数感 从低年级开始

包婧怡

【摘 要】 数感是指人对数与运算的理解、感悟。“数感培养”作为连接数学世界和生活世界的重要桥梁，在学生数学学习生涯中起着关键作用。本文从低年级学生的实际学习状态出发，结合教学实情，紧抓数感发展关键期——小学低年级，通过观察生活、情境融合、直观操作、加强估算等方法有效培养学生的数感，激发学生用数学的眼光看待世界，解决生活中的实际问题。

【关键词】 数感  小学数学教学  低年级

数感作为连接数学世界和生活世界的重要桥梁，是让学生主动用数学的角度去看待问题解决问题的方式，就需要教师去重点关注和培养。小学低年级时期，是培养学生数感的关键期。但是同语感、乐感相同，数感也不是一个知识点，不容易量化，讲不清道不明。那如何将这“神秘的宝藏”分享给学生呢，让学生也拥有一双数学之眼呢？我认为应从以下几方面进行尝试。

一、在观察中初识数感

在生活中，处處充满数学的气息，房间里有125个人，停车场有125辆车，学生在脑海中会浮现出好多人，好多车的意识，但是要学生想一想125粒米，他们就不知道会有多少，如果换成125元，能准确感知的学生就不多了，具体问125元能买些什么？对学生来说，是一个抽象的问题。而他们周围的数不只有这一个，因此，在实际教学过程中，引导学生去生活中观察，并用数学的语言去描述所观察到的世界，多问一句：你在这里看到了那些数学信息？3棵树、5个小朋友在跳舞等等，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。在苏教版一年级上册中，就穿插着你父母的电话号码里有哪些数字？在哪里你看见了数字10？你在哪里还见过这样的数字？这些数据、单位都来自于生活。学生很容易理解、接受。通过对周围事物的观察，寻找生活中的数字，对数感建立初步认识。

通过观察图形，感知规律。低年级小学生的思维形式处于从具体形象思维到抽象逻辑思维的转变阶段，正是数感培养的关键期。教师应及时抓住这一特点，但也要考虑到孩子自身的整体认知水平。由于六七岁的学生识字量不大，对字面意思的理解有限，他们更喜欢生动有趣的图画，通过直观的观察，学生能快速准确地理解，借助图画可以有效地启蒙学生的数感，对于一些稍微复杂的数量关系，用一些图形画出图示来引导学生思考，可以更简捷地培养学生的数感。因此，鉴于低年级学生思维水平不高，教师应该在教学应用中建立直观表象，比如按规律填空，从找图与图之间的关系练起，从而找出数与数之间的客观联系。在直观的表象中，学生感知规律，加强了对排列的理解，逐步形成数感。

二、在情境中启蒙数感

培养学生数感需在实际情境中把握运算的意义，学生学习数学的意义在于用数学来解决生活中的问题。在计算教学中，学生学习计算是为了解决生活中的实际问题，并不是为了计算。因此在教学中，简单机械的重复无意义的计算题不仅让学生感觉到精神疲劳，而且学生也无法理解为什么这么算，为什么用这种方法来算。因此在教学中，我们通常强调算理算法，优化算法。

例如二年级下册有余数的除法中，有一题：有13人出去春游要坐车，每辆车最多可乘4人，至少需要几辆车？怎样乘车才合理？学生自然列出算式：13÷4。抛开实际生活背景，简单地计算出13÷4=3···1。追问数字的含义，同时提出质疑，只有这一种方法吗？此时有学生质疑，1人坐车不会觉得孤单吗？其实一个问题找出答案的方法不止一种，也可以通过列举等方法，同时一个算式得出的结果也不同，在实际问题中，更需要多角度去考虑结果的合理性和多样性。比如刚刚这个问题，并不是只能3辆车坐4人，1辆车1人。还可以1辆车上坐满4个人，另外3辆车上各乘3人;或1辆车坐2人，另一辆车坐3人，剩余2辆车上各乘4人等多种乘坐方式。通过计算可以解决这个问题，但是答案是多样化的，学生在教师的真实情境中，了解计算的意义和结果。

三、在操作中建立数感

数感的培养不局限在一个数字一个算式，而应该是对于学生思维模式的引导和认知方式。因此，教师在教学时应让孩子多动手，多尝试，给孩子充足的时间和空间。

例如在测量教学中，如何选择米和厘米，部分学生对只是把握不到位，错认为小明身高142米。分析其错误原因，主要是学生对单位长度的空间观念缺失。测量教学中，动手实践环节至关重要。比如认识米和厘米一节中教学中，多次设计画一画，比一比，比划比划，量一量这些实际操作，手脑并用，多种感官进行学习，使学生真正理解和感悟，建立数感。

可以设计以下操作环节：

1. 看一看。先组织学生观察自己手中的尺，观察赤字的刻度，从0-1刻度线之间的长度就是1厘米，观察米尺，初步了解1厘米和1米有多长。

2. 画一画。在练习纸上，画出一条1厘米的线段和一条1米的线段。并联想有哪些物体的长度是1厘米的呢？有哪些是1米的呢？

3. 想一想。1厘米和1米的单位长度有多长？闭上眼睛，存在自己的头脑中。用手来比划一下，1厘米有多长，1米有多长？在心中建立一把米尺。观察米尺，发现1米=100厘米。

4. 比划比划。比划一下142厘米可能有多长？142米呢？142个1米这么长，小明有这么高吗？

通过一系列的直观操作，学生能够更加直观地对米和厘米的长度形成概念，更好地在心中出现一把身体尺，加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。

数感，如同语感、乐感一样，神秘而宝贵，需要师生共同努力，逐渐积累经验。而数感的培养却关乎学生数学的发展，数感的培养不仅能加强学生对数与数学的理解，还能将数学运用与生活，服务于生活。小学低年级，作为数感培养的关键区，教师应及时把握，有计划地将生活引入课堂，引导学生从观察、体验、操作中获得知识，同时关注算理算法，加强估算教学，在潜移默化中逐步培养数感，提升学生的综合素质。

参考文献

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[2] 吴黎贞.小学低年级学生数感培养的有效策略[J].教学新思维，2013（8）：50-51.

[3] 徐以贵.通过找规律培养学生的数感[J].河南教育基教版，2012（11）.