基于MT-BSGP的电力负荷预测方法

李智勇 苏寅生 李斌 刘春晓 李豹 谭守标

摘 要：为了预测家庭短期电力负荷，提出一种基于多任务贝叶斯时空高斯过程的电力负荷预测方法，有效地捕捉不同居住社区之间的关联性和家庭之间的局部空间变化。为了更好地捕捉不同居住社区之间关联性，提出了一种新的多任务学习方法，即低秩Dirty模型，通过使用“公共特征集”和“共享低秩结构”来改进多任务贝叶斯时空高斯过程的学习。为了克服低阶dirty模型和高斯过程参数联合估计的困难，提出了一种迭代算法。实验结果表明，与已有的几种方法相比，该方法可以有效地预测电力负荷。

关键词：负荷预测;多任务学习;高斯过程;关联性;低秩结构

DOI：10.15938/j.jhust.2021.04.007

中图分类号：TP391.3

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2021）04-0046-10

Abstract：In order to forecast short-term household power load， a power load forecasting method based on multi-task Bayesian spatiotemporal Gaussian process（MT-BSGP） is proposed. The proposed method can effectively capture the relationship between different residential communities and the local spatial changes between families. In order to better capture the relevance between different residential communities， a new multi-task learning（MTL） method， namely low rank dirty model（LRDM）， is proposed. The proposed model improves the learning of multi-task Bayesian spatiotemporal Gaussian process by using “common set of features” and “shared low-rank structure”. In order to overcome the difficulty of joint estimation of LRDM and Gaussian process（GP） parameters， an iterative algorithm is proposed. The experimental results show that the proposed method can effectively forecast the power load compared with the existing methods.

Keywords：load forecasting; multi-task learning; Gaussian process; relevance; low-rank structure

0 引 言

负荷预测对于平衡电力供需、避免电网不稳定至关重要[1-4]。短期负荷预测主要是对一小时到一周的用电负荷进行预测，可以指导电力公司和发电厂通过按需发电来调节发电量以满足市场需求[5-9]。然而，由于电网的复杂性和用电量的不确定性，负荷预测仍然具有挑战性。随着新数据分析技术的发展，智能电表等先进数据采集系统的应用，提高了负荷预测水平。近年来，基于机器学习的负荷预测方法得到了越来越多的关注。例如，自回归综合移动平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型是最常用的方法之一[10]，多线性回归和高斯过程回归也是电力负荷预测的有效方法[11]。在机器学习领域，支持向量机、人工神经网络是应用广泛的电力负荷预测方法。大多数现有的基于机器学习的负荷预测方法，包括到前面提到的方法都属于单任务学习（single-task learning，STL）方法的范畴。然而，STL方法的预测性能受到数据缺失、测量错误、测量分辨率低的影响。

近年来，在多任务学习框架下，多个模型在多个数据源上联合学习。融合来自多个数据源的用电量数据，为提高负荷预测水平提供了新的契机。Zhang等[12]研究了多任务高斯过程在电力负荷预测中的应用。Fiot等[13]使用了一种基于核的MTL方法，称为低秩输出核学习（low-rank output kernel learning，LR-OKL），用于配电站的中期负荷预测。在机器学习领域，通常采用基于正则化的策略来提取多个数据源之间的相似知识或变化模式，以提高学习性能（称为相关性）。该方法引入了一定的正则化项，将加权惩罚项应用于目标函数的学习[14]。MTL也被开发用来处理高斯过程模型的MTL[15]。虽然先前的研究已经证明了MTL方法的潜力，但是从多个任务中找出数据集之间的相关性仍然是一个巨大的挑战。

从应用角度来看，大量的负荷预测研究仅使用历史用电量数据进行預测。最近，电力负荷预测研究超越了只考虑历史用电量数据的方法，并将天气条件纳入其中，以提高预测精度。系统体系、多网络理论和“智能城市”概念的出现，鼓励了新的研究，这些研究考虑了电力网络与其它基础设施网络的相互依赖性和互联性。该文提出的模型受文[16]的启发，提出了配电网中交通负荷与用电量的关系框架。文[16]对电力和交通负荷的联合预测结果表明，将交通数据和机动车信息作为预测因子可以提高电力负荷预测的准确性。因此，该文采用用电量数据、交通量数据和气象参数相结合作为短期电力负荷预测的预测因子。

