基于EDEM数值模拟的沙棘滚筒筛设计*

胡天亮，胡靖明，毕阳，杨梅，李沫若，杨金发

(1. 甘肃农业大学机电工程学院，兰州市，730070； 2. 甘肃农业大学食品科学与工程学院，兰州市，730070)

0 引言

沙棘又名醋柳、酸刺、黑刺，胡秃子科沙棘属落叶灌木或小乔木，浑身长有棘刺，叶子呈条形，两端微尖[1]。沙棘根系发达，萌芽力较强，枝叶茂密，可用作营造护坡林、沟头防护林，此外，沙棘具有极高的营养价值[2]。沙棘在生物能源方面的开发前景十分广阔，它的叶、果富含生物活性成分，被用来开发食用、保健、药品、化妆品等等[3]。我国沙棘主要分布于东北、华北、西北地区，用作防护林和经济林，为当地生态和经济带来效益。

沙棘作为一种低成本的原料，其高收益、高产出的特点使得沙棘产业快速发展。由于中国沙棘品种的果实果皮薄、果柄短等自身特点，大部分地区只能以剪果枝的办法获得沙棘，但收获的沙棘中含有大量的杂质，因此获得纯果是沙棘果加工工艺中的一道关键工艺[4]。马骋、赵艳杰等[5-6]分别对预破碎机刀辊进行受力分析，研究了浆果破损率与机械作用间的关系。冯常建等[7]利用EDEM软件模拟浆果在喂入阶段的粗选，但这些都局限在沙棘脱果阶段，对浆果筛分阶段未展开深入研究。生产中，枝条果在-30 ℃～-35 ℃速冻库速冻后，在进行加工时，浆果温度升高，导致浆果发粘，造成筛分浆果筛分不干净。

因此，针对筛分浆果中含有枝条、杂质等问题，本文设计了三层滚筒筛，并对振动电机、减震弹簧进行设计。经试验模拟与现场生产试验验证，确定该筛分装置的可行性、稳定性，为进一步完善浆果加工流程和提高企业生产效率提供理论依据。

1 滚筒筛结构与工作原理

1.1 滚筒筛结构

结合相关滚筒筛装置和沙棘生产要求，对沙棘筛分装置进行整体设计。如图1所示为滚筒筛装置，图2为结构示意图。该装置主要由中心轴、筛网、减震弹簧、振动电机等组成。各层筛网间通过短轴固定连接在一起，并且内筛网通过焊接固定在中心轴上，防止筛网滑落。筛体与中心轴共用一个电机，电机安装在物料进口(筛子中心轴)处，通过减速器驱动滚筒筛转动。挡板不仅用来支撑固定整个滚筒筛，还可防止小颗粒飞溅。由于筛网长度较长，在安装固定时受到多方面制约，如变形、不易固定等，因此各层筛网上焊接环状件。底座在装备中起支撑作用，由钢板等材料焊接而成，结构简单，便于零部件安装，根据分离装置的尺寸合理选择底座尺寸。

图1 滚筒筛装置三维图

图2 装置结构示意图

1.2 工作原理

工作时，由电机驱动联轴器并带动滚筒筛装置的中心轴传递动力。将脱果机出口处的枝条果投入滚筒筛入料口，枝条果随着滚筒筛做回转运动。当物料与筛面有相对运动时，物料间也产生了相对运动，使不同性质的物料自动分离[8]。为避免采用编织筛造成枝条挂网堵塞筛孔，内筛网采用圆形冲孔筛；中外筛网采用质量较轻的编织筛。根据滚筒筛筛体的结构，浆果从滚筒筛中层筛网获得，枝条与杂质从内外筛网获得，滚筒筛筛分示意图如图3所示。

图3 滚筒筛筛分示意图

沙棘滚筒筛装置的主要技术参数如表1所示。

表1 沙棘滚筒筛装置的主要技术参数Tab. 1 Main technical parameters of roller screen device forseabuckthorn

2 关键部件设计

2.1 滚筒筛激振力计算

物料经过预破碎机、脱果机等装置后，由于加工时间长、碰撞等因素，浆果表面出现破裂。导致颗粒粘附在筛网上，物料透筛能力降低。同时滚筒筛回转时产生离心力，导致枝条容易堵塞筛孔，因此通过振动电机提供激振力，降低筛孔堵塞，因此通过振动电机提供激振力Fm。

