基于新课改背景下高中数学向量教学策略的思考

仲小丽

摘 要：向量知识是高中数学课程体系中的重要组成部分。向量是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，向量教学能进一步夯实学生的数学基础，培养学生的数学思维能力、科学的逻辑推理意识、严密的数学求证习惯及准确的数学表达素养。结合教学工作经验，从掌握向量概念、加深本质理解及合作探究学习三个方面，浅谈新课改背景下的高中向量教学。

关键词：新课改;高中数学;向量教学;教学方法

一、掌握向量概念

千千有头，万万有尾。学生接触向量知识，学习向量知识，第一步应是掌握向量的概念。数学的学习，从一个个数学概念出发，在掌握数学概念后，才能准确理解各类数学公式，把握其中的数学原理，向量学习自不例外。区别于传统的数学课堂，在新课改背景下，引导学生掌握向量概念，不能死记硬背教材文本，应一边咀嚼文字释义，一边通过學生想得到、看得见、摸得着的事物，将向量概念生活化、直观化和具体化，变抽象为实际。在课堂导入阶段，教师可以实施情境导入法：邀请两名学生上台，将一个装满书本的双肩包当作道具。两名学生相向而立，距离0.5米，分别伸出一只手握住一条背带，伸出的手臂与身体躯干大致为30°的夹角。接着，依次变距离为0.8米、1米、1.2米、1.4米。每次距离发生变化，学生可说出自己的感受，而当距离逐渐变大，学生握住背带的手臂显然变得吃力起来。向量是有大小、有方向的矢量。两名学生之间距离增大，两人“合力”的效应逐渐变差，因而需要更大的力，才能与书包向下的重力相互持平。在情境导入结束后，教师还可以利用多媒体技术，向学生播放如天气预报简短视频，其中有“风向东南，风力4级”等;又如，帆船比赛中，运动员“控帆运风”，从而掌控帆船的方向和速度等。在学生对向量概念有所了解后，引导学生讨论，列举向量在生活中应用的事项、场景，以此锻炼学生的数学表达能力，并加强对向量概念的掌握。

二、加深本质理解

在掌握向量概念后，引导学生加深对向量本质的理解。在这一过程中，我们应结合教材中给出的例题，或者从资料库中挑选出经典题型，以题目为载体，全面对向量作出分析，又反向促进学生思考。值得一提的是，在这一阶段，应适当融入运算内容，如向量数乘、数量积等，专注向量的法则、属性和特质学习，如零向量、向量平行、向量方向等。如假定A0是单位向量。那么，下列命题中哪些是假命题？（1）A是平面内的某一个向量，则A=|A|A0;（2）若A与A0平行，则A=|A|A0;（3）若A0与A平行，且|A|=1，则A=A0。第一个命题，漏洞非常明显，由于单位向量方向不确定，因而A≠|A|A0，两者之间只能向量的大小相等。学生在分析第一个命题时，容易遗忘向量的方向属性，从而得出直观感受，认为A=|A|A0。第二个命题，考查平行向量的关系。在同一个平面内，平行向量存在方向相同、方向相反两种状态。显然，A与A0存在方向相反的可能性，因而A≠|A|A0。学生在分析时，一看到A与A0平行，容易盲目作出判断，单一认定两者是方向相同的向量，从而导致分析错误。第三个命题是第二个命题的特殊形式，即是|A|=1，与单位向量大小相等，且相互平行。学生在分析的时候，容易冲动后作出判断，同样是忽略平行向量方向性的关键点。以上三个命题全是假命题。在教学活动中，我们应多选择这类综合性突出、覆盖性强的例题，引导学生分析、思考，加深学生对向量本质的理解。

三、合作探究学习

新课程背景下，高中数学教学，需要教师在课堂上凸显学生的教学主体地位，激发学生的学习主人翁意识，将“要我学”的学习依赖现状，转变为“我要学”的自主出击，以此培养学生的自主学习品质。“授人以鱼，不如授人以渔。”向量教学中，在概念掌握和深入理解向量的本质后，教师需要适时的“沉默”，及时的“后退”，组织学生开展合作探究学习。合作探究阶段，主要锻炼学生的知识迁移能力、应用能力和解决问题的能力。如x2+y2≥2xy这样的式子，在学生的数学学习中十分常见，也很典型。从代数的角度，可以轻松得到证明。移项，将2xy移动到式子左边，式子变成x2-2xy+y2≥0。式子左边一目了然，右边不动，变换为（x-y）2≥0的形式。在学习中，学生可以从向量的角度对x2+y2≥2xy进行证明，拓展思维，将向量与代数学习有机统一起来，以这类题目培养学生的探究能力。

四、结语

凡事预则立，不预则废。向量教学应在结合教学主题的前提下，立足学生的认知规律和学习特点，循序渐进，从概念的掌握而逐次深入到本质理解，进而拓展到数学应用与运算练习领域，从而将向量内化入学生的知识结构中。

参考文献：

[1]涂昕妮.高中数学平面向量解题分析[J].中外企业家，2018（24）.

[2]彭姗卓.平面向量的最值与范围问题[J].中国高新区，2018（1）.