基于线路阻抗补偿的互联变流器控制策略

王 灿，邓 灿，潘学伟，梁 亮

（哈尔滨工业大学（深圳）机电工程与自动化学院，广东省深圳市 518055）

0 引言

为提高分布式电源（distributed generator，DG）的渗透率、削弱其出力的随机性和间歇性，通常整合多个DG以微电网的形式接入系统［1-2］。目前，微电网主要有交流微电网、直流微电网和交直流混合微电网3种形式。其中，交直流混合微电网因兼具交流微电网和直流微电网的优势，已成为国内外学者的研究热点［3-5］。

作为两侧子网功率交换的桥梁，互联变流器（interlinking converter，IC）的控制策略对实现混合微电网的协调控制和功率平衡具有重要意义［6-7］。针对IC功率双向流动的特点，文献［8-9］将交流子网的频率和直流子网的电压进行标幺化处理，并以两者相等为控制目标，从而实现混合微电网的自治运行。文献［10］考虑了储能装置，通过储能装置与IC的协调控制降低运行损耗。为增大下垂控制环节的惯性、提高系统稳定性，文献［11］提出了适用于IC的虚拟同步发电机控制。上述方法中交流子网均采用了常规高压系统的P-f和Q-V下垂特性，但微电网通常应用于中低压场所，线路阻抗呈阻性［12］，因此文献［13-14］提出了适用于线路阻抗比（R/X）较大的P-f和Q-V下垂控制。在交流子网采用P-V下垂特性的基础上，文献［6］分析了直流电容能量波动与交直流电压的数学关系，并通过检测交直流电压控制IC传输的功率。文献［15］对IC的工作模式进行了划分，设置相应动作判据，避免了IC工作模式频繁切换。文献［16］借鉴标幺化下垂控制的思想，将交直流母线电压进行标幺化，通过两者的差值确定网间有功功率传输的方向和大小。文献［17］针对多IC并联的情形，提出了一种环流抑制方法，同时可提高IC间功率分配的精度。但上述文献均未考虑电压变量不具备全局一致性的问题。在考虑线路阻抗时，线路电压跌落将造成IC传输功率的偏差。为实现有功功率的精确传输，可检测线路阻抗，对线路压降进行补偿。

针对阻抗检测，国内外已有一定研究。文献［18-19］提出通过注入谐波电流并提取谐波电流产生的响应电压来求得电网阻抗。文献［20-21］通过激起LCL滤波器谐振，利用谐振频率计算得到电网阻抗。但谐振状态下逆变器输出电能的质量会受到一定影响。文献［22］提出仅在电网阻抗发生较大变化后进行检测。文献［23-24］提出了一种基于PQ扰动的阻抗测量方法。通过构造2个不同的系统运行点，分别求得电阻和电抗。该方法适用于采用恒功率控制的逆变器。文献［25］利用逆变器出口处的固有谐波测量系统阻抗，但合理的参数设计已将谐波分量限制在较小范围。因此，该方法的可行性难以得到保证［26］。上述方法的测量阻抗包含了线路阻抗、变压器阻抗和电网内部阻抗3个部分，通常运用于并网逆变器的稳定性分析［26］，不适用于混合微电网中IC端口至交流母线处线路阻抗的检测。因此，适用于IC的线路阻抗检测方法有待研究。

针对上述问题，本文结合低压微电网线路阻抗比（R/X）较大的特点，提出了适用于IC的线路阻抗检测方法。该方法通过注入特定频率的谐波，可在无通信的情况下获得线路电阻，并在此基础上根据IC端口电气变量补偿线路压降，从而实现交流子网与直流子网间的功率精确传输。

1 交直流混合微电网结构及控制策略

1.1 交直流混合微电网结构

交直流混合微电网拓扑如附录A图A1所示。交直流混合微电网可工作在并网模式和孤岛模式2种状态下。

在并网模式下，大电网为交直流混合微电网提供支撑，在微电网内部发生负荷波动时可由大电网增加出力或吸收微电网中多余的功率。此时的直流子网可等效看作一个通过电力电子变换器实现并网的微电源（以下简称“微源”）。

