基于FLAC3D的十巫高速公路边坡可靠性分析★

王国斌 王红明 邹东林 邹永艳

(湖北省交通规划设计院股份有限公司，湖北 武汉 430051)

0 引言

十堰至巫溪高速公路边坡处于复杂的变质岩地质环境中，边坡稳定性问题较为突出，科学合理地评价边坡的稳定性是对边坡进行治理加固的首要任务。目前，边坡的稳定性方法主要为极限平衡法和数值分析法。极限平衡法的基本原理是假设滑动面已知，将滑动面上的岩体考虑为刚体并且对其下滑力和抗滑力进行定量分析，当滑动面上的岩体抗滑力大于下滑力时，边坡处于稳定状态；当滑动面上的岩体抗滑力小于下滑力时，边坡处于失稳破坏状态。该方法最早由瑞典学者Felleniu(1926)提出，后经 Bishop(1955)，Janbu(1957)，Morgenstern-Price(1965)，Spencer(1973)，sama(1973)等进行了一系列改进和修正。极限平衡法由于其原理简单清楚、计算方便被广泛运用于工程中。冯树仁等(1999)针对具有复杂几何特征的边坡，提出了一种评价复杂边坡的三维极限平衡方法。章瑞环等(2021)针对多级均质黄土边坡，采用改进的极限平衡法对边坡进行了稳定性分析，该方法与传统的条分法计算结果相近。

随着计算机技术的发展，基于有限元或有限差分数值软件在边坡的稳定性分析有较大的优势，不仅仅适用于处理复杂的三维边坡，而且采用强度折减法更加符合边坡滑动失稳的物理意义。曾亚武和田伟明(2005)将边坡稳定性分析的有限元法和极限平衡法相结合求得边坡的稳定性安全系数，该方法可以反映边坡稳定与变形的关系，有较好的应用前景。李春忠等(2006)采用ABAQUS软件基于强度折减法分析了边坡的稳定性。杜红和刘存弟(2021)基于FLAC3D软件计算分析了土石混合体边坡随水位变化的破坏过程。刘子金等(2019)基于3DEC离散元模拟软件对边坡位移、应力应变进行了分析计算，并与现场监测资料对比分析，验证结果较好。

但是，边坡稳定性的影响因素十分复杂且具有大量的不确定性，边坡岩土体受到地质环境条件下固有的变异性、试验条件和过程中带来的数据误差、统计强度参数的统计方法误差等等都会带来岩土体参数的不确定性。为了解决此类问题，可靠度方法被引入到边坡稳定性分析中。目前，一次二阶矩法、蒙特卡洛模拟法、响应面法都是比较常见的可靠度分析方法。本文以十堰至巫溪高速某公路边坡为研究对象，基于FLAC3D有限差分软件和考虑岩土体、锚杆参数的不确定性，采用可靠度分析方法对边坡的稳定性进行分析。

1 工程概况

十堰经镇坪至巫溪高速公路鲍峡至溢水段(下简称“本项目”)位于鄂西北十堰市西南部，起于郧阳区鲍峡镇接十天高速公路，沿G242国道向南延伸，止于竹山县溢水镇接麻安高速公路。根据《湖北省省道网规划纲要(2011年—2030年)》，本项目是规划的“九纵五横三环”高速公路网中的“纵八”线的重要组成部分，已纳入湖北省公路水路交通运输“十三五”发展规划。项目起点在郧阳区鲍峡镇分水岭村，接十天高速公路，修建鲍峡枢纽互通。本项目终点在竹山县溢水镇东川村，接麻安高速公路，修建溢水枢纽互通。路线中间控制点有鲍峡、双台、南口、溢水等，路线全长58.632 km，沿线经过郧阳区鲍峡镇、竹山县双台乡、楼台乡及溢水镇。

2 边坡地质概况

拟建K15+639～K15+784段路基路段长145 m，边坡高度约34.49 m。采用路堑挡墙+锚杆框架+植草等措施防护。路基段地表水主要分布于附近沟底河流，斜坡上无地表水分布。地下水主要为第四系松散层孔隙水及基岩裂隙水，主要补给来源于大气降水，水量随季节变化较大，一般较贫乏。钻孔揭示边坡为强～中风化绢云钠长石英片岩，表层覆盖层较厚，斜坡自然坡度30°～50°，开挖右侧边坡坡向与片理产状组合关系为大角度斜交，对边坡稳定性有利，边坡的地质剖面图如图1所示。