该文旨在改进基于多任务学习（MTL）框架的短期负荷预测，其中一个“任务”是指学习每个居民小区的负荷预测模型，“多任务”是指通过融合多个社区的数据，共同学习多个社区的负荷预测模型。具体就是，将城市中多个居住社区在相似条件或设置下的训练数据进行融合，通过探索不同社区间数据模式的相似性，共同学习社区间的相关性。因此，利用关联性概念来描述环境和交通条件对多个居住社区用电量的相似影响是可行的。在居民外出上班的早晨，居民区附近的交通量更大，导致居民家庭用电量减少，直到下午人们回家。此外，由于空调负荷的影响，用电量随环境温度的变化而变化。环境和交通数据对电力消费的影响在一个城市的不同居民社区中有相似之处。此外，可能存在一些特定于社区的信息，例如社区内的局部时空变化，这些信息不在社区之间共享。从方法论的角度来看：①传统的MTL方法，包括基于正则化的方法[17]和基于核的方法[15]，并没有区分在社区间普遍共享的总体趋势和局部时空变化;②基于正则化的MTL方法通过在目标函数中引入一些正则化项来表征相关性，这些正则化项是基于“公共特征集”或“共享低秩结构”，它们只部分地捕捉不同任务之间的关联性。

本文针对现有方法的不足，提出了一种基于多任务贝叶斯时空高斯过程（MT-BSGP）的短期电力负荷预测方法。

1 多任务贝叶斯时空高斯过程（MT-BSGP）

为了预测电力负荷，提出一个用于负荷预测的MT-BSGP。首先，提出了融合社区环境和交通数据的预测模型的结构;然后，建立了估计MT-BSGP的学习问题;再次，介绍了现有的基于正则化的MTL方法;为了提高MT-BSGP的學习性能，提出了LRDM;最后，通过迭代算法学习MTL框架下的模型参数实现LRDM。

1.1 社区预测模型

单个社区的用电量E预测如下：

其中：μ表示用电量数据的平均偏移或趋势模式;η表示数据中相关的随机过程;ε表示噪声，其为正态分布的独立同分布，且均值为零，方差为σ2ε。μ和η反映了数据之间的系统级相关性，可用于提高预测精度。

有很多方法可以扩展η。一种常用的方法是根据用户的用电模式将相似或相关的行为分组到一个簇中。因此，η可以扩展为基于同一簇内消费者数据的预测因子[18]。如果消费者表现为空间聚集模式，η可以用空间相关过程来表征，其原因包括：①电网的拓扑布局和馈线的侧联性。②居住区的人口统计和地形特征，包括土地利用、建筑类型、建筑规模、景观设计、家庭收入水平，从而导致住户的空间相关过程用电模式。例如，一个社区的大多数建筑遵循相似的设计和足迹，由同一个开发商和类似的建筑材料建造，这些材料使建筑具有相似的绝缘、建筑围护结构等，从而导致类似的电力消耗。消费者活动中的相关性进一步导致了相关的用电行为，因为邻近社区中类似环境和交通道路条件导致消费者活动往往是相关的。

上述原因反映了人类-电力系统中导致空间依赖性的系统级原因是全球趋势、空间相关过程（通常是高斯过程）和独立变化的组合。因此，上述模型可以简化为：

式（2）为一个贝叶斯时空高斯过程（Bayesian spatiotemporal Gaussian process，BSGP）模型。GP为高斯过程参数。采用式（2）的一个目的是，在历史数据有限甚至没有数据的情况下预测家庭的电力负荷。大多数的预测方法都需要一定数量的历史记录来记录感兴趣的家庭（或地点）。BSGP模型可以在没有足够历史数据的情况下，利用邻居的信息预测电力负荷。

假设均值μ为与电力消耗相关的变量的线性模型。s表示每个房屋的位置和时间t的索引。μ可以展开为：μ（s，t）=∑i∑jXij（s，t）βj。本文提出的模型受到了文[7]中提供的交通与电网之间因果关系的启发，将这两个变量用于负荷预测。因此，在本文中，设定X为输入变量，可以包含用电量数据、小区附近的交通量（Tr）、温度（T）、湿度（H）和太阳辐射（S）等参数。而且，家庭数量和收入水平等社会经济因素也可以在负荷预测中发挥重要作用，并有可能纳入预测模型。当这些输入数据可用时，它们可作为线性项包含在模型中。此外，生活水平会对平均耗电量以及用电模式的时间波动产生影响。平均生活水平也可以纳入模型中。然而，短期内社区所有家庭的生活水平相对稳定，因此不影响所提出的负荷预测方法的性能。

