基于热稳定原理的中性点小电阻接地系统间歇接地故障保护

薛永端，任 伟，唐 毅，徐丙垠

（1.中国石油大学（华东）新能源学院，山东省青岛市 266580；2.国网山东电力调度控制中心，山东省济南市 250001；3.山东理工大学智能电网研究院，山东省淄博市 255049）

0 引言

中性点经小电阻接地方式具有可快速切除永久性低阻接地故障、有效削弱谐振过电压、运行及维护相对简单等优点，是大中型城市配电网常用的中性点接地方式之一［1-4］。小电阻接地系统发生单相接地故障后，受电弧周期燃弧、熄弧特性以及风力、空气电离等复杂外界作用造成的故障线路舞动、介质强度恢复性能改变等因素影响，可能产生交替燃弧、熄弧的间歇接地现象。由于单次燃弧持续时间常小于保护动作时限，传统接地故障保护（包括常见的高阻接地保护［4］）多表现为频繁的启动和返回，难以有效动作。长期存在的间歇故障易导致保护越级误动、中性点接地电阻器（或接地电阻柜，下同）烧毁乃至全站停电等恶劣事故，严重影响供电可靠性。

为有效解决上述问题，研究大多聚焦于间歇接地故障特征的提取，利用若干特征量判定单次燃弧（故障）发生［5-6］，而保护动作条件整定为固定时限内的故障次数越限。例如文献［5］提取零序电流增量为故障特征量，累计保护启动15 min内的电流增量异常次数，异常次数越限后保护跳闸。但对于间歇接地故障，由于单次燃弧持续时间、故障熄弧至重燃的间隔时间等条件均未知，故该类方法难以完全适应复杂多变的故障情况。也有部分研究从故障快速处理的角度，利用智能诊断算法［7-8］有效辨识间歇接地后可靠切除，或利用反时限原理［9］快速切除大故障电流出线，但也存在对诊断算法可靠性或单次燃弧电流幅值和持续时间要求较高的缺点，难以完全适应实际故障情况。还有研究提出拟合故障馈线零序分量伏安曲线斜率［10］检测故障过渡电阻变化的方法，可应用于稳定的接地故障保护，但对故障点极不稳定、存在若干个周期故障熄弧的间歇接地故障的适用性未知。另外，也有一些研究提出分析、研判电力线缆绝缘老化水平的方法，预测可能发生的故障［11-13］，是解决间歇接地的另一思路与途径。由于中压配电网所处环境复杂，高阻接地故障发生率高，当间歇接地叠加高阻接地问题后，故障处理问题更为复杂，所以计及过渡电阻大范围变化的间歇接地故障可靠保护问题仍需要进一步研究与探讨。

为进一步提高对间歇接地故障的处理能力，首先考虑过渡电阻大范围变化因素，分析小电阻接地系统接地故障特征，并比较各出线电流与中性点电流的关系，基于中性点接地电阻器主要在故障燃弧期间发热、故障熄弧后散热的热稳定原理，类比构造各出线的发热、散热特征能量计算式，进而提出一种间歇接地故障保护方法，可作为现有接地故障出线保护的后备保护。最后，通过仿真与现场实测数据验证了本文方法的有效性。

1 单相接地故障电流分布特征

10 kV中性点经小电阻接地方式配电网典型拓扑如附录A图A1所示，系统共有n+1条出线，其中n条健全出线，1条故障出线。在等效接地故障分析电路时，为简化模型，常忽略系统正、负序阻抗［3］与影响不大的健全出线零序电阻、电感、电导，保留其零序电容［4］，将故障点至母线处的线路零序阻抗合并至过渡电阻中［9］，简化后系统的接地故障零序网络如图1所示。可据此分析小电阻接地系统经不同数值过渡电阻接地的故障特征。

图1 中性点小电阻接地系统单相接地故障零序网络Fig.1 Zero-sequence network of single-phase grounding fault in low resistance neutral grounded system

为比较中性点零序电流与健全出线零序电流关系，式（2）和式（3）相除并取模值可得：

当中性点接地阻抗不变时，中性点零序电流与健全出线零序电流的比值关系主要受该出线对地电容（或电容电流）影响，且该比值随电容增大而减小，与故障过渡电阻无关。若取Rg=10Ω，Lg=5 mH，则考虑健全线路长度的极端情况，当某健全出线对地电容电流小于常见最大零序过电流保护动作门槛值60 A时（对应约30 km的10 kV电缆）［3］，该 比值大于10，即当系统发生接地故障燃弧后，中性点零序电流高于健全出线零序电流10倍以上。

