QZSS L1频率对BDS-3单频短基线定位性能影响分析

赵春艳

（唐山市水利规划设计研究院，河北 唐山 063000）

0.引言

我国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，简称BDS）已经全部建设完成，北斗一号（BDS-1）双星已经退役，北斗二号（BDS-2）于2012 年底建设完成，当前在轨卫星有16 颗，北斗三号（BDS-3）于2020 年7 月31 日正式开通服务，当前在轨卫星有30 颗，当前BDS 在轨卫星共计46 颗[1-4]。随着BDS-3 开通服务，多系统融合定位将是今后GNSS 发展的必然趋势，也将必然是今后研究的热点[5]。QZSS 系统是日本研发的区域增强定位系统，主要服务区域为亚太区域，且QZSS 系统播发的L1 频率与BDS-3 系统播发的B1C 频率重叠，不仅增加亚太地区多系统组合定位的多样性，也增加了多频组合定位的选择性[6-9]。相对定位是GNSS 精密定位技术之一，在很多领域被广泛应用，国内很多学者也对不同情况下相对定位性能进行了研究。GPS/QZSS紧组合相对定位性能相比松组合定位性能有较明显提升，紧组合模型将是今后相对定位研究中常用的定位模型[10]。5km短基线BDS-2+BDS-3 定位性能优于GPS，也优于BDS-2 单独定位性能，而BDS-2+BDS-3+GPS 组合N、E、U 各方向外符合偏差均在5 mm 内[11]。BDS-3 卫星数据质量优于BDS-2，且BDS-3 卫星的加入能有效提升BDS-2 短基线定位精度，其中，三频组合以及竖直方向定位精度提升最为明显[12]。多系统组合定位相比单系统在卫星可见数、空间构型以及定位精度都优于单系统[13]。QZSS、GPS、Galileo 双系统和三系统组合能明显提升单系统的定位性能，对GPS 系统L5 频率定位性能的提升最为明显，因为当前GPS 系统播发L5 频率的卫星数较少[14]。在遮挡严重的环境下，GPS/BDS 组合动态对动态定位单历元模糊度解算方法仍能解算得到较好的定位结果[15]。截止高度角对测站间高差较小基线解算高程分量影响较小，当测站高程大于100m 甚至更大，截止高度角对基线高程分量的影响就越小[16]。为进一步分析QZSS 系统与BDS-3 组合定位的兼容性，本文以国内IGS 跟踪站组成的一组短基线数据为实验数据，分析了QZSS 系统L1 频率对BDS-3 系统B1I、B1C 单频短基线相对定位性能的影响。

1.定位模型

在进行了不同卫星导航定位系统组合定位时，为保证定位结果的准确性和可靠性，通常要进行时间系统与坐标系统的统一，鉴于当前对此叙述较多，因此，本文不再进行详细阐述。相对定位根据伪距观测值与载波相位观测值进行定位，一般伪距观测值与载波相位观测值定位模型为：

式（1）中，i 和k 分别表示地面测站编号和空中卫星编号：表示伪距观测值；表示载波相位观测值；表示地面观测值至空中卫星之间的几何距离；c 表示真空中光的速度；dti表示接收机钟差；dtk表示卫星钟差；λ 表示频率波长；表示整周模糊度；表示电离层延迟误差；表示对流层延迟误差；εP表示伪距观测值噪声；δΦ表示载波相位观测噪声。

相对定位技术作为GNSS 精密定位技术之一，可以直接通过式（1）中的载波相位观测值构建函数模型，而为提供短基线相对定位精度，削弱或者消除一些观测误差，需要分别在卫星和测站之间做一次差，构建双差观测方程，根据公式（1）可以得到BDS-3/QZSS 双差观测方程[17]：表示双差算子；上标C 表示BDS-3 系统；上标J 表示QZSS 系统；其余符号表示含义与式（1）相同。

