发散扫描模式下OCT图像畸变分析与矫正

杨 帆，刘连圣，翟祚盼，范立成

（苏州大学 机电工程学院，江苏 苏州 215000）

1 引 言

光学相干断层成像技术作为一种高分辨率、非侵入式的光学成像技术［1-2］，已经在生物医学和材料检测等领域获得广泛研究和应用［3-5］，是继超声成像、X射线断层成像和核磁共振成像等技术之后极具潜力的生物医学成像手段［6］。

针对不同的应用场景，OCT系统样品臂可设计为不同的扫描模式，主要包括平行扫描、汇聚扫描和发散扫描三种［7］。在发散扫描模式下，光源以发散的扇形扫描被测样品，由于扫描光束先经透镜聚焦再由振镜控制实现二维扫描，相比于其他两种扫描方式，扫描范围不受透镜尺寸限制，可实现大范围成像。但该结构也导致了焦点曲面和等光程曲面是以振镜转轴中心为圆心的弧面，成像会产生严重畸变，使得OCT图像不能显示样品真实的内部结构［8］。但是该模式在基于可变焦透镜的动态焦距OCT系统和口腔OCT诊断等方面有其独特的优势。

随着OCT在生物成像领域的普及，对OCT样品臂扫描模式以及OCT图像畸变的研究显得越发重要。近年来，对于OCT图像畸变的研究主要集中于因样品内部折射率变化引起的成像位置偏差，此类畸变主要通过光学追迹分析方法进行矫正［9-10］。由于多数OCT系统采用平行扫描模式，因此有关样品臂扫描模式引入成像畸变的研究相对较少，且主要集中在眼底成像方面［11］。扫描光线经过瞳孔后，扫描轨迹类似扇形，通过对系统进行几何光学分析，建立扫描系统数学模型，进而对图像进行重构的方式矫正畸变。有学者利用图像中两处标志点距离保持不变的特点，对眼底进行重复扫描，并利用几何关系估算扇形扫描图像校正的相关参数，并将中心凹移至图像中心位置［12］，但该方法仅适用于眼底成像，且并未对图像重构方法进行阐述。

由于光学相干断层成像技术利用相干光的干涉原理实现对生物组织成像，因此OCT图像普遍存在对比度低、噪声大以及散射信号随成像深度增大而降低等问题［13］。在对OCT图像进行矫正或后续特征识别分析前，必须进行图像降噪与增强等预处理。图像预处理方法目前尚无统一的权威性定义，从作用域出发主要分为空域法和频域法两类［14-15］，需要以实际成像要求、样品特征和系统特性等为依据选择或设计合适的预处理方法。

本文详细讨论了发散扫描模式下OCT图像畸变的原因，定量分析了图像的横向和纵向畸变，并给出了图像重构算法以矫正图像畸变，最后分别以玻璃片和离体猪眼为样品，通过实验验证该重构方法的正确性和生物成像的适用性。

2 畸变分析

传统OCT图像是通过测量不同幅度的背向散射光信号及对应的时间延时构成一条轴向扫描线（A-Scan），在此基础上沿横向进行扫描构成一幅完整的横向扫描图像（B-Scan），如图1所示，即一幅OCT图像（B-Scan）由若干A-Scan排列构成［16］。

图1 OCT图像构成Fig.1 OCT image composition

然而，由于发散扫描模式下扫描光等光程点是以振镜轴心为中心的圆弧，A-Scan应呈扇形排列，如图2（a）、2（b）所示，但系统一次扫描后将一系列A-Scan按照矩形阵列重构成一幅B-Scan图像，如图2（c）、2（d）所示，导致所成图像会形成向上拱起的畸变，同时在横向会有一定的位错。

图2 畸变成因（a）发散扫描示意图；（b）~（d）畸变过程Fig.2 Reason of distortion（a）Schematic diagram of sec‐tor scan；（b）~（d）Distortion process

根据发散扫描模式是以振镜轴心为中心进行扫描的特点，现以振镜轴心为原点，振镜位于初始位置时的入射光线为极轴建立O-ρ极坐标系，如图3（a）所示，若振镜扫描范围为-θscan~θscan，系统的成像深度W由介质和光源相干长度综合决定［17］，假定振镜轴心至焦点的距离为d0，为保证成像质量，成像前需调整焦点位于成像区域中心，则有，故系统成像范围为：

