基于体目标雷达截面积的毫米波雷达道路场景仿真

□ 张晓蕾 □ 申亚飞 □ 刘 力 □ 裴 毓

上海机动车检测认证技术研究中心有限公司 上海 201805

1 研究背景

在智能驾驶测试领域,毫米波雷达射频仿真测试以效率高、重复性强等特点被广泛应用,雷达目标的模拟方法随之成为射频仿真的研究重点。

目前,通过雷达模拟器生成一个点目标来实现目标模拟是行业内的主流方法,众多研究人员通过获取雷达截面积并进行修正,以及控制优化点目标回波,提升点目标模拟方法的仿真精度。Matsunami等[1]进行了车辆、行人等道路交通参与者的雷达截面积测量,并对26 GHz和79 GHz频段目标雷达截面积的特性进行了比较分析。王怀军等[2]针对多入多出系统与单发单收等不同体制雷达之间的相位误差,提出了主成分分析相位误差补偿方法。唐波等[3]提出利用多元组结构优化幅度取值,提升了射频仿真系统的角度精度。

在道路交通场景中,处于高频区的复杂目标由于自身表面特征复杂多样而产生多散射中心,通过点目标模拟无法完整表征复杂目标。对此,体目标模拟是一种解决方案。韩晓东等[4]阐述了多散射点模型在雷达仿真中的必要性,分析了体目标仿真的相关参数,但没有提出一套完整的体目标仿真测试方案。

笔者通过分析复杂目标雷达截面积特性的差异及多散射中心特性,提出基于体目标雷达截面积的毫米波雷达道路场景仿真方法,通过获取体目标雷达截面积和位姿状态,求解道路场景中的多散射点位姿序列。笔者通过实例验证了这一仿真方法的可行性。

2 散射场区划分

复杂目标的不同表面特征及其所处场区造成雷达截面积特性的差异,这也是射频仿真中的主要误差来源。分析复杂目标雷达截面积特性,是实现高精度道路场景仿真的重要前提。

通过经典远场条件公式,可以将目标的散射场区近似划分为菲涅耳区和夫琅禾费区[5],即近场和远场散射区域。对于复杂目标而言,表面结构的差异会造成远场条件下雷达截面积的测量误差。Knott等[6]研究发现,在经典远场条件下,具有强棱边结构特征的目标雷达截面积存在至少6 dB的误差。雷达与目标之间的远场距离R为:

R=ND2/λ

(1)

式中:D为目标有效散射最大尺寸;λ为雷达工作波长;N为修正因数,取4～10。

由此可知,当雷达的工作频率较高时,复杂目标的远场距离较大。在道路场景中,车载毫米波雷达的作用范围通常处于近场区,对近场条件下的雷达截面积特性进行分析十分有必要。

3 雷达截面积特性

近场条件下目标雷达截面积不仅是目标自身特性的函数,而且与入射和散射条件有关。广义雷达散射截面积的提出对传统雷达截面积定义公式进行了推广,考虑近场条件下的目标散射性质,并将远场雷达截面积公式推论为从R到∞时的一种特殊情况[7-8]。广义雷达散射截面积σ为:

(2)

此时,广义雷达散射截面积为一个包含幅度和相位信息的复数量,将其转化为复数二次方根,有:

(3)

k=2π/λ

(4)

式中:k为波数。

当目标处于高频区时,目标表面特征成为雷达截面积的主要影响因素。目标由于局部性原理,存在多散射中心[9]。车辆目标不同结构对应的主要散射情况如图1所示。图1中,车辆目标在不同入射角度下形成镜面散射、边缘绕射、多次散射等各类散射中心,在对车辆目标进行场景仿真时,应考虑多散射点的幅度和坐标随时间序列的变化。通过体目标模拟,可以进一步分析雷达的目标跟踪能力,以及检测概率、虚警概率、信噪比等检测性能。

图1 车辆目标不同结构对应的主要散射情况

为了便于求解复杂目标雷达截面积,在计算多散射点的雷达截面积时通常采用分别预估局部等效散射中心的散射场,再进行矢量叠加的方法[10]。复杂目标总雷达截面积σz为:

(5)

式中:σk为第k个等效散射中心的雷达截面积;n为等效散射中心数量。

4 体目标仿真场景搭建

为了实现体目标射频仿真,需要分别对被测目标的特征参数和位姿状态进行模拟。特征参数中,目标雷达截面积计算是仿真的重点。位姿状态模拟时,主要将目标的运动轨迹参数化,输出目标位置、姿态、速度、加速度等信息。通过获取参数,可以对仿真场景进行搭建。

在体目标射频仿真的过程中,对道路场景进行参数化分析,通过目标特征参数获取、目标运动特性建模、多散射点序列构建等环节搭建仿真道路场景。道路场景仿真流程如图2所示。

图2 道路场景仿真流程

仿真道路场景搭建的具体实施步骤如下:

(1) 对某一特定道路场景进行参数化分析,主要对交通参与者的类别、数量,以及各个目标与雷达的相对位置关系、姿态角、相对速度、相对加速度等参数进行信息提取;

(2) 对交通参与者建立用于电磁散射特性计算的面元模型,并对目标雷达截面积进行仿真计算,或通过实际测量方法获取目标雷达截面积;

(3) 通过雷达坐标系与目标坐标系的坐标变换,将从场景中提取的目标运动轨迹信息转化为随时间变化的目标位置、姿态序列;

(4) 计算目标在不同姿态角下的散射中心场强,结合雷达天线方向图与波束指向矢量对各散射点能量进行排序,确定对目标雷达截面积贡献较大的主散射中心;