同理，为比较中性点与故障出线零序电流关系，比较式（2）和式（4），可得：

假设系统总对地电容电流不超过200 A（对应约100 km的10 kV电缆），则式（6）结果小于1.06，该结果随系统总对地电容电流增加而增加，即故障出线零序电流稍大于中性点零序电流，但在一定约束下可认为二者相差不大。结合式（5），也可认为故障燃弧后，故障出线零序电流至少比健全出线零序电流大10倍。该规律不受故障过渡电阻阻值大范围变化以及系统对地电容电流大小的影响，在高阻接地时依旧满足。

对于其他阻值的中性点接地小电阻（中国接地电阻器阻值一般在5～20Ω之间），考虑极端情况，中性点接地等效阻抗小于10Ω时，Zzig减小，式（5）比值增加，故障出线与健全出线零序电流差距将进一步增大；当中性点接地等效阻抗在10～20Ω之间时，接地阻抗最大为20Ω时Zzig最大，3ωZzigC0i较接地阻抗为10Ω时扩大2倍，易得故障出线零序电流依旧为健全出线零序电流的5倍以上，可据此特征设计相关接地故障保护方法。

2 间歇接地故障保护原理与保护整定

2.1 基本原理

系统发生接地故障燃弧后，中性点电流突增，接地电阻器在故障燃弧期间持续发热。故障熄弧后，由于与环境存在较大温差，接地电阻器对外界持续散热（燃弧阶段也存在散热效应）［14］，并在故障永久消失或故障出线可靠切除前不断循环发热和散热的热稳定过程。

式中：tP为故障燃弧持续时间。

由牛顿冷却定律可知，物体散热速率与物体和周围环境间的温度差成比例。假定外界环境温度始终不变，因温度正比于热量，则物体散热速率与物体和周围环境间的热量差成比例。因此故障燃、熄弧期间，接地电阻器单位时间的散热WJ，Q为：

式中：K为单位时间的散热系数，与热传递系数、接地电阻器的质量和比热容等参量有关；ΔWQ为接地电阻器与环境间的热量差，随散热过程动态变化。

因此，所提间歇接地保护方法基本原理为：借助各出线零序电流的测量，模拟接地电阻器在故障燃弧期间发热、熄弧后散热的热稳定过程，使得保护方法在处理间歇接地时存在“惯性”，以保留前若干次故障燃弧对后续故障燃弧的保护计算和判断的影响。假定各出线口存在一阻值为Rg的虚拟电阻，该电阻仅用于所提保护方法中。故障燃弧后，分别累计各线路虚拟电阻在出线零序电流作用下的发热值与对应散热值；故障熄弧或故障切除后，计算虚拟电阻在已有发热条件下的散热值，并与原发热值相减直至为零；当再次故障燃弧，则依据相同原理继续累加计算发热值与对应散热值，并以此循环；当某条出线的发热值超过保护动作的整定值后，保护动作。由上述分析可知，中性点小电阻接地系统故障出线零序电流远大于健全线路零序电流，则基于上述原理的故障出线保护必早于健全出线保护可靠动作，有效处理了间歇接地故障。

在结合工程实际的基础上，该保护原理借助对接地电阻器热稳定状态的定量反映，有效避免了单次燃弧持续时间、故障熄弧与重燃的间隔时间等未知条件给间歇接地故障判定、保护带来的难题，同时能通过适当调整保护动作定值，有效避免接地电阻器因长时工作而过热损毁，具有较大优越性。

2.2 保护参量构造与整定的基本原则

结合继电保护基本要求与现场实际情况，当作为出线保护的后备保护时，基于热稳定原理的小电阻接地系统间歇接地保护方法在整定时应满足以下基本原则。

首先，间歇接地保护动作应不早于出线保护，不晚于中性点接地电阻器过热保护。在现场实际应用中，小电阻接地系统接地故障出线保护主要配置零序过电流保护，其处理永久接地故障的最长动作时限多在1 s以内，一般不超过1.5 s［15-17］。而接地电阻器常配有过热保护以防止其损毁，其设定的动作温度值较高，所需故障持续时限较长，约数分钟至数十分钟，但过热保护动作后或将切除进线，造成全站停电事故，严重影响系统运行，应尽可能避免。间歇接地保护作为处理接地故障的后备保护之一，在保证可靠检测与动作的前提下，不应影响系统的正常运行，不应影响已配置主保护的动作性能。因此，间歇接地保护动作应不早于出线保护，不晚于中性点接地电阻器过热保护，其动作时限具有较宽的整定范围。

