黑龙江省木材加工企业可持续供应链优化研究

韩宇坤,马成林,李春萍，邵欣冉

(东北林业大学 工程技术学院, 哈尔滨 150040)

0 引言

黑龙江省是我国林业大省，木材加工业在黑龙江省经济中占据重要地位，自2017年天然林区全面禁伐[1]，木材供应链结构发生重大变化，木材加工企业效益下滑严重，因此供应链亟须优化，以适应新的发展需要。张兰怡等[2]对我国木材物流研究现状进行分析；刘娜翠等[3]建立木材企业MRP库存控制模型，分析供应链环境下MRP实现的措施，重点研究木材企业的库存控制；孙铭君等[4]研究在碳排放约束下，如何得到最优的木质林产品供应链，主要考虑了营林企业和木质林产品制造企业组成的2节供应链；Boukherroub等[5]提出一种将经济、环境和社会绩效纳入供应链规划活动的综合方法，研究的是由森林承包商、锯木厂和客户区组成的3节点供应链的优化问题；Tahvanainen等[6]从供应链成本角度进行优化；周新年等[7]和Santos等[8]对木材供应链的研究均考虑到可持续性，但都未从可持续维度进行考量。本文在已有研究基础上，针对木材2级加工的供应链，综合考虑经济、环境和社会层面的因素，构建一个多目标混合整数规划模型，并结合实际情况，将该模型应用到黑龙江省的木材加工企业供应链优势之中。

1 问题分析

目前，黑龙江省木材供应链的运作模式，具有3个特点：供应市场主要为俄罗斯进口；规模以上木材加工企业与家具制造企业的数量持续减少，企业亏损额急剧增加；销售市场主要为国内、美国与欧盟[9]。如图1所示。

图1 黑龙江省木材供应链物料流向简图

针对以上运作模式及特点，应用一种可持续供应链规划的综合方法，使经济、环境和社会3个可持续发展的维度有效并一致地集成到数学优化模型中：将“目标、变量、度量”融入可持续的供应链规划问题中，“目标”对应旨在评估的可持续性绩效标准；“变量”对应于需要做出的供应链决策；“度量”对应于供应链的绩效指标，评估每个可持续性绩效标准的实践情况，得到供应链决策对各项可持续性标准的潜在影响，再用决策变量建立目标函数来表达绩效指标，以此提高指标的有效性，并进一步促进这些指标的数学表达。

1.1 模型假设

假设条件设定：

(1)规划期分为多个周期，一个周期相当于一年中的一个季度。

(2)原木供应商通常是公司的合作伙伴。因此，不需要与供应商选择相关的二元变量。

(3)运输由第三方物流企业完成，成本与运输量和距离成比例，且与运输方式选择相关。

(4)运输方式与可选承运人的决策，不考虑运输的固定成本及相关二元变量。

(5)在木材加工企业，每种原木可以选择性地加工为不同类别的锯材(半成品)，而在家具制造厂，每种成品需要成比例地投入不同类别的半成品生产而成。

(6)在每个周期的开始，可以雇佣更多的员工，一些员工也可能被解雇。

集合设定：

(1)周期。T表示规划周期的集合。

(2)工厂。R表示木材加工厂集合；F表示家具制造厂集合。

(3)供应商。S表示供应商集合。

(4)客户。C表示供应商集合。

(5)运输方式。K表示所有运输方式的集合，K=KSR∪KRF∪KFC。其中，KSR为从供应商到木材加工厂的运输方式的集合；KRF为从木材加工厂到家具制造厂的运输方式的集合；KFC为从家具制造厂到最终客户的运输方式的集合。

(6)产品。P表示所有输入和输出产品的集合，P=RM∪SP∪MP。其中，RM是从原木供应商处采购的原料的集合；SP是由木材加工厂生产的半成品的集合；MP是由家具制造厂生产的成品的集合。

RM(p)表示经粗加工可以得到的半成品p的原料集合。

SP(q)表示制得半成品q需要的半成品的集合。

1.2 决策变量

(1)采购。Qpsit表示在周期t由木材加工厂i从木材供应商s采购的产品p的体积。

(2)生产。Xpqit表示在周期t由木材加工厂i为生产产品q而投入的产品p的体积；Ypqjt表示在周期t由家具制造厂j为生产产品q而投入的产品p的体积。

(3)库存。IRpit表示在周期t结束时木材加工厂i存储的产品p的体积；IFpjt表示在周期t结束时家具制造厂j存储的产品p的体积。

(4)物流。TSRpsit表示在周期t从供应商s转至木材加工厂i的产品p的体积；TRFpijt表示在周期t从木材加工厂i转至家具制造厂j的产品p的体积；TRFpjct表示在周期t从家具制造厂j转至客户c的产品p的体积；Mk表示第k种运输方式是否被选择，选择第k种运输方式时，Mk为1，否则为0。

