含不同倾角裂隙类岩石蠕变特性及数值模拟分析*

2021-10-08王永岩刘亚琦冯学志张作良

计算机与数字工程 2021年9期

王永岩刘亚琦冯学志王浩张作良

（青岛科技大学机电工程学院青岛 266061）

1 引言

深部岩土工程开挖建设过程中，岩体内部存在大量节理裂隙，而不同倾角的裂隙对岩体的破坏、损伤存在着不同的影响。岩石蠕变性质是研究岩体最基本的力学特性之一，国内外众多学者对岩石蠕变性质作了大量研究，如王明旭等［1］对矿化花岗岩进行了单、三轴蠕变试验，提出了蠕变能量积聚理论。赖荣辉等［2］通过进行分级加卸载蠕变试验，分析了岩石弹性应变能与耗散能的特点并揭示了红砂岩的蠕变机理。Okubo S等［3］通过进行单轴压缩试验提出了可以描述衰减蠕变、稳态蠕变、加速蠕变阶段的蠕变本构方程。唐建新等［4］对层理和含水状态双重作用下的预制页岩试样进行了单轴蠕变试验，分析了其蠕变特性并构建了有关两者的蠕变模型。对岩石裂隙的研究有季晶晶等［5］对预制裂隙脆性砂岩进行单轴压缩试验，研究裂隙倾角对岩石变形、强度及裂隙破坏扩展形式等的影响。陈昊然等［6］对含齿形裂隙岩石进行单轴压缩试验，得到A型、B型、C型三种岩石破坏形式。牛江瑞等［7］通过采用刚体弹簧元法对裂隙试样压缩过程进行数值模拟，得到不同张开程度裂隙岩体的三种破坏模式。黄彦华等［8］研究了三向应力作用下裂隙对类砂岩试样力学特性的影响，得到了峰值强度、峰值应变等均随围压的增大而增大的结论。尽管已经有大量关于裂隙岩石的相关研究，但是对于不同倾角裂隙对岩石蠕变特性的研究文献较少，因此开展不同倾角裂隙对岩石蠕变参数的影响研究具有一定的理论指导意义。

由于真实岩样获取困难、操作难度大、资金费用高的特点，且获取带有裂隙的真实岩样更加困难，因此采用相似岩石试件来模拟分析岩石性质的地质模型试验研究非常广泛。有左保成等［9］根据反倾岩层边坡失稳破坏机理理论，进行了灰岩的相似材料试验，证实了石英砂、石膏和水泥来模拟岩体介质的可行性。林海飞等［10］运用岩石力学理论方法，制作了以砂子、石蜡、油等原料的相似材料试件来进行力学性质测试试验。许海峰等［11］运用π值法构建无量纲模型来研究相似材料的单轴抗压强度与配比间的关系。鉴于室内试验存在一定试验误差，故通过利用有限元分析软件进行蠕变试验的模拟分析，将蠕变模拟与室内蠕变试验结果进行对比分析，对实现利用有限元分析软件进行高精度模拟以及为矿产资源开采、巷道的设计、开挖等的建设提供了一定的参考和借鉴依据。有Li Jianguang等［12］对含软弱夹层的复合岩体进行不同应力水平的单轴蠕变试验，并利用有限元分析软件ANSYS进行蠕变特性模拟分析。王永岩［13］等对类软岩试件进行了蠕变试验，并利用ABAQUS软件模拟巷道，为研究深部软岩巷道的稳定性提供了理论支持。连帅龙等［14］研究了双裂隙类岩石材料在双轴压缩下的裂纹起裂、扩展及贯通的规律，并且运用PFC2D数值模拟软件进行了模拟分析。

本文主要利用岩石相似材料对含不同倾角的单裂隙类岩石试件进行分级加载的三轴蠕变试验，并运用ANSYS软件对试件进行蠕变模拟分析，将模拟分析与室内试验结果进行对比分析，来研究裂隙倾角的不同对岩石试件的蠕变力学特性的影响，可以为研究深部岩体工程的稳定性及对地下工程的支护、维护等提供一定的借鉴意义。

2 单裂隙类岩石三轴蠕变试验

2.1 试验内容

试验根据相似原理及现有研究成果［15］，选择河砂、水泥、水为相似原材料并按质量比为河砂∶水泥∶水=2∶1∶0.12的配比制备尺寸为ϕ50×100 mm的标准圆柱形类岩石裂隙试件，如图1所示。通过对完整试件进行单、三轴压缩等相关试验得到材料的物理力学参数（表1），根据《岩土工程勘察规范》［16］岩石强度的分类，因材料单轴抗压强度在15MPa～30MPa之间，属于较软岩，可以表征自然界中多数岩石的破裂行为。

表1 类岩石试件物理力学参数

图1 圆柱形类岩石裂隙试件

预制裂隙倾角分别为0°、30°、45°、75°、90°的单裂隙贯通试件及无损伤试件，其中贯通裂隙的长度为20mm，宽度为0.8mm（裂隙的选取是根据裂隙的张开程度来确定，分为宽张裂隙（缝宽＞5mm）、张开裂隙（缝宽3mm～5mm）、微张裂隙（1mm～3mm）和闭合裂隙（缝宽＜1mm））［17］。

本试验应用图2所示的TAW-200电子式多功能材料力学试验机进行预制单裂隙试件及无损伤试件的三轴分级加载蠕变试验，研究三轴压缩蠕变条件下不同裂隙倾角对试件稳态蠕变率的影响。其中，轴向加载载荷分为四级，即5KN、10KN、15KN和20KN，每级加载时间2h，固定围压为1MPa。