Fm=(1+0.3)mg=7 644 N

(1)

式中：m——参振质量，取600 kg。

2.2 滚筒筛功率

滚筒筛主要通过联轴器与电机连接提供动力，其传递方式为中间轴式传动[9]。中心轴作为滚筒筛装置主要受力部分，因此选择合适的功率能够保障滚筒筛正常运转。根据相关资料，滚筒筛的功率可由式(2)计算。

(2)

式中：n——转速，r/min；

G——滚筒筛重量，kg；

L1——滚筒筛内层筛网的长度，mm；

R——滚筒筛内层筛网的半径，mm；

D——滚筒筛内层筛网的直径，mm；

η——传动效率，取0.6；

κ——物料填充效率，取0.1；

ρ——物料密度，取1.5g/cm3。

经过计算，滚筒筛功率3.24 kW，故本文可用额定功率为4 kW电机。

2.3 减震弹簧刚度

由于滚筒筛的工作条件为一般载荷，且振动次数多，为降低其对地面的冲击力，选择Ⅲ类弹簧，其弹簧刚度按式(3)计算。

K=m(ω/λ)=600×(94.2/7)

=8 074.3 N/m

(3)

式中：ω——工作角频率，1/s；

λ——减振比，取7。

根据计算结果，选用硅锰弹簧钢丝SL型。

2.4 滚筒筛临界转速

物料在滚筒中旋转筛分时，会受到自身的重力、旋转过程中的离心力和滚筒中各物料间的作用力。由公式(4)可知，离心力是由转速和滚筒半径决定的。当滚筒转速大于临界转速时，滚筒内物料的重力被离心力克服，物料会贴在滚筒内壁，不进行筛分。当滚筒内物料的重力克服离心力的时候，即滚筒转速小于临界转速，物料顺着内壁进行筛分，故滚筒转速应小于临界转速[10]。物料在滚筒中的受力分析，如图4所示。

图4 物料在滚筒中的受力分析

当重力与离心力相等时

m1v2/R=G1cosδ

(4)

G1=m1g

(5)

v=2πRn/60

(6)

式中：m1——浆果等物料的质量，g；

δ——脱离角度，(°)；

v——物料在滚筒中的速度，mm/s。

由式(4)～式(6)计算得到转速

(7)

取滚筒半径R=400 mm，代入式(7)得临界转速n=47.3 r/min。即在该临界转速下，物料在滚筒中运动时不会贴在滚筒内壁。

3 枝果模型参数

离散元素法是求解与分析复杂离散系统的运动规律与力学特性的一种新型数值方法，EDEM是基于离散元素法的一款建模软件[11]。为正确描述颗粒与颗粒之间的碰撞过程，采用弹性—阻尼—摩擦接触力学模型[12]。颗粒模型参数指物料基本物理参数、接触力学参数[13]。

3.1 枝果物理参数确定

脱果机处物料被输送至滚筒筛中进行筛分，取脱口处的浆果、枝条、杂质各百颗进行三维尺寸测量，分别是长度(L)、宽度(W)、和高度(H)[14]，如图5所示。

(a) 浆果尺寸测量

在EDEM仿真中，以球性颗粒为基础建立颗粒仿真等效模型，如图6所示。用排水法测量浆果、枝条的体积；利用无水乙醇测量杂质的密度，由此得出三者密度。利用质构仪分别对浆果、枝条和杂质进行压缩试验，得到浆果的力—位移曲线，获得弹性模量。随机取3次脱果机出口处的物料，通过称重来计算脱果机出口处的浆果、枝条和杂质(瘪果、籽粒等)的比例，各成分重量所占比例分别为37.8%、49.4%、12.8%，颗粒的物理参数如表2所示。试验时选取滚筒筛材料为农业机械中常用的Q235钢，Q235钢的本征参数为弹性模量为8.2×104MPa，密度为7 850 kg/m3，泊松比为0.28。

(a) 浆果仿真模型 (b) 枝条仿真模型 (c) 杂质仿真模型

表2 颗粒物理参数Tab. 2 Size parameters of particles

3.2 浆果接触系数

假设滚筒筛中的三种材料不会分解，也没有相对滑动，在物理属性中将particle to particle和particle to geometry中接触模型设为Hertz-Mindlin(No-Slip)[15]。