其次，发热值的构造与计算逻辑应使保护动作时限在合理的区间内。受故障过渡电阻影响，经10Ω电阻接地的10 kV系统故障出线零序电流变化范围约0～600 A［3-4，9］。结合第1条基本原则，以式（7）构造发热值时，保护动作值应按600 A电流（零序电流最大值）、2 s时限（零序过电流保护最大动作时限1.5 s［15-17］加固定时延0.5 s）对应整定。但由式（7）易知，当发热值为定值时，电流与动作时限呈反比关系，电流越小，达到保护动作值所需时限越长。则当间歇高阻接地故障零序电流较小时，对应动作时限最大将增加至数十乃至数百分钟，显然易与第1条原则矛盾。因此，发热值的构造与计算逻辑应以式（7）发热值的计算为基础，对其适当改进以适应较大的故障电流变化范围，使得保护动作所需的时限在合理的区间内变化。

最后，散热值的构造与计算逻辑应保证故障出线的剩余发热值始终高于健全出线。根据保护基本原理，在接地故障熄弧后，应计算各出线在已有发热条件下的散热情况，直至接地故障再次发生。因此，散热值的构造与计算逻辑应使得故障出线的剩余发热值始终高于健全线路，否则再次故障后存在健全出线误动的可能。

2.3 保护参量构造与整定

由于在多数10 kV中性点小电阻接地系统中，中性点接地电阻为10Ω，故所提保护方法的构造与整定以10 kV中性点经10Ω电阻接地系统为例进行。

1）启动电流Is

考虑到系统发生间歇接地故障时，常伴有较高阻值的过渡电阻，为最大化提高所提方法处理间歇接地故障的能力，启动电流的整定应考虑高阻接地因素。

在现有小电阻接地系统稳定性高阻接地故障出线保护方法中，文献［4］引入零序电压信息以补偿所测得的零序电流，使补偿后的零序电流恢复到线路首端金属性接地时的大小；文献［9］借助反时限原理，通过各条出线保护间的横向配合，显著降低电流启动门槛值。上述方法中，考虑小电阻接地系统架空线路和电缆线路正常运行的最大不平衡零序电流及互感器精工电流，启动电流分别整定为4.2 A与3 A。因此，综合本文方法适用条件，启动电流Is的有效值取为4.2 A。

2）故障消失时刻tb

故障消失时刻是所提方法判断发热累计结束的时间节点，故障消失时刻tb的判定应着重考虑电弧电流零休过程的影响。

首先，单次燃弧中电弧零休时间受系统恢复电压与介质恢复强度影响，一般不超过1/4～1/2个工频周期［19-20］；其次，电弧在零休过程中，可能维持极细小的弧径并保持续流［20］（此时电流发热效应可忽略）。因此，合理判定故障消失时刻tb的判据为：在tb后的0.01 s（1/2个工频周期）内，零序电流瞬时值的绝对值均小于等于故障消失判断电流izero，izero的参考值可取为Is。

3）发热特征能量WP,ta

考虑到存在故障过渡过程的暂态电流分量与故障燃弧持续时间不足1个工频周期的情况，发热特征能量的计算应基于零序电流瞬时值进行。

结合式（7）与发热值整定原则，发热值的计算逻辑应适应较大的故障电流变化范围，同时使所需动作时限在合理的区间内变化，故对采样的零序电流取对数运算（为避免对数值小于0的情况，对小于启动电流瞬时值is的部分函数取线性化结果）。

为计入燃弧过程中的散热效应，发热特征能量的计算方法中还应结合式（8），考虑故障燃弧时的散热情况。

综合考虑上述因素，构造的发热特征能量WP，ta计算方法为：

式中：i(tPm)为零序电流在tPm时刻的测量值；WP，tm为tPm时刻的发热效应计算值；Δt为保护装置采样时间间隔；m为计算发热特征能量的计数变量；M为单次燃弧过程中包含的采样间隔最大数量。

4）动作特征能量Wset

各出线的发热特征能量累积至动作特征能量后，保护动作。动作特征能量Wset为：

式中：Imax为系统零序电流最大值的有效值；t为保护动作时间。

中性点经10Ω电阻接地的10 kV配电网的Imax取600 A［3-4，9］（即对应系统单相接地故障零序电流最大值）；考虑保护动作时间整定原则的约束，t的取值应主要考虑实际系统中出线零序过电流保护的 最 大 整 定 时 间1.5 s［15-17］，并 高 出0.5 s，即 可 取 为2 s。

