形式生成笔记——U形图解

李石磊，孔宇航（通讯作者）/LI Shilei,KONG Yuhang (Corresponding Author)

几何原型作为形式生成元，在概念演绎至形式生成过程中，是不可或缺的内在结构，并决定着最终的形式。U 形作为建筑设计中的重要图解，有着古典对称、均衡、稳定等特征，同时亦有不同于方、圆等经典几何图解的灵活性与变化性。自古希腊以来，其在宫殿、城堡、学校等建筑类型中一直广受青睐。自现代建筑运动以来，U 形图解在设计中亦扮演着重要角色，从勒·柯布西耶（Le Corbusier）、阿尔瓦·阿尔托（Alvar Aalto）等建筑师对U 形的变异与重组，至弗兰克·盖里（Frank Owen Gehry）、汤姆·梅恩（Thom Mayne）等在设计中将图形进一步演绎，形成更加有趣的有机建筑形态。U 形作为基础性的建筑生成元，在设计中被广泛采用，并且随时代变化不断被赋予新的内涵。

在中国，U 形图解可以追溯到有史记载最早的古代宫殿：河南偃师二里头都城主殿[1]。民居中的三合院更为经典，如一正两厢、三坊一照壁等类型，其主次、高度、开间、进深等比例关系均与传统礼仪文化有着紧密联系。当代，基于U 形的建筑实践涉猎广泛，建筑师们运用U 形图解创作了二分宅、诗人住宅、瓦竹书院等一系列作品。然而，关于U形图解的系统性研究则略显不足，部分学者在合院式民居研究中有所提及，但并未从形式生成方法视角进行论述。斯蒂芬·霍尔（Steven Holl）曾从城市空间角度将U 形视作建筑类型的基本单元[2]；阿尔瓦罗·西扎（Alvaro Siza）从原型视角将U 形转化应用于当代实践[3]；越后岛研一（Echigojima Ken'ichi）则以“回形”的局部“凹进”来解读其空间特征[4]。

本文试图从图形几何特征出发，分析归纳基于U 形的形式与空间特征，梳理形式背后所隐含的几何秩序。进而从U 形作为体量、单元与构架3 个方面解析U 形在设计中的应用，从而明晰其生成逻辑与操作方法。

1 图形特征

探讨空间与形式，离不开对图形的考量。对于U 形，大量经典案例提供了研究样本。笔者试图将研究对象定义为三面围合、一面开敞的几何图形[5]。不同于经典几何图形，U 形作为衍生形，涵盖了多重几何特征，既是集中式的，亦有线性图形的动态性[6]，主要呈现为半围合性、中心性与正面性（表1）。

表1 U 形3 种主要特征比较（绘制：李石磊）

异于回字形的四面围合性，U 形开口构成了有特定指向的半围合性空间状态，形成既隔绝亦开放的空间格局。半围合区域常承载公共活动，詹姆斯·斯特林（James Stirling）设计的斯图加特美术馆中，三面围合与底界面抬升界定中心场域，并巧妙地衔接了其前后空间。而朱塞普·特拉尼（Giuseppe Terragni）的圣伊里娅幼儿园则将U形反向置入场地，界定了相对私密的内院供儿童活动。可见不同布置方式会产生相异的空间体验。

U 形虽然沿袭了集中式图形的几何中心，但中心性却会随长宽比例、开敞程度不断变化。当一翼产生倾斜，其几何中心会随之偏转；当两翼同时向内收缩，中心则向底端偏移，围合性与向心程度提高。阿尔瓦罗·西扎在阿坎利特办公楼设计中援引了卡比多广场收缩形的围合界面，形成了内聚庭院，其几何中心通过古树的位置而呈现[7]；而当两翼逐渐开放，中心会向开敞端偏移，向心性减弱，公共性提升，希腊的阿索斯广场即是开放的U 形。

由于一侧开口，U 形打破了集中式构图的各向均衡，单一轴线赋予其沿长轴方向，由此产生了图形的正面性，西昂·蒙温（Simon Unwin）在“六向加中心理论”中也谈到[8]，图形的主导朝向一般从几何中心指向图形的开敞部分，因此U 形开敞一侧自然界定出图形的正面性。在古典建筑中，大多U 形平面将主入口面向开敞方向布置，从而形成建筑主立面。

