电磁胀环实验技术研究进展

马慧娟，崔旭华，孙倩，胡志力，黄亮，张茂，李建军

（1.武汉理工大学 汽车工程学院 a.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室；b.汽车零部件技术湖北省协同创新中心；c.湖北省新能源与智能网联车工程技术研究中心，武汉 430070；2.华中科技大学 材料科学与工程学院 材料成形与模具技术国家重点实验室，武汉 430074）

基于轻量化和安全性的要求，航空航天及汽车用材料在高应变速率下的响应特性一直都是科研人员的研究重点[1—2]。很多军事装备用材料的服役环境也涉及高应变速率加载，如子弹的贯穿能力与子弹壳体用钢的动态压缩、拉伸性能密切相关[3]。分离式Hopkinson 拉杆装置一直被用来研究材料高应变速率下的力学行为[4—5]，但其测量应变和载荷的过程较为复杂。当应变速率超过3000 s-1时，测试用拉杆易断裂，且当前国际上尚无统一的测试标准，试验的复现性较差，这些缺点限制了其应用范围。电磁胀环实验是运用电磁力驱动环件发生径向膨胀运动，由于其对称性，环件产生的感应电流在周向上分布均匀，从而使工件在周向上均匀受力，因此，可以将电磁胀环过程看作电磁力作用下的高应变速率一维单轴拉伸运动。电磁胀环实验的最大胀环速度超过300 m/s，应变速率可以达到104s-1以上，可测试高应变速率条件下材料的动态响应行为，同时电磁胀环实验具有良好的可重复性，因此逐渐受到研究人员的关注[6—11]。

1965 年，Niordson[12]首先提出电磁胀环加载装置，并利用实验装置成功完成铜和铝的胀环实验，开创了运用电磁胀环实验来研究高应变速率下材料碎裂特征的先河。1972 年，Walling 和Forrestal[13]对电磁胀环实验进行改进，运用应变片来测量应变，得到了6061-T6 铝合金应变随时间变化的曲线，从而证明了电磁胀环技术可以有效测试材料的动态力学行为。1983 年，Grady 和Benson[14]进一步充分地运用了电磁胀环实验来研究1100 铝合金和高导无氧铜的韧性性能和断裂行为，将胀环应变速率从103s-1增加到104s-1，并使用条纹相机技术获得了环件的定量位移时间记录。1987—1989 年，Gourdin 等[15]进一步完善了电磁胀环实验，利用速度干涉仪（Velocity interferometer system for any reflector，VISAR）测量胀环速度，使测量结果更加准确，同时也为电磁胀环实验的发展奠定了基础。2010 年，Daehn 教授课题组[16]改进了实验装置，通过光子多普勒测速仪（Photonic doppler velocimetry，PDV）采集环件速度随时间变化的规律，为胀环速度测量提供了一种新方法。国内关于电磁胀环实验的研究起步较晚，2004 年，李春峰教授课题组[17]利用有限元法分析了管件电磁胀形时磁场特性和磁压力分布；2006 年，桂毓林等[18]改进了电磁胀环实验装置的开关并进行了无氧铜的电磁胀环实验。2011 年起，国内诸多研究者运用电磁胀环实验测试了铝合金、铜合金、钛合金等轻质高强合金的动态力学性能及其断裂碎裂特性[19—22]。基于此，文中主要综述了电磁胀环实验技术在材料动态力学性能、动态碎裂统计分布和高温绝热性能等方面的应用，并介绍了电磁胀环实验在计算机模拟及实验装置设计方面的相关内容，为从事电磁胀环实验技术研究的科研人员在测试材料高应变速率下的响应特性、探索材料动态碎裂机制、评估材料高温绝热性能及建立精确实验模型等方面的深入探究提供指导。

1 动态力学性能研究

航空航天及车载装备在服役期内会遭遇一些冲击问题，如飞机的正常着陆与汽车的意外碰撞，而冲击问题又与材料的动态力学性能密切相关，因而研究材料的动态力学性能十分必要[23—27]。电磁胀环实验具有变形时间短、应变速率高的特点，环件在膨胀过程中的受力行为可看作是均匀的单轴拉应力状态，是研究材料高应变速率下动态力学性能较为理想的实验技术。