在孤岛模式下，交直流混合微电网失去大电网的支撑。当微电网内部负荷波动时，需要通过协调两侧子网中微源和IC的控制，实现混合微电网的功率平衡。为保证最大限度利用可再生能源发电，光伏、风机等分布式单元通常工作在最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）模式。储能单元则可采用下垂控制，并通过充放电模式的切换削减负荷波动对微电网内部功率平衡的不利影响。由于孤岛模式下交直流混合微电网失去大电网的支撑，其子网间的功率平衡须通过IC的控制实现。因此，本文主要研究孤岛模式下IC的控制策略。

1.2 标幺化双向下垂控制

在直流微电网中，有功功率的平衡主要由电压体现［27-28］，因此选择直流母线电压作为直流子网的特征量。在常规交流输电系统中，线路阻抗呈感性，有功功率的波动主要由系统频率的变化体现［29-30］。但低压微电网的线路阻抗比（R/X）较大，线路阻抗呈阻性，传统的P-f和Q-V下垂特性无法直接应用于交流微电网。虽然文献［31］提出通过改变控制器参数将逆变器的输出阻抗设计为感性，但受稳定性和动态特性限制的影响，该方法的实际效果有限［32］。文献［33-34］提出虚拟阻抗技术，在电压控制环引入感性虚拟阻抗，从而使逆变器输出阻抗呈感性，但该方法因增大了输出阻抗将会导致输出电压跌落［5，35］。文献［14］指出低压微电网中，系统的有功波动主要体现在电压变化上。因此，本文选择交流电压作为交流系统的特征量。

为实现交直流混合微电网的自治运行控制，本文中IC采用文献［8］所提的标幺化下垂控制。分别将交流侧电压Vac和直流母线电压Vdc按式（1）和式（2）进行标幺化处理，并将两者送入比例-积分（PI）控制器从而得到IC的有功功率参考值。

式中：Vac，pu和Vdc，pu为交流子网和直流子网的母线电压 的 标 幺 值；Vac，max和Vac，min分 别 为Vac允 许 的 最 大值 和 最 小 值；Vdc，max和Vdc，min分 别 为Vdc允 许 的 最 大值和最小值。

经过标幺化后，Vac，pu和Vdc，pu将位于［-1，1］内，并分别表征交、直流子网内部的功率平衡状况。IC通过控制器使两者之差为0，从而实现交直流混合微电网的功率平衡。但不同于P-f和P-V下垂控制，交流电压Vac不是全局变量。由于线路阻抗的存在，将导致IC端口的交流电压Vic与Vac不一致。因此，在无互联通信的情况下，在标幺化下垂控制中直接采用IC端口测量电压Vic代替交流母线电压Vac，将导致IC传输的功率值与实际交直流子网间所需的功率传输值存在差异，从而导致IC无法实现两侧子网的功率平衡。

2 控制策略原理

2.1 IC传输功率与线路阻抗关系

IC端口示意图如图1所示。图中：Lf为IC滤波电感；Iic为IC端口电流；Pic和Qic分别为IC传输的有功功率和无功功率；Rline和Xline分别为线路的电阻和电抗。

图1 IC端口示意图Fig.1 Schematic diagram of IC port

为了实现子网间功率的准确传输，须在IC的控制中采用交流母线电压。从图1所示电路可以看出，因线路阻抗的存在，Vic与Vac并不一致。由于架设通信线路会在增加成本的同时降低系统可靠性，因此，如何在不采用通信线路的情况下，仅靠IC本地信息获取Vac至关重要。

