河北省城镇居民收入情况统计分析

叶铭琛

(唐山师范学院 数学与计算科学学院，河北 唐山 063000)

1 研究背景

改革开放后，随着生活水平和收入水平的提高，我国人民生活的幸福指数也不断上升，提高人均收入是我国现在着力解决的任务[1]。随着城镇化的发展，乡镇人员大规模向城镇涌动，从2006年的6898万人增加到2017年的7520万人[2]，城镇居民平均收入从2006年的16590元增加到2017年的63036元[3]。因此，本文选择以城镇就业人员为代表，进行了城镇居民收入影响因素分析。

考虑到数据可得性，选取了地方财政支出、地方财政收入、城镇单位就业人员人数、人口总数、城镇居民人均可支配收入、人均地区生产总值、城镇单位就业人员工资总额指数、地区生产总值指数、住户存款年末余额、个人所得税这10个变量，上述变量都直接影响或间接反映了城镇居民收入的变动，但影响程度有所不同。根据河北省2006-2017年城镇就业人员相关数据，在现有研究成果的基础上，就河北省城镇单位收入情况进行了多元统计分析，建立城镇就业居民影响因素的模型，对改善河北省城镇居民的收入具有参考意义。

2 因子分析

影响河北省城镇居民收入情况的因素有许多，利用因子分析对河北省城镇居民收入的影响因素进行降维，从而寻找增加河北省城镇居民收入的努力方向。选取并研究人均地区生产总值x1、人口总数x2、个人所得税x3、地方财政收入x4、地方财政支出x5、城镇居民人均可支配收入x6、城镇单位就业人员工资总额指数x7、地区生产总值指数x8、住户存款年末余额x9、城镇单位就业人员人数x10这10个变量对城镇居民收入的影响。

2.1 相关性分析

从表1中我们可以看到：人均地区生产总值x1、地方财政收入x4、地方财政支出x5、城镇居民人均可支配收入x6、住户存款年末余额x9之间的相关性很强，个人所得税x3、地方财政收入x4、地方财政支出x5、城镇居民人均可支配收入x6、住户存款年末余额x9之间的相关性很强，因此可以得出这10个自变量之间都存在一定程度的相关性，且大部分的相关性较强，这说明有可能从中提取出一些主因子进行因子分析。

表1 自变量之间的相关性分析

2.2 KMO和巴特利特检验

从表2我们可以看到KMO指数为0.723，巴特利球形检验的显著性水平明显小于0.05，说明两个变量存在较强的相关性，适合进行因子分析。

表2 KMO 和巴特利特检验

2.3 提取因子

从表3可以看到前两个自变量的特征值都大于1，且累积方差贡献率达到90.905%，因此选取这两个自变量作为主因子，基本上保留了原来的指标信息，将10个自变量减少成了2个主因子，第一主因子称为F1，第二主因子称为F2，达到了降维的效果。

表3 方差分析表

由SPSS输出的碎石图(见图1)也可以看出，前两个因子的特征值连线比较陡峭，而从第二个以后因子特征值之间的连线就相对平缓且特征值也变得越来越小，因此也可说明提取前两个主因子最为合适。

图1 碎石图

2.4 因子旋转

首先建立因子成分矩阵(见表4)，初步得到了公共因子，并且得出了旋转后的因子成分矩阵(见表5)，经过旋转以后的成分矩阵解释起来更加合理，从而得到了更加合理的公共因子。

表4 成分矩阵

表5 旋转后的成分矩阵

这是各原变量的因子表达式：

通过旋转后的因子成分矩阵可知，第一个主因子F1主要由个人所得税x3、地方财政支出x5、城镇居民人均可支配收入x6、城镇单位就业人员工资总额指数x7、住户存款年末余额x9这5个指标构成，它们在主因子F1上的载荷均在80%以上。其中个人所得税x3、地方财政支出x5、城镇居民人均可支配收入x6、城镇单位就业人员工资总额指数x7都表示着地区经济发展力，都是经济方面的因素影响，也都从一定方面体现了河北省的经济发展，因此可将其命名为影响收入发展因素。

第二个主因子F2主要由人口总数x2、城镇单位就业人员人数x10这2个因素构成。这反应了城镇居民的就业情况对其收入的影响，要想提高城镇居民的平均收入就要从提高就业率减少失业情况方面着手，因此可将其命名为影响就业因素。

3 城镇居民收入情况的主成分回归

通过在因子分析中提取的两个主因子，在基本保留原始信息的前提下对初始自变量进行了降维，并且利用因子分析法还可以解决多元线性回归建模过程中可能存在的多重共线性问题。下面我们就利用这两个公因子F1、F2多元线性回归分析，建立关于城镇居民收入y的多元线性回归方程，从而对影响城镇居民收入的因素进行进一步的分析。

3.1 回归方程的方差分析

在进行相关分析后，对建立的多元线性回归方程进行显著性检验。表6是SPSS输出得到的方差分析表：

表6 方差分析表

表6是对所建立的多元线性回归方程的显著性检验，可以从中看到F值为406.957，p值等于0明显小于0.05，这说明对城镇居民收入y有显著的线性关系，也就是说建立的回归方程是显著的。