Gourdin 等[28]对铜进行了电磁胀环实验，结果显示4 kV 电压下，环件的最大膨胀速度为185 m/s，环件膨胀后的最小晶粒尺寸达到10 μm。Janiszewski等[29]对Cu-ETP、7075 铝合金、枪管钢和钨合金4 种材料在不同胀环速度下均匀应变（即环件均匀变形部分横截面积的变化程度）、断裂应变（即环件发生断裂后各个碎片长度累加后的环件周长相对于原始环件周长的变化程度）进行了研究，除7075 铝合金外，其他3 种材料的均匀应变和断裂应变均随着胀环速度的增加而增加，同时Cu-ETP 和枪管钢的电磁胀环均匀应变大于二者的准静态拉伸应变，延性有所增加，均匀应变的实验结果如图1 所示；另一方面，Cu-ETP 和枪管钢的硬度相比于准静态拉伸均有所增加，作者认为这是材料的本构关系变化导致的结果。Altynova 等[30]在Gourdin 实验研究的基础上证实了电磁胀环条件下OFHC 铜和6061 铝合金塑性的提升。胀环速度为300 m/s 时，材料的断裂应变可达准静态时的2 倍，并将其解释为惯性效应的影响。

图1 胀环速度对环件均匀应变的影响[29]Fig.1 The influence of expansion velocity on uniform strain for the tested materials

Huang 等[31]对5083 铝合金进行了电磁胀环实验并发现随着实验电压的升高，5083 铝合金环件半径不断增大，如图2 所示，其应变及应变速率亦在不断上升。在9 kV 时的最大应变比准静态拉伸应变提高了53%，维氏硬度比未胀环前提高了46%。9 kV 下的铝合金环中小尺寸晶粒有所增加，其电子背散射衍射（Electron backscatter diffraction，EBSD）形貌如图3所示，从细晶强化的角度来看，这可能是其硬度增加的原因。同时，该团队还对放电电流与铝合金电磁胀环成形性能之间的关系进行了研究分析[32]，结果显示，放电电流与最大应变之间没有明显的对应关系；而最大应变值与最大应变速率之间则有明显的正相关特性。在实验过程中还发现，成形线圈的结构也会对电磁胀环的结果产生一定影响，但是影响机理尚不明确。

图2 初始环件与不同放电电压下电磁胀环的环件[31]Fig.2 The initial ring and the rings of electromagnetic ring expansion at different discharge voltages

图3 A5083 样品中晶粒尺寸分布的EBSD 图像[31]Fig.3 EBSD image of grain size distribution for A5083 samples

Ma 等[33]对于铝合金材料强硬度及断裂韧性性能进一步研究发现，5052-O 铝合金在胀环速度为90 m/s时，均匀应变高于准静态应变，而6061-T4 铝合金的胀环均匀应变则要比准静态的低。2 种材料电磁胀环后的维氏硬度也发生了变化，应变速率为3300 s-1时，5052-O 铝合金的维氏硬度比原硬度提高了40.35%；应变速率为2150 s-1时，6061-T4 铝合金的维氏硬度比原硬度提高了55%。同时观察了5052-O 铝合金经历电磁胀环实验后断口的扫描电子显微镜（SEM）形貌，如图4 所示，可以看出，在电磁胀环条件下，随着应变速率的增大，韧窝组织变得更大且更深，并出现大韧窝嵌套小韧窝的特征，这表明电磁胀环成形可以显著提升5052-O 铝合金的韧性及成形性能。

图4 不同胀环速度下5052-O 铝合金试样SEM 断口形貌[33]Fig.4 The SEM fracture micrographs of 5052-O aluminum alloy samples with different ring expansion speeds

为了对比研究不同温度下的材料动态力学性能，分别在室温和液氮的条件下进行5083 铝合金电磁胀环实验[34]，实验表明，室温下材料的断裂应变更高，液氮下5083 铝合金的微观结构与准静态变形下的类似，而室温下铝合金的位错出现明显的交滑移现象。