向量β是输入变量的系数。例如，如果存在M个房屋和τ个的时间点，则μ可以展开为：

其中：n为观测次数;时间序列模型中的时间间隔p由自相关函数（autocorrelation function，ACF）确定。用偏自相关函数（partial autocorrelation function，PACF）求出模型中需要多少个早期观测值。β→=[β1，…，βp+4]表示输入变量对电力消耗的影响，变量的个数为p+4。式（2）中的“GP”项是正态分布，其中均值为0和协方差矩阵为∑GP=（σ2GP|t）exp（-（φ|t）‖si-sj‖2），φ>0，其中∑GP的特征是在每个时间戳上具有房屋不变的公共方差（σ2GP|t）和空间相关函数（k（si，sj;φ））。通常为k（si，sj;φ）选择平方指数相关函数，该函数包含每个时间戳（φ|t）上的衰变参数和两个房屋之间的平方距离（‖si-sj‖2）。

总之，在所提出模型的基础上建立了负荷预测的多任务学习问题，并提出了一种有效的算法来解决该问题，并将在以下各部分中进行介绍。

基于以上提出的模型，所提出的MT-BSGP的总体框架如图1所示。MT-BSGP包括：提出的LRDM，其用于估计在社区间相似的总体平均偏移或趋势模式;一个特定于社区并捕获局部变化和空间相关性的高斯过程（GP）;LRDM和GP之间的迭代估计过程。

1.2 MT-BSGP结构

在MTL框架下，通过融合来自多个社区的数据，可以改进BSGP的估计。通过探索不同社区之间的相关性，提出了MT-BSGP的结构。社区间的相关性体现在环境因素/交通量与用电量之间的相似关系上。因此，在MTL框架下，不同社区的BSGP系数β可以“相似相关”。这种相关性的数学特征将在下面介绍。此外，GP捕获了特定于社区的家庭用电量数据之间的时空相关性。为了描述空间相关性，已有研究将高斯过程应用于负荷预测[19]。

假设存在Z个社区，对于社区l=1，…，Z，提出的MT-BSGP模型结构如下：

MT-BSGP由两个学习目标来估计，包括：①“μ”的MTL;②在每个社区内分别学习“GP”。μ的MTL目标是同时估算β→1，…，β→Z，这里给定每个社区的包含环境、交通和历史用电量的数据X，以及β→1，…，β→Z之间的关系。GP的目标是根据每个社区的数据和相关系数β→l来估计GP参数，而相关系数β→l由MTL估计。学习目标如式（5）所示：

1.3 基于正则化的MTL方法

这部分介绍了线性回归模型（如μ）的基于正则化的MTL方法的公式，并给出了两个常用范数作为学习目标中的正则化项。基于正则化的MTL是为了解决下面的问题：

其中βj，k是β的第j行和第k列。l1，∞正则化器引入一个群稀疏结构，在所有社区中对μ模型进行变量选择;它对每一行的最大绝对值之和进行惩罚，以鼓励β的每行元素有0元素。因此，l1，∞正则化器可以找到一组共同的输入变量，这些变量对不同社区的用电量数据有影响。

2）所有社区的共享低秩结构：

其中σi是通过奇异值分解得到的矩阵β的奇异值。

这两类范数从两个不同的角度捕捉了社区间关联性的信息。本文结合两类范数的相关信息，在下一部分提出了一种改进MT-BSGP方法。

1.4 提出的LRDM

通过将变量系数（β→l）分解为稀疏分量（P→l）和稀疏分量（Q→l），Jalali等提出了一个Dirty模型[5]，如下：

其中使用稀疏分量Q→l懲罚是处理特定于社区的变化，而使用群稀疏分量P→l惩罚则是为了捕捉不同社区模型估计之间的相关性。

受“Dirty”模型和两种捕获相关性信息的范数的启发，该文进一步为矩阵Q→l构造了一个低秩结构，以包含更多群稀疏分量无法捕捉到的社区间相关性信息，从而得到LRDM。LRDM的目标如下：