图2 TAW-200电子式多功能材料力学试验机

2.2 结果分析

从图3可看出在完全贯穿情况下不同裂隙倾角三轴分级加载蠕变曲线中，尽管裂隙角度不同，但在不同轴向加载载荷下的试件在蠕变时都体现出了瞬时蠕变、衰减蠕变和稳定蠕变三阶段，由于蠕变加载应力没有达到试件产生加速蠕变的应力水平，因此无加速蠕变阶段。

图3 三轴分级加载蠕变曲线

在分级加载蠕变试验中，每施加一级载荷后，试件均产生瞬时应变，随着载荷的增加变形量逐渐增大。在第一级载荷下，0°倾角试件的轴向应变为0.43mm，相应的在30°、45°、75°、90°倾角试件及无损试件的蠕变应变分别为0.45mm、0.63mm、0.76mm、0.65mm、0.55mm，可看出瞬时应变在75°时达到最大，在0°时最小。

本文选取稳态蠕变阶段比较明显的第四级加载进行分析，此时的加载应力为20KN，加载时间为第7小时～8小时，表2为加载应力是20KN时完全贯穿情况下不同裂隙倾角的稳态蠕变率，图4为三轴稳态蠕变率和蠕变量随贯通裂隙倾角的变化曲线。从图4可直观看出，三轴稳态蠕变率和稳态蠕变量均在倾角为0°～90°表现出先增长后减小再增长的趋势，在倾角为30°时稳态蠕变率最大，最大为2.59×10-4h-1，在倾角为75°时最小，最小为1.47×10-4h-1，无损伤试件的稳态蠕变率和蠕变量处于中等水平。

图4 三轴稳态蠕变率和蠕变量随倾角变化的曲线

表2 20 KN三轴蠕变应力水平下的蠕变率

由于模型试验存在一定的试验误差，为验证研究的准确性，用ANSYS数值模拟软件进行数值模拟分析，将模型实验与模拟分析结合起来研究不同裂隙倾角对岩石蠕变作用的影响。

3 不同裂隙倾角类岩石三轴蠕变规律的数值模拟

3.1 模型的建立

模型的选用：在数值模拟软件ANSYS中对不同倾角的贯通裂隙试件及无损伤试件建立几何模型，如图5所示。

图5 试件几何模型的建立

蠕变是时间和应力的函数，且相较于显式蠕变方程，隐式蠕变方程计算精度高，稳定性强，在分析蠕变时常作为首选算法［18］。通过将三轴蠕变试验数据拟合分析后发现ANSYS软件的6号隐式蠕变方程—修正时间强化模型（Modified time hardening）来作为蠕变模型较为适合，模型公式如下：

公式中εcr表示蠕应变，σ表示等效应力，T表示绝对温度，t表示时间，C1、C2、C3和C4表示蠕变方程参数。

定义材料特性和蠕变特性：在ANSYS软件材料特性对话框中输入如表2所示的弹性模量E、泊松比μ等材料参数，并将三轴蠕变数据通过Origin软件拟合出式（1）中的四个隐式蠕变方程参数C1、C2、C3和C4，得到（C1，C2，C3，C4）=（0.20554，0.41324，-0.93816，399.6948），相关系数R2=0.99542。

表3 模型的基本物理力学参数

施加约束和载荷：在试件模型底部施加位移约束，在试件上端部施加轴压10.192 MPa（即轴向载荷20 KN）并施加围压1 MPa。在指定分析选项以及求解处理后，绘制模拟分析所需的位移、应力、蠕变应变云图。

3.2 模拟结果及分析

图6为不同倾角试件的冯·米赛斯应力云图，由图6（a）～（d）可知，当裂隙倾角为0°、30°、45°和75°时，试件在裂隙尖端出现了应力集中现象，并且应力以裂隙尖端为起点向斜上和斜下方呈递减状态分布，即整体为蝶状对称分布，远离裂隙部位的应力变化不大。由图6（e）、（f）可知，无损伤试件的应力分布比较均匀且受力端部至底部应力逐渐减小，而90°倾角试件在其裂隙周围应力变化不明显。

图7为不同倾角试件的冯·米赛斯蠕变应变云图，由图7可知，与不同倾角试件的应力分布状况对应分析，其蠕变应变的最大值在裂隙尖端处出现，最小值在裂隙上、下方出现，且蠕变应变以裂隙中心呈上下和左右轴对称分布。

图7 各倾角试件的冯·米赛斯蠕变应变云图

在试件裂隙的周围按逆时针选取四个关键点并编号，分别是裂隙右上尖端（1#）、裂隙上方（2#）、裂隙左下尖端（3#）和裂隙下方（4#），其中无损伤试件的关键点从上端至下端依次选取，图8为不同倾角试件关键点的蠕变应变随时间变化的曲线。从图中可看出，0°～75°倾角试件的蠕变应变分布规律整体相似但又略有不同，0°倾角试件在裂隙尖端处蠕变应变量最大，最大应变量为1.8×10-6mm，30°、45°和75°倾角试件跟0°倾角试件蠕变应变量变化基本相似，均在在裂隙右上、左下尖端处蠕变应变最大，在裂隙上、下方处蠕变应变最小，90°倾角试件裂隙周围的蠕变应变无明显差异，无损伤试件的蠕变应变上端部大于下端部；30°～75°倾角试件最大应变量分别为2.6×10-6mm、1.78×10-6mm、1.6×10-6mm，由此可看出30°倾角试件蠕变应变量最大，75°倾角试件蠕变应变量最小，90°倾角试件和完整试件蠕变应变量分别为1.3×10-6mm、1.25×10-6mm，这与各倾角试件蠕变应变分布云图的分析结果一致，也与三轴蠕变试验稳态蠕变率和稳态蠕变量随裂隙倾角变化曲线相吻合。