另一方面，为了观察环件尺寸对胀环试验结果的影响，对不同截面高宽比α的铜环进行了胀环实验，发现随着高宽比的增加，铜环的均匀应变也在增加，如图5 所示[35]。在6061-O 铝合金的胀环实验中也有类似的现象，如图6 所示，其中6061-O 铝合金α=10的均匀应变是α=2 环件的3 倍。Zhang 等认为这是应变局域化、环件惯性和环件形状等因素共同作用的结果。

图5 高宽比为2（左图）和高宽比为6（右图）的铜环对比[35]Fig.5 Composite image of expansion of Cu 101 ring with aspect ratio α=2 (left image) and α=6 (right image)

图6 铜和6061-O 铝合金均匀应变与胀环速度的关系[35]Fig.6 Relationship between uniform strain and ring expansion velocity of copper and Al6061-O

将电磁胀环实验的应用范围从轻质金属及合金拓展到金属基复合材料（Metal matrix composites，MMC），Joyce 等[36]利用电磁胀环实验研究了铝青铜和铝青铜MMC（铝青铜与碳化钨WC 颗粒的复合材料）的相关性能。铝青铜在实验时的最大应变速率可达5000 s-1，而铝青铜MMC 则在应变速率达到550 s-1时发生了断裂，如图7 所示。计算得到铝青铜MMC 的最大拉应力为650 MPa，这项研究验证了电磁胀环实验测试金属基复合材料动态力学性能的可行性。

图7 铝青铜和铝青铜MMC 的应变速率与应变值的关系[36]Fig.7 Relationship between strain rate and strain for both aluminum bronze alloy and MMC rings

在材料高应变速率本构关系的建立方面，严思梁[37]采用电磁胀环实验来优化铝合金高速变形本构模型，定量表征脉冲电流引起的电致塑性应力下降比率ξ，ξ=Δσp/σHSR，其中Δσp为电致塑性应力下降幅值，ΔσHSR为高速变形流动应力值，如图8 所示，图8a—c 中的黑色和红色实线分别代表考虑和不考虑电致塑性效应的应力-应变曲线，蓝色虚线代表电致塑性应力下降率。图8d 为不同电压下电致塑性能量密度随时间的变化规律。

图8 不同放电电压下模型预测的5A06 铝合金环件电磁膨胀过程的应力响应、电致塑性应力下降比率和电塑性能量密度的变化规律[37]Fig.8 The variation pattern of stress strain response,ratio of electroplasticity-induced stress drop and electroplastic energy density of 5A06 aluminum alloy rings during electromagnetic expansion predicted by the model under different discharge voltages

2 动态碎裂统计分布研究

炮弹在爆炸后会产生大量碎片，合适的碎片大小可以对周围敌人造成二次伤害。若可以设计炮弹爆炸后的碎片尺寸，则可增大炮弹的杀伤力，因此研究材料在冲击载荷下的碎裂问题十分必要[38]。大多数冲击或爆炸实验研究中存在多轴的应力状态，导致对于实验结果的解释异常复杂。电磁胀环实验中材料的断裂可看作是一维拉应力状态下的高速断裂，因此电磁胀环实验可以用于材料动态碎裂的相关研究[39—40]。

通过对1100 铝合金和高导无氧铜进行电磁胀环实验，发现2 种材料环件断裂后的碎片数量与应变速率相关，环件应变速率越大，碎片的数量就越多[14]。此外，Grady 等[41]还对Mott 提出的基于统计的碎片理论及其与Kipp 提出的基于能量的碎片理论分别进行了概述，并根据铀铌合金U-Nb 电磁胀环的实验结果对2 种理论进行了验证。结果显示2 种理论的预测结果与实验结果的一致性较高，如图9 所示（其中N=0.926v0.60曲线为实验数据拟合曲线，N=0.65v2/3曲线为Grady 模型预测曲线）。

图9 胀环速度与碎片数量的关系[41]Fig.9 Relationship between the velocity of expansion ring and the number of fragments

将5 种不同材料属性（断裂能和抗拉强度不同）陶瓷环的碎片平均尺寸和应变速率的电磁胀环数值模拟结果进行归一化处理，把所有结果总结为一个经验公式，并与Grady 的模型和Glenn and Chudnovsky（GC）的模型进行了比较[42]，如图10 所示。结果显示，在准静态区域中，计算出的碎片平均尺寸大约是GC 模型估计值的2 倍，这是由于只有部分存储的应变能被用于产生新裂纹（相当一部分被转化为动能）；在高应变速率区域，计算出的碎片平均尺寸小于Grady 模型估计值，这是由于环件通过断裂过程，从环的整体运动中吸收了更多的动能，并将其用于产生新的碎裂。Zhou 等[42]的经验公式为：

