β射线吸收剂量参考辐射场测量研究

王红玉，刘川凤，杭仲斌,2，侯金兵，魏可新，宋明哲

(1.中国原子能科学研究院，北京 102413；2.东华理工大学，江西 南昌 330013)

1 β剂量参考辐射场特性

β剂量参考辐射为β剂量(率)仪表的检定或校准提供参考辐射场。主要由β放射源、电离室、展平过滤、测量支架、温湿度气压计及控制系统等构成，测量环境温度为(15～25) ℃，相对湿度≤80%，气压处于(86～106) kPa，在实验过程中实时记录环境条件。

1.1 剩余最大能量

剩余最大能量Eres是特定核素发射的1个或几个β粒子连续谱中的最大能量，可按式(1)进行计算：

(1)

其中，Rres为剩余最大射程，g·cm-2。

剩余最大射程测量方法如下：将外推电离室置于检定或校准位置上，使β射线垂直入射电离室，测量由等效组织材料制成的不同厚度的吸收片对β射线吸收的影响。最后取探测器读数的对数与吸收片厚度作图，求得曲线的直线部分与具有较低水平的剩余光子本底曲线的交点，其横坐标即为剩余最大射程。值得注意的是，对于147Pm源，组织等效材料选用可制成薄膜形式的聚乙烯(密度0.93 g/cm3，等效原子序数5.99)薄膜，90Sr+90Y和85Kr源组织等效材料选用较厚的PMMA有机玻璃(密度1.19 g/cm3，等效原子序数7.97)。在整个测量过程中，使用相应的展平过滤，147Pm源刻度距离为20 cm，90Sr+90Y源刻度距离为30 cm，85Kr源的刻度距离为30 cm。

147Pm源、90Sr+90Y源和85Kr源的电离电流与吸收体厚度关系测量结果如图1、2、3所示。通过对上下两部分曲线拟合，求得两条直线的交点的横坐标。结果得到147Pm、90Sr+90Y和85Kr源对应的剩余最大射程分别为25.6、935、213 g/cm2。代入式(1)，对应的剩余最大能量分别为0.16、2.00、0.58 MeV。通过与表1中ISO 6980规定的限值进行对比，测量结果均在限定范围内。

表1 ISO 6980规定的β参考辐射的剩余最大能量Table 1 Residual maximum energy of β reference radiation in ISO 6980

图1 147Pm源电离电流与吸收体厚度的关系曲线Fig.1 Relationship between ionization current and absorber thickness of 147Pm source

1.2 β污染

参考辐射要求所使用的β放射源应具有足够的放射化学纯度。ISO 6980指出，若测量的剩余最大射程Rres曲线有明显的线性变化，或计算得到的剩余最大能量在规定值范围内，则可说明β谱纯度满足要求，即可作为参考源。以上测量结果表明，实验中3种β放射源参考辐射的谱纯度均满足作为参考源的要求。

图2 90Sr+90Y源电离电流与吸收体厚度的关系曲线Fig.2 Relationship between ionization current and absorber thickness of 90Sr+90Y source

图3 85Kr源电离电流与吸收体厚度的关系曲线Fig.3 Relationship between ionization current and absorber thickness of 85Kr source

1.3 光子污染测量

1.4 辐射场均匀性

在仪表检定或校准过程中，要求仪表测量体积处于均匀辐射场中。通过使用PTW34045薄窗电离室分别对3种β源辐射场均匀性进行测量，在垂直放射束轴向平面内，以射束中心为原点，分别在水平和竖直方向上以2 cm为间隔进行测量。

图4为带展平过滤的147Pm辐射场均匀性测量结果，可看出，竖直方向的均匀性要好于水平方向，在±8 cm辐射场内，剂量率的变化范围都在±5%以内，满足ISO 6980规定的±10%以内的变化。图5为带展平过滤90Sr+90Y辐射场均匀性测量结果，在±8 cm的范围内，剂量率变化在±2%以内，符合ISO 6980规定的±5%范围内。图6为85Kr辐射场剂量率均匀性测量结果，在±8 cm的辐射场内，剂量率变化范围在±3%以内，满足ISO 6980规定的±5%要求。

图4 147Pm β参考辐射在20 cm距离处的 剂量率均匀性Fig.4 Uniformity of dose rate of 147Pm β radiation field at 20 cm