2 U形作为建筑体量

彼得·艾森曼（Peter Eisenman）曾提出具体形式与抽象形式的概念，并以体量、体块、表面与动势作为抽象形式的基本属性[9]。当U 形以体量呈现时，其中心性、正面性特征突显，在古典建筑中U 形通常以主导体量呈现。理想的U 形体量以三边等长为基础，围合方形庭院，空间感相对静态。但随着体量比例变化，或局部增减与变异，空间与形式则呈现多元化趋向（表2）。

表2 U形体量长、宽、高3个维度变化（绘制：李石磊）

2.1 整体变形

整体变形一般通过扭转、拉伸或挤压改变图形的比例与方向性，此时规整的几何形态开始异化，尤其反映在两翼，既可以在水平或垂直向呈维度变化，又可以旋转倾斜以适应不同的环境。

假设U 形两翼边长为a，底边长为b，若a ＞b，图形纵深感增强，轴线关系明晰。而随着a/b 值增大，两翼被愈发强化，底部则成为两翼的衔接，安藤忠雄在普利策基金美术馆便选择狭长U 形，两翼成为主要展陈空间，大厅则是虚空的玻璃体量（图1）；反之当a ＜b，图形开放度扩大，庭院布局则更为灵活，U 形本身则承担起组织功能。在斯图加特美术馆庭院中，通过拼贴，结合折叠的路径，在3 个方向以不同方式与建筑主体相联。其路径组织或许受到福尔图娜神庙的启迪1）[10]，对庭院的处理亦有对海格里斯神庙的因借，但有别于古典纪念性，其设计更具丰富性与复杂性（图2）。

1 普利策基金会美术馆的比例图示（绘制：李石磊）

2 斯图加特美术馆与福尔图娜神庙、海格里斯神庙的庭院组织与路径比较（图片来源：李石磊基于参考文献[20]改绘）

除维度变化外，在方向性上，不同的旋转角度会呈现外向型和内向型两种趋势（图3）。张永和设计二分宅时便将建筑两翼外旋，以开放的姿态度面向山谷，“借景”山水（图4）。当仅有一翼旋转时，U 形则呈现某一方向的延展，而倾斜度则带来了另一组几何网格，产生复杂的空间状态。在圣安德鲁斯大学宿舍的扩建中，詹姆斯·斯特林将建筑转角削切进行形式变异（图5）；而阿尔瓦·阿尔托在奥塔涅米学生宿舍中亦选择单翼倾斜的U 形，对于旋转后的另一组几何网格，则通过底部门厅进行转换。楔形门厅在内外两侧分别与两翼构成90°L 形，呈咬合状（图6）。整体变形使U 形体量具有高度的环境适应性，在保持开敞庭院的同时，亦激发了建筑师针对不同场所的设计灵活性。

3 两翼旋转操作图解示意（图片来源：李石磊基于参考文献[21]改绘）

4 二分宅的两翼旋转增强与外环境的对话（绘制：李石磊）

5 圣安德鲁斯大学（图片来源：李石磊基于参考文献[21]改绘）

6 圣安德鲁斯大学与奥特涅米大学宿舍图解比较（图片来源：李石磊基于参考文献[16]202改绘）

2.2 局部变异

在U 形图解基础上对体量进行切割、扩张与变形处理：将会对应不同的使用需求并生成动态的形式。U 形端部作为图形的“首”与“尾”，对整体起收束与控制作用，而转角的处理则对体量的连续性与间断性起重要调节作用。

路易·康（Louis Kahn）在多米尼克修道院中通过端部与转角变形，在组织内部交通的同时，破解了U 形平面的匀质性。类似的空间组织可回溯至达·芬奇的香波城堡（图7）[11]，两者对于端部与转角均有清晰的表达，然而具体形式呈现则迥然不同。端部变异则是对空间节点的强调，马里奥·博塔（Mario Botta）在艾维新城的住宅与教堂，即在U 形端部设置巨大圆形体量，以呈现宗教空间的神圣性[12]（图8）。

7 多米尼克修道院与香波城堡的端部与转角变形比较（图片来源：李石磊基于参考文献[11]改绘）

8 艾维新城住宅及教堂的端部变形（图片来源：李石磊基于参考文献[12]改绘）

面对局部断裂或缺失，依据格式塔完形法则2），人们仍会根据知觉经验将其完形化。故切割处理并不会丧失关于U 形体量的整体性，反而会增强形式感知力（图9）。在圣伊里亚幼儿园设计中，建筑师通过转角切割回应了正立面内嵌的入口处理，同时两个方向的切分形成空间张力，打破两翼对等性，且隐含着类似于风车形的动态感[9]（图10）。转角断裂则常与特定功能相对应，阿尔瓦罗·西扎在梅森住宅改造中将转角挖空以适应新旧建筑的衔接，避免交织含混（图11）。而华黎更将造纸的6 道工序分置两翼设6 个展厅，在提取传统三合院原型的基础上，将高黎贡造纸博物馆设计成极具地方特色的不规则形态（图12）。