图10 电磁胀环平均碎片尺寸与应变速率的关系[42]Fig.10 Relationship between average fragment size and strain rate

Grady 的模型和GC 的模型中计算碎片平均尺寸的公式分别为：

Zhang 等[43—44]对6061-O 铝合金进行了多组电磁胀环实验，并利用高速摄像机拍下了胀环断裂的全过程，图11 为7 kV 时6061-O 铝合金的胀环过程合成结果。结果表明，随着胀环速度的增加，环件的颈缩数量也在增加，而各个颈缩之间的距离则近似遵循Weibull 分布；颈缩处的应变服从Consideré 准则且不随应变速率的变化而变化。同时，还观察到6061-O铝合金在电磁胀环期间的均匀应变与准静态应变的差异并不大，这与Janiszewski 等研究Cu-ETP 发现的电磁胀环均匀应变大于准静态应变的结论有所不同。

图11 Al 6061-O 的胀环碎裂过程合成结果[43]Fig.11 Composite image of the ring expansion fragmentation process for Al 6061-O

Zhang 等[45]也综述了韧性材料的碎裂问题，其中Mott 模型中碎片的最大长度为：

式中：σY为流动应力；Δε为断裂应变的标准差；ρ为材料密度；为应变速率。

Grady 模型中碎片的最大长度为：

式中：Gc为材料单位裂纹面积耗散的断裂能。

将一些研究的实验结果与Mott 模型和Grady 模型进行了对比，发现在考虑应变局域化和裂纹的发展时，对Mott 模型进行适当修改[45]，如式（6）所示。修改后的模型与韧性材料的断裂结果较为一致，如图12 所示（其中阴影部分为Cu 和Al 的数值模拟结果，红色虚线为修改后的Mott 模型，红色实线为Rayleigh分布），而Grady 模型则更适用于脆性材料。

图12 Mott 模型的碎片尺寸分布[45]Fig.12 Distribution of fragment size in the Mott model

式中：r0为环件初始半径；εcr为环件临界应变；v为胀环速度。

在探究试样环尺寸对金属电磁胀环实验后颈缩和断裂特征的影响时，Tamhane 等[46]对不同高度的6061-T4 铝合金和纯铜环的实验表明，高度为8 mm及16 mm 环件的断口形状与4 mm 以下环件断口形状存在明显的差异。高度为4 mm 以下环件的断口方向与圆环切向方向垂直，而8 mm 及16 mm 环件的断口方向与切向方向总是呈一个特定角度（约为54°）。这个角度与2 种材料板材的单轴拉伸实验时的断裂角度相近。李忠等[47]研究发现，3A21 铝合金环件在同一电压下的断裂应变和最大均匀应变均随环件高度的增加而增加；同时高度在8 mm 以上的断口形状与6061-T4 铝合金的情况一致，断口方向与圆环切向方向的角度约为54°。由此可见，环件高度对不同材料在电磁胀环条件下断裂特征的影响较大。Ma 等[33]研究发现5052-O 和6061-T4 两种铝合金的碎片数量和颈缩数量均随着最大胀环速度的增加而增加，如图13 所示。其中环件的颈缩数量比断裂数量多，这是由于当环件出现部分断裂后，环件中的大部分应变能转化为碎片的动能，使其余颈缩无法继续发展为断裂。

图13 胀环速度对5052-O 和6061-T4 铝合金碎片和颈缩数量的影响[33]Fig.13 Influence of expansion velocity on the number of fragments and necks for Al 5052-O and 6061-T4

3 高温绝热性能研究

电磁胀环实验在线圈通电过程中，会在环件中产生感应电流，由焦耳定律可知，感应电流会使环件温度上升。虽然电磁胀环实验通电时间较短，但环件中的感应电流较大，故焦耳热对材料性能的影响不可忽略[48—49]。部分学者也在利用电磁胀环实验研究材料在绝热条件下的高温性能。