5）散热特征能量WQ,tb

基于零序电流瞬时值，根据式（8）构造的故障熄弧后散热特征能量WQ，tb计算方法为：

式中：ΔWQd为时刻tQd前剩余的发热特征能量；d为计算散热特征能量的计数变量；D为故障熄弧后时段所包含的采样间隔最大数量。

K直接影响单位时间内散热特征能量的大小，其取值与接地电阻器构造、材料及所处环境等多个因素相关。为合理模拟接地电阻器散热情况，本文结合接地电阻器散热所需时间，给出一种基于散去动作特征能量所需时间的K值选取方案。

按照前述整定规则，当取动作时限t为2 s时，中性点经10Ω电阻接地的10 kV配电网动作特征能量Wset约为154.4，根据式（11）构造演算程序，则不同K值下的散热曲线如图2所示。

图2 不同K值的散热曲线对比Fig.2 Comparison of thermal dissipation curves with different K values

由图2可知，当动作特征能量设为154.4，K的参考值分别取0.01、0.005 5、0.003 5时，散去动作特征能量所需时间约为10、20、30 min，可根据现场需求或结合标准［21］中所用接地电阻器的实际散热能力合理选择，当考虑方法的后备保护属性时，K的参考值可取为0.003 5（即散去动作特征能量所需的时间为30 min），以考虑更长时间范围内的故障影响，避免保护拒动。需要说明的是，当K值取为0.003 5时，即考虑故障前最长约30 min内是否存在故障，若存在故障，则计入前若干次故障对本次故障的影响。若需计入其他时间范围内的故障影响，仍可依照本文方法根据式（11）构造演算程序求解K值。

此外，为验证所构造散热特征能量的计算逻辑满足散热值构造基本原则的约束，不同发热特征能量W1、W2、W3下 的 散热情况如附录A图A2所示，计算时K取0.01。所构造的散热特征能量计算方法能使单位时间内散去发热特征能量的比例相同，并保证故障出线的剩余发热特征能量在散热过程中始终高于健全出线，避免再次发生故障时保护误动。

另外，由式（10）构造的动作特征能量Wset可保证第1次故障燃弧至熄弧期间满足动作时间原则的约束，但当系统短期内再次发生永久性接地故障时，可能因存在剩余发热值而使间歇接地保护达到Wset所需时间缩短，早于出线保护动作，可通过延时2 s（主保护动作所需最大延时1.5 s加固定延时0.5 s）解决。

3 保护方法流程与性能优势

3.1 保护方法流程

本文所提中性点小电阻接地系统间歇接地故障保护方法流程如图3所示。

图3 间歇接地故障保护流程图Fig.3 Flow chart of intermittent grounding fault protection

3.2 性能优势

相较于引言中所述间歇接地故障出线保护思路（下称传统思路），本文方法所涉及的保护逻辑，尤其是保护动作与返回条件的整定结合了现场装置的实际情况，不依赖于单次燃弧持续时间，不依赖于故障类型判别方法，同时保护实际动作时限随故障电流幅值与间歇故障持续时长变化，不依赖于一定时限内故障次数的设定，应对复杂接地情况的能力强。

相较于传统思路在高阻接地故障特征相对微弱时不易判定的缺点，本文方法可更好地抗噪声干扰，处理间歇高阻接地的效果更好，应对过渡电阻的能力主要受零序电流互感器精度的影响，无需新增保护装置，更实用。

本文方法利用零序电流幅值与故障持续时间构造发热特征能量的计算方法，通过调整参数取值，不会误处理永久性接地故障，但可作为现有永久性接地定时限零序过电流保护的后备保护，在处理间歇接地故障的同时，避免出线保护拒动引起的保护越级动作或主变保护动作。

4 仿真验证

在MATLAB/Simulink中建立10 kV中性点小电阻接地系统仿真模型，如附录A图A3所示。中性点经接地变串接小电阻Rg=10Ω接地，系统共有4条出线且均为电缆线路，开关BK1至BK4配置间歇接地出线保护。各出线长度、接地故障发生位置F1等信息均已在附录A图A3中给出，线路参数设置为：正序电阻0.1Ω/km，正序电感0.255 mH/km，正序电容0.376μF/km；负序参数与正序参数相同；零序电阻0.6Ω/km，零序电感1.109 mH/km，零序电容0.276μF/km。保护各参数设定为：启动电流Is=4.2 A，动作特征能量Wset=154.4 J，散热系数K=0.01。