3.2 回归系数的显著性检验

从表7可以看到，关于回归方程系数的检验的显著性都明显小于0.05，说明这两个自变量对因变量的影响显著，因此可以将其保留在模型中，从而也说明不能仅凭简单相关系数的大小决定变量的取舍。

表7 回归系数的检验

根据表7可以得出回归方程：

^y=－4.451×10－16+ 0.856F1+ 0.506F2

表格最后两列是关于多重共线性的统计，VIF的数值都小于10，因此可以认为该模型中的变量间不存在多重共线性。

3.3 回归模型的显著性检验

从多元线性回归输出的模型摘要(见表8)可以看出，复相关系数 R = 0.995，决定系数R2 = 0.989，数值都大于0.9，说明因变量城镇地区就业人员平均工资与自变量的拟合程度较好，回归方程高度显著。

表8 线性回归模型摘要

3.4 模型还原

要想对建立的主成分回归方程进一步分析，需要将其还原成原始的变量——也就是分别将F1、F2的表达式代入刚刚建立的主成分回归方程，这样得到的回归系数才是所需要的线性组合的系数。即：

F1= 0.347x1－0.253x2+ 0.324x3+ 0.350x4+ 0.319x5+ 0.352x6－0.257x7－0.322x8+ 0.352x9+ 0.214x10

F2= 0.113x1－0.423x2－0.308x3+ 0.572x4+ 0.544x5+ 0.544x6+ 0.031x7+ 0.527x8+ 0.525x9+ 0.857x10

因此还原后的多元线性回归方程为：

^y= 4.451×10－16+ 0.354x1－0.431x2+ 0.121x3+ 0.589x4+ 0.548x5+ 0.577x6－0.204x7－0.009x8+0.567x9+ 0.617x10

由此可以得到结论：每增加1个单位的x1就平均增加了0.354个单位的居民收入；每增加1个单位的x2就平均减少了0.431个单位的居民收入；每增加一个单位的x3就平均增加了0.121个单位的居民收入；每增加1个单位的x4就平均增加了0.589个单位的居民收入；每增加1个单位的x5就平均增加了0.548个单位的居民收入；每增加1个单位的x6就平均增加了0.577个单位的旅游饭店；每增加1个单位的x7就平均减少了0.204个单位的居民收入；每增加1个单位的x8就平均减少了0.009个单位的居民收入；每增加1个单位的x9就平均增加了0.567个单位的居民收入；每增加1个单位的x10就平均增加了0.617个单位的居民收入。

3.5 模型检验

通过模型预测2018年河北省城镇居民收入，并与实际数据进行比对。将2018年的10个自变量的数值代入建立的主成分回归方程中，得到经过标准化后的结果为2.431937711，与2018年的标准化值进行比较，误差值为4.5168%，误差小于5%。因此可以认为该模型是具有实际应用价值的。

4 结论

通过建立的因子分析模型在基本保留原始信息的基础上对自变量进行了降维。第一个主因子F1影响收入发展因素主要由人均地区生产总值x1、个人所得税x3、地方财政收入x4、地方财政支出x5、城镇居民人均可支配收入x6、地区生产总值指数x8、住户存款年末余额x9这7个指标构成。从因子分析的表3总方差解释表中，可以清楚看到主因子F1对总体方差的累计贡献率已经达到了90%，所以这有力地说明了地区经济是影响城镇居民收入发展的重要推动力量，政府想要持续提高城镇居民收入，就应继续保持地区经济发展稳步向前推进。第二个主因子F2影响收入因素主要由个人所得税x3、城镇单位就业人员工资总额指数x7这2个因素构成，由分析可知个人所得税、地方财政支出、城镇居民人均可支配收入、住户存款年末余额、城镇单位就业人员工资总额指数对城镇居民收入的影响不断提高。

由主成分回归可以看出人均地区生产总值、地方财政支出、地方财政收入以及人口的提高可以有效提高城镇居民的收入，政府应当通过增加收入工资来吸引社会所需的优秀人才，刺激员工工作的效率；同时也要增加人口总数，增加就业岗位，提高就业率。

从以上的分析中，可以看出收入的高低直接决定着居民消费的水平和质量，随着我省居民的消费水平增长，收入差距逐渐成为了制约居民消费的重要组成部分。因此，应该对收入分配格局进行调整，完善现有的税收制度，放宽征收低收入者的个人所得税[8]。除此之外，对城镇居民失业率需要着重注意，通过减少居民的失业率来提高城镇就业人员的平均收入。经济增长是抑制城镇居民收入差距扩大的一个重要条件[9]，所以应该通过改变居民的消费结构，并且由政府对商品价格进行一定的调控，这样才能提高居民的消费能力，而不是单单进行储蓄来增加居民的可支配收入。现在国家大力扶持就业发展，保护和激发市场主体活力，也可以通过提高就业率来提高城镇居民收入。总之，城镇居民收入的发展和提高关系到每个居民的收入水平，更是关乎我们国家每个人的幸福指数和国家的经济发展，应从多方面采取措施提高城镇居民收入水平。