假设测站的近似坐标为（X0，Y0，Z0），在近似坐标处按照泰勒级数展开公式（2），可以得到BDS-3/QZSS 组合双差观

式（3）中，L 表示常数项向量；dX 表示改正数向量；A 和B 分别改正数和正在模糊的系数矩阵；其余符号表示含义与前式相同。

2.QZSS 系统简介

准天顶系统（Quasi-Zenith Satellite System，QZSS）是日本建设的新一代多功能区域定位系统，其主要服务区域为亚太地区，并向服务区域内用户提供导航、授时与增强服务[18]。QZSS 系统由4 颗卫星组成，其中，3 颗高倾角椭圆轨道（HEO）卫星，卫星编号分别为：J01、J02 和J03，1 颗地球静止轨道（GEO）卫星，卫星编号为：J07，4 颗卫星的可用性以及卫星天空轨迹（如图1、图2 所示）。2010 年9 月11 日QZSS 系统发射了第一颗卫星，2017 年6 月至10 月发射了另外三颗卫星，日本官方于2018 年底宣布QZSS 系统正式开通服务[18]。QZSS 系统可以播发多频信号，传统的信号L1、L2 和L5 三个频率信号与GPS 系统对应信号兼容，同时L1 频率与BDS-3系统新频率B1C 信号兼容，除此之外，还播发了L1S、L1Sb、L5S、L6D 和L6E 五个增强信号，其中，L6D 和L6E 波段信号成为L 波段实验信号（LEX），可以实现厘米级增强定位服务，L1S、L1Sb、L5S 可以实现亚米级增强服务，简称L1-SAIF[18]，QZSS 系统的设计将为亚太地区导航定位性能的研究提供更多的选择。

图1 QZSS 系统卫星可用性

图2 QZSS 系统卫星空中轨迹

3.基线解算结果分析

3.1 数据选择与数据解算说明

QZSS 系统的服务范围为亚太地区，对亚太地区定位性能的改善有着重要的意义，为进一步分析QZSS 系统与BDS-3 组合定位性能，本文分析了QZSS 系统L1 频率对BDS-3 系统B1C 频率和B1I 频率短基线相对定位性能的影响。实验采用的数据为两个MGEX 跟踪站组成的一组短基线实测数据，两个跟踪站位于我国境内，基线长度约为13km，数据采样的间隔为30s，每天数据采集历元数为2880个，数据采集时间为2020 年11 月1 日至2020 年11 月5日，总共5 天。数据解算软件采用最新版本的RTKLIB 软件，首先，分别进行BDS-3 单系统B1C 和B1I 单频短基线解算，然后，在两种BDS-3 单系统单频短基线解算实验中加入QZSS系统L1 频率，最后对比分析QZSS 系统L1 频率对BDS-3 单系统B1C 和B1I 两种单频短基线解算定位结果的影响。

3.2 卫星数与PDOP 值分析

首先，给出QZSS 系统对BDS-3 单系统卫星可见数与PDOP 值的影响（如图3、图4 所示），由于本文篇幅有限，因此，随机选取了第3 天的数据作为分析数据，短基线定位误差分析同样以第3 天的数据为分析数据。

图3 QZSS 系统对BDS-3 单系统卫星可见数随历元变化的影响

图4 QZSS 系统对BDS-3 单系统卫星PDOP 值随历元变化的影响

在2880 个历元中，可以明显发现QZSS 系统的加入，使BDS-3 单系统卫星可见数有明显增加，除个别历元外，BDS-3 单系统卫星可见数最少为6 颗，最多为10 颗，平均卫星可见数为8 颗。QZSS 系统加入后，BDS-3/QZSS 组合系统卫星可见数最少为8 颗，最多为13 颗，平均卫星可见数为10 颗，相比BDS-3 单系统平均卫星数增加了2 颗。QZSS 系统的加入同时也明显降低了BDS-3 单系统PDOP 值，在2880 个历元中，除少数历元外，BDS-3 单系统和BDS-3/QZSS 组合系统PDOP 值都在3 以内，BDS-3 单系统平均PDOP 值为1.74，BDS-3/QZSS 组合系统平均PDOP 值为1.58，相比BDS-3 单系统平均PDOP 值降低了0.16。

3.3 实验数据解算结果分析

根据IGS 中心提供的不同MGEX 跟踪站的周解算坐标，可以得到B1C 频率、B1C/L1 组合频率和B1I 频率、B1I/L1 组合频率E 方向、N 方向、U 方向定位偏差（如图5、图6所示）：

图5 第3天B1C与B1C/L1短基线三个方向定位偏差序列

图6 第3天B1I与B1I/L1短基线三个方向定位偏差序列

BDS-3 单系统B1C 单频短基线相对定位E 方向、N 方向与U 方向定位偏差在第278 个历元处会出现较大波动，E方向和N 方向定位偏差最大波动值超过0.1m，U 方向定位偏差最大波动值超过0.2m。除这个特殊历元外，B1C 单频短基线相对定位E 方向定位偏差在±4cm 以内变化，N 方向定位偏差在±5cm 以内变化，U 方向定位偏差在±10cm 以内变化。QZSS 系统L1 频率加入解算，BDS-3/QZSS 组合系统短基线相对定位E 方向、N 方向与U 方向定位偏差无突然波动历元，定位偏差序列更加平滑，且定位偏差相比BDS-3 单系统对应方向定位偏差略有减小，但整体范围相当，E 方向定位偏差在±4cm 以内变化，N 方向定位偏差在±5cm 以内变化，U 方向定位偏差在±10cm 以内变化。

