机场土质区动态模量PFWD检测中开挖面积影响分析*

江圣泽， 盛昀， 汪家浩， 任雪松， 韦权杰

(中国民航飞行学院， 四川 广汉 618307)

PFWD(便携式落锤弯沉仪)是用于检测土体动态弹性模量的设备。程坤研究发现PFWD可用于评价路基压实度指标；段丹军等利用PFWD研究试样密实度与动态模量的关系，发现PFWD可用来检测路基填料的密实度；张军辉等对南方湿热地区既有路基快速检测方法进行研究，发现PFWD可更准确地反映回弹模量、弯沉、压实度等路基指标间的相关性及大小。机场升降带土质区是用来减小飞机冲出跑道时遭受损坏的特殊区域，其密实度很重要。2014年1月，空客A320在景德镇机场偏出跑道，在土质区滑行约700 m，导致机轮受损。2018年8月，厦门航空一架波音737型飞机在菲律宾马尼拉机场降落时冲出跑道，主起落架陷入跑道外升降带土质区中，飞机整体受损严重。按照现有规范，对机场土质区碾压和密实度测试每年不得少于2次。机场土质区密实度检测方法是对土面开挖30 cm深度进行取样检测。该文选择一块填料场地，分析开挖深度为30 cm时采用PFWD检测填料动态弹性模量所需开挖面积。

1 理论计算分析

1.1 有限元建模与仿真

根据文献[9]，使用ABAQUS软件对PFWD进行模拟仿真时，PFWD在水平方向的影响范围为承载板直径的2～2.5倍。采用有限元软件建立开挖深度30 cm，面积分别为30 cm×30 cm、45 cm×45 cm、60 cm×60 cm、75 cm×75 cm和90 cm×90 cm的土坑并在开挖后的填料表面建立承载板模型，模拟冲击荷载对承载板作用下土体的作用，计算不同开挖面积下PFWD可测得模量值，确定检测时开挖面积。

有限元模型见图1。其中土体模型为2 m×2 m×2 m正方体，承载板与土体之间无摩擦接触。根据文献[10]，落锤冲击荷载作用下地基承载力使用莫尔-库伦本构模型进行模拟。莫尔-库伦本构屈服用下式表示：

图1 模型示意图

|τ|=c-σntanφ

(1)

式中：τ为抗剪强度(kPa)；c为黏聚力(kN/m2)；σn为破坏面上正应力(kPa)；φ为内摩擦角(°)。

根据式(1)，材料的屈服发生在最大莫尔圆穿过库伦屈服包络线的应力状态，中间主应力对屈服条件没有影响，莫尔-库伦屈服面方程为：

f=|τ|+σntanφ-c=0

(2)

有限元模拟本构采用莫尔-库伦模型。所选场地的土体物理参数见表1。

表1 土体的物理参数

承载板为直径30 cm、高3 cm的圆柱体，本构模型选用弹性模型。承载板的物理参数见表2。

表2 承载板的物理参数

当落锤快速作用在承载板上时，土体产生冲击荷载。与静荷载不同，冲击荷载在短时间(几秒)施加一个冲击峰，然后较快衰减(见图2)，土样在短时间内发生变形或破坏。

图2 荷载-加载时间的变化关系

PFWD携带的感应器可测出落锤冲击承载板造成的应力与竖向位移，并根据式(3)自动计算土体的动态弹性模量。

(3)

式中：Ep为动态弹性模量(MPa)；p为承载板所测最大竖向荷载(kPa)；r为承载板半径(mm)；μ为泊松比；L为所测最大竖向位移(μm)。

检测过程中，锤击会对土体产生一定的波，由于无法建立与实际一样大的模型来模拟，模型边界采用半空间无限体边界，使土体中的波可无限传输下去。模型底面约束竖向位移，上面为自由边界。网格划分尺寸为100 mm，各模型的节点及单元数量见表3。

表3 各模型的节点及单元数量

落锤冲击荷载取10 kN，自由落体高度取80 cm，落锤作用时间为25 ms，落锤下落时间t根据式(4)计算。

(4)

式中：h为落高(m)；g为重力加速度(m/s2)。

1.2 计算结果分析

将有限元软件模拟值代入式(1)，计算结果见表4。根据模拟结果，开挖面积为30 cm×30 cm时动态弹性模量最大，为56 MPa；开挖面积为45 cm×45 cm时，模量值减小为41 MPa；开挖面积为60 cm×60 cm时，模量减小至21 MPa；开挖面积为75 cm×75 cm时，模量值为23 MPa；开挖正方形边长为承载板直径的3倍即面积为90 cm×90 cm时，模量值为23 MPa。

表4 动态模量模拟计算结果

模拟所得动态弹性模量随开挖面积的变化见图3。动态弹性模量随开挖面积的增大而减小，开挖正方形的长度为承载板直径的2～3倍时，计算模量保持稳定，平均值约23 MPa。

