换流变压器阀侧绕组出线区域的电场仿真

迟主升，王 仁，罗振武，廖美婷，卫 晨

（广州西门子变压器有限公司， 广州 510530）

0 引言

近年来我国直流工程建设日新月异，直流输电容量从8 GW 发展到目前世界最高的12 GW，直流线路输电电压从±500 kV 发展到目前世界最高的±1100 kV[1-2]，取得的成绩举世瞩目。换流变压器作为直流线路的核心设备之一，其安全可靠性直接决定了直流输电线路的稳定性[3]，而电场强度分析是换流变压器设计的重要课题之一。相比于变压器器身的同轴圆柱电场分布，变压器线圈引线区域的电极形状更加复杂且不规整，因此对阀侧引线区域电场仿真的方法研究十分必要。

目前西门子、ABB 是我国换流变压器产品的主要技术来源，随着换流变市场技术合作的开展，沈变、西变、保变也具备一定的独立自主设计能力[4-5]。两种技术流派的高端产品从铁心向外采用调压绕组-网侧绕组-阀侧绕组，低端产品从铁心向外大都采用铁心-阀侧绕组-网侧绕组-调压绕组的排列方式[6]。对于低端换流变压器，阀侧绕组内置结构与引线连接区域类属于特殊的弯折形状结构。之前发表过的文章中提到过引线的仿真分析[7-10]， 但其未对引线结构的划分区域进行过电场分析，3D仿真通常要求的计算资源与耗时很难满足实际工程设计需求，因此需要对引线的电场仿真进行区域划分，对不同区域的电场采用不同的评估方法，以提高工程设计的时效性。

本文以某工程一台实际西门子技术路线的换流变压器为例，采用2D有限元电场仿真方法对引线的垂直区域进行了俯视图仿真计算[11-12]，并采用工程经典解析公式方法对电场仿真结果进行了对比，证明工程设计中引线垂直区域可以采用解析方法进行计算；采用了3D有限元电场仿真方法对引线的弯折区域进行了电场仿真，并提出采用2D引线弯折旋转模型逼近3D电场仿真结果的新方法，该方法能够有效的提高电场仿真设计的效率。

1 阀侧出线垂直区域电场分析

1.1 经典电场解析方法

以某工程实际产品为例，从铁心向外侧的绕组排布依次为阀侧绕组-网侧绕组-调压绕组，阀侧引线布置在阀侧绕组的端部，按照引线的区域可以划分为垂直区域以及弯折区域，其中沿铁心柱切面如图1所示。

图1 绕组及引线Fig.1 Winding and lead

在引线的垂直区域，阀侧引线区域对铁心区域可以等效为不同芯柱的圆柱对圆柱仿真模型，如图2所示。

图2 不同圆柱之间尺寸Fig.2 Different limb dimension

根据高斯定理的推导[13]，之前电场强度分布的计算公式如下：

式（1）～（4）中：r1为圆柱1 电极的半径；r2为圆柱2电极的半径；d为圆柱1和圆柱2电极的最短距离。

阀侧引线的垂直区域的电场分布与引线本身的屏蔽管直径、铁心直径、线圈直径和介电常数的特性等都有很大的关联性。

对于同相绕组的垂直区域来说，电场形状在一定程度上可以看成为同心圆柱电场，又因为内绕组与外绕组之间充满着变压器油和绝缘纸板两种介质材料，交流电场强度主要在油中，因此计算平均电场应先将介质距离折算为等值油隙考虑。同时结合电极形状的影响，可以计算处各油空隙位置的电场强度[14]。

1.2 2D电场分析方法

对于切面1电场仿真模型可以采用IES公司的Electro边界元电场仿真软件进行计算[15]。为了让模型呈现地更加清晰，本文建立了包括铁心，阀侧引线和考虑不同类型介质在内的模型。如图3所示，展示了切面一在俯视方向上的模型视角。

图3 垂直区域电场仿真俯视图Fig.3 Electrical field top view in the vertical area

Electro 中在建立相关材料的电气属性时，需要对不同材料的介电常数进行具体定义，材料电气属性设定可以参考表1。

表1 材料电气属性设定Tab.1 Material electrical property setting

对于2D模型仿真方法来说，边界条件的设定也是很重要的环节。本文主要探讨了阀侧引线周围的电场分布情况。为了简化模型，使其得到的结论更加直观，也为了更好的反馈阀侧引线电位和电场分布的真实情况。本文结合我司已顺利出厂的实际产品的试验数据和设计经验，在本次仿真过程中将阀侧引线对地电位设置为556.9 kV，铁心及电位值设置为0，仿真得到了如图4所示的垂直区域等位线分布图，电场强度云图如5所示。等位线的分布图可以得到等位线更集中于阀侧引线周围，及电极曲率半径相对较小的电极周围。电场强度云图可以得到电场强度主要集中在阀侧导线表面的油空隙位置，这符合于电场强度分布和相对介电常数呈反比的设计理论[16-17]，仿真结果符合预期。