BDS-3 单系统B1I 单频短基线相对定位E 方向、N 方向与U 方向定位偏差相比B1C 定位偏差平滑，E 方向定位偏差在±3cm 以内变化，N 方向定位偏差在±4cm 以内变化，U方向定位偏差在±10cm 以内变化。QZSS 系统L1 频率加入解算，BDS-3/QZSS 组合系统短基线相对定位E 方向、N 方向与U 方向定位偏差相比BDS-3 单系统对应方向定位偏差略有减小，但整体范围相当，E 方向定位偏差在±3cm 以内变化，N方向定位偏差在±4cm 以内变化，U 方向定位偏差在±10cm以内变化。

为了更加直观显示QZSS 系统L1 频率对BDS-3 系统B1C 频率和B1I 频率短基线相对定位性能的影响，进一步给出B1C 频率、B1I 频率、B1C/L1 组合频率以及B1I/L1 组合频率E 方向、N 方向、U 方向每天的定位精度、模糊度固定率以及对应的平均值（如表1-表4 所示）：

表1 BDS-3 系统B1C 单频短基线相对定位性能指标统计

表2 BDS-3 系统B1I 单频短基线相对定位性能指标统计

表3 BDS-3/QZSS 组合系统B1C/L1 组合短基线相对定位性能指标统计

表4 BDS-3/QZSS 组合系统B1I/L1 组合短基线相对定位性能指标统计

BDS-3 单系统B1C 单频短基线相对定位精度与模糊度固定率在第1 天解算时略差，第2 天至第5 天解算性能相当，E 方向定位精度优于1.2cm，N 方向定位精度优于1cm，U方向定位精度优于4cm，模糊度固定率都在99%以上。通过计算5 天解算结果的平均值可以发现，B1C 单频短基线相对定位E 方向定位精度可以达到1.28cm，N 方向定位精度可以达到1.12cm，U 方向定位精度可以达到2.72cm，模糊度固定率可以达到99.64%。

BDS-3 单系统B1I 单频短基线相对定位精度与模糊度固定率每天略有不同，E 方向定位精度除第3 天结果外，定位精度优于1cm，N 方向定位精度除第1 天和第3 天结果外，定位精度优于1cm，U 方向定位精度优于3cm，模糊度固定率除了第2 天都达到了100%。通过计算5 天解算结果的平均值可以发现，B1I 单频短基线相对定位E 方向定位精度可以达到0.95cm，N 方向定位精度可以达到0.86cm，U 方向定位精度可以达到1.92cm，模糊度固定率可以达到99.98%。

BDS-3/QZSS 组合B1C/L1 组合频率短基线相对定位精度和模糊度固定率在第1 天略差，其余4 天定位性能相当，E方向定位精度优于1.2cm，N 方向定位精度优于1cm，U 方向定位精度优于2.5cm，模糊度固定率都达到了100%。通过计算5 天解算结果的平均值可以发现，B1C/L1 组合频率短基线相对定位E 方向定位精度可以达到0.89cm，N 方向定位精度可以达到0.80cm，U 方向定位精度可以达到2.19cm，模糊度固定率可以达到99.84%。

BDS-3/QZSS 组合B1I/L1 组合频率短基线相对定位精度和模糊度固定率在第1 天略差，其余4 天定位性能相当，E方向定位精度优于1cm，N 方向定位精度优于1cm，U 方向定位精度优于2cm，模糊度固定率都达到了100%。通过计算5天解算结果的平均值可以发现，B1C/L1 组合频率短基线相对定位E 方向定位精度可以达到0.74cm，N 方向定位精度可以达到0.66cm，U 方向定位精度可以达到1.78cm，模糊度固定率可以达到100%。

4.结束语

本文基于多天短基线实测数据，通过实验解算分析了QZSS 系统L1 频率对BDS-3 系统B1C 频率和B1I 频率短基线相对定位性能的影响，得出如下结论：

（1）QZSS 系统能有效改善BDS-3 卫星可见数与PDOP值情况；

（2）BDS-3 系统B1I 频率短基线相对性能略优于B1C，B1C 频率短基线相对定位E 方向精度优于1.1cm，N 方向精度优于1cm，U 方向精度优于3cm，模糊固定率达到99.64%。B1I 频率短基线相对定位E 方向和N 方向精度优于1cm，U方向精度优于2cm，模糊固定率达到99.98%；

（3）QZSS 系统L1 频率能有效改善BDS-3 系统B1C 频率和B1I 频率短基线相对定位性能，B1C/L1 组合频率和B1I/L1 组合频率短基线相对定位E 方向和N 方向定位精度都优于1cm，B1C/L1 组合频率U 方向定位精度优于2.2cm，B1I/L1组合频率U 方向定位精度优于2cm，B1C/L1 组合频率模糊固定率达到99.84%，B1I/L1 组合频率模糊固定率达到100%。