9 体量切割与断裂操作图解示意（图片来源：李石磊基于参考文献[21]改绘）

10 圣伊利亚幼儿园的切割图解（图片来源：李石磊基于参考文献[22]改绘）

11 梅森住宅的组合衔接（图片来源：李石磊基于参考文献[23]改绘）

12 高黎贡造纸博物馆生成概念（图片来源：参考文献[24]）

伴随数字技术的发展，正如查尔斯·詹克斯（Charles Jencks）在《建筑新范式》（New Paradigm in Architecture）所言，在新科学理念和新技术影响下建筑创作思维正在发生改变。建筑师开始突破静态几何特征，运用连续变化、动态生成的方法进行设计构思，U 形图解衍生出更为丰富的有机形式。弗兰克·盖里在彼得·路易斯大楼的设计中，便对U 形进行变形，在致敬古典轴线对称的同时，通过扭曲与褶皱生成自由形态。平面中不再出现端部、转角或两翼的清晰划分，U 形作为一个被柔化的几何意向，主导着建筑形式[13]（图13）。而在淮安水上办公楼，阿尔瓦罗·西扎则将建筑以连续曲线围合的方式呈现，与环境进行诗意的对话。上述一系列操作虽然改变了U 形几何的原初特征，但仍保留了其原型的记忆（图14）。

13 彼得·路易斯大楼构思草图与平面（图片来源：参考文献[25]）

14 淮安水上办公楼的有机形态（图片来源：参考文献[23]）

3 U形作为组合单元

在建筑中，将U 形作为单一体量解读时，倾向对其进行内在性解析，而从群体空间组合的视角，分析多个U 形单元的集成，其赋形操作则更加复杂，重点在于各单元间组合变化。其方式则从平面与剖面两个维度进行，二维的U 形单元在组合中被广泛应用，既可以水平组合，亦可以纵向叠加；U 形剖面单元则可以进行彼此嵌套形成不同的视觉感知。

3.1 邻接并置

对于两个或多个U 形，邻接、并置等操作方法既可以使每个单元保留其独立性，又可以通过相互作用生成新的形式，如两个U 形并置可形成E 形，首尾串联则形成S 形，多个U 形还可以排列出鱼骨形复合体量（图15）。组合时单体往往相对规整，关键在于通过排列而形成空间序列。

15 邻接并置的组合图解（绘制：李石磊）

斯蒂芬·霍尔在《字母城市》中将E 形视为U形的组合3），并认为由于图形自身所具有的合院性质，根本上解决了单元的采光通风诉求，因此是集合住宅设计中适宜的单元。让·努维尔（Jean Nouvel）设计锡农公寓时将两个U 形并置，各单元向南侧开敞，上层平面可以清晰辨别出两个U 形轮廓，而底层打通，形成连续的开敞空间（图16）。霍尔的福冈公寓则在E 形基础上继续延伸，其设计源于日本传统建筑中的虚空间与链合空间[14]，通过北侧带形廊道将5 个条形体块连为一体，而南向并列的4 个半开敞庭院巧妙地解决了公寓中各单元的采光与通风需求，并形成了多翼的鱼骨构架（图17）。

16.17 锡农公寓与福冈公寓平行并置类型示意（图片来源：李石磊基于参考文献[26,14]改绘）

除同向平行并置外，U 形单元亦可以反向穿插与组合。当两个U 形端部相对，通常被视为回字形的断裂，但随着彼此间的错动，其空间关系开始突破回字形的静态感，而产生交错的流动空间。冯·格康（Meinhard von Gerkan）在埃森米莱希德设计的办公园，两个U 形庭院彼此错置组合，总图上两个U 形断裂错位，又穿插嵌套，现代建筑空间的多义性在设计中得以表达（图18）。而当两个U 形进一步错动至两翼交叠，比如2000 年汉诺威世博会德国馆的设计，此时首尾串联的S 形构图，呈现出空间的连续性（图19）。

