经典图像去噪方法研究综述

张娜娜 张媛媛 丁维奇

（昆明理工大学信息工程与自动化学院）

在图像的拍摄和传输过程中，不可避免地会引入不必要的信号， 这些信号会影响图像的质量， 并且在后续图像处理中产生相应的干扰，这些干扰信号就被称为噪声［1］。 图像去噪就是要去除图像中这些不必要的信号， 提高图像的质量，更好地进行下一步图像处理操作。 去噪是图像处理的基础和前提， 是图像预处理阶段的重要环节，因此也是图像处理领域中重要的研究方向［2］。目前，对图像去噪方法已经有了很多研究，并且取得了较大的进展。 笔者选取几种经典的图像去噪方法以及已有的改进方法， 对比分析其优、缺点，为今后的图像去噪研究提供参考。

1 图像噪声

在对图像进行处理前要进行去噪操作，去除不必要的干扰信号，以提高图像的质量。 对图像噪声进行合理分类，能够更好地研究不同的去噪方法。 噪声按照产生的原因可分为内部噪声和外部噪声；按照统计观点可分为平稳噪声和非平稳噪声； 按照幅度分布统计特性可分为Gaussian噪声和瑞丽噪声； 按照其他方式可分为加性噪声、乘性噪声、量化噪声和“椒盐”噪声。

根据噪声的不同特征进行合理的分类，可方便研究人员进行去噪算法的设计，实现各种不同类型噪声的抑制， 做好图像预处理阶段的工作，满足后续图像处理过程中的要求。

2 图像去噪方法介绍

目前已有的图像去噪算法按处理方式分类，可分为空域去噪和变换域去噪两类，接下来分别介绍这两类中不同的去噪方法。

2.1 均值滤波

均值滤波是在空域中进行相应的操作，在滤波的过程中选定一个模板，图像中每一点的像素值都由这个模板中所有点的像素值的均值代替。均值滤波公式为：

其中，f′（x，y）是含有噪声的原始图像，g（x，y）是经过均值滤波之后得到的图像，s是以点（i，j）为中心的模板中像素的集合，模板尺寸为m×n。

均值滤波计算速度比较快，但是随着模板尺寸的增加会在去噪的同时损坏图像的细节信息，因此当前研究人员结合均值滤波的优、缺点进行了算法的改进。 文献［3］在传统均值滤波的基础上，提出迭代均值滤波的思想，每处理一个像素点， 就将该点新的像素值运用到后续的计算中。文献［4，5］将均值滤波与小波变换进行结合，先使用小波变换提取图像中的低频和高频细节，保持低频部分不变， 对高频细节采用均值滤波操作，之后对低频和处理之后的高频细节进行小波重构，完成最终的去噪处理。

2.2 中值滤波

中值滤波也是一种在空域中进行处理的去噪方法，滤波方式是选定一个模板［6］，在这个模板中进行相应的操作，首先将模板中的像素值进行排序，选择序列中的像素中值作为模板中心的像素值，这样能够去除图像中与周边像素差异较大的噪声点，从而达到去噪的目的。 滤波模板的选择是多样的， 可以是正方形或长方形的矩阵，也可以是圆形或者十字形的。 中值滤波公式为：

其中，f′（x，y）是含有噪声的原始图像，g（x，y）是经过滤波后的图像，w表示选择的滤波模板，（k，l）为目标像素（x，y）周边相关像素的位置。

中值滤波在噪声相对不密集时能表现出较好的去噪效果，但是在噪声密集时，去噪效果就比较差，并且在去噪的过程中会模糊图像的细节和边缘信息。 因此，文献［7］在传统中值滤波的基础上进行了相应的改进，提出了自适应中值滤波算法，该算法根据实际图片噪声的大小，进行相应滤波模板尺寸的调整， 以达到良好的去噪效果。 文献［8］针对脉冲噪声的特点进行分析，首先根据实际情况选择合适的阈值，标记出可能是噪声点的空间位置，再利用相邻像素点之间的相关性精准确定噪声的位置，之后利用中值滤波对噪声进行处理，去除相应的噪声。 文献［9］根据每个像素点的截止阈值进行判断，之后采用加权中值滤波算法去除噪声。

2.3 维纳滤波

维纳滤波是在空域中进行处理的线性滤波方法，是具有代表性的一种滤波技术，根据最小均方差的原则进行去噪滤波［10］。 维纳滤波具有相应的自适应性，能够根据实际情况进行输出状态的自动调节。 维纳滤波在使用时需要有一定的前提假设， 首先要保证图像输入过程中的平稳性，并且假定已知其二阶统计特性，在这两个假设成立的前提下，维纳滤波在去噪过程中表现出良好的效果。 但是这样的限定条件使得维纳滤波在使用时也有了一定的限制。