因此，提出的LRDM旨在将上述两类范数结合起来。特别地，该文提出整合l1，∞和l*范数可以增加在多个社区中获取更多共享信息的机会，并且可以优于现有的仅利用l1，∞或l*来获取相关性的MTL方法。式（11）中提出的LRDM是一个无约束凸优化问题，其函数是非平滑的。这种非平滑性存在于l1，∞或l*中，这给解决式（11）中的LRDM问题带来了挑战。一种解决方法是使用加速近似法[20]，因为它具有最佳的收敛速度和处理大规模非平滑优化问题的能力。

为了估计表征LRDM精度的理论边界，考虑l≥2和n≥1时式（11）的优化问题以及所有任务的训练数据大小相同。同时，定义以下参数：

理论边界的证明类似于文[20]中的推导过程。精度边界的数值估计详见3.3节实验部分。

1.5 MT-BSGP参数估计的迭代算法

为了建立MT-BSGP模型，每个社区需要估计两类参数，包括μl中的β→l，以及GPl中每个时间戳的σ2GPl和φl。学习的挑战在于，β→l应根据MTL框架下所有社区的数据进行联合估算;而GPl是特定于社区的，应根据社区l的数据进行估算。μl估计的任何变化都会直接影响GPl，反之亦然。该文提出了一个迭代算法来联合估计式（5）中的所有参数。

MT-BSGP的流程图如图2所示，其中上标表示迭代次数。在初始化中，第1次迭代时，GP和β→l的参数被赋予零值。为conv指定一个大的数字，并且根据期望的精度确定conv的阈值。另外，还要为λ1（群稀疏分量系数）和λ2（低秩分量系数）设置初始值。在训练阶段，将训练数据（Trr）分成10个相等的子集（Trrk，k=1，…，10），并对任何给定的λ1和λ2进行10次交叉验证，算法1给出了10倍交叉验证。如下所示：

在此基础上，对LRDM进行9个子集训练，然后在第10个子集上进行测试。误差Erk通过λ1和λ2的每个值以及这10个部分中的每个值的均方根误差（RMSE）来估计。E-r（i）是Erk是这10个部分（迭代）的平均误差，即选择λ1和λ2的LRDM的平均误差。该过程适用于λ1和λ2的所有m个建议值。最后，选择最小E-r（i），并确定λ1和λ2的最佳值。在确定训练部分中的λ1和λ2之后，开始学习模型参数的迭代过程。在迭代j中，通过从电力消耗数据中减去在迭代j-1中获得的高斯过程来更新μ模型，并使用所提出的LRDM来估计系数β→l。然后进行收敛性测试，以检查μ的收敛性。根据系数向量的变化是否在预先设定的阈值（ε）内判断收敛性;否则，在进行下一次迭代之前，算法通过从耗电量数据（Yl）中减去迭代j处的估计μ来更新GP。此过程将一直运行，直到通过收敛测试。最后，将预测的用电量与实际值进行比较，得到误差。

2 案例研究

本文所提出的MT-BSGP模型通过安庆市两个居民社区的实际数据进行了验证。电耗数据（kWh）每30min远程测量一次，并由安庆电力公司的电表数据管理系统存储。交通数据来自安庆市交警大队。该市有6个不同的遥测交通监测站点，每30min连续存储一次交通量，安庆市仅收集特定地点和特定日期的当地道路交通数据。此外，环境数据，包括温度、湿度和太阳辐射可通过选定社区的监测记录获得。

为了数据的隐私保护，该文选取安庆市的两个居住社区称为东北社区和东南社区。东北部和东南部社区的测量包括2019年10月、11月和12月每30min收集的50户居民的用电量和环境数据。同时，每小时从同一区域采集交通量并用作预测变量。东北社区的数据量相对较少，这些数据仅在2019年的某些时间在装有交通检测器的地点收集。东北地区只有2019年10月、11月和12月18个工作日的10栋房子的数据。此外，选取东南社区的所有可用数据（50户×92d×48个30min增量=220800个观测值）和东北社区17个工作日（10户×17d×48个30min增量=8160个观测值）作为训练数据。选取东北社区最后一个剩余工作日（10栋房屋×1d×48个30min增量=480个观测值）作为测试数据，该数据不在训练数据范围内。