18.19 埃森米莱希德办公园与汉诺威世博会德国馆反向组合类型示意（图片来源：参考文献[27]）

3.2 穿插交叠

当两个U 形穿插咬合，迥异于并置方法，往往难以从外观分辨其图解来源，需进一步还原。此外，当连接并置时，每个单元的几何特性保持不变，而当U 形单元彼此重叠甚至融合时，其形式特征会产生质的变化：两个U 形反向叠加增加空间的开放性，强化轴线与方向性。西扎在塞图巴尔教师进修学校中采用了两个U 形叠加的H 形构图，从体量、高度、进深等方面进行对比处理，形成独特的空间层次，交叠部分作为入口门厅并联结两个体量，而开敞方向则强化了各自的轴线，使半开敞庭院空间与环境进行对话[15]（图20）。而多个U 形体量围绕中心向4 个方向开敞时，在消解单一轴线的主导性的同时，呈现四向均衡性。大卫·奇普菲尔德（David Chipperfield）在设计奥特莫尔德农场住宅时，便以4 个U 形在底部叠加形成风车状构图，弱化了各单元的指向性，增强了群体空间的整体性和均衡感，古典的原型通过现代重组，对传统农庄进行了现代重构（图21）。

20.21 塞图巴尔教师进修学校与奥特莫尔德农场住宅组合操作图解（图片来源：李石磊基于参考文献[23,28]改绘）

各单元在水平交叠时，重叠部分常位于底边或转角，通常作为入口或公共功能，并起到过渡与转换作用。相比平面布局，纵向层叠则需要逐层阅读方能梳理其组织逻辑。阿尔瓦·阿尔托未建成的塔林美术馆，整体呈合院布局，当进一步分层阅读时，其平面实际由上下两个U 形反向叠合，两者分别承载了公共与私密功能，纵向彼此交织，共同营造矩形空腔[16]（图22）。类似的操作在冯·格康的施瓦茨伯格税务办公楼中再现，其中顶层一边被挖空，但与之相对应，另一侧才是建筑的入口，首层与顶层运用两个反向U 形，经纵向叠加形成动态回形空间（图23）。

22 塔林美术馆叠加操作图解（图片来源：李石磊基于参考文献[9]改绘）

23 施瓦茨伯格税务办公楼叠加操作图解（图片来源：李石磊基于参考文献[27]改绘）

4 U形作为组织构架

无论单体设计还是群体组合，其形式操作表达了内在的几何秩序。而随着尺度增加，U 形图解则呈现出更多的可能性。作为围合界面限定场地边界，古希腊的U 形敞廊为最早作为界面应用的雏形，其与环境、建筑形成相对稳定的组织关系，限定与共融作为一种基本方法被沿袭4）[17]。西班牙建筑师何塞·玛利亚（José María）近期在梅里达戴安娜完成的神庙改造，通过现代建筑语言重塑U 形敞廊，在围合遗址的同时，重新整合周边环境，既回溯历史又适应时代需求（图24）。U 形作为界定元素时，其操作相对单一，因此在演化过程中U 形则更多地承担组织作用。其间常在庭院中心或两翼边界与其他几何形拼贴组合，遵循一定几何控制规则，达到协调、整体与统一的功效。

24 梅里达戴安娜神庙周边现状与改造策略（图片来源：参考文献[29]）

4.1 中心嵌套

由于U 形图解的半围合与向心性特征，庭院作为外部空间，在古典设计中常与方、圆等几何形组合，以强化图形的视觉中心。古纳尔·阿斯普朗德（Gunnar Asplund）设计的斯德哥摩尔公共图书馆为典型代表（图25）。而同样与圆形组合，勒·柯布西耶则消解了圆的中心性，昌迪加尔会议大厦在U 形外轮廓围合下，核心的集会大厅偏心于一角，同时延45°斜向轴线置入斜形金字塔体量，既表达了古典的纪念性传承，亦呈现出新的形式（图26）[18]。

25 斯德哥尔摩公共图书馆平立面构图分析（图片来源：李石磊基于参考文献[30]改绘）

26 昌迪加尔会议大厦组合构图分析（图片来源：李石磊基于参考文献[18]改绘）

多米尼克修道院在U 形中心布局了一系列方形体块，看似随机分布，实际上其旋转角度、位置关系均暗含一套内在比例关系，在限定围合下，似乎在山顶构筑了一个“微缩城市”（图27）[19]。康的设计构想或许从佩加蒙药神殿的遗址中受到启发。相比修道院，神殿的外部空间布局更为丰富，不仅在庭院内进行组织，甚至蔓延至底部与两翼，U 形敞廊共同构成一组丰富的建筑组群（图28）。