图3 畸变分析Fig.3 Distortion analysis

其中，(ρimg，θimg)为成像点坐标。

若要将A-Scan排列成矩形阵列，则要将除了扫描角度θimg=0处外的所有A-Scan旋转θimg角，如图3（b）、3（d）所示，任取其中一线A-Scan，将其绕上端点旋转θimg，该A-Scan向上产生长度为εH的位移，故可用εH来描述任意成像点在横向的畸变，则有：

从式（2）中可知，横向畸变与成像点位置有关，成像点极距越大、极角的绝对值越大，其横向畸变越大，并且同一A-Scan上的点其畸变与极距成正比。

A-Scan的旋转除了导致了图像的横向畸变，还引入了图像的法向位移εV1，这是造成图像纵向畸变的原因之一。另一方面则是由于排列成矩形阵列需要将旋转后的A-Scan向上平移εV2，如图3（c）、（d）所示，故任意成像点的纵向畸变为：

综上所述，发散扫描模式必然会引入图像畸变，且在小焦距、大扫描角度系统中，虽然成像范围更大，但图像畸变也更加严重，有必要进行矫正。

3 畸变矫正与图像重构

根据对畸变过程的分析，图像的畸变校正需要对图像进行逆向的重构，建立重构图像与原始图像的映射关系。首先需要对原始图像进行预处理以减少噪声对图像重构的影响，然后根据BScan图像由A-Scan排列构成的特点，按列依次读取图像像素，匹配该像素点在实际空间中的成像点坐标，再由实际空间坐标与重构图像坐标的映射关系构建重构图像。

3.1 图像预处理

OCT系统对环境变化和样品特性较为敏感，成像系统中存在各种噪声，其中散斑噪声在OCT图像噪声中占主导地位［18］。如果直接对OCT图像进行矫正，则矫正后的OCT图像噪声分布特点改变，不仅会在图像中会产生一系列条纹，也不利于后期的降噪处理，故本文根据OCT图像特点，采用了基于最大类间方差法的OCT图像预处理方法。

该方法根据OCT数据中背景噪声中的分布情况，该方法首先通过灰度变换增强眼前节图像信息，并使得图像的散斑噪声特征明显，然后通过最大类间方差法分割背景噪声与被测样品信息。最大类间方差法的思想是方差越大，越接近正确的分割图像阈值。假设选定一个阈值k，则图像分为灰度级为［1，2，...，k］的像素集合C1和灰度级为［k+1，k+2，...，255］的像素集合C2，两者类间方差为：

其中，p1(k)为集合C1发生的概率，为全局灰度均值，为图像中灰度值0~k的平均灰度。

根据式（6）遍历灰度级，选取最大的类间方差值对应的灰度级作为图像分割阈值，再使用中值滤波器进一步优化，最终得到清晰的样品图像。

以150×150 pixel的数字图片（带有“OCT”字符）为例，添加散斑噪声后用文本算法处理，如图4所示，图片背景噪声得到有效抑制。

图4 图像预处理效果Fig.4 Image preprocessing effect

3.2 畸变矫正与图像重构方法

经预处理之后的OCT图像即可进行畸变矫正与图像重构操作。原始图像坐标系是以图像左上角顶点为原点的直角坐标系，而实际空间坐标系是如图4（a）所示的极坐标系，二者转换关系为：

其中，(xsrc，ysrc)为成像点在原始图像中的像素坐标，(ρimg，θimg)为成像点在实际空间坐标系中的坐标，prow为图像宽度像素值，pcol为图像高度像素值。

为建立实际空间成像点位置与重构图像的映射关系，需要以成像空间外接矩形的左上角顶点为原点，建立直角坐标系，则成像点(ρimg，θimg)在该直角坐标系中的表示为：

实际空间距离和重构图像像素距离存在线性关系，横向和纵向比例系数分别为k1、k2：

因此，重构图像与成像的映射关系为：

至此，由式（8）和式（11）即可得到重构图像与原始图像的映射关系：

其中，(xdst，ydst)为成像点在重构图像中的像素坐标。

4 实验验证

为验证矫正算法的正确性，本文采用双光纤环形器结构的扫频光相干断层成像系统［19-20］进行验证实验。系统原理图如图5所示，扫频光源在90/10光纤耦合器（FC1）处分束，分别进入参考臂和样品臂，进入参考臂的光由平面镜（M）反射原路返回后经光纤环形器Cir1进入平衡探测器（PDB470C，Thorlabs Inc）。样品臂光束由准直器（CL2）出射后经透镜（L）聚焦，经过检流计振镜系统（GS）实现横向扫描。射入样品的光沿原路返回后经光纤环形器Cir2进入平衡探测器。由高速数据采集卡（APX5200A，Thorlabs Inc）接收干涉信号完成模数转换。光源采用Santec公司的HSL-20扫频光源，扫频速率50 kHz，中心波长1 310 nm，该系统在空气中最大成像深度约为20 mm。

