高中数学教学中培养学生直观想象的实践研究

刘加桢

【摘 要】 数学学科的核心素养是人的核心素养的体现之一，是学生通过学科学习而不断培养的正确价值观念，必备品格和关键能力。其中直观想象能力是学生在数学学习过程中解决问题的关键能力。想象能力并不等同于数形结合能力，其中直观想象在高中数学中应用广泛，具体是指，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。直观想象能力，并不仅仅是把一个平面物体抽象为立体模型的能力，而且还包括空间中认识事物的位置，以及在生活中发现数学模型等多个纬度共同形成的一项能力。高中数学是为大学数学的深入研究做坚实的铺垫，所以要对一些概念和模型了解透彻，这样才能让学生顺利开展独立解题的过程。本文将首先从对直观想象素养进行正确理解，其次，在数学教学中对该素养进行针对性培养，最后反思与总结下一步的教学策略三个角度来深入探讨在高中数学教学中培养学生直观想象的能力。

【关键词】 高中数学  直观想象  实践研究

引言

数学学科的核心素养主要包括以下六个方面，数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运用和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又互相交融，形成一个有机整体。其中在高中数学教学中，平面几何与立体几何是教学的主要内容，在这一教学过程中，主要运用到的就是直观想象能力，其中直观想象能力主要包括空间认识事物的位置，心态变化，运动规律，利用图形描述分析数学问题，建立术语的体系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路等多个步骤。

一、对直观想象素养进行正确理解

直观想象是不同的思维方式，想象是在直观的基础上，被视为是直观的延伸，是发现问题和解决问题的重要手段，也是进行论证思路，数学推理构建抽象结构的思维基础。直观想象能力，包括的是清楚图像的动态变化，并且能够主动建立模型，并用图形描述来分析解决数学问题的能力。

由于高中数学概念较为抽象，对于学生来说，弄清楚这些概念的背景，理解概念的本质以及明确概念的发生，发展过程和形成概念的表述有一定的困难，教师在平常的教学中应该恰当引导学生从已有的生活经验出发，从抽象到具体，降低学生理解概念的起点，要求增加理解的透彻程度，对概念在生活中有所体验，从而增加一份自信，激发学生学习数学的兴趣，培养学生善于观察生活的好习惯。

二、将生活中常见的直观形象来比拟数学模型

伟大的艺术家罗丹曾说过：“生活中不缺乏美，只是缺乏发现美的眼睛。”同样的，生活中并不缺少数学，我们无时无刻处于数学的世界里，我们所缺乏的只是发现数学的眼睛罢了，在高中数学教学中，为让同学们的直观想象力更具有实践性，我们就要在生活中常常发现数学，并将自己所学到的应用到生活当中去。

（一）数学概念的直观想象

高中数学的部分概念是直接引入的，如一些象形符号。由于表述方式相同或相近实际表达意思有所不同，所以学生在学习的过程中难以将二者进行区分，若教师能够引导学生根据身边的一些事物来帮助学生辨别这些数学概念，那么学生的记忆理解难度将大大降低，同时，这也是直观想象能力在学习中的一大重要应用。

例如，在必修一中的交集符号与并集符号，部分同学经常混淆这两个符号。因此，对于它在集合之中的表达含义不能理解，从而对之后表示方程的解，亦或是写填空题时容易造成困难。直观的，我们看着交集与并集这两个符号，就会想到交集符号像桥一样，此时教师就可以给同学们展示海湾大桥的图片，并且桥是横跨两边联系两边的桥梁，海在他们之间，那么海的意思就是两地之间共同的部分，因此，交集符号的含义就是两个集合之间的公共部分。因此，学生能对交集与并集符号做出明确的区分。

（二）数学模型的直观想象

在教学中，往往可以通过创设教学情境来培养学生的观察意识，数学问题常常与实际问题息息相关，很多数学都是实际问题的抽象表现，所以我们就可以通过实际生活问题去理解数学问题，并将生活中的问题抽象为一个模型，在数学中找到它所对应的内容。

例如，在立体几何中，线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直的性质与判定是核心内容，同时，其冗杂的内容也是学生难以记忆的地方，因此就不能很好的利用。在生活中我们可以发现，国旗杆与地面垂直，墙面与地面垂直，门与门框边平行，床板与地面平行，这都可以很好的帮助同学们理解立体几何问题，从而在大题中能对这些关系的性质与判定做出合理的运用，解释数学问题。

三、重视概念教学，掌握基本图像，重视基础知识

数学是理论的基础，是教学思想方法的载体，也是落实直观想象素养的重要载体，在教学过程中就要有意识的，在抽象的概念中赋予直观的形状，在等比数列教学中，细胞分裂就是抽象的等比数列。这样将抽象的“数”化为直观的“形”，能够化“抽象”为“具体”，无形为有形，更便于学生理解。教师在教学的过程中，不仅要重视对学生各项能力的培养，更要抓紧学生对于基础知识的学习，让同学们在掌握基础知识的基础上，结合相关图像，利用数形结合与分析能力，对整体知识进行把控，通过空间想象能力，不断提高学生的数学素养与数学能力。

结束语

培养学生直观想象能力是教育改革的重要环节，高中数学课堂将以新的课程标准为导向，开展教育教学，提高高中生数学核心素养。数学课改可以不断深入改变学习方法，直观想象能力有利于促进理性思维的学习，形成并提高学生分析和解決问题的能力，而且一般来说，学生主观所感，更能提高学生主动参与，乐于探究交流与合作的能力。总的来说，培养学生的直观想象力在高中数学中有很强的实践作用。

参考文献

[1] 杨文选.关于高中数学直观想象能力的培养与研究[J].天津教育，2020（28）：69-70.

[2] 魏扬，杨国选.高中数学教学中学生直观想象能力的培养策略[J].理科爱好者（教育教学），2020（04）：94-95.

*本文系：福建省大田县基础教育教学研究2020年度立项课题“高中生数学直观想象素养的培养策略研究”（课题立项号：TKTZ-2003）阶段性研究成果。