3 数值模型建立

对边坡的工程地质横断面图进行概化后，建立如图2所示的数值分析模型，边坡尺寸为78 m×48 m×5 m。借助国际通用软件Ansys进行前期处理建模，采用三角形混合平面网格进行划分，共划分2 570个节点，10 381个单元，如图2所示。将边坡模型分为三个组，分别对应为含碎石粉质黏土、强风化绢云钠长石英片岩和中风化绢云钠长石英片岩。锚杆结构采用Cable结构单元模拟，将模型的左右边界固定，限制水平位移；模型底部设定为固定边界，同时限制水平和垂直位移；坡面设定为自由边界。选择摩尔—库仑屈服条件作为弹塑性模型进行计算。

4 随机参数选取

锚杆支护边坡的稳定性的影响因素既有岩土体的强度参数，也有锚杆的强度参数。根据Yucemen等(1984)的研究，岩土体力学参数的内摩擦角和粘聚力对边坡稳定性影响最大,而锚杆提供的锚固力也非常关键，锚杆的锚固力主要是由砂浆与锚杆界面的粘结力提供，计算公式为：

Tb=πDLbτs

(1)

其中，Tb为锚杆提供的锚固力；D为锚杆直径；τs为锚杆与注浆体的粘结强度；Lb为锚杆与砂浆粘结段的长度。

本文依据原位现场试验和室内试验综合确定岩土体力学随机参数的均值和变异系数，具体数据见表1。

表1 随机变量参数概率分布特征

5 稳定性分析结果

本文采用1 000次Monte-Carlo随机抽样的方法，利用Matlab软件设置随机参数的均值、标准差和分布类型(正态分布)，利用相关的函数x(:,i)=random ( )对参数进行随机抽样，得到一个3列1 000行的随机参数矩阵N。将每一组的随机变量依次代入到FLAC3D边坡模型进行安全系数计算。

图3和图4为不采取锚杆支护的边坡数值计算结果，其安全系数计算结果为1.18。从图中可以看出剪应变增量贯通区域基本上与位移云图的贯通区域相一致，可以大致确定边坡潜在滑动面的位置。图5和图6为加锚支护后边坡位移计算结果，其安全系数计算结果为1.46，支护措施施加对边坡稳定性有显著的提高。

为了探究锚杆对边坡的加固效果，分别对边坡未锚杆加固和锚杆加固后两种工况进行了1 000次数值模拟分析，计算结果见表2。图7和图8分别为两种工况下安全系数的分布概率直方图，由图可知边坡的安全系数基本上符合正态分布。对图中安全系数小于1的计算次数进行统计得到，边坡未加锚情况下安全系数小于1的次数为226次，即边坡破坏概率为22.6%，说明该边坡在不采取任何加固措施的情况下，发生破坏滑动的概率比较大；而边坡采取锚杆加固措施后，安全系数小于1的次数为23次，即边坡的破坏概率为2.3%，说明边坡在锚杆加固后显著的降低了破坏失效概率，提高了边坡的稳定性。

表2 边坡破坏概率计算结果

6 结语

本文以十堰至巫溪高速某公路边坡为研究对象，开展了边坡的稳定性分析研究，主要的结论如下：

1)采用Matlab软件，根据蒙特卡洛随机抽样理论对锚固边坡的三个随机参数进行了1 000次的随机抽样，除了考虑岩土体本身强度参数的不确定性，还考虑了锚杆强度参数的不确定性。2)基于FLAC3D强度折减法计算边坡安全系数，不采取锚杆支护的边坡数值计算的安全系数为1.18，加锚支护后边坡位移计算的安全系数为1.46，支护措施施加对边坡稳定性有显著的提高。3)采用FLAC3D数值模拟软件进行了1 000次数值模拟，统计安全系数小于1的次数，计算得到边坡的破坏失效概率。边坡在不采取任何加固措施的情况下，边坡破坏概率为22.6%，发生破坏滑动的概率比较大；而边坡采取锚杆加固措施后，边坡的破坏概率为2.3%，说明边坡在锚杆加固后显著的降低了破坏失效概率，提高了边坡的稳定性。