通过电磁胀环实验测得11000 铜、6061-T6 铝合金和7075-T6 铝合金3 种材料的应力-应变曲线，并与准静态应变硬化模型和Johnson-Cook 模型的计算结果进行对比，如图14 所示（图例从上到下依次为实验结果、与温度无关的准静态本构模型、与温度有关的准静态本构模型、与温度无关的Johnson-Cook模型、与温度有关的Johnson-Cook 模型）。在上述2种模型均考虑温度对材料性能影响的情况下，6061-T6 铝合金的最大应力值与模型预测值较为接近，而紫铜和7075-T6 铝合金的电磁胀环实验最大应力值均大于模型的预测值。这表明材料在绝热条件下的性能与高温等温下的性能有所不同[50]。

图14 3 种材料电磁胀环测得应力-应变曲线与准静态应变硬化模型、Johnson-Cook 模型的计算结果对比[50]Fig.14 The comparison for stress-strain relationship of electromagnetic ring expansion experimental data,quasi-static strain hardening model and Johnson-Cook model of Cu 11000,AA 6061-T6 and AA 7075-T6

Landen 等[51]研究了铜在高应变速率（3000～5000 s-1）绝热条件下的力学性能，发现其材料抗拉强度远高于准静态条件；同时，随着放电电压的增大，环件的热效应愈发明显。Landen 等[52]还对Cu-ETP进行了带预热的电磁胀环实验，实验步骤如下：先在线圈中通入较小的交变电流，使环件中感应出较小的电流从而对环件进行预热，之后对线圈通大电流进行胀环实验。实验中环件的预热温度如图15a 所示（其中Sim 表示模型预测的曲线），预热1 环件的预热温升为80 ℃，预热2 环件的预热温升为200 ℃，而之后的电磁胀环实验使两者的峰值温度分别达到了250 ℃和400 ℃。实验表明采用预热方式2 的环件环向应力比 4 kV 未预热环件的环向应力下降了30%，如图15b 所示，考虑到二者在胀环过程中的应变速率变化曲线较为接近，但是胀环结束时预热方式2 环件的峰值温度高于与4 kV 未预热环件的峰值温度，故造成两者之间的应力差异主要原因是温度不同。

图15 环件的温度变化曲线和应力-应变曲线[52]Fig.15 The curves of temperature change and stress-strain for ring parts

4 实验模拟及实验装置设计的发展

鉴于电磁胀环实验时间较短，通常为百微秒级，并涉及电磁场、结构场、温度场多场耦合问题[53—55]，因此有必要建立合适的电磁胀环模型，通过计算机模拟运算电磁胀环过程，分析环件受力及运动状态。此外，电磁胀环技术发展近50 多年以来，实验及测量装置有所改进，如图16 所示为一种电磁胀环实验装置，但应变、环件在胀环中的温度等一些关键变量仍无法准确测量，只能通过间接计算获得，这会在一定程度上影响研究人员对实验结果的分析判断。部分学者对电磁胀环实验模拟和实验装置进行了探索。

图16 电磁胀环实验装置[29]Fig.16 View of the arrangement for electromagnetic ring expansion

李风等[56]对电磁胀环的电磁场进行了数值模拟研究，分析了自由胀环时的电磁压力分布，发现电磁压力在径向的分布是不均匀的，在圆环中部最大，端部最小；轴向电磁压力则是端部最大，中间为0。牛垣绗[57]利用COMSOL Multiphysics 多物理场建模与仿真软件建立了电磁胀环2D 轴对称有限元模型，仿真模型中的环件感应电流结果与实验实测结果较为接近。桂毓林等[18]改进了电磁胀环装置中的快速放电和短路开关，将雷管开关替换为短时间导通的三电极开关。在不放置环件的情况下，从振荡波形和截止波形比较来看，三电极开关控制较为精确，如图17 所示。桂毓林等[58]利用改进后的电磁胀环装置对工业纯铝、M 态无氧铜和G50 钢环的本构行为、动态碎裂及断裂特征进行了研究，发现了韧性材料和脆性材料动态断裂、碎裂行为的区别，并分析了其影响机制。

