多年冻土区隧道施工过程中围岩融化圈变化规律研究

王 成， 马莲霞， 骆丽珍， 韩风雷，， 秦 臻

(1.新疆交通建设集团股份有限公司, 新疆 乌鲁木齐 830000；2.重庆交通大学 省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室, 重庆 400074)

我国是世界第三冻土大国，多年冻土占比达到陆地面积的22.4%，季节性冻土区占比更是达到53.5%[1]。随着我国经济的快速发展及“一带一路”的深入推进，寒区隧道工程越来越多。在多年冻土区隧道建设中,受施工热源的影响周边围岩会形成融化圈，季节性冻融作用将引起衬砌开裂、挂冰、路面结冰等冻害。因此，如何减少施工对围岩原始地温场的扰动成为解决寒区隧道冻害的重要问题。

目前国内外学者根据已建寒区隧道的现场监测数据，通过数值模拟等手段分析了隧道融化圈变化情况。黄双林[2]通过对风火山隧道在施工期间的热监控以及隔热层内外温度场数据分析，得出施工中有必要控制洞内温度,尽早敷设隔热层以减少冻土融化。贾晓云等[3]通过有限元软件研究了裸洞暴露时间及初支混凝土水化热对融化圈的影响。张学富等[4]利用有限元软件计算了隧道有无保温层的寒区隧道温度场并通过实测数据进行改进。姚红志等[5]通过研究隧道各施工阶段混凝土水化热对融化圈的影响，提出了融化圈计算方法。胡增辉等[6]利用FLAC3D模拟了隧道围岩的传热能力并对围岩温度场演化规律进行了预测。沈世伟等[7]以姜路岭隧道为例建立了有内热源的二维非稳态温度场模型，研究了喷射混凝土水化热对围岩融化深度的变化规律。张德华等[8]结合风火山隧道建设中的现场监测数据得出围岩融化深度主要受洞内外温差影响，保温层能有效地减少其影响。贾晓云等[9]利用已修建隧道仿真模拟了开挖时围岩的温度场变化。盛智平[10]利用ANSYS有限元软件对风火山、昆仑山隧道进行数值模拟，计算其热力响应，提出在多年冻土隧道施工中保证洞内温度对围岩稳定性具有重要意义。何春雄等[11]利用隧道实测月平均风速，根据能量方程整体解法分析了岩壁在隧道全长范围的不同温度分布状况以及融化深度。何树生等[12]根据漠河当地气温，利用有限元软件建立二维带相变的计算模型对土壤冻融状况进行分析，提出了冻土区输油管道的施工处置方法和环境保护问题。夏才初等[13]将多年冻土区隧道融化圈分为4个不同的弹塑性区，利用Matlab计算分析有无支护和不同融化深度时的围岩位移情况。何树生等[14]根据Galerkin法推导出考虑相变瞬态二维温度场控制方程，应用此法对温热型输油管道土壤温度场进行了计算预报与对比分析。丁浩等[15]基于姜路岭隧道开展了为期一年的高海拔多年冻土区的长大公路隧道温度现场实测，并采用正弦函数回归法对隧址区洞内外环境温度进行了拟合研究。夏才初等[16]以风火山隧道为例，计算隧道内空气温度场解析解，分析了隧道埋深和年平均气温变化对衬砌温度影响。谢红强等[17]通过鹧鸪山隧道实测数据建立有限元模型，分析了保温层厚度对隧道围岩横纵向温度场的影响程度。韩常领等[18]以基于姜路岭隧道，对不同施工阶段围岩融化深度进行了数值模拟,并与现场实测数据进行对比分析，同时考虑风速和保温层厚度对融化圈深度影响。

以上研究主要关注寒区隧道围岩在单一工况或外因下的温度场变化，关于多年冻土隧道各阶段融化圈变化规律缺乏分析。本文基于传热学理论，采用显热容法处理含相变的温度场问题，以风火山隧道为例，利用实测资料及有限元软件模拟了风火山隧道各个阶段的围岩温度场变化情况，计算了施工开挖、初期支护、贯通过程对围岩融化圈的影响。

1 工程概况

风火山隧道位于高山地区，地势变化起伏大，隧道全长1338 m，最大埋深为96 m，横断面如图1所示。根据风火山气象观测资料，年平均气温为-6.11 ℃，最大风速31 m/s。该隧道为高原多年冻土隧道，洞身全部位于冻岩之中，进口段含土冰层、饱冰和富冰冻土发育。

图1 风火山隧道横断面图(单位： cm)

2 隧道围岩计算模型

2.1 控制微分方程

多年冻土隧道施工阶段的计算为二维非稳态温度场问题，其热传导方程为：

(1)

式中：ρ为材料密度；T为相变区内节点温度；L为围岩冻结或融化相变潜热；fs为固相率，为无因次量；λ和C分别导热系数和比热。

假设相变是发生在Tm附近的一个温度范围Tm±ΔT内。在构造等价热容时还必须考虑ΔT的影响，构造的热容表达式和导热系数的表达式[19]为：

(2)

和

(3)

2.2 计算模型与计算参数

风火山隧道进出口地质条件复杂，选用对称模型取一半进行计算，根据工程实际,同时考虑施工热扰动对围岩的温度影响深度，计算模型水平方向取40 m，拱顶至上边界40 m，拱底至下边界35 m，其计算模型及单元划分如图2所示。本文基于传热学研究围岩温度变化规律，不考虑围岩受力情况，材料热物理参数如表1所示。

表1 材料热物理参数材料Cu/W·(m3·K)-1Cf/W·(m3·K)-1λf/W·(m·K)-1λu/W·(m·K)-1砂岩2.329×1061.937×1061.1241.999混凝土0.349×1060.213×1062.232.56保温材料——0.030.03

图2 计算模型

2.3 边界条件

基于现场实测数据，隧址区冻土层年平均温度为-3.0 ℃，浅层地温埋深15 m内原岩温度按60%降低，大于15 m埋深按2.5%的地热梯度增加，从而得到围岩的初始地温。由于计算域较大，取左右两边为绝热边界，下边界施加q=0.06 W/m2的热流密度模拟地热，上边界为大气变化温度，隧址区年平均气温为-6.11 ℃，根据文献[20]，考虑50 a气温升高2.6 ℃时应为：

(4)

不考虑气候变暖应为：

(5)

施工期间隧道内温度边界为：

(6)

隧道贯通后，隧道内的气温近似为大气温度，如下：

(7)

隧道内温度若考虑50 a升温2.6 ℃时应为：

(8)

3 计算结果与分析

3.1 施工阶段隧道融化圈分析

考虑围岩开挖与初期支护两个施工阶段研究围岩融化圈随时间变化趋势。图3为裸洞围岩在不同暴露时间的温度场分布。隧道开挖后低温围岩与洞内空气接触，在温度梯度的作用下，热量向围岩传递，同时开挖会产生一定的热扰动，使得围岩温度升高融化形成融化圈。裸洞阶段隧道融化图变化如图4所示，当洞内温度高于地表温度时，融化圈一直在发展，等温线近似为圆形。围岩开挖5、20、35 d后拱顶融化圈最大深度分别为0.21、1.32、1.95 m，平均增长速率约为0.06 m/d；围岩融化圈深度与裸洞暴露时间呈正相关，与洞内外温差呈负相关，初支施作越晚，隧道施工不断产生的热量越多，洞内外温差越小，对融化圈深度影响越大，所以，寒区隧道施工中，应注意洞内热源控制，尽可能减少隧道裸洞暴露时间，及早施作初支、保温层及