图5 实验系统原理图Fig.5 Schematic diagram of the experimental system

4.1 玻璃样品

实验使用不同规格的长方体玻璃片为样品，将样品置于成像区域内的不同位置，利用上述SS-OCT系统在发散扫描模式下对样品进行成像，并采用第3.1节所述方法对样品OCT图像进行预处理，并根据3.2所述矫正算法对图像进行重构，最后测量其宽度和厚度以验证矫正算法的正确性，如图6所示，对比样品实际参数与测量参数，实验结果如表1所示。

表1 玻璃样品实验结果Tab.1 Experimental results of glass sample

由图6可见，在发散扫描模式下，玻璃样品OCT图像产生了明显的上拱变形，经预处理后，基本去除了图像背景噪声，矫正图像中玻璃样品表面恢复为平面。为减小实验误差，表中实际宽度和厚度均是利用螺旋测微器对样品进行10次测量后所得的均值，每组的测量值为在相同条件下样品置于扫描区域三个不同位置处的测量结果的平均值。厚度测量的误差范围为-0.012 mm~0.053 mm，宽度测量的误差为-0.107 mm~0.045 mm，均在实验允许范围内。通过严格控制样品臂与参考臂的光程差以及精准调节透镜焦距使焦点曲线位于成像空间中间位置，可进一步控制误差范围。实验中，OCT图像大小为530×269 pixel，图像预处理平均耗时为0.687秒，畸变矫正平均耗时为0.115 s。综合OCT图像和测量结果，可验证本文方法能够有效矫正由发散扫描模式引入的图像畸变。

图6 玻璃样品OCT图像Fig.6 OCT images of glass sample

4.2 离体猪眼

为进一步验证该方法在生物成像领域的适用性，以离体猪眼为样品，分别在平行扫描模式和发散扫描模式下对离体猪眼同一位置进行扫描成像，经图像预处理后进行畸变矫正，最后测量角膜厚度和虹膜间距，如图7所示，实验结果如表2所示。

由图7（a）、7（b）可见，采用基于最大类间方差法的OCT图像降噪与增强方法进行预处理后，较好地去除了OCT图像的背景噪声，且保存了眼前节边缘信息。但由于角膜两侧的入射角较大，背向散射信号较弱，导致角膜有少部分缺失，可见发散扫描模式更适合凹面结构样品的扫描，如口腔成像等。

图7 离体猪眼OCT图像Fig.7 OCT images of a pig eye in vitro

平行扫描模式是眼前节OCT普遍使用的扫描方式，本实验以平行扫描模式下的测量值为标准值，在发散扫描模式下对猪眼眼前节成像并矫正，测量相关参数并与标准值对比。由表2可知，猪眼角膜厚度测量偏差在-0.022 mm~0.014 mm之间，虹膜间距的测量偏差在-0.121 mm~-0.015 mm范围内，二者偏差较小，本文所述图像重构方法可用于生物成像领域。

表2 以离体猪眼为样品实验结果Tab.2 Experimental results of pig eyes in vitro （mm）

5 结 论

本文阐述了发散扫描模式下OCT图像产生畸变的原因，并定量分析了图像的横向和纵向畸变，提出了一种发散扫描模式下OCT图像矫正算法。针对OCT系统的散斑噪声，运用基于最大类间方差法的OCT图像降噪与增强方法对实验采集的OCT图像进行降噪处理，可有效抑制OCT图像的背景噪声。通过建立OCT原始图像和重构图像的映射关系对OCT图像进行重构，从而矫正由于该扫描模式固有特征而引入的图像畸变。利用玻璃样品进行验证实验，厚度的测量误差范围为-0.012 mm~0.053 mm，宽度测量的误差为-0.107 mm~0.045 mm，证明该矫正方法的正确性。以离体猪眼为样品，分别在平行扫描模式和发散扫描模式测量角膜厚度和虹膜间距，角膜厚度测量偏差在-0.022 mm~0.014 mm之间，虹膜间距的测量偏差在-0.121 mm~-0.015 mm范围内。实验结果表明该算法能够抑制OCT图像背景噪声，有效矫正图像畸变，且在生物成像领域有一定的适用性。