图17 振荡波形和截止波形比较[18]Fig.17 The comparison between oscillating waveform and cut-off waveform

朱树峰[59]对成形线圈的结构参数进行了一定的研究。在放电回路系统电感不变的情况下，与圆形螺线管线圈相比，矩形螺线管线圈在胀形时自身的电阻较小，在放电时产生的感应磁场强度大，施加在工件表面的电磁力也更大。虽然其研究的是管件的电磁成形设备，但成形原理与电磁胀环相同，故有一定的借鉴意义。

电磁胀环实验的实验对象一般都是铝、铜等高电导率的金属及其合金，低电导率金属由于本身的导电率低，若直接进行电磁胀环实验，产生的感应电流较小，环件与线圈之间的洛伦兹力无法达到胀环的目的。Gourdin 等[15]提出了一种复合环的方法，将高电导率的金属环作为驱动器，推动低电导率金属环向外扩张，如图18 所示。由于2 种金属的电导率存在差异，使大部分的感应电流在高电导率的内环流动，外圈低电导率金属中的焦耳热影响可以忽略。应用这种方法可扩展电磁胀环的实验对象并降低高速率胀环过程中温度的影响。

图18 用高导电性环件间接膨胀低导电性环件的复合环结构[15]Fig.18 The compound structure of low conductivity ring expanded with high conductivity ring

Zhang 等[60]在铜环和铝环的表面增加了聚脲涂层，研究涂层对电磁胀环的影响，环件断裂过程如图19 所示。分析实验结果发现，涂层影响了环件沿长度方向卸载波的传播，但对环件局部颈缩的形成并没有造成影响，不会改变材料的变形机制。

图19 聚脲涂层环件胀环过程[60]Fig.19 The expanding process of polyurea-coated rings

笔者[61]在电磁胀环实验中采用高速摄像机采集环件的运动图像，通过使用同步触发装置使电磁胀环能量设备的控制信号可同步控制高速摄像机，从而及时捕捉环件运动图像，实验整体工装如图20 所示。图21 为高速摄像机拍摄到的放电电压为6.5 kV 条件下5052-O 铝合金电磁胀环变形和失效的全过程，结合电磁学和塑性动力学分析，可获得材料在电磁胀环过程中的环件径向位移、速度以及流动应力、应变、应变速率等参量随时间变化的规律，同时还研究了电磁成形与相同高应变速率Hopkinson 拉杆条件下，应力-应变关系的不同之处并分析了原因。

图20 电磁胀环实验整体工装[61]Fig.20 The experimental setup for electromagnetic ring expansion experiment

图21 5052-O 铝合金环件膨胀过程[33]Fig.21 Sequence of images showing the expansion of an Al 5052-O ring specimen

5 结论与展望

从材料动态力学性能测试、动态碎裂统计分布、高温绝热性能及实验的设计和模拟4 个方面，对电磁胀环实验技术的研究成果进行了综述，总结如下。

1）电磁胀环实验可实现应变速率达到104s-1以上，基于此可利用电磁胀环实验开展材料在高应变速率下的动态力学性能研究，获得材料在高应变速率下的应力-应变并分析其本构关系。

2）电磁胀环过程中材料处于一维单轴拉伸的状态，是理想的碎裂统计实验方法，Mott，Grady，Zhang等研究者均提出了碎裂统计模型，统计材料胀环碎裂后的碎片大小、质量及数量分布等，从而更好地分析材料的动态碎裂性能。

3）Landen 等将学者们在电磁胀环研究中容易忽略的感应电流加热问题作为研究重点，发现材料在高温绝热下的性能与高温等温测试时有所不同，为电磁胀环研究开辟了一个新的研究方向。

展望电磁胀环实验技术的发展，笔者认为以下几个方向有待于进一步研究讨论。

1）建立更加精确的材料本构模型。对电磁胀环高速率变形条件下材料的动力学行为及其微观作用机理有待进一步深入研究，从而建立更为精确的本构模型。

2）构建机理型动态碎裂统计模型。前人碎裂模型建立在应变、应变速率等宏观可测量和统计学分析之上，后续研究可进一步耦合材料微观变形机制，建立更加准确的机理型动态碎裂统计模型，有助于更好地表征材料碎裂特性。