多支座花瓶墩墩顶应力扰动区的受力分析

张国栋

(1.安徽交通职业技术学院， 安徽 合肥 230051；2.安徽省交通运输厅建设管理处， 安徽 合肥 230088)

独柱花瓶形桥墩造型美观，且其结构特点具有一定的经济适用性，因而在市政及公路桥梁上得到广泛应用。随着大跨度、宽幅桥梁的建设，多支座花瓶形桥墩应运而生。独柱花瓶形桥墩墩顶在支座竖向力作用下会出现较大横向拉力，而且常因为在小剪跨比情况下受到集中力的局部作用，基于平截面假定的浅梁理论不再适用。目前对双支座花瓶墩墩顶受力通常采用拉压杆模型进行分析计算，但多支座作用下墩顶局部受力更复杂。该文在空间受力分析的基础上，对多支座作用下花瓶墩墩顶拉压杆的受力模型进行研究。

1 工程概况

某特大桥主桥上部结构为(98+180+98) m部分斜拉桥，主梁宽度34 m，设计汽车荷载等级为公路-Ⅰ级。主梁采用预应力砼单箱多室大箱梁整体断面，主墩下部结构采用花瓶形桥墩、群桩基础，主墩一般构造见图1。墩顶设2.5 m高等截面段，横桥向最大宽度17 m，墩身横向宽度采用线性变化，在10 m交点处设置半径30 m圆曲线，墩身与墩座连接处宽12 m；顺桥向墩身等厚5 m；墩身总高度22 m。墩顶设置4个球形支座，根据空间总体受力分析，两边单个支座的最大支反力均为80 MN，支座平面尺寸为2.3 m×2.3 m；中间支座单个最大支反力均为100 MN，支座平面尺寸为2.5 m×2.5 m；支座横桥向间距依次为5.5、3.0、5.5 m，距墩身边缘1.5 m。

图1 主墩立面一般构造(单位：m)

2 花瓶墩拉压杆模型分析理论

双支座花瓶形桥墩在工程上应用较广泛，墩顶应力扰动区受力类似于深梁，对此已有较多的研究成果。其基本研究思路是基于力流的砼结构设计思想，将深梁内部的主要传力路径等效为相应拉压杆模型，物理意义明确。基于拉压杆模型的应力扰动区设计方法已写入美国AASHTO桥梁设计规范、ACI规范及加拿大公路桥梁规范。

中国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中也有类似的双支点“撑杆-系杆体系”计算方法，还有学者推导出双支座独柱式桥墩横向拉力的理论计算公式：

Td=0.45Fd[(2s-b′)/h]

式中：Fd为墩顶的最大支座反力组合设计值；s为双支座的中心距；b′为距墩顶高度h位置处墩身的横向宽度；h为墩帽横向变宽度区段的高度，当其大于墩顶部宽度b时，取h=b。

但对于多个支座作用下花瓶墩墩顶应力扰动区拉压杆模型的确立，相关研究未给出具体方法。若采用双支座作用下拉压杆体系理论公式对这种情况下墩顶受力进行分析，计算参数不同的取值会使所得拉杆力产生较大偏差，导致不合理的结构配筋。

3 多支座作用下拉压杆模型

基于应力扰动区分析的基本思路，按空间有限元分析理论，采用有限元细部分析程序MIDAS/FEA建立模型对该桥花瓶墩墩顶进行空间受力分析。以横桥向为X轴、顺桥向为Y轴、竖直方向为Z轴建立坐标系，取承台以上为建模对象，承台底部固结。考虑垫石对支座反力的扩散作用，将上部结构荷载按支座面积以均布面荷载的形式作用于垫石上，建模时不考虑钢筋作用，直接分析砼产生的拉应力。有限元模型见图2。

图2 主墩有限元计算模型

设计2种工况进行分析，工况1为只有墩顶2个边支座反力作用，工况2为墩顶4个支座反力均发生作用，2种工况均考虑墩身自重作用。两工况下主拉及主压应力见图3、图4。

由图3可知：工况1下墩顶应力扰动区力流分布情况与相关文献研究的双支座拉压杆模型一致，墩顶悬臂两端的支座之间形成拉杆。

图3 工况1下墩身主拉及主压应力云图(单位：MPa)

由图4可知：工况2下墩顶应力扰动区力流分布情况与工况1存在极大差别，拉杆已不是在墩顶悬臂两端的支座之间形成，而是在相邻两支座之间形成拉压杆受力模式。

图4 工况2下墩身主拉及主压应力云图(单位：MPa)

4 有限元模型验证分析

通过与理论计算结果的对比，对上述分析结果的正确性进行验证。工况1下墩身横向正应力见图5，轴对称处沿墩身竖直方向的横向正应力计算结果见图6；工况2下墩身横向正应力见图7，轴对称处沿墩身竖直方向的横向正应力计算结果见图8。

图5 工况1下墩身横向正应力云图(单位：MPa)

图6 工况1下墩顶横向正应力计算结果

图7 工况2下墩身横向正应力云图(单位：MPa)

图8 工况2下墩顶横向正应力计算结果

分别对两工况下有限元模型计算所得墩顶横向正应力进行积分，得出墩顶部分拉杆的横桥向拉力Ty，再根据力流线模型的设计方法选取正确参数结合双支座的理论公式计算对应工况的拉杆拉力Td，结果见表1。

表1 墩顶拉杆拉力计算结果对比

根据表1中计算结果，工况1验证了该桥有限元模型建立的正确性，工况2表明多支座作用下花瓶形桥墩墩顶区受力趋于在相邻两支座之间形成拉压杆的受力模式，而不是在花瓶墩顶悬臂两端最外侧的两支座之间形成。

5 结语

花瓶形桥墩墩顶应力扰动区受力复杂，一般按拉压杆模型进行计算设计。该文以实际工程项目为依托，基于应力扰动区分析的基本思路，采用空间有限元计算方法并与理论算法进行对比，分析得出多支座作用下墩顶应力扰动区的主要传力路径及相应拉压杆模型，可为多集中力作用区域的内力效应分析提供方向，对多支座作用下墩顶受力分析具有指导作用。力的大小及间距对拉压杆模型的影响还需进一步研究。