(5)提供就业岗位。RLabit表示在周期t内木材加工厂i工作的人数；FLabjt表示在周期t内家具制造厂j工作的人数；RLHit表示在周期t被木材加工厂i雇用的人数；FLHjt表示在周期t被家具制造厂j雇用的人数；RLFit表示在周期t被木材加工厂i解雇的人数；FLFjt表示在周期t被家具制造厂j解雇的人数。

1.3 可持续性绩效标准

在经济维度，整个供应链的财务状况作为可持续绩效标准；在环境维度，考虑气候变化；在社会维度，考虑企业可获得劳动力的情况。根据参考相关文献[10]，采用定性分析的方法，从财务绩效、气候变化和劳动力情况分析检验，各决策变量与可持续性绩效标准保持一致。

2 数学模型的建立

2.1 目标函数的确定

(1)经济目标函数

供应链成本包含：生产成本、人工成本、仓储成本、采购成本和运输成本，这些用来衡量财务绩效。为此经济目标函数为：

(1)

(2)环境目标函数

供应链物流过程中用释放温室气体(CO2)排放总量来衡量环境绩效。环境目标函数为：

(2)

式中：αpi为在木材加工厂i转化单位体积的产品p的温室气体排放系数，m3/m3；βpj为在家具制造厂j转化单位体积的产品p的温室气体排放系数，m3/m3；μ为运输单位体积的产品行驶1 km的温室气体排放系数，m3/(km·kg)。

(3)社会目标函数

供应链节点企业雇佣和解雇的总人数来衡量企业的社会效益情况。社会目标函数为：

2.2 约束条件说明

根据木材供应链特征，限定具体约束条件如下：

(4)

式中：IRCapit为木材加工厂i在周期t的仓库容量，m3。

(5)

式中：IFcapjt为家具制造厂j在周期t的仓库容量，m3。

(6)

(7)

(8)

式中：LCapt为每个雇员在周期t的工作能力，h；θpqi为在木材加工厂i将单位体积的p转化为q所需的工时，h。

式中：λqj为在家具制造厂j生产每单位的q所需的工时，h。

RLabit=RLabi(t-1)+RLHit-RLFit。

(10)

式中：t=1时，RLabi0为木材加工厂初始人员数。

FLabjt=FLabj(t-1)+FLHjt-FLFjt。

(11)

式中：t=1时，FLabj0为家具制造厂初始人员数。

RLFit≤RLabi(t-1)。

(12)

FLFjt≤FLabj(t-1)。

(13)

RLHit≤RLabCapit。

(14)

式中：RLabCapit为木材加工厂i在周期t可雇用的工人数量，人。

FLHjt≤FLabCapjt。

(15)

式中：FLabCapjt为家具制造厂i在周期t可雇用的工人数量，人。

Qpsit=TSRpsit,∀p∈RM,∀s∈S。

(16)

式中：t=1时，IRpi0为周期t产品p在木材加工厂i的初始库存，m3。

(18)

式中：t=1时，IFpi0为周期t产品p在家具制造厂i的初始库存，m3。

式中：τrp为输入单位体积的原料r可以产出的半成品p的体积。

Y1pit∶Y2pit∶Y3pit∶…∶Ynpit=am1∶am2∶am3∶…∶amn。(20)

式中：A(m×n)为生产单位的成品p需消耗的各半成品s体积的系数矩阵，如：生产单位体积的成品p1需消耗半成品s1～sn系数为[a11,a12, …,a1n], 以此类推，生产单位体积的成品pm需消耗半成品s1～sn系数为[am1,am2, …,amn]。

IFpjt/Vp,∀p∈MP,∀s∈SP(p),∀c∈C。

(21)

式中：Vp为单件成品p的体积，m3/件。

(22)

式中：Dpct为客户c在周期t对成品p的需求量，件。

(23)

式中：SCappst为原木供应商s在周期t对产品p的供应能力，m3。

(24)

式中：RCapit为木材加工厂i在周期t运作的能力，h。

(25)

式中：FCapit为家具制造厂j在周期t运作的能力，h。

(26)

(27)

(28)