由图1可以得到如式（2）所示的表达式。

由式（3）可知，若线路阻抗已知，则通过IC本地信息即可实时获取Vac，从而实现功率的准确传输。因此，以下将着重分析如何检测线路阻抗。

对于图1所示的IC端口，其传输功率与线路阻抗的函数关系为：

式中：δ为Vic超前Vac的相角；φ为线路阻抗角。

不同电压等级下典型输电线路的参数［36-37］如 表1所示。表1中：LJ-16表示截面积为16 mm2的铝绞线；LGJ-95表示截面积为95 mm2的钢芯铝绞线；LGJ-400表示截面积为400 mm2的钢芯铝绞线；绝缘导线和电力电缆的截面积均为16 mm2。

表1 不同电压等级的典型线路参数Table 1 Typical line parameters of different voltage levels

由表1可知，不同于传统的交流输电系统，低压微电网的线路阻抗比（R/X）较大，电感较小。因此线路电抗可以忽略，φ≈0°，式（4）和式（5）可改写为：

不同于有功功率，IC的无功功率管理具有一定的特殊性。由于无功功率仅存在于交流子网，因此无功功率不存在双向传输，只有在交流侧无功不足时IC才会启动无功功率的控制环节，其余时刻IC并不传输无功功率［8］，即Qic=0。

当Qic=0时，由式（7）可知，δ=0，代入式（6）可得：

由式（8）可知，在IC不传输无功功率时，若已知某一时刻的交流母线电压，则根据该时刻IC处的本地信息Vic和Pic可得到线路电阻。由于正常工况下线路电阻几乎为恒定值，在获得Rline后，根据式（3）即可补偿线路压降，并在只借助IC本地信息的情况下实时获取交流母线电压。

2.2 谐波注入法检测线路电阻

为了获取某一时刻的交流母线电压Vac，可仿照常规输电系统里的P-f下垂特性，构造fh和Vac的函数关系。在交流母线处，借助微源的AC/DC变换器向IC注入谐波，并在IC交流侧通过滤波器和锁相环得到该谐波的频率。由于频率是全局变量，不受线路阻抗的影响，因此，在IC处得到谐波后，可以根据fh和Vac的对应关系得到注入时刻的交流母线电压，从而获取线路电阻。根据上述分析，本文构造如式（9）所示的函数关系。

式中：fh为注入谐波频率；Vacd为交流母线电压幅值；VacdN为交流母线电压额定值的幅值。

式（9）中，0.5为本文选择的fh-Vac转换系数。该系数越大，表明单位母线电压的波动对应的谐波频率越大。在母线电压发生微小偏移时，谐波频率仍有明显的变化，从而可精确地表征母线电压。但过大的转换系数将导致电压小范围波动时，谐波频率在较宽的频带内变化，增加了提取谐波信号滤波器的设计难度。转换系数越小，表明单位母线电压的波动导致的谐波频率变化越小，缩小了谐波频率的变化范围，但在电压发生微小偏移时，谐波频率变化不大，对锁相环的辨识精度有较高的要求。由于稳定运行时母线电压不会大范围波动，对于220 V的电压等级，电压偏移通常在5.00%以内［38］，因此，本文的转换系数设为0.5。

对于谐波信号的频率，本文选择注入125.00 Hz附近的谐波，该谐波频率的选择主要从以下2个角度考虑。一方面，对于50.00 Hz的交流系统，125.00 Hz的谐波信号属于非特征次谐波，在提取该频率的谐波时可以有效规避系统中已有谐波成分（如50.00、150.00、250.00 Hz等奇数次谐波）的影响；另一方面，该频率的谐波与50.00 Hz的基波接近，可以经逆变器端口的滤波装置输出，从而借助交流母线上的微源向IC注入谐波信号，避免增设附加设备。

为减小谐波信号对系统电能质量的影响，谐波信号的幅值不宜过大。本文选择注入幅值为0.8 V的电压信号。为了避免增设谐波信号注入设备，可借助连接于交流母线上的微源输出谐波信号。对于微源的选取并无特殊要求。但光伏、风机这类微源的安装位置较为固定，且其出力受自然条件影响具有随机性和间歇性。而储能设备的接入位置则相对灵活，输出功率受自然条件限制少［39-40］。为了保证交流母线处能可靠注入谐波信号，可选择分布式储能单元作为谐波信号注入的微源。