按照筛分中各种果实的材料属性，通过查找资料、试验标定[14, 16-19]设置接触参数(恢复系数、静摩擦系数、滚动摩擦系数)。由于杂质成分复杂，其恢复系数、静摩擦系数、滚动摩擦系数取EDEM默认参数。表3为物料接触力学参数。

表3 物料接触力学参数Tab. 3 Contact mechanical parameter of materials

4 模拟分析

将上文中的参数输入EDEM中，模拟颗粒在不同转速、倾角对筛分的影响，确定最优转速、倾角。

4.1 不同转速下的筛分效率

根据临界转速设置了6种转速，分别是28 r/min、33 r/min、38 r/min、43 r/min、48 r/min、53 r/min，通过比较筛分效率、含杂率，得到最优转速。本文只模拟滚筒筛筛体部分。设置模拟时间为15 s，在喂入量不变的情况下，通过计算中外层筛网出料口处浆果、杂质的质量，计算浆果筛分效率和含杂率。筛分效率是指筛分时实际得到的筛下产物的重量与入筛物料内所含小于筛孔尺寸的粒级重量之比，如式(8)所示；含杂率是指脱果结束后收集到的杂质与沙棘总质量的比值，如式(9)所示[6]。筛分情况如图7所示。

E=(m2+m3)/M×100%

(8)

Q=m2/m4×100%

(9)

式中：E——筛分效率，%；

Q——筛分效率，%；

M——入筛物料内小于筛孔尺寸的粒级重量，g；

m2——筛分后浆果的质量，g；

m3——筛分后杂质的质量，g；

m4——筛分后浆果中含有的杂质，g。

由图7可知，当转速为43 r/min，物料在2.5 s时已经被抛在空中，发生了离心运动，滚筒筛中的浆果、杂质从内筛网中被抛出后做无规律运动，无法顺利到达出料口。当转速为38 r/min时，物料在滚筒筛内分离现象明显，分离的浆果和杂质质量达到最高。

(a) 转速为28 r/min (b) 转速为33 r/min (c) 转速为38 r/min

相反，其它转速下的筛分效果不太显著，浆果大多出现在内筛网，到达中筛网的浆果、杂质比较少，故转速越大，筛分效果不明显。对不同转速筛分结果进行分析，如图8所示。

图8 不同转速下筛分效率、含杂率

由图8可知，不同转速的筛分效率、滚筒筛收集到的中外层浆果与杂质的质量出现先上升后下降的趋势；且含杂率出现先下降再上升的状态。由于在筛分过程中，枝条对浆果、杂质的干扰比较大，随着转速的增加，一些浆果及杂质未接触到筛面，就已被枝条裹挟着向前运动，使得小于筛孔的粒级没有充分掉落[20-22]。因此，转速愈大，越不利于小颗粒掉落。当转速为38 r/min 时，筛分效率达到82.4%，相比43 r/min筛分效率高2.4%，含杂率降低0.7%。经过对比，确定滚筒筛转速为38 r/min。

4.2 不同安装角度筛分效率

选择合适的倾角有利于缩短筛分时间，减少物料在滚筒中的停留时间。预模拟发现，当倾角为25°时，物料随着坡度很快到达出口，但是筛分效果不理想；若倾角过小时，发现物料堆积在滚筒筛内，导致筛分时间增加，同时物料大量堆积在滚筒筛内部。通过查找资料，滚筒筛最佳安装倾角为5°～10°，故设计5种倾角(3°、5°、8°、10°、15°)在转速38 r/min时进行模拟。截取筛分时间为1.5 s时的不同倾角筛分情况，如图9所示。

(a) 倾角为3° (b) 倾角为5° (c) 倾角为8°

设置模拟时间为15 s，模拟发现，当滚筒筛倾角为3°时，发现出口处有大量物料堆积，造成筛分不充分和筛分时间增加，以及导致后续进入的物料堆积在滚筒筛内，增大了筛分所需的动力，影响机器的使用寿命。对比发现，其它倾角出口处未出现堵塞，且滚筒筛内物料没有明显的离心运动。不同倾角筛分结果如图11所示。