27 多米尼克修道院组织模式（图片来源：李石磊基于参考文献[11]改绘）

28 佩加蒙药神殿组织模式（图片来源：李石磊基于参考文献[31]改绘）

4.2 外界面拼贴

U 形外界面可以针对不同环境进行拼贴，西蒙·昂温曾归纳出隔绝、适应以及相互影响3 种策略5）。而U 形三边原本对场地产生隔绝作用，但却通过外界面不同的处理方式，使之相互转换。

在U 形架构基础上，在外界面上嵌入新的体量，使之与环境互动。艾哈迈德巴德的印度管理学院将教室与办公室以一系列体块嵌入U 形两翼连廊中，骨架串联各个单元，划分空间层级，该布局或许受到杰斐逊（Thomas Jefferson）经典的弗吉尼亚校园规划影响，亦符合康的“服务”和“被服务”空间划分原则。

除咬合与嵌入外，依附型设计则更为便捷。将不同几何体拼贴于U 形敞廊的外界面，与场地形成多重对话。葡萄牙埃斯皮切角的修道院在组织方式上与康的修道院截然相反。狭长的U 形体量中，轴线对称性被重点刻画，庭院留白，礼拜室等功能以一系列方形体量附着在两翼外沿。类似的组织在乌菲兹美术馆中亦有呈现，U 形敞廊围合出规整的内院，外界面则顺应中世纪遗存的城市形态呈现凹凸变化，建筑被锚固在场地中，与周边环境交织在一起（表3）。

表3 印度管理学院、乌菲兹美术馆、埃斯皮切角修道院组织模式比较（图片来源：李石磊改绘，底图来源：https://www.google.com.）

当U 形作为界定要素，承担起纽带作用，重点在于组织其他图形。在古典建筑中，等边U 形注重向心性、集中式布局，而随着两翼（a）与底边（b）比例变化，则产生不同的空间特性。当ab 时，狭长的U 形则强调轴线对称，内侧规整，其他要素则在U 形外界面呈现（图29）。

29 多米尼克修道院、佩加蒙药神殿、埃斯皮切角的修道院中图形比例与几何拼贴关系（绘制：李石磊）

5 结语

本文基于U 形图解，探讨其内在逻辑，并讨论其形式操作策略：当U 形作为体量时，其局部变化往往通过端部和转角变形与切割呈现，而两翼的扭转或整体的拓扑变形则带来多重秩序的交织、复杂空间的渗透与丰富的形式变异；当U 形作为界定要素或组合单元时，重点则倾向群体空间组织，庭院成为外部空间的核心要素，两翼则为限定场地的主要元素，多个U 形组合会产生系列空间的对比与张力，体现组合排列的秩序性与动态感。

在建筑设计中，当U 形作为空间操作与形式生成的基础性图解时，建筑的内部空间肌理与外部空间组织会呈现出既有规律性又复杂多变的现象。在该图解研究的过程中，古典的轴线、对称性与等级体系是经典的法则。而在历史的转变过程中，现代多元的设计方法在不断呈现，构建了更加丰富的形式子集。几何与形式的内在关系作为建筑学的内在结构，一直贯穿于建筑教育的过程之中。关于U 形图解的研究是笔者形式生成笔记的重要组成部分，其目的是透过重重迷雾，去寻求建筑形式生成过程中易被忽视的内在生成逻辑与规律。□

注释

1）福尔图娜神庙中一系列坡道随着一条间接路径爬升到主庙，在斯图加特美术馆设计中，建筑师用相似的方式设计了一系列坡道并发展为人行道。

2）格式塔心理学的“完形法则”大致有以下4条规律：相近（Proximity）、相似（Similarity）、封闭（Closure）、简单（Simplicity），相近即人在观察物体时，会根据自然知觉经验，将相近的各部分趋于整体来感知。

3）斯蒂芬·霍尔根据纽约的网格城市肌理，将建筑类型抽象为9个字母，其中U型（U type）被视为一种基本类型，并且E型、H型都可以看作是U型的变体。

4）从古希腊阿尔忒弥斯圣地、阿塔罗斯柱廊到古罗马的奥古斯都广场，神庙与敞廊间一直存在着某种位置关系呼应，后来巴西利卡——广场——神庙的组合成为一种经典构图被广泛沿用。

5）西蒙·昂温认为神庙与村舍是两种20世纪的建筑原型，由此演化出两种的设计态度：适应或控制。适应型设计与村舍思想相一致，体现适应与协调；排他型设计与神庙理念相统一，强调的征服与控制。