交流子网注入谐波后，IC处须对注入的谐波信号进行提取，并将谐波频率转换为对应的母线电压。为获取谐波信号，可将IC处本地电压信号送入带通滤波器，进行滤波处理。由于交流母线电压波动范围较小，且式（9）中的转换系数对电压范围进行了缩放，因此，注入的谐波信号的频率变化范围较小。本文采用截止频率为115.00 Hz和135.00 Hz的5阶带通滤波器提取谐波信号。在提取谐波信号后，将谐波信号输入至锁相环，由锁相环跟踪输出谐波频率，从而准确获取交流侧注入的谐波信号。将式（8）改写为：

在IC处提取到谐波信号后，根据式（9）可得到Vac，并根据式（10）计算得到Rline。

需要注意的是，本文采取的注入方法是间歇式的，谐波信号仅注入一段时间。fh反映的是注入时刻的Vac，而在谐波信号注入周期内，频率为50.00 Hz的基波与125.00 Hz附近的注入谐波将分别产生频率为75.00 Hz和175.00 Hz的功率，并因下垂控制影响电压。但注入信号产生的谐波功率是正弦值，其平均值为0。因此，为了去除谐波功率的干扰，可对IC端口实时测量值取平均值后再代入式（10）计算线路电阻。

2.3 线路电抗的影响

上述线路电阻检测的方法中忽略了线路电抗成分，认为线路阻抗为纯阻性。虽然低压配电网中Rline≫Xline，使得上述方法中的假设存在合理性，但实际线路中仍会有一定的感抗，以下将分析线路电抗对2.2节中线路电阻检测的影响。

在图1所示电路中，令

由式（12）可得：

结合附录A图A2所示的相量图和上述分析可得：

一般情况下，线路压降相较于额定值较小，可以认为(Vic-ΔV)≫ΔV′［38］，可将式（16）按广义二项式定理展开，并取前2项可得：

由于上式第3项较小，为简化计算可略去该项，即忽略电压降落横分量ΔV′［38］，可得：

由式（18）可知，由于线路电抗的存在，当Qic≠0时，ΔV不仅与线路电阻有关，还将受线路电抗Xline的影响。

本文所提的检测方法主要基于忽略线路电抗的式（8），而在考虑线路电抗时IC的端口方程为式（18）。式（8）和式（18）分别变换为：

式中：R′line为测量的电阻值。

对比式（19）和式（20）可知，由于线路电抗的存在，使得本文所提方法的测量电阻值R′line与线路电阻实际值Rline存在误差。误差产生的原因是无功功率在线路电抗Xline上产生的压降与有功功率在线路电阻Rline上产生的压降相位相同（或相反），从而导致线路压降不完全由线路电阻产生，进而产生计算误差，且随着无功功率的增加，忽略线路电抗导致的电阻计算误差越大。

为了减少线路电抗的影响，提高测量精度，本文选择在Qic=0的工况下检测线路电阻，式（19）与式（20）具有一致性。因此，本文所提检测方法的准确性能够得到保证。

2.4 基于线路电阻补偿的功率传输

图2 基于线路阻抗补偿的IC控制策略Fig.2 IC control strategy based on line impedance compensation

本文所提方法是在某一时刻注入表征该时刻交流母线电压的谐波信号，并在IC侧通过带通滤波器和锁相环提取该信号的频率，从而得到当前工况下交流母线电压。在注入谐波信号且整个混合微电网工况不变的情况下，交直流母线电压、IC端口电压和功率均不变。因此，可通过实时采集IC处的功率和端口电压，根据式（10）得到线路电阻。

在线路电阻已知后，由于正常运行状态下线路电阻几乎为固定值，可对线路电阻上的压降进行补偿，即将图2中的控制开关SW置于1。此时，即使交直流混合微电网功率平衡改变即交流母线电压发生变化，也能够仅根据IC端口电压和电流对线路压降进行补偿，从而在无互联通信的情况下获得任意时刻的交流母线电压，并实现子网间功率的准确传输。

