泰勒公式在定积分上的应用

曹雪霞

（马鞍山学院 安徽马鞍山 231000）

在学习《高等数学》的过程中，对于泰勒公式这一节，学生普遍感觉内容比较晦涩难懂，而且在学习和考查的过程中所涉及的内容又比较少，这让很多学生在学习的过程中匆匆而过，没有深究。其实泰勒公式本身就具有化繁为简的能力，运用相关的泰勒公式，可以使得一些复杂的函数变得简单化，容易得到结果[1]。有效地运用泰勒公式在一定程度上能够为我们快速解决问题，也利于数学进一步的研究以及学生的学习。我们都知道，泰勒公式在许许多多的方面都得到了广泛的应用，以下我们主要针对泰勒公式在定积分上的应用。

一、泰勒公式在定积分不等式问题中的应用

二、泰勒公式在定积分计算中的应用

积分型余项形式下的泰勒公式可改写成：

可根据精度要求确定取得项数，做近似计算。另外泰勒公式也可以判断广义积分的敛散性，在此就不举例了。