3 实验结果与分析

该部分验证所提出的MT-BSGP的短期负荷预测性能。提出的模型输入为历史用电量、温度、湿度、太阳辐射和交通量。通过在5%显著性水平上检查ACF和PACF图，时间序列建模的时间间隔p=2。在进行10倍交叉验证后，选择λ1=100和λ2=300。迭代算法经过6次迭代后收敛。采用均方根误差（root mean square error，RMSE）和对称平均绝对百分比误差（symmetric mean absolute percentage error，SMAPE）作为误差指标，即：

式中：y（i）为观测值;y^（i）为预测值;n为观测值总数。RMSE和SMAPE是通过对东北社区所有房屋的预测误差进行汇总得到的。

3.1 多任务学习与单任务学习

该部分首先比较MT-BSGP和BSGP，BSGP只依赖于一个社区的数据，即单任务学习。此外，将提出的MT-BSGP方法与其他的电力预测方法进行了比较，包括ARIMAX、支持向量机（support vector machine，SVM）、随机森林（random forest，RF）和神经网络（neural network，NN）回归。所有这些方法只在东北部社区并使用相同的输入数据（包括电力、天气和交通量）来实现;而MT-BSGP探索了东南社区的类似数据模式，以补充更多信息来预测东北社区的电力。由这些方法得到的RMSE和SMAPE如表1所示。实验结果表明，在单任务结构下，MT-BSGP与ARIMAX相比减少了34%，与BSGP相比减少了22%，与SVM相比减少了20%，与RF相比减少了17%，与NN相比减少了15%。可以看出，多个数据源的组合可以减少MT-BSGP的预测误差。

在性能比较中，对所有的方法进行了优化，并为它们选择了最佳的参数。例如，对于ARIMAX，通过用R编程语言在forecast包的auto函数中搜索可能的模型来选择最佳模型。对于SVM，采用径向基函数核函数，通过10次交叉验证进行参数优化，得到最优参数。在参数优化后，用R语言在randomForest包中实现RF。对于NN，采用多层感知器方法，通过优化隐层参数、每个隐层中的神经元数目和误差函数偏导数的阈值作为停止准则，确定最佳初始值;选取隐层3个神经元的最佳神经网络，阈值为0.01，最大步长为1×107。

图3比较了MT-BSGP预测负荷曲线与实际负荷曲线。从图3可以看出，MT-BSGP方法可以有效地捕捉家庭电力负荷的趋势。

3.2 多任务学习与基于融合数据的学习

MTL并不像合并来自多个社区的数据那么简单。简单的多社区数据融合忽略了社区的独特信息和社区间的差异，从而引入了可能对模型学习过程产生负面影响的信息。然而，MTL探索了数据中的相似模式，并区分了社区间共享的信息和社区特定的信息，从而提高了学习的准确性。当两个数据集具有一定的相似性但也存在显著的差异时，将这些数据集合到单个任务学习框架中通常比在多任务学习框架中分别处理它们的效果差。

图4是MT-BSGP与其他三种方法的比较结果。可以看出，MT-BSGP在融合数据上的性能明显优于SVM、RF和NN。比较表1和图4，使用合并数据进行的学习并没有明显降低RMSE。因此，MTL方法在探索社区间的关联性和不同社区间的知识转移以提高预测精度方面具有重要价值。

3.3 MT-BSGP与MTL方法

本文提出的MT-BSGP方法与三种基于正则化的MTL方法进行了比较，包括Dirty模型[14]、稀疏低秩（sparse-low rank，SLR）[19]和鲁棒（robust）MTL[20]，以及與LR-OKL[13]进行了比较。提出的LRDM与上述基于正则化的MTL方法之间的差异如表2所示。在有GP和没有GP的情况下，使用上述MTL方法获得的结果在表3中给出。实验结果表明，在基于正则化的MTL方法中加入GP可以明显提高预测精度。与SLR+GP相比，MT-BSGP使RMSE降低了22%。实验结果还表明，LRDM的性能比Dirty模型高11%。在Dirty模型中加入共享低秩结构（l*）可以显著提高预测精度，从而说明低秩结构对提高预测精度的贡献。同时，与SLR和Robust方法相比，LRDM的RMSE分别减少了24%和10%。