(5) 通过坐标变换方法求解多散射点在目标坐标系中的位置信息,将对应雷达截面积注入目标位姿参数序列,形成随时间变化的多散射点分布序列;

(6) 通过三元组阵列模拟体目标多散射点分布序列,实现道路场景的目标射频仿真。

在场景搭建及目标仿真过程中,目标雷达截面积的获取及雷达坐标系与目标坐标系坐标变换是两个关键步骤,笔者将进行重点讨论。

5 目标雷达截面积获取

目标雷达截面积主要通过理论计算或实际测量方法获取。对于处于高频区的目标,可通过高频近似方法对雷达截面积进行预估计算[11]。实际测量时,主要通过动态测量、缩比模型测量、全尺寸静态测量等方法获取目标雷达截面积[12]。

对于复杂目标,采用单一理论方法计算雷达截面积存在局限性。例如几何光学法和物理光学法能够准确预估镜面反射场,但是无法考虑绕射效应,而等效电磁流等理论则可较好地预估边缘绕射场。结合多种理论方法,可以实现高精度的雷达截面积预估计算。

弹跳射线法是较为常用的高频方法,这一方法结合几何光学法和物理光学法,通过路径追踪、场强追踪等步骤对经多次反射后的反射波射线路径坐标及射线反射场强进行求解[13-14]。根据Snell定律确定反射方向,反射波射线路径坐标r(x,y,z)为:

r(x,y,z)=r0(x0,y0,z0)+s(sx,sy,sz)t

(6)

式中:r0(x0,y0,z0)为射线入射点坐标;s(sx,sy,sz)为射线方向矢量;t为射线发出的时间。

射线反射场强Er为:

(7)

对于边缘绕射场,可以基于等效电流物理绕射理论,运用等效边缘电磁流法求解,并叠加复杂目标的多个面元和棱边散射场计算总雷达截面积。

6 坐标变换

场景仿真时,在雷达坐标系下获取的目标车辆运动轨迹信息需要通过坐标变换转换为目标坐标系下的位姿序列,进一步生成多散射点位姿序列。

坐标变换如图3所示。图3中,OXYZ为以雷达为中心建立的雷达坐标系,Ot为车辆目标所在位置,对应坐标为(x1(t),y1(t),z1(t))。目标在运动过程中同时存在姿态的变化,即存在三个欧拉角:横滚角η(t)、俯仰角γ(t)、方位角α(t)。通过以上六自由度参数可以对目标的位姿关系进行完整描述。

图3 坐标变换

以Ot为中心建立目标坐标系OtXtYtZt,目标在目标坐标系中的坐标表示为(xt(t),yt(t),zt(t)),则雷达坐标系与目标坐标系的坐标变换关系为:

(8)

随着目标运动,多散射点在目标坐标系中的位置序列可以通过式(8)求得。同样,雷达相对目标的位置为:

(9)

两个坐标系的三阶转换矩阵P中,各元素表示分别为:

p11=cosα(t)cosγ(t)+sinα(t)sinγ(t)sinη(t)

(10)

p12=sinα(t)cosη(t)

(11)

p13=-cosα(t)sinγ(t)+sinα(t)cosγ(t)sinη(t)

(12)

p21=-sinα(t)cosγ(t)+cosα(t)sinγ(t)sinη(t)

(13)

p22=cosα(t)cosη(t)

(14)

p23=sinα(t)sinγ(t)+cosα(t)cosγ(t)sinη(t)

(15)

p31=sinγ(t)cosη(t)

(16)

p32=-sinη(t)

(17)

p33=cosγ(t)cosη(t)

(18)

7 应用实例

选取相邻车道车辆超越主车这一道路场景实例对笔者所述仿真方法进行可行性验证,如图4所示。设置场景参数,主车车速vf为6 m/s,车辆目标速度vt为10 m/s,两车几何中心侧向距离为4 m,场景时间序列0时刻两车为平行状态,运行时间为75 s。

图4 相邻车道车辆超越主车场景

结合弹跳射线法与等效边缘电磁流法,对车辆的面元模型进行雷达截面积仿真计算。仿真参数中,频率为23.75 GHz～24.25 GHz,步长为0.012 5 GHz,俯仰角为90°,方位角为0°～180°。目标雷达截面积仿真结果如图5所示。

图5 目标雷达截面积仿真结果

对每条射线的雷达截面积贡献在二维图像域中进行累加,可以得到不同方位角的雷达截面积成像图,如图6所示。成像参数中,方位角中心值间隔为5°,扫角步长为0.03°,扫角宽度为1.2°,极化方式为VV。

图6 不同方位角雷达截面积成像图

对各散射点能量进行排序,选取三个强散射点作为主散射中心,生成多散射点位姿及散射场序列。主散射中心幅度序列如图7所示,主散射中心坐标序列如图8所示。

图7 主散射中心幅度序列

图8 主散射中心坐标序列

根据三元组等效相位中心理论及三元组幅度质心公式,可以通过三元组天线阵列系统对某时刻目标的三个主散射中心进行幅相参数设置,并发出回波信号,从而实现道路场景的射频仿真。

8 结束语

针对复杂目标雷达截面积具有的多散射中心特性,笔者提出基于体目标雷达截面积的毫米波雷达道路场景仿真方法,对特定道路场景中体目标多散射点进行模拟,并对这一仿真方法进行理论分析和应用实例验证。

基于体目标雷达截面积的射频仿真测试对分析雷达检测能力具有重要意义,基于体目标雷达截面积的毫米波雷达道路场景仿真方法为实现高精度道路场景射频仿真提供了思路,在仿真测试能力及仿真精度提升方面具有参考价值。