图5 90Sr+90Y β参考辐射在30 cm距离处的 剂量率均匀性Fig.5 Uniformity of dose rate of 90Sr+90Y β radiation field at 30 cm

图6 85Kr β参考辐射在30 cm距离处的 剂量率均匀性Fig.6 Uniformity of dose rate of 85Kr β radiation field at 30 cm

2 吸收剂量率的测量

2.1 β吸收剂量测量原理

建立满足要求的β参考辐射后，对测量点处的吸收剂量进行测量，以获得参考点处β吸收剂量。测量β辐射场剂量的标准装置采用外推电离室[9]，外推电离室是基于空腔电离理论[10]，建立极板间距可变的平行极板电离室。入射窗选用低原子序数材料，以减少对β射线的吸收，所研究的外推电离室的入射窗质量厚度等于0.75 mg/cm2。外推电离室测量的优势在于极板间距可调至足够小，几乎为0，使小空腔的存在不会扭曲β射线的注量。电离室的后壁和侧壁由足够厚的组织等效体膜组成。整体结构如图7所示[8]。

1——涂有石墨的PMMA有机玻璃块，作为收集极 和保护极的支撑体；2——入射窗，为涂有石墨的有机薄膜； 3——收集极；4——保护极；L——电离室深度图7 外推电离室结构示意图Fig.7 Diagram of extrapolation chamber

(2)

(3)

其中：a为外推电离室有效收集面积；ρ0在温度为20 ℃时，气体压强为101.325 kPa下的空气密度，为1.199 5 g/cm3；I为经收集电压的极性、漏电流和电荷收集损失进行校正后的电离电流；k′=kbrkbakrakwi，kbr为对于β源的轫致辐射的修正因子，kba为对于组织与收集电极材料作为散射体方面的差别的修正因子，kra为对于射线束的径向不均匀性的修正因子，kwi为入射窗对β射线的散射和阻止方面的修正因子；k=kadkabkelkinkdikpekackde，kad为对空气密度与ρ0的差别的修正因子，kab为对β射线在β源和入射窗之间的空气减弱的修正因子，kel为对由于收集电压引起的入射窗膜的静电吸引的修正因子，kin为对收集体积中的空气和临近的入射窗和收集极之间的界面效应的修正因子，kdi为对射线束发散的修正因子，kpe为对外推电离室外电离体积的侧壁对β辐射的扰动的修正因子，kac为对β射线在收集体积内的空气减弱的修正因子，kde为对β源的放射性衰变的修正因子。

2.2 外推电离室有效面积的测量

测量电离室收集极的有效面积通常采用电压阶跃法进行测量，测量原理如图8所示，电离室收集极接静电计，并将静电计调到电荷收集档位。

图8 外推电离室面积测量原理图Fig.8 Illustration of extrapolation chamber area measurement

外推电离室极板间电容Ce与极板间电压满足式(4)关系，同时，电离室极板间电容是极板间距L的函数，由于测量过程中存在一些混杂电子，引起的杂散电容C0，用L0进行补偿(式(5))，结合式(4)、(5)可推导出极板间距L与电容1/Ce之间的关系(式(6))。

(4)

(5)

(6)

其中：ΔQ为静电计输出电荷的变化；ΔU为外推电离室高压极和收集极之间的电压变化；L0为杂散电容引起的极板间距偏差，m；εr为空气的介电常数，取1.000 537 F·m-1；ε0为真空的介电常数，取 8.854 2×1012F·m-1。

在测量ΔU和ΔQ时，电离室所加电压应处在电离室饱和曲线坪区，值得注意的是，改变极板电压瞬间，电容充电，由于充电时间极短，因此最好在2 s内记录电荷，并为减少误差，每个极板间距下进行6次测量，最后取平均值。测量过程中保证在不同极板间距时，有相同的电场强度。实验测得不同极板间距L时的电容Ce，通过对极板间距L与1/Ce进行线性拟合，如图9所示，求得斜率为εrε0a，再计算得到有效测量面积a为7.100×10-4m2。

图9 外推电离室极板间距与电容倒数的曲线Fig.9 Curve of L and 1/Ce of extrapolation chamber

2.3 修正因子

1) 电离电流

由于施加正负电压时电离室的收集效率不同，导致电离电流不同，对电离电流的修正可根据式(7)求得：

I=(I+-I-)/2f

(7)