利用控制论电弧模型［22-23］模拟间歇接地时过渡电阻的非线性，其故障电阻的组成形式为电弧非线性电阻与线性过渡电阻串联，控制论电弧模型的表达式为：

式中：g为电弧电导；tL为电弧模型时间；Ip为金属性接地故障稳态电流的幅值；Vs0为弧隙单位长度压降；β为电弧模型常数，影响电弧零休时间长短；larc为电弧长度；ih为接地故障点电流。

仿真中控制论电弧模型参数设置［24］为：初始电弧 电 导 为104S，Vs0=25 V/cm，larc=5 cm，β=7.53×10-6。串联线性过渡电阻分别设为200Ω与1 000Ω。基于上述仿真条件，当F1处发生单相间歇接地故障时，单次故障燃弧至熄弧时间、健全出线L1、故障出线L4的零序电流与对应间歇保护计算的发热特征能量对比如附录A图A4所示（为便于对比，引入相关健全出线波形，但实际对应保护未启动）。

在仿真过渡电阻下，故障零序电流小于常见零序过电流保护的动作门槛值（一般为40 A或60 A），零序过电流保护已无法启动。而文献［4，9］所提基于零序电压幅值修正或基于反时限原理的高阻接地保护方法动作时间分别约为1.5 s、1.5 s与2.4 s、3.3 s，均将处于频繁的启动、返回状态，同样无法处理故障。

而由附录A图A4易见，本文所提基于热稳定原理的间歇接地保护在兼顾保护方法耐过渡电阻能力的前提下，可有效处理此类交替燃弧、熄弧的间歇接地故障，保证系统安全运行。

当串联线性过渡电阻为200Ω、故障持续0.2 s后消失时，不同出线的剩余发热特征能量变化，即保护返回曲线如附录A图A5所示。易见短暂零序电流冲击所带来的累积发热量无法使保护动作，且此次能量积累将在约2～3 min内衰减至1 J以下（保护动作门槛为154.4 J），对方法影响极小。此外，为充分显示所提保护方法在处理间歇接地时的启动、返回性能，在仿真中将散热系数K调整为2×106（实际应用时仍需按2.3节所提方法整定），可得方法的启动、返回性能曲线如附录A图A6所示，可见所提保护方法在处理间歇接地时存在“惯性”，保留了前若干次故障燃弧对后续故障燃弧及保护计算逻辑的影响。

5 现场数据验证

利用某地区10 kV中性点经小电阻接地变电站实际运行中发生的一起间歇接地故障录波数据验证本文所提方法的有效性。此次故障中，零序电流基波有效值约50 A，零序过电流保护未启动。部分故障录波波形如图4所示，可见零序电流波形存在零休过程，可初步判断此次间歇接地故障伴有弧光。

图4 间歇接地故障的部分录波Fig.4 Partial recorded waveform of intermittent grounding fault

利用录波数据验证本文所提方法特性，如图5所示（散热系数K取0.01），由于若干次故障实际间隔时间约为10 s～3 min不等（小于散热系数对应的散去动作特征能量所需时间），为显示方法特性，略去了部分故障熄弧波形。由图中发热特征能量变化曲线易知，本文所提方法可作为现有零序过电流保护的后备保护，可靠保护此次间歇接地故障。

图5 间歇接地故障保护的现场数据验证Fig.5 Validation of intermittent grounding fault protection through field data

综上，从仿真和现场数据来看，所提保护方法能可靠保护故障过程持续数个工频周期并伴随若干工频周期熄弧的间歇接地故障。与现有间歇接地保护策略相比，所提方法不依赖于单次燃弧持续时间，不依赖于一定时限内故障次数的设定，应对复杂接地故障情况的能力更强。

6 结语

针对现有间歇接地保护方法的局限性，本文分析小电阻接地系统接地故障特征并比较各出线电流与中性点电流间关系，借鉴中性点接地电阻器主要在故障燃弧期间发热，故障熄弧后散热的特点，提出一种基于热稳定原理的间歇接地故障保护方法，并经仿真与现场数据验证了方法的有效性。该方法不同于现有间歇接地保护原理，利用发热、散热特征能量作为保护动作、返回参量，具有抗噪声干扰能力强，不依赖于单次燃弧持续时间，不依赖于主观设定的定时限内的故障次数，保护门槛值整定客观等优点，可作为现有小电阻接地系统出线保护的后备保护，与绝缘老化监测系统配合使用，共同提高系统运行可靠性。

另外，考虑到绝缘劣化亦有可能引发间歇接地故障，如何在保护方法中更好地引入绝缘监测判据、利用绝缘监测结果以进一步完善保护方法将是后续研究的方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。