充填挡墙受力及变形模拟分析★

曹泽宇,张静辉,何 伟,刘 臻,任伟成

(1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063210； 2.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083)

0 引言

在充填工艺中，充填挡墙以不同的结构形式，预先布设在充填空区各个阶段的通口内，将充填区与保护区隔离开来，以防止空区充填料漏浆、跑浆[1-5]。其安全、稳定性，对井下工作人员、设备及正常生产是极其重要的安全保障[6-8]。

目前最为常见的设计依据为工程类比法和实践经验法，采用软件模拟的方式分析挡墙受力及变形情况，有助于相关设计人员更准确的选取适用于矿山实际情况的设计理论及方法，避免了挡墙结构不合理，充填中受力过大易倒塌，导致大量砂浆流失，设备损坏、巷道堵塞等情况。

1 充填挡墙模型建立

根据矿山中充填挡墙的实际工程，选取某铜矿空场嗣后充填的充填挡墙尺寸、充填材料及不同充填高度挡墙所受的荷载等参数，运用Plaxis对充填挡墙的正面和侧面进行模拟，从而对挡墙的强度和变形等方面进行分析研究[9-11]。

根据该铜矿山采矿方法、矿体厚度以及矿山单位要求，采场沿矿体走向布置，矿房与矿柱交替回采，选取了某充填采空区，长为30 m，宽为20 m，高为60 m。充填挡墙构筑于出矿进路，距离采场边界约为3 m～5 m，出矿进路尺寸为3.5 m×3 m。

1.1 挡墙侧面模型构建

挡墙侧面的模型尺寸大小为3.5 m×0.5 m。由于对挡墙侧面的变形进行分析，模型选择平面应变模型，墙面的单元选择15节点，15节点相比于6节点可以更明显的表征充填挡墙内部的变化。模型的顶底面采用水平约束，挡墙侧面的左边界根据不同的一次充填高度施加相对应的分布荷载，右边界设置为固定约束。

墙面的材料参数如表1所示。

表1 墙面的材料参数

充填挡墙侧面的几何模型完成后，需要生成墙面的有限元网格，由于几何模型的尺寸偏小，所以选择生成粗网格挡墙侧面的墙面有限网格模型，网格如果过细会导致内部的变化无法区分。

1.2 挡墙侧面初始条件的确定

在充填挡墙的几何模型和有限元网格建立好之后，我们必须对挡墙侧面的初始应力状态和初始构造进行确定。由于我们研究一次充填高度的料浆所产生荷载对挡墙面的影响，所以初始条件选择几何构造模式，给充填挡墙侧面的左边界施加分布荷载。当充填高度不大于挡墙高度时，挡墙侧面模拟一次充填高度1 m,2 m,3 m及墙顶四种情形。由于充填料浆处于不大于挡墙高度的情况，充填料浆表面接触墙面的水平部分，我们认为其产生的荷载为零，根据静力学理论，充填料浆的最底面对墙面所产生的荷载最大，给挡墙所施加的分布荷载为线性荷载，根据矿山已有工程选取这四种情形下的最大荷载，如表2所示。

表2 不同一次充填高度的最大荷载

2 模拟理论计算

根据挡墙侧面左边界施加工程中对应的分布荷载，从而去研究挡墙的强度和变形情况，选择的计算类型是塑性分析，塑性分析根据小变形理论来执行计算。控制参数中的附加步数，按照软件初始的定义，默认250步，这个步数一般足够完成计算工序。因为分布荷载是我们根据工程中的参数来确定并且施加的，所以加载类型选择分布施工。在分布施工窗口中，选定几何构造模式去激活初始施加的初始条件。当初始条件激活后，便可以对工序进行计算并且输出相对的挡墙侧面模拟结果图，输出的结果图有挡墙的水平位移、总应力、总应变和平均有效应力的模拟结果。

3 充填挡墙模拟分析

3.1 一次充填高度1 m模拟分析

充填高度1 m时，充填挡墙侧面的模拟情况如图1所示。线段的长度代表相对大小，线段的指向代表方向。

水平位移模拟图中，充填高度0.6 m以下的挡墙，内部质点有非常显著的位移，水平位移主要集中在接触荷载的墙面底部到中间部分，偏靠向墙面的左侧。在未充填的高度范围内，内部的质点也有一定的水平位移，但墙面的位移非常的小。总应力模拟图中，主要的应力集中在0.6 m以下，相对于其上部的应力，线段的长度和分布的密集程度都大，应力方向指向挡墙的底部。充填高度以上，也存在应力的分布，随着向上的延长，应力越来越分散且越来越小。在挡墙0.6 m以下，是主要应力集中的区域，在总应变模拟图中，其内部的应变也是最大的。充填高度以上的小部分区域出现了变形，随着向上的延深，应变越来越分散且越来越小。平均有效应力模拟图中，中间部分的应力分布是均匀的，底部墙角的有效应力大于墙体的中间部分，充填的最高处，墙体内部的有效应力上凸，未充填的墙体内部也受到一定影响。