式中：I+为收集电压为正极性时的电离电流；I-为收集电压为负极性时的电离电流；f为收集效率，可根据式(8)求得：

(1-2k*e-1v-1)

(8)

在测量147Pm、90Sr-90Y和85Kr 3个放射源剂量率时，电离室深度L分别0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 mm，计算得到的f-1分别为1.010 65、1.005 52、1.003 82、1.002 97和1.002 47。

2) 入射窗引起的散射和吸收修正因子kwi

测量结果如图10～12所示，对于147Pm源，20 cm刻度距离处加展平过滤时测得的窗吸收曲线结果如图10所示，利用最小二乘法进行线性拟合，得到窗厚为7.40 mg/cm2时I1=35.12 fA，窗厚为0.65 mg/cm2时，I2=161.47 fA，则kwi=I1/I2=0.217 5。利用同样的计算方法得到，90Sr-90Y β辐射，30 cm刻度距离处，加展平过滤的kwi=1.058。85Kr β辐射，30 cm刻度距离处加展平过滤，kwi=0.982。从图11看出，lnI随入射窗厚度的增加而增加，这是因为相对于147Pm和85Kr源，90Sr+90Y源具有较高能量，在此厚度的入射窗下，对电子造成的衰减较少，而由于电子与入射窗相互作用，产生了更多的电子进入探测体积进而沉积了能量，因此kwi>1，这与吴琦等[13]的测量结论一致。

图10 147Pm辐射场的ln I与窗厚度的关系Fig.10 Relationship between ln I and window thickness of 147Pm

图11 90Sr+90Y辐射场的ln I与窗厚度的关系Fig.11 Relationship between ln I and window thickness of 90Sr+90Y

图12 85Kr辐射场的ln I与窗厚度的关系Fig.12 Relationship between ln I and window thickness of 85Kr

3) 空气密度修正kad

空气密度修正可根据下式计算：

(9)

其中：ρa0为参考条件下密度；ρa为实际测量条件下的空气密度，kg/m3；p为大气压强，kPa；r为空气湿度；T为测量条件下收集体积内的绝对温度，K；T0为参考条件下收集体积内的绝对温度，K；当p0=101.325 kPa、T0=293.15 K、r0=0.65时，ρa0=1.197 40 kg/m3。

4) β源衰变修正kde

在测量过程中，β放射源会发生衰变，修正因子kde可根据下式进行计算：

kde=exp(τln 2/t1/2)

(10)

其中：t1/2为核素的半衰期；τ为待修正的衰变时间；147Pm的t1/2=958.2 d，90Sr-90Y的t1/2=10 523 d，85Kr的t1/2=3 915 d。

5) 其他修正因子

β源韧致辐射引起的修正因子kbr、反散射修正因子kba、束线径向不均匀性修正因子kra、源于电离室窗间空气衰减的修正因子kab、入射窗静电吸引的修正因子kel、射线束发散修正因子kdi、界面效应修正因子kin、侧壁对粒子流密度扰动修正因子kpe及由于收集体内空气衰减修正因子kac采用文献[8]中的数据。

2.4 剂量率测量

表2 147Pm剂量率测量修正因子Table 2 Correction factor of absorbed dose of 147Pm

表3 90Sr+90Y剂量率测量修正因子Table 3 Correction factor of absorbed dose of 90Sr+90Y

表4 85Kr剂量率测量修正因子Table 4 Correction factor of absorbed dose of 85Kr

3 结论

通过对新购置的β放射源、外推电离室及辅助设备构成的β辐射场的特性进行测量，根据ISO 6980标准，分别测量得到147Pm、90Sr+90Y和85Kr放射源在测量点为20、30、30 cm处的剩余最大能量为0.16、2.00、0.58 MeV。在垂直β射线平面的水平和竖直方向的±8 cm的范围内剂量率的变化分别在±5%、±2%和±3%以内，辐射场均匀性满足ISO 6980参考辐射场建立的要求。同时利用外推法对测量点的吸收剂量率进行测量，并与厂家给出的值进行对比，误差均在可接受范围内。通过以上研究说明，研建的β参考辐射满足ISO 6980的基本要求，日后需要对各测量值进行不确定度评定，以建立完整的标准辐射场。