倾角3°时，由于筛面趋于平缓，滚筒筛不能将物料运送到出口，此时收集到的浆果与杂质质量、筛分效率、含杂率都不理想。随着倾角增加，筛分效率与含杂率也明显增加；当倾角为8°时，筛分效率与含杂率分别为84.2%、10.9%；当倾角为10°、15°时，筛分效率下降，含杂率升高。由于物料在前进方向上受到力为重力的分力，当倾角的增大时，受到重力的分力也在增大。

因此，当物料在滚筒筛内前进方向上的速度增加时，浆果容易被枝条裹挟着向前移动[23-25]。模拟结果如图10所示，通过模拟，选择滚筒筛转速38 r/min、倾角8°，且筛分效率、含杂率分别为84.2%、6.98%。

图10 不同倾角下的筛分效率、含杂率

5 试验与分析

5.1 材料与方法

2020年12月，在甘肃某公司对沙棘滚筒筛装置进行试验，筛分环境温度3 ℃～5 ℃，滚筒筛装置如图11所示。固定物料喂入量为8 kg/min，喂入高度1 600 mm，取脱果机出口处的物料进行二因素三水平试验，如表4所示。利用Design-expert软件，采用Central Composite设计方法对试验结果进行分析，如表5所示。

图11 滚筒筛

表4 试验因素与水平Tab. 4 Test factors and levels

5.2 试验分析

由表5可知，当转速一定时，随着倾角的增加，筛分效率、含杂率也出现增加的趋势，物料在下降过程中与筛面接触后，物料出现弹跳的现象，导致浆果中的含杂率升高；当转速增大，进入滚筒筛的物料增多，物料层变厚，物料无法充分接触到筛网，因此含杂率升高、筛分效率降低。对筛分效率、含杂率的回归模型进行方差分析与显著性检验，如表6所示。转速对筛分效率、含杂率影响显著；倾角对筛分效率影响不显著，对含杂率显著。滚筒筛的转速影响比倾角显著，最大为91%，最小为79%；含杂率最大为5.87%，最小为3.81%。试验表明，当转速为38 r/min、倾角8°时，筛分效率、含杂率分别为82%、8.7%。综合考虑筛分效率和含杂率，滚筒筛选择转速38 r/min，倾角8°。

表5 试验设计与结果Tab. 5 Experiment test and results

表6 方差分析Tab. 6 Analysis of variance

将滚筒筛在转速38 r/min、倾角8°下的实测试验与仿真结果进行对比，如表7所示。对比发现，转速38 r/min时、倾角8°时，实测值与仿真试验的筛分效率相差为2.2%，含杂率的相差为1.72%。试验误差较小且属于误差范围内，故仿真试验可用于实际试验中。

表7 实测试验与仿真试验结果对比Tab. 7 Comparison of the measured results and simulated experiments

6 结论

1) 针对沙棘筛分时浆果中含有杂质的问题，设计了三层滚筒筛装置。根据滚筒筛的结构，内筛网采用圆形冲孔筛，中外筛网采用质量较轻的编织筛；浆果从滚筒筛中层筛网获得，枝条与杂质从内外筛网获得。并对该装置的振动电机、减震弹簧进行设计，确定了该装置的主要参数为：激振力为7 644 N；功率为3.24 kW；减震弹簧刚度8 047.3 N/m。通过试验，确定脱果机出口处的浆果、枝条、杂质的尺寸、密度、弹性模量和泊松比，并建立颗粒仿真模型。

2) 通过使用EDEM离散元软件对滚筒筛装置的转速、倾角进行模拟，得到不同转速、频率下的筛分结果。分析结果表明，当筛分装置转速为38 r/min、倾角8°时，该装置的筛分效果较为明显，其筛分效率、含杂率为84.2%、6.98%。以转速、倾角为自变量，筛分效率、含杂率为指标进行方差分析。分析试验结果，转速对筛分效率影响显著、含杂率影响显著；倾角对筛分效率影响不显著，对含杂率显著。当转速为38 r/min、倾角8°时，筛分效率、含杂率分别为82%、8.7%。

3) 试验结果表明，当滚筒筛装置转速38 r/min时、倾角8°时，该装置工作性能稳定；且由于实测值与仿真试验的筛分效率相差为2.2%，含杂率的相差为1.72%。试验误差较小且属于误差范围内，故仿真试验可用于实际试验中。