3.2 一次充填高度2 m结果分析

充填高度2 m时，充填挡墙侧面的模拟情况见图2。

水平位移图中，充填高度1 m以下的挡墙，内部质点的水平位移最大，集中在荷载作用的墙面这一边，右侧虽然也有水平位移，相对左边非常的小。荷载接触的1 m～2 m范围的挡墙，水平位移非常小。下面充填部分墙体的压力作用也引起了未充填部分挡墙内部质点的微小水平位移。总应力模拟图中，主要的应力集中在1.3 m以下，应力的分布程度比较均匀，应力方向指向挡墙的底部。在1.3 m以上高度，随着向挡墙顶部的延深，应力的分布程度越来越稀疏，而且应力越来越小，应力方向指向挡墙的顶部。总应变模拟图中的应变变化情形与总应力模拟图变化一致，在1.3 m以下，应变集中且最大，1.3 m以上，应变随向上延深而变小。充填部分距底部1.3 m～2 m的范围，在挡墙未接触荷载作用的右边墙面处，应变比同水平上的应变大，总应力图中，其相对应位置上的总应力也是较大的。平均有效应力模拟图中，中间部分的有效应力都是呈均匀水平分布的，充填的顶部呈上凸型，充填的底部呈下凹型，未充填的部分墙体也有极小的应力。

3.3 一次充填高度3 m结果分析

充填高度3 m时，充填挡墙侧面的模拟情况见图3。

水平位移模拟图中，1 m以下的挡墙内部质点水平位移最明显，主要集中在墙体的左侧，1 m以上的墙体部分，水平位移非常的小，并且在部分区段位移量几乎为0，在没有充填的墙体内部也同样出现了较小的水平位移。总应力模拟图中，挡墙高2 m以下，应力的方向指向下面，应力随着向下延深越来越大，总体的分布比较均匀，挡墙高2 m以上，应力方向指向上面，比2 m以下的应力小很多，随着向上延深应力减小，未接触荷载的墙体内部虽有应力，但其数值非常小。总应变模拟图中，应变从左侧2 m～2.5 m墙面处向四周呈射线状均匀分散，整个墙体内部的应变的大小和应变的密度分布相对均匀，最上面的0.5 m墙体，其内部的应变明显小于下面接触荷载的墙体内部的应变。平均有效应力图中，中间的平均有效应力都是呈水平均匀的分布，只有顶底部的平均有效应力分布特殊。最底面的墙体，两个墙角出现了有效应力的集中，未充填部分的0.5 m墙体有很小的有效应力出现，但在右侧的墙角处没有平均有效应力。

3.4 一次充填高度到墙顶结果分析

充填高度到墙顶时，充填挡墙侧面的模拟情况见图4。

水平位移模拟图中，水平位移主要集中在挡墙高度的1/2以下，虽然最下面的位移比其他部分的位移大，但其分布程度比较零散，中间部分一小段墙体的水平位移最小，随着向上的延深，水平位移逐渐变大，但总体情况比墙面最下部的水平位移小很多。总应力模拟图中，总体来看，应力的分布相对均匀，应力从墙面的底部向上延深逐渐变小，从挡墙一半的高度划分，上面的应力方向指向挡墙的顶面，下面的应力方向指向挡墙的底面。总应变模拟图中，整个墙面的应变分布总体均匀，而且比较稀疏。在左侧1.5 m～2.5 m墙面处向四周从小到大分散开来，只在接近左侧墙面处应变偏小，其余各处的应变大小接近。平均有效应力模拟图中，有效应力在水平上都是呈均匀分布的，墙体的顶底处，有效应力并未出现墙角集中的现象。

4 结论

本文以某铜矿中充填挡墙的实际工程出发，利用plaxis有限元软件对一次充填高度1 m,2 m,3 m和到墙顶四种条件下充填挡墙的受力及变形情况进行了模拟分析，得出主要结论如下：

1)最大的水平位移出现在墙体的左下侧，此处为最容易发生损坏的地方。一次充填高度未到顶时，未充填部分的墙体也会有微小的位移，随着高度的增加，未充填部分的位移也明显增大。一次充填高度小于2 m时，最大的水平位移更加集中，高度大于2 m时，最大的水平位移之间相对分散一些。

2)四种充填高度情形下的结果与静力学中挡墙受力的结果一致。在一次充填高度的1/2以下，应力最大，且应力分布比较均匀，而且应力的方向也大致在这个区间内进行了划分，上面的应力方向向上，下面的应力方向反之，并且上面的应力远远小于下面。未充填部分的墙体也出现微小的应力。

3)在挡墙的左上侧出现一个半圆形的小应变区，然后由半圆向四周均匀的扩散，其余各处的应变大小都相对接近。一次充填高度1 m时，最大应变比其他三种情形的最大应变大很多，并且在充填高度的上面那一小部分墙体，其应变同样非常的大。