探讨如何优化高中数学新教材运用方式

蒋宁波

摘要：人教版高一数学教材于2017年正式改版，自2019年秋季开始，逐渐在全国范围内广泛应用。相较于之前的版本，新教材在知识点整合、难度区分两个大方向上进行了“大刀阔斧”式的改革，如知识点整合方面，新教材更注重“知识体系”，相近知识点之间的联系更加密切，模块分类清晰度更高，能够帮助更多的学生在数学学习中逐步建立良好的数学思维，进而达到提高综合素质的目的。

关键词：小学数学;创造性;中学生;思维能力

前言：

培养学生的创造性思维是数学教师普遍比较关注的教学话题，尤其是创造性思维已然是影响学生数学学习成效的关键因素，需要教师对这一关键因素进行充分的考虑，探索如何在锻炼学生创造性思维的基础上让学生学好数学知识。为此，教师应在小学数学课堂上合理地组织创造性思维训练活动，让学生在充分活跃的思维状态下对数学问题展开创造性的思考，使其在这一过程中提升自己的创造性思维能力。

一、系统性理解教材改动的深层含义

在日常生活中，人们耳熟能详的一句话是“不能被时代抛弃”。对于高中数学教师而言，必须根据新版课程标准的要求，对新版教材的知识体系结构设置进行全面梳理，系统性地理解教材改动的深层含义，进而引导学生逐渐形成探究性的思维。比如，随着教材的更新，高考数学选择题的形式也发生了变化，即与物理学科一样，答案“多变”，既可以有一个正确选项，也可以同时存在多个正确选项。此种改版的目的在于，促使广大师生加强对数学知识的理解，要求学生真正“学会”，而并非在高考时寄希望于“猜答案”。此外，随着教材改版而新增的逻辑题、数学分析题、举例题、开放题，均希望较为全面地考查学生的逻辑思维和探究性思维能力，以期将“学以致用”通过卷面分的方式进行量化考核。实际上，所谓“探究性思维”“逻辑思维”，均是学生数学综合素养能力的直观体现，学生在高中三年的时间内，真正学到了什么，可通过最终考试“一眼观之”，而不再是“卷面分数不能代表一切”。因此，对于教师而言，高一阶段的数学教学至关重要，学生不仅要在认识和理解层面迅速完成从初中阶段向高中阶段的过渡，还需及时了解高考数学卷面的变动情况，进而在学习的初期即打牢基础，避免前行方向出现偏差。对于一些基础好、领悟力强的学生而言，上述要求能够较为轻松地实现;但对于大多数学生来说，如果教师在此过程中未能给予良好的引导，甚至依然按照传统的教学思路开展一系列教学活动，则学生在整个高中数学学习期内，均可能“无所适从”，导致成绩无法提高的同时，不利于优质综合素养的形成。以不等式和方程求解选择题为例，学生必须在高一阶段尽快形成严谨的思维能力，目的在于充分考虑符合题设要求的所有解题思路，以此为基础，确保正确选项一个不漏。若无法形成此种素养，在高考时，针对一些较为简单的问题，无法获得全部分数，学生将会抱憾终生。

二、合理运用数学建模和数形结合等方式

数学学习的神奇之处在于，数学素养与多种有效解题思维之间存在千丝万缕的联系，注重发散学生的思维，实质上便是在提高学生的素养。因此，教师应该优化数学新教材的运用方式，抓住一切契机，向学生渗透数学建模和数形结合等思维方式，培养学生逐渐形成分析及解决实际问题的能力。比如，在初中阶段，几何与代数之间的联系较少，方程及函数类的知识中很少涉及几何知识。但进入高中阶段后，几何与代数“你中有我，我中有你”，导致很多学生无法适应，学习异常吃力。导致此种现象的表层原因为，学生原有的学习习惯与高中阶段的教学整体思路之间缺乏契合度;但深层的核心原因为，学生缺乏整合知识点的能力，没有在长时间的数学学习过程中自主开展数形结合的探索。为了改变此种现状，高一数学教师可根据新教材中纳入的新内容，帮助学生转变思维。比如，在上文提到的一元二次函数、方程、不等式章节中，新教材采用了循序渐进、由易到难的知识引导方式。初级知识点为等式的性质与不等式的性质，学生很好理解，只需将等式中的“=”换成“>”或“<”，并注重不等式两端计算时，不等号需进行相应的变化即可。在此基础上，基本不等式、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式等内容逐渐出现。作为教师，必须抓住这一关键节点，引导学生将等式、不等式、一次函数、二次函数等代数领域的知识自行以数轴、平面直角坐标系的几何形式予以呈现，并通过对图形的观察，深入了解每一个方程的真实含义。随着教学的深入，当学生拿到任何函数或方程，均能迅速且正确地在脑海中形成“画面”时，学生的数形结合思维即宣告彻底形成，学生的数学素养也会提高至新的层次。

三、重视数学学习中的“直觉”能力

在高中阶段的数学教学中，很多教师经常发现，部分学生很可能出现“学死”的情况，即缺乏足够的变通能力，对一些简单的函数、公式转化无法进行深入理解。如果放任此种现象发展，学生的思维能力将会受到不可逆的抑制，“提高数学素养”无从谈起。为有效解决此种现象，教师应借助新教材对知识次序的调整，教导学生重视数学学习中的“直觉”能力，在后续“求证”的过程中，使学生逐渐发散思维，提高思维的敏捷性。比如，探究函数的图像与性质的章节中，教师可提出：随着x的增大，y的值会呈现出何种变化规律？前文提到，如果学生的思考过程不够严谨，未能考虑所有符合题设条件的情况，则得出的答案必然有缺陷。因此，教师应鼓励学生大胆怀疑，并设法证明自己的怀疑并非无的放矢。在证明的过程中，学生无论能否成功证明自己的直觉，均会从中受益，均会逐渐接近正确答案。如此一来，学生思维发散的目的即可达到，学生思维的敏捷性必然提升。

结语

综上所述，本次高一数学教材改版具备的科学性如下：传统教材中知識点相对分散的情况得到了大幅度改善，知识体系更加集中，模块分类更加清晰，不仅能够帮助教师更好地对知识点进行整合，还可以帮助学生在课后自主练习时，能够针对知识体系的薄弱环节进行补强。此外，必修与选修内容方面的调整，有助于减轻学生压力。综合而言，教师应当充分运用教材改版的契机，全面提高学生的素质。

参考文献

[1]陈珍青.发掘高中数学新教材中的“探究与思考”的作用[J].科学咨询（教育科研），2021（07）：144-145.

[2]金铁强.高中数学新教材中阅读材料的作用研究[J].教育艺术，2021（04）：74-75.