图3 有限元计算模量随开挖面积的变化

图4为计算模量与计算弯沉之间的关系拟合曲线。计算模量与弯沉之间存在一定线性关系，相关系数为0.981 1。弯沉值增大，动态弹性模量减小，数值变化符合式(3)的规律。

图4 计算弯沉与计算模量关系曲线

2 现场试验分析

为研究路基填料动态弹性模量与压实度的关系，文献[13]进行室内模拟试验。试验采用直径50 cm、高50 cm的圆柱体钢膜，将PFWD的承载板放置在模具中心位置，测定特定压实度下动态弹性模量，分析得出压实度与动态弹性模量之间的关系。由于室内试验使用模具较小，存在一定边界效应，实际工程验证中需进行现场修正。

为研究堤防填土压实度与动态弹性模量之间的关系，文献[14]采用90 cm×90 cm×30 cm立方体模具，将土样装入模具中分3层压实，然后取点测试，得出室内填土动态弹性模量与压实度之间的关系。通过现场验证，室内试验得出的线性关系与工程现场测得的规律一致。

以上试验表明，PFWD测试结果易受模具水平边界制约的影响。为验证理论计算结果，选择一块合适的填料场地(以黏性土为主)，开挖深度30 cm，面积分别为30 cm×30 cm、45 cm×45 cm、60 cm×60 cm、75 cm×75 cm和90 cm×90 cm的土坑(分别编号1#、2#、3#、4#、5#)，各土坑底面密实度相同。将PFWD放入土坑中，提升落锤让其自由落体冲击承载板，进行动态模量检测。各土坑进行5组模量检测，检测结果见表5。

表5 不同开挖面积土坑的动态模量测试结果

从表5可以看出：开挖面积为30 cm×30 cm时，土体的动态弹性模量最大，模量均值约52 MPa；开挖面积为45 cm×45 cm时，模量减小，平均值约43 MPa；开挖面积为60 cm×60 cm即正方形边长为承载板直径的2倍时，模量检测结果进一步减小，平均值约21 MPa；开挖面积为75 cm×75 cm、90 cm×90 cm时，检测模量平均值均约23 MPa，开挖正方形边长为承载板直径的2.5倍时的模量均值与开挖正方形边长为承载板直径的3倍时的模量均值相同。模量均值的变化趋势见图5，实测模量的变化规律与理论计算相同。

图5 实测弹性模量的变化

3 对比分析

3.1 荷载对比分析

PFWD检测所得冲击荷载见表6，理论计算冲击荷载和实测荷载的对比见表7。从表7可以看出：采用10 kg落锤产生的实测冲击荷载与理论计算值均为80～90 kPa。

表6 实测冲击荷载

表7 理论计算荷载与实测冲击荷载对比

图6为各试坑表面的应力变化。由图6可知：1#坑落锤冲击产生的应力集中在坑中，坑壁产生的变形最大；随着开挖面积的增大，冲击应力逐渐向四周扩散，直到开挖正方形的长度达到60 cm时，应力分布与试坑范围大致相当；4#和5#坑中的应力分布范围小于开挖面积，应力分布不受坑壁的影响。

图6 各试坑表面应力分布(单位：MPa)

3.2 弯沉变形对比分析

图7为理论计算竖向变形和实测竖向变形对比。从图7可看出：理论计算竖向变形随着开挖面积的增大先增大后减小，与实测竖向变形的变化规律相同。结合图3和图5，开挖正方形边长小于60 cm时，落锤冲击荷载下产生的竖向变形受周围坑壁的影响，模量值偏大；开挖正方形边长大于60 cm时，坑壁产生的影响逐渐减小，冲击产生的弯沉值逐渐减小并趋于平缓，模量值逐渐减小并趋于平缓。

图7 理论计算竖向变形与实测竖向变形对比

4 结论

采用有限元软件模拟计算PFWD放置在土质区30 cm深度时不同开挖面积下动态弹性模量，并进行现场试验验证理论计算结果，得出以下结论：

(1) 5组试坑的冲击荷载理论值和实测值均为80～90 kPa。检测过程中填料表面产生的应力分布受坑壁的影响，但随着试坑面积的增大，该影响逐渐减小，开挖正方形边长为承载板直径的2.5倍时，坑壁对应力荷载分布的影响可忽略。

(2) 5组试坑竖向位移理论计算值随着开挖面积的增大先增大后减小，逐渐趋于平缓，与实测值的变化规律相同。开挖正方形边长为承载板直径的2.5倍时的竖向位移与边长为承载板直径的3倍时的位移值相差较小。

(3) 实际检测中，开挖面积过大将增加不必要的工程量。结合理论计算和实测结果，使用PFWD在深度30 cm处对机场土质区动态弹性模量进行检测时，开挖正方形边长宜取承载板直径的2.5倍。