作业引路 向美而行

郭慧

经过20年的课程改革，教师的课堂教学方式、学生的学习方式都发生了重要的变化，但家庭作业改革进度明显落后于教育改革的步伐。通过调查我们发现，小学数学家庭作业的设计存在着诸多共性问题：重量轻质；形式单调；缺乏学生的主体地位认同，层次性差；家庭作业批改及评价中缺乏人文关怀等。针对以上问题，我在样本调查、调研的基础上，结合2019年济南市教育局《关于进一步加强中小学作业管理与改革的意见》精神，进行了数学家庭作业多元化拓宽实践和研究。

一、多元化拓展数学家庭作业内容

1. 在做中学，从生活问题中设计作业内容

美国著名教育家杜威的“做中学”理论告诉我们：知识是在“做”的过程中习得的。所以小学数学家庭作业的设计不单纯要对数学知识进行巩固和检验，更重要的是要将所学的知识应用在生活实际之中，让数学问题从静态走向动态，从抽象走向具体，从书本走向生活。

例如，端午节前夕，六年级学生正好刚学习了“百分数（二）”单元的折扣问题。因此，我以粽子的促销活动为背景设计了下面的题目，让学生通过比对两种不同的优惠方式，进一步理解满减及折扣的实际意义，培养学生分析问题、解决问题的能力。

端午来临之际，各大超市都在进行粽子礼盒促销活动。龙舟粽原价130元，在大润发超市打6折销售，在美乐汇超市按“每满100元减50元”的方式促销，你打算去哪个超市买？请你根据不同的情况设计一份购买方案。

又如，三年级上册学习完数字编码内容，我布置了实践性家庭作业，让学生了解父母的身份证号码，了解第几位表示男女，了解哪几位表示出生年月日等。通过亲子交流，深入探究身份证号码各数字的含义，让学生体会数字编码的特点和作用，培养学生的应用意识。

2. 跨越学科，在融合中提升学生核心素养

在设计小学数学家庭作业时，教师应从学生全面发展的角度出发，从单一走向综合，由单科目走向多科目融合，赋予家庭作业更多的内涵。跨学科的家庭作业不仅能扩展学生视野，丰富学生情感，还能够促进数学与其他学科的融合，提升学生的综合能力，促进学生的均衡发展。

例如，数学日记就是这一类型家庭作业的典型代表，它是将语文学科知识“转嫁”到数学教学中来的一种特殊的数学作业形式。这种形式一方面加强了学生对语文学科知识的巩固，另一方面也能够记录学生数学学习的过程和状态。如课后一名学生写了一篇日记《生活中的数学》：

今天我遇到了一个有趣的数学问题。上午，我去小书虫书店买学习用品，书包打八折，其余文具打九折，于是根据个人需要我买了一个书包原价90元，买了10支铅笔原价10元，算算我一共花了多少钱？90×0.8=72（元），10×0.9=9（元），72+9=81（元），一共花了81元。

二、多元化丰富数学家庭作业形式

1. 家庭作业完成主体多元化

依照家庭作业完成主体的不同，我们可以将家庭作业分为独立性家庭作业和合作性家庭作业。依靠自己独立完成的家庭作业称为独立性家庭作业，这种作业能够给学生的独立思考提供更大的空间，能够调动学生的积极性，也有利于查找学生学习过程中存在的难点和问题。合作性家庭作业旨在通过学生间、亲子间的协同、合作，共同解决数学学习中产生的问题。如学习了二年级乘法口诀后，我设计了由家长和学生共同完成的“亲子对口令”合作性作业，家长说口诀，孩子对答案；孩子出口诀，家长对答案。亲子间的游戏互动不仅锻炼了学生的计算速度，提升了计算能力，还增进了亲子间的感情。

2. 家庭作业完成方式多元化

根据完成方式的不同，小学数学家庭作业可以分为书面家庭作业和实践探究型家庭作业。传统的书面家庭作业是对课堂教学的延续，对于巩固课堂教学、提高学生的学业成绩起到了重要的作用，但也存在着形式单一、局限于“双基”的弊端。实践探究型作业能够有效地弥补这种不足。遵循“数学源于生活”这一理念，教师根据学生所学知识设计具备现实背景、通过动手实践与合作探究尋求解决问题的作业。比如：学完面积单位以后，我们可以设计出在方格纸上画自己手掌，估计手掌面积的作业，强化概念理解；学习完平均数以后，我们布置学生统计家庭平均月支出的作业，提高学生应用知识解决问题的能力。