3 仿真验证

为验证本文所提方法的正确性，在MATLAB/Simulink中搭建如附录B图B1所示的交直流混合微电网模型，系统主要参数见附录B表B1。

本文着重研究交直流混合微电网的有功平衡，因此，以下算例均假设交流侧处于无功平衡状态即IC不传输无功功率。同时，为了便于区分功率传输的方向，本文规定有功功率由交流侧向直流侧传输时，Pic为正；当有功功率由直流侧向交流侧传输时，Pic为负。为方便阐述，本章所有内容均以交流侧出现5.0 kW功率缺额、直流侧出现5.0 kW功率盈余为例进行分析。

3.1 纯电阻线路

以Rline=1.000Ω，Xline=0为例，验证第2章中的所提方法。

3.1.1 仿真中线路电阻检测

当线路电阻为1.000Ω的纯电阻时，仅利用IC本地信号进行网间功率传输的仿真结果如附录B图B2所示。

正常情况下，IC应由直流侧向交流侧传输5.0 kW的有功功率。但从仿真结果可以看出，由于线路电阻的存在，交流母线电压幅值Vacd与IC交流侧电压幅值Vicd不完全相同，导致附录B图B2（b）中IC传输功率仅为2.3 kW，偏离实际需要值。由于IC传输的功率小于5.0 kW，附录B图B2（c）中的交流子网处于过载状态，而直流子网则处于轻载状态，均偏离50.0 kW的额定功率。此时，交流母线电压幅值为308.0 V。根据式（9），由交流侧向IC处注入123.44 Hz的谐波信号，并在IC处检测谐波。根据式（10）计算线路电阻，相关电气量波形见附录B图B3，电阻检测曲线如图3所示。

图3 电阻检测曲线Fig.3 Curve of resistance detection

根据2.2节中的分析，注入谐波产生了一定的谐波功率，而由于P-V下垂控制的应用，使得电压跟随谐波功率也受到了一定波动。为了避免谐波对测量电阻造成影响，以0.2 s为窗口周期对IC处测量所得电压和功率进行积分、取平均。同时，为了保证Vicd、Pic和fh的同步性，对谐波频率也采用同样的方法取平均值。由附录B图B3（a）和图B3（b）可知，在对Vicd和Pic进行积分、取平均后可以很好地消除谐波信号导致的正弦波动。附录B图B3（c）中由锁相环输出的检测频率也能较好反映注入谐波的频率，从而保证测量电阻的准确性。

由图3可知，对于实际阻值为1.000Ω的线路电阻，在进入稳态后，采用本文所提方法的检测结果最大值为1.005Ω，最小值为0.985Ω，最大偏差为1.50%，与真实值能较好地契合，说明本文所提方法能准确检测线路电阻。

为了便于在IC处通过滤波器和锁相环获取到注入谐波，且不对电能质量造成严重影响，本文选择注入0.8 V的谐波信号，如附录B图B4所示。

为分析谐波对系统电能的影响，利用快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）对谐波注入前后系统电压进行对比分析可知，交流电压幅值Vacd并未发生变化。在谐波注入后，虽然电压总谐波畸变 率（total harmonic distortion，THD）由 原 来 的0.05%上升到0.56%，但此时的THD仍然保持在较低值，对系统中电能质量的影响非常有限。此外，由于本文采用间歇性注入，在线路阻抗未发生变化时，无须重复注入谐波。因此，谐波信号对系统电能质量影响的时间周期非常短暂。