图4 垂直区域等位线分布Fig.4 Equivalent voltage lines distribution in the vertical area

将图5 中阀侧引线距离铁心的最短距离路径上的电场强度仿真数据与解析方法计算结果进行对比，采用式（1）～（4），对比如表2所示。

表2 路径一的电场仿真结果与解析法对比Tab.2 Path one′s electric field simulation and analytical results′comparison

图5 电场强度云图Fig.5 Electrical field stress distribution in the vertical area

通过表2 可以得到，对于仿真结果和解析结果来说，最大的误差值为2.6%，两者在各油隙上的数值表现很贴近。现将二者结果做成曲线图做进一步对比。

如图6 所示，可以发现所得到的两条曲线较为贴合，随着油隙位置的改变，两条曲线间也有着相同的变化规律。考虑到两者较小的误差和相同的变化规律，因此在垂直区域的电场评估，解析法和仿真法的结果基本相似，都能满足工程设计的精度需求。

图6 仿真结果与解析结果对比曲线Fig.6 Electric field simulation and ana lytical results′ comparison

2 阀侧出线弯折区域电场分析

2.1 弯折区域3D电场仿真

引线弯折区域的电场由于引线的弯折，由于电极形状的不规则性，其电场分布较为复杂。所以一直以来是工程设计中关注的重点。对于图1中所示的阀侧引线弯折区域的电场仿真，工程设计上可以借助于Infolytica公司的3D电场仿真软件ElecNet。该软件在进行有限元的计算时能够实现2D 或3D 方式的仿真细分，在求解时方式又可分为静态、时谐和暂态等类型[18-19]。通常3D 工程计算耗时较长，为了提高模型的求解效率，本文仿真模型采用利用ElecNet 建立了全模型的1/4[20]，3D网侧剖分图如图7所示。

图7 3D 网格剖分图Fig.73D meshes

为了求取目标弯折区域的电场强度，下一步是对所建立的3D模型展开电场的仿真计算。电场仿真计算后所得到的分布云图如图8所示。

图8 3D 电场仿真云图剖分图Fig.83D electric field simulation cloud map

在图8 的基础上，选取出右侧柱二进行切面剖分，其切面的电场分布云图如图9 所示，得到其弯折处的电场强度为7.0 kV/mm。

图9 柱1切面引线电场强度云图Fig.9 Column 1 lead′s electric field intensity cloud Pic

2.2 弯折区域2D模拟方法

3D模型建立在计算弯折区域的电场强度上一直是传统且有效的方法。但是3D模型的计算一直以来也存在着以下的问题，模型建立时间长，计算量大且计算耗时久。本文提出了一个新的方法，即在2D模型下进行模拟计算，使其结果能够反映或者逼近于3D模型下的计算结果。

为了保证两种计算方式对比的真实性，在建立2D模型时亦选取同引线的弯折区域，如图10所示。

图10 柱1切面图Fig.10 Column 1 section Pic

对于所选取的引线弯折区域，进一步选取45°上的切面，再将所得切面沿着引线的弯折半径进行旋转，对于旋转后的2D模型展开电场强度的仿真计算，最后得到的电场分布云图如图11所示。

图11 电场分布云图Fig.11 Electric field distribution cloud map

通过观察云图，不难得出2D 模型模拟下的电场强度为6.95 kV/mm，比3D 模型计算所得到的电场强度值小了约0.05 kV/mm，两者相差约为-0.71%。在工程领域上这样的误差属于可以接受且可控的范围，从另一个角度上来说，本章节所提出的弯曲区域2D 模型旋转逼近3D 仿真模型的方法，在工程上是行之有效的。

3 结束语

本文以某实际工程换流变压器的阀侧绕组引线出线为例，对阀侧引线出线进行了分区域模式的电场仿真分析，采用了二维电场有限元仿真软件对引线的垂直区域进行俯视图仿真计算，同时采用了工程经典解析方法与其仿真计算结果进行了对比，证明了采用经典解析方法对引线垂直区域进行电场评估可以满足工程设计要求；采用了三维电场有限元仿真软件对其弯折区域进行了电场仿真，并提出了一种采用二维引线弯折旋转模型逼近三维仿真结果的方法，有效提高了工程电场仿真的设计效率。

对于阀侧引线垂直区域的电场仿真，采用经典工程经验公式计算与2D俯视图仿真结果的曲线图极为贴合，误差相差最大不超过3%。故认为对于此区域设计，经典工程经验公式可以满足工程设计精度要求。

对于阀侧引线的弯折区域的电场仿真，采用沿引线2D俯视二维引线弯折旋转模型逼近三维仿真结果，两者误差仅为0.71%。证明了沿引线2D 俯视二维引线弯折旋转模型的可靠性，故本文认为弯折区域2D模拟方法可以应用到工程设计上来。