基于改进AHP的高速公路PPP项目社会资本方选择研究

李波

摘 要：在高速公路PPP项目里，社会资本方的选择是一项关键的前期工作，其与整个项目的建设、融资、运营等密不可分。首先建立了高速公路PPP项目社会资本方选择的指标体系，然后将聚类分析法与层次分析法结合形成“群组AHP”，并引入类间权重和类内权重来确定专家的权重，从而提升社会资本方选择的科学性。

关键词：PPP 社会资本 高速公路 层次分析法

一、引言

由于高速公路PPP项目投资周期长、资金量大、专业性强，且涉及项目设计、融资、建设、运营等多个环节，其履约风险防控要求高。因此在高速公路PPP项目里，选择合适的社会资本方不仅可以通过其向社会提供高质量的服务、减轻政府财政压力，同时还获得较好的社会效益。现有的专门针对PPP高速公路项目社会资本方选择的研究中，相关指标主要集中在社会资本方的资金实力、施工资质、管理能力等传统指标上，缺乏系統性。考虑到高速公路建设和运营的特殊性，本文首先建立了高速公路PPP项目社会资本方评价指标体系，然后构建了“群组AHP”并应用到社会资本方选择中，具有一定的理论和实践意义。

二、改进的层次分析法的模型

（一）改进的层级分析法原理

目前对AHP有多种改进方法，但以往的研究大多使用算术平均值确定权重。但在现实中，由于具有不同履历、经验的专家对于同一问题的研究程度、评判标准不同，所以每位专家评判的权重也可能不同。本文在对AHP进行改进时，引入了聚类分析的方法：首先把聚类分析的方法与AHP相结合，得到“群组AHP”，然后建立相容度矩阵对专家进行类别划分，并按照各个类归入的专家数量确定每个类的权重，再者根据比较矩阵的一致性计算各个类内的专家权重，并将类间权重和类内权重相结合，得到专家的最终权重。最后将得到的专家权重与其对应的各指标排序向量进行加权处理，从而得出各个指标的最终权重。

（二）改进的层级分析法步骤

1.建立比较矩阵：使用九标度法建立比较矩阵Ax=（axij）n×n，其中x为专家的排序，aij为第i个与第j个元素相比的重要程度。并计算矩阵Ax的最大特征值λmax及其对应的特征向量Ux=（ux1，ux2，···，uxn）T。

2.计算一致性比例：一致性比例的计算公式为CR=CI/RI，其中CI=（λmax-n）/n，RI是随机一致性标准，当CR<0.1时，认为此矩阵的一致性可用。

3.计算矩阵的相容度、建立相容度矩阵，并对专家进行聚类分析：若特征向量Ux=（ux1，ux2，···，uxn）T、Uy=（uy1，uy2，···，uyn）T分别为比较矩阵Ax=（axij）n×n、Ay=（ayij）n×n的归一化后的特征向量，其相容度可以表示为：

C（x，y）=（∑nk=1uxk×uyk）/（∑nk=1u2xk）×（∑nk=1u2yk）

对于有m位专家构成比较矩阵，可建立相容度矩阵R=C（i，j）m×m，其中C（i，j）为第i位专家与第j位专家归一化后的特征向量（即排序向量）的相容度。

4.计算类间权重：假设第p位专家所在的类内包含有Zp（Zp≤m）位专家，一共被分成为q类，那么专家类间权重为：ωj=Z2p/∑qj=1Z2j（j=1，2，…，q）

5.计算类内权重：若第P位专家所列出的比较矩阵的一致性比例为CRp，那么该专家的类内权重为：μp=[1/（1+b×CRp）]/∑Zpi=1[1/（1+10CRp）]（i=1，2，…，Zp）

6.计算综合权重：第k个指标的评价权重λk=∑mk=1μp*ωj*Wk，Wk∈U

三、社会资本方评价指标体系构建

（一）指标体系的构建

本文通过综合理论分析、案例实际和专家咨询等方法，结合高速公路PPP项目的整个生命周期，构建了高速公路PPP项目社会资本方选择指标体系：

（二）数据来源及数据处理

本文通过专家调查问卷的方法获取数据，共收回了11份完整的调查问卷。使用九标度法建立目标层与准则层的比较矩阵O-C1-5，并建立上述准则层与指标层的比较矩阵。然后针对上述11份调查问卷中所有比较矩阵，计算其特征向量W，并检验其一致性。最终有10位专家的所有比较矩阵通过了一致性性检验。

（三）指标权重的确定

首先确定准则层各项指标的权重。即以上述10位专家打分而建立的比较矩阵O-C1-5，计算准则层各项指标的权重。

分别计算10个比较矩阵O-C1-5的特征向量为W、最大特征值λmax和其一致性比例CR的值：

利用相容度计算公式，计算比较矩阵O-C1-5的相容度，建立相容度矩阵。然后经过聚类分析，可将文中的10位专家归为3类：第一类专家共有5位，其编号为2、6、7、9、10;第二类专家共有3位，其编号为4、8、11;第三类专家共有2位，其编号为1、3。

利用类间权重计算公式，得到上述三类专家的类间权重分别为65.79%、23.68%、10.53%。

利用类内权重计算公式，计算专家的类内权重：第一类专

家类内权重分别为μ2=23.81%、μ6=18.12%、μ7=17.23%、μ9=21.88%、μ10=18.96%，第二类专家类内权重分别为μ4=28.90%、μ8=44.54、μ11=26.56%，第三类专家类内权重分别为μ1=50.26、μ3=49.74%。