3.1.2 基于压降补偿的功率传输

对图3中测量电阻的最大值和最小值取平均，作为线路电阻的测量值，并按照2.4节中所提的控制方法对线路压降进行补偿，如图4所示。

图4 功率传输效果对比Fig.4 Comparison of power transmission performance

由图4可知，在测量电阻较为准确的情况下，根据式（3）能够实现仅利用IC本地信息准确补偿Vicd和交流母线电压Vacd，从而获取交流子网的功率平衡状况。图4（b）和图4（c）分别为IC传输功率和交、直流子网输出功率。在压降补偿控制启动前，IC传输功率仅为2.3 kW，交、直流子网均偏离额定功率；在1 s时启动补偿环节，IC增大传输功率至5.1 kW。忽略线路损耗的情况下，此时的IC能实现网间功率的准确传输，使得交、直流子网均运行在50.0 kW的额定值，从而实现混合微电网的功率平衡。

3.2 考虑电抗的输电线路

由于实际线路中通常包含一定的电抗，本节将在考虑线路电抗的情况对线路电阻进行检测。以Rline=1.000Ω，Xline=0.125Ω为例，此时，线路阻抗比（R/X）为8，符合表1中低压配电网的线路参数。

3.2.1 线路电阻检测

当输电线路中含有一定的线路电抗时，若采用IC端口电压进行标幺化下垂控制，混合微电网的运行工况如附录B图B5所示。

对比附录B图B2可知，由于低压配电网输电线路电抗较小，考虑线路电感时的系统工况与线路阻抗为纯电阻时几乎一致。交流母线电压幅值Vacd仍约为308.0 V。因此，为了测量此时的线路电阻，根据式（9）应向IC侧注入123.44 Hz的谐波信号。线路电阻检测结果如附录B图B6和图B7所示。

输电线路中较小的电感并未对计算电阻所需测量的电气量产生较大影响，在IC端口利用滤波器和锁相环得到的谐波频率仍能准确反映谐波信号的真实频率。

含线路电抗的电阻检测结果如附录B图B7所示。在考虑线路电抗时，线路电阻的测量值最大为1.005Ω，最小为0.985Ω。测量结果的最大偏差为1.50%。对比图3可以看出，由于低压输电线路阻抗比（R/X）较大，输电线路呈阻性，电抗分量对于线路压降的影响可以忽略，因此，在纯阻性线路和阻抗比（R/X）较大的低压线路中，文本所提方法均能准确检测线路电阻。

3.2.2 基于压降补偿的功率传输

根据3.2.1 节中的线路电阻检测值，在IC的控制中加入对线路压降的补偿环节，即将图2中的控制开关SW置于1，补偿前后系统功率状况如附录B图B8所示。

由于线路电抗压降几乎可以忽略，因此，在IC交流侧电压Vicd基于测量电阻补偿后可以准确获得交流母线电压Vacd。补偿后的Vicd与Vacd一致，从而实现网间功率的准确传输。在补偿前，IC仅传输2.3 kW的功率，补偿环节启动后，IC控制环节通过补偿电压准确获知交流子网的功率状况，并增大传输功率至5.1 kW，其中，线路电阻损耗约为0.1 kW。附录B图B8（c）为交、直流子网输出功率。在补偿环节启动后，IC两侧子网分别由轻载和重载工况恢复到额定值50.0 kW附近。因此，基于线路电阻补偿的IC控制策略能有效实现交直流混合微电网的功率平衡。

4 实验验证

为进一步验证本文所提控制策略，在StarSim和dSPACE上搭建交直流混合微电网模型，并进行实时仿真实验，实验平台实物图见附录B图B9。其中，控制电路由dSPACE完成，硬件电路部分则在硬件在环（hardware in the loop，HIL）实时仿真平台StarSim上完成，主电路拓扑与附录B图B1一致。

由于HIL和dSPACE的I/O端口的电压范围为[-10，10]V，因此，需要将待测电气量乘以相应比例系数后再输出并通过示波器检测。

4.1 实验中线路电阻检测

为方便对比，本节在与第3章中相同的工况下对线路进行电阻检测。当实际Rline=1.000Ω时，仅利用IC本地信息进行网间功率传输的控制效果如附录B图B10所示。

此时，IC传输功率仅为2.3 kW，交流母线电压为308.0 V，交、直流子网分别运行在重载和轻载状态。根据此时交流母线的电压，借助交流母线上的微源向IC侧注入0.8 V的谐波信号，并通过滤波器和锁相环得到谐波频率，如附录B图B11所示。