在文献［11］中，经典的维纳滤波能够做到保持图像边缘的效果，但是会相应地引入一定的伪边缘。 因此文献［12］提出了将小波技术与维纳滤波相互融合的技术， 在小波域中进行维纳滤波，去除噪声。 文献［13］中所描述的自适应迭代维纳滤波算法是在传统维纳滤波的基础上添加迭代的思想，每次迭代增加模板的尺寸大小，将像素值的均值与选择阈值进行比较，判断是否继续迭代。 文献［14］是在空域中对维纳滤波进行相应的改进，从而增强相应的去噪效果。

2.4 双边滤波

双边滤波也是一种在空域中进行处理的去噪方法， 通过考虑距离因素和像素值差异的影响，使它在去噪的同时，能够很好地保留图像的特征信息［15，16］，具体模板权值公式如下：

其 中，w（i，j，k，l）为 空 间 域 核 模 板 权 值，wd（i，j，k，l）为值域核模板权值，wr（i，j，k，l）为双边滤波模板权值；（i，j）为目标像素周边的相关像素的位置，f（i，j）为像素值；（k，l）为目标像素的位置，f（k，l）为目标像素的像素值，g（k，l）为滤波后的像素值；σd为高斯函数的距离标准差，σr为高斯函数的灰度标准差。

双边滤波在使用过程中，也不断暴露出一些问题，对此研究人员进行了相应改进。 文献［17］提出了可以提高滤波速度的双边滤波器模型，该模型中进行合理的分离，最终提高了滤波的速度和效果。 文献［18］提出的方法中加入了补偿函数，补偿函数和传统的滤波算法相互结合，能够锐化图像，并且有效地去除噪声。 文献［19］主要是基于联合双边滤波，改进了公式中的空间标准差和像素差值标准差，解决了深度图像中存在的图像空洞问题，使去噪效果得到了很好的提升。

2.5 小波变换去噪

小波变换去噪是在变换域中进行处理的去噪方法［20］，首先采用小波变换对信号进行处理，会得到一系列相应的小波系数，噪声和信号的小波系数大小不同， 噪声的小波系数相对较小，信号的小波系数相对较大［21］，因此从这个特点入手选择合适的阈值，对得到的一系列小波系数进行操作和估计，最终去除具有较小的小波系数的噪声，去除了噪声之后，进行小波重构的操作，最终得到去除噪声之后的图像［22，23］。 小波变换去噪流程如图1所示。

图1 小波变换去噪流程

小波去噪中阈值选择是至关重要的，这关系着最终的去噪效果。 经典的硬、软阈值函数［24］如下：

其中，Ssk表示经过阈值处理之后所得到的小波系数，T表示在本方法中选择的阈值，sk表示含有噪声的图像在小波变换之后得到的相应小波系数，sgn为符号函数。

上述阈值函数在实际使用时，都存在一定的缺点，最终的去噪效果并不是最优的。 因此研究人员在经典阈值函数的基础上进行改进，提出新的算法。 文献［25］提出改进的二维经验模态分解阈值去噪的方法，在去噪效果上得到了很好的改善。 文献［26］在经典的软阈值函数的基础上进行相应的改进，添加了两个调节因子，较好地弥补了软阈值函数存在的缺陷，在去噪的同时也提高了图像的质量。 文献［27］基于均方根插值阈值函数构建了一种新的阈值函数，根据不同噪声图像的需求进行参数的调节， 更好地进行去噪操作，并且保护了图像的细节信息。 文献［28］对传统的小波阈值去噪方法进行相应的研究，提出了模乘方阈值函数，该函数公式比较简单，计算也较简单，能够克服传统软、硬阈值函数中存在的不足，最终得到的去噪效果优于传统的去噪方法。

3 去噪方法比较

以上几种去噪方法的优、缺点比较见表1。

表1 经典去噪方法优、缺点比较

4 结束语

分析讨论了5种经典的图像去噪算法以及相应的改进算法， 详细介绍了其原理以及存在的优、缺点。 当前针对每种算法的特点仍有较多的研究人员进行相应的改进，以期提高最终的滤波效果。 对包含不同噪声的图像使用不同的方法会获得不同的去噪效果，因此需要进行相应的针对性研究。 当前小波变换技术在去噪效果上的性能较好，优于其他几种传统的去噪方法，因此在今后的研究工作中更多的是对小波变换技术进行改进，以得到更加理想的效果。