3. 家庭作业完成水平多元化

根据家庭作业完成水平的不同，将家庭作业分为模仿性家庭作业和创新性家庭作业。例题的掌握和学习是家庭作业最基本的模仿，此时的模仿是对新知识及时的强化。模仿性家庭作业属于低层次的练习，停留在“知其然”的层面。数学学习不仅仅要“知其然”，还要“知其所以然”。因此，我在教完四年级上册第一单元“大数的认识”后，布置了用思维导图的方式梳理单元内容的作业；在3月14日国际数学节（国际圆周率日）来临之际，布置了制作学校数学节节徽、做祖冲之小报的作业等，这样的作业有利于培养学生的自主学习意识和创新思维能力。

三、多元化设置数学家庭作业层次

世界上没有完全相同的两片叶子，也没有完全相同的两名学生。为了使每个学生都可以得到最大限度的发展，教师需要根据不同学生的差异性设计不同层次的家庭作业。

1. 作业内容分层次

不同学生在数学知识的掌握方面存在差异，为了让每个学生都能更快更好地掌握数学知识，教师必须根据学生的实际情况设计家庭作业。为了避免“不够吃”和“吃不饱”这两种现象，在家庭作业的设计上，教师应该设计内容有所不同、难度有差异的家庭作业，提供给学生自主选择的“作业菜单”，让不同的学生得到不同程度的发展。

例如，我校的周末作业按照难易程度设置为我会做、会解决、会思考三个层级，分别考查学生在知识技能、问题解决、数学思考方面的掌握情况。“我会做”考查学生对基础知识的掌握情况，“会解决”偏向生活中的问题解决，“会思考”则是对课本学习内容的提升。分层作业的布置，满足了不同学习层次的学生的需要。

2. 作业要求分层次

《义务教育数学课程标准（2011版）》要求：“不同的人在数学上得到不同的发展。”济南市教育局《关于进一步加强中小学作业管理与改革的意见》中也明确提出要合理科学地布置作业，作业要充分尊重学生的身心发展特点、认知规律和个体差异。教师应采用“基础作业+弹性（特色）作业”的模式，“弹性（特色）作业”要体现分层，灵活要求，供学生自主选择。

在家庭作业完成的要求上，我们采取“必做+选做”的方式，“我会做”和“会解决”部分要求全班必做，“会思考”部分则是选做，学生们可以根据自己的情况完成。另外，我还经常布置“私人定制”作业，针对不同学生的需要和能力，提出不同的作业要求。

四、多元化选择数学家庭作业评价方式

评价是行动的指挥棒，在改革中具有显著的激励和导向作用。没有评价改革支撑的作业改革是不可能持久的。

1. 作业评价形式多元化

为克服书面等级评价形式过于单一的弱点，我们尝试采用“小蜜蜂”激励性评价机制。通过记录学生在学习过程中的收获，根据学生的课堂学习和作业表现，我们用作业整洁、书写姿势端正、按时完成作业、有上进心、爱思考、有团队合作精神、主动学习、进步快等带有激励性语言的小蜜蜂奖励卡作为对学生的鼓励。

激励还要有层层上升的空间，才具有持久的生命力。我们规定学生集满30个小蜜蜂奖励卡可以得到一级小蜜蜂奖牌，再集满40个小蜜蜂奖励卡可以将一级奖牌升级为二级小蜜蜂奖牌，集满50个奖励卡就可以将二级奖牌升级为三级小蜜蜂奖牌。这样让每一个学生都有努力的目标和不竭的动力。

2. 作業评价主体多元化

传统的数学家庭作业评价，大都由教师本人作为评价主体，采取“一锤定音”的方式进行，难免囿于个人的视角和经验，评价有时不够客观全面。我们采取教师评价、学生自我评价、学生互相评价以及家长评价相结合的多主体评价方法。从实施效果看，这样多主体的数学家庭作业点评方式发挥了“多把尺子”的激励功能，有利于激发学生的成就感，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

作业的改革是减负的核心，更是学科核心素养培育和落实的关键。作业引路，向美而行，相信形式多样、趣味盎然、多元评价的数学家庭作业会给学生一片崭新辽阔的发展空间，为学生的可持续发展奠定良好的基础。

（作者单位：山东省济南阳光100中学）