本文采用截止频率为115.00 Hz和135.00 Hz的5阶带通滤波器对谐波信号进行提取。从实验波形可知，本文设计的带通滤波器能够准确获取谐波信号，同时，锁相环能够准确捕获注入谐波信号的频率，为线路电阻的检测提供保障。

在检测到谐波信号后，IC可根据本地信息辨识线路电阻，并补偿线路压降，实验结果如附录B图B12所示。

附录B图B12（a）为线路电阻检测结果，可以看出，实验检测电阻与线路电阻实际值较为吻合。图B12（b）为IC传输的功率，在线路压降补偿环节启动后，IC的传输功率由2.3 kW增至5.1 kW，传输功率与实际需要值接近，此时交、直流子网分别由原本为重、轻载工况运行到额定工作点上。

4.2 含电感的线路电阻检测

为分析线路电抗对本文所提方法的影响，在线路阻抗中增设电感分量，并进行线路电阻检测及压降补偿实验。当实际线路阻抗为Rline=1.000Ω、Xline=0.125Ω时，即线路阻抗比（R/X）为8时，系统运行状态如附录B图B13所示。

对比附录B图B10和图B13可知，由于低压微电网中线路阻抗的电抗分量较小，因此，考虑线路电抗前后系统的运行工况几乎一致。

同样，根据交流母线电压注入相应频率的谐波信号，如附录B图B14所示。在考虑线路电抗时，对线路电阻进行辨识，并对线路压降进行补偿，实验结果见附录B图B15。

由于低压线路电抗较小，在考虑线路电感时对实际电阻的检测、子网网间功率的精准传输并无明显影响。在考虑线路电抗的情况下，启动压降补偿环节后，IC仍然可以实现功率的准确传输。

4.3 不同阻值的电阻检测

为检验本文所提方法对不同线路电阻的检测能力，分别对阻值为0.100、0.500、2.000、5.000Ω的输电线路注入不同频率的谐波进行检测，并基于电阻测量结果对线路压降进行补偿。实验结果见附录B图B16和图B17。

附录B图B16为不同线路电阻的检测结果，从图中可以看出，对于不同阻值的线路，采用谐波注入的方法均能准确获取线路电阻。根据图B16的检测结果，在IC的控制中分别对不同阻值的线路压降进行补偿，提高IC网间功率传输的准确性，实验结果如附录B图B17所示。

由附录B图B17可知，在相同的工况下，线路电阻越大，补偿前IC的传输功率与实际需要值的偏差就越大。线路压降补偿后，对于不同阻值的线路，IC均能准确实现子网间的传输功率，但由于线路电阻上将产生一定有功损耗。因此，实际传输功率会略大于5.0 kW，且随着线路阻值的增加，线路损耗也会相应增加，实际传输功率上升。

对比第3章的仿真结果可知，本文所提的线路电阻检测方法具有较好的准确性。同时，本文基于线路电阻检测提出的压降补偿策略可以大幅改善IC传输功率的准确性，从而实现混合微电网的功率平衡。

5 结语

本文针对无互联通信的情况下线路阻抗导致IC无法准确传输功率的问题，提出了一种线路电阻检测方法。该方法无须借助通信设施，只需要在交流母线处间歇性向IC注入某一频率的谐波，并在IC处通过滤波器和锁相环得到谐波频率，再结合IC本地的电压和功率，可以准确计算线路电阻。在获取线路电阻的情况下，可通过IC处的电压和电流补偿线路压降，从而在无须通信设施的情况下实现IC功率的准确传输。

随着交直流混合微电网容量的提升，多IC并联运行逐渐成为新趋势。针对多IC并联运行时的阻抗检测、网间功率精准传输和多IC的功率分配问题是下一阶段研究的重点方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。