Qpsit,Xpqit,Ypqit,IRpit,IFpjt,TSRpsit,

TRFpijt,TFCpjct,RLabit,RLHit,

RLFit,FLabjt,FLHjt,FLFjt≥0。

(29)

RLabit,RLHit,RLFit,FLabjt,FLHjt,FLFjt∈Z。

(30)

式中：Z表示正整数。

(31)

(32)

(33)

3 模型的求解

3.1 数据收集

结合黑龙江省的实际情况[9-13]，设定合理的模型参数进行数值计算。整理确定主要参数见表1—表6。

表1 供应链各节点分布情况

表2 生产单位成品的锯材消耗量

表3 供应链各节点距离表

表4 单位体积原木可得锯材产量

表5 企业单位运营成本

表6 温室气体排放系数

3.2 代码编写及运行结果

(34)

(35)

(36)

式中：0≤d1≤1；0≤d2≤1；0≤d3≤1。

将公式(34)—公式(36)代入原数学模型中，最小化新的目标函数为：F=w1·d1+w2·d2+w3·d3，即最小化各目标函数与其最优值之间的偏差。其中w1、w2、w3是各偏差函数所对应的权值，且满足：0≤w1≤1、0≤w2≤1、0≤w3≤1，w1+w2+w3=1。为了获得帕累托解(3个目标在帕累托条件下的解)，令权值w1、w2、w3在0到1之间进行变动，每2个连续值之间的步长为0.1，同时确保3个权值之和等于1。求解所有可能的权值组合(共66个)，得到结果如图2所示。

图2 多目标帕累托最优解

在图2中：x轴是以总成本表示的财务绩效；y轴以总温室气体排放量表示的环境绩效；z轴是以雇佣和解雇的员工数量表示的社会绩效。蓝色的点代表所有的求解结果，绿色的点为蓝点在xy轴平面上的投影。每个蓝点代表一个帕累托解决方案，点的坐标由3个值来表示，每个值对应于该方案在3个可持续性维度的表现。

基于以上结果，决策者可以选择最符合其企业战略目标的解决方案：社会导向(促进就业稳定)、环境导向(减少温室气体排放)等。企业决策者调整目标为经济成本最小化时，A线左侧的解决方案是最佳的。如果企业最关注的是尽量减少温室气体排放，那么应该在“B”圈内选择解决方案。将“B”圈与“C”圈内的解决方案比较，发现在温室气体排放方面取得一点改善，所付出的代价是非常高的。因此，“C”圈内的解决方案是更好的选择，因为不仅在温室气体排放和经济成本效益之间表现出良好的平衡，还表现出良好的社会效益。

同时，此模型为决策者提供以下信息：首先，决策者通过对目标函数中权值的设定，可解出达到最佳环境和社会绩效水平需要付出的准确成本。其次，当决策者愿意支付的经济成本发生变动时，可以分析环境和社会绩效如何变化，如图3所示。图3包含了3组解：当最小化成本时，即d1=0时，环境维度和社会维度与其最优解之间的偏差分别为1.0%、1.5%；当经济成本增加为0%～0.5%时，环境与社会增长为0.25%～1.30%与1.80%～0.75%；当经济成本上升0.5%～1.0%时，环境与社会增长为0.1%～1.55%与1.75%～0.50%。因此，当决策者愿意支付更高的成本时，图3展示了对环境和社会方面可以实现的改进程度，这一过程具有一定的波动性，投资与社会、环境2目标的变化不具有线性关系，决策者可根据木材加工企业阶段性发展要求选择最佳的帕累托解进行供应链优化。

图3 增加成本带来的环境和社会绩效变化

4 结论

本文以黑龙江省木材供应链问题研究为出发点，面向供应市场、木材加工厂、家具制造厂和销售市场等4个节点、3阶段物流、2级库存的木材供应链，采用可持续性供应链规划的综合方法，考虑经济、环境和社会3个维度的可持续性，建立了一个非线性的多目标混合整数规划模型。在CPLEX软件中编程，求解出最优解。由此得到以下结论。

(1)该多目标混合整数规划模型不仅可以分别得到实现各可持续性维度最优的解决方案，还可以得知为木材企业达到最佳的环境和社会绩效水平需要付出的准确成本。

(2)该方法得到的多目标帕累托最优解可作为决策支持工具，帮助决策者考虑经济、环境和社会绩效方面因素得到最符合企业战略目标的木材供应链资源最优配置和结构优化。

(3)本文得到木材供应链结构比原有结构在经济、环境和社会效益方面表现出更优越的效果，对于单一目标的供应链优化效果也很显著。