正余弦定理在三角形题中的应用

王媛媛

摘 要：正余弦定理是高中数学的一个重要知识点，也是高考考查的一个重点和热点。它主要应用于解三角形中的角和边、判定三角形的形状以及求三角形周长或面积的取值范围。主要列举了正余弦定理在解三角形中的应用。

关键词：高中数学;三角形;正余弦定理

点评：求三角形周长常用的思路：首先利用正余弦定理把边转化为角。当然本题的解题关键是把已知等式中的2用边a替换，这样可用正弦定理进行边角转化，化边为角，从而求得A=2B，然后可得B角范围，同时再用正弦定理求出边b，c（表示为B的函数），从而可求得周长的范围。

以上所述是我在高中教学中的一点体会。实际上，正余弦定理不仅仅在解三角形中有着广泛的应用，在实际生活工作中也会用到它。在一年一度的高考中，正、余弦定理与三角函数、向量、几何等知识有着紧密的联系，而且也会越来越重視知识的交叉性和综合性。所以在我们今后的教学过程中，也要强调正、余弦定理的教学及其应用。