图5比较了MT-BSGP、BSGP和LR-OKL在工作日随机选择的房屋的预测负荷情况。尽管LR-OKL与表3中所示的其他方法相比，其误差显著降低，但提出的MT-BSGP进一步将RMSE降低了14%，并更好地捕捉了时间数据变化。给定相同的MTL数据源，所提出的MT-BSGP还利用了模型结构的优点。该模型结构被分解为一个μ和一个GP，μ用于捕获社区之间的共享时间相关性，GP对特定于社区的局部变化进行建模。基于分解的模型（μ-GP）优于LR-OKL所采用的集成核方法，因为在LR-OKL方法中为核函数选择合适的参数。实验结果表明，最大误差出现在高峰时段（第33个30min）。该结果很正常，因为峰值负荷是一个相对罕见的事件，每天发生一次，持续时间很短。因此，负荷预测对于高峰负荷的误差通常大于非高峰负荷。从图5可以看出，在全天的总体性能方面，MT-BSGP方法优于其它方法。对于峰值负荷预测，MT-BSGP方法也优于其他方法。图6进一步比较了所有方法的标准差。可以看出，MT-BSGP具有最小的平均RMSE和标准差。

3.4 MT-BSGP与基于聚类的方法

为了体现所提出的MT-BSGP优于基于聚类的方法，将BSGP和MT-BSGP与基于聚类的负荷预测模型[18]进行了比较。根据文[18]，该方法考虑不同的k（例如，k从1到10），并根据获得的最小误差来选择最佳k。给定的k进行k-means聚类后，将LS-SVM应用于每个簇。然后，得到并结合每个簇的预测结果，从而得到最终的估计结果。而且，选择精度最高的k值来确定类的数量。

利用k-means算法对训练数据中的房屋（东南社区50户，东北社区10户）进行聚类，根据其在1到10之间的不同指定“k”下的负荷消耗模式进行聚类。因此，对于每个指定的“k”，所有的房屋都被聚集到k个簇中。然后，对每一个簇进行LS-SVM训练，并对其进行第二天的预测，并记录RMSE。最后，集合每个“k”的误差，并选择导致最小误差的“k”（由LS-SVM获得）。根据文[18]的过程，东南社区选择k=5，东北社区选择k=4。然后，对东南部和东北部的所有簇进行了空间依赖性检验，实验结果表明，东南部的簇4和5以及东北部的簇1和3在簇内确实表现出了空间依赖性。MT-BSGP与其他方法在东南部和东北部具有空间依赖性的簇进行了实验，实验结果如表4所示。从表4看出，在SMAPE方面，BSGP可以将东南社区的簇4和5的精度分别提高22%和20%。在SMAPE方面，在东北社区的簇1和3，BSGP的精度比基于k-means的LS-SVM分别高出9%和7%。因此，在一些空间相关性仍然存在的簇中，考虑GP和空间相关性可以提高预测效果。

4 结 论

为了预测电力短期负荷，提出一种基于MT-BSGP的方法，该方法可以捕捉城市不同居住社区之间的关联性和家庭之间的局部空间变化。为了更好地捕捉不同居住社区之间关联性，提出了一种新的多任务学习方法，即LRDM。该方法通过使用“公共特征集”（ll，∞范数）和“共享低秩结构”（l*范数）来改进MT-BSGP的学习。另外，为了克服LRDM和高斯过程参数联合估计的困难，提出了一种迭代算法。通过采集到的安庆市相关数据进行实验，得到了以下结论：1）与传统的单任务学习方法（ARIMAX、BSGP、SVM、RF和NN）相比，MT-BSGP的性能分别提高了34%、22%、20%、17%和15%;2）所提出的MT-BSGP比基于融合多社区数据的SVM、RF和NN的性能分别高出20%、18%和17%。3）提出的MT-BSGP的性能优于SLR、Dirty、Robust和LR-OKL。因为它在μ中同时使用了“公共特征集”和“共享低秩结构”，故可以跨社区共享;同时采用μ-GP分解结构。4）由于空间依赖性可能仍然存在于某些簇中，因此提出的算法的性能优于基于k-means的LS-SVM方法，而空间依赖性只能由MT-BSGP中的GP捕捉到。在将来的工作中，在电力市场中的动态定价方案中将考虑采用提出的负荷预测方法，以提高能源利用率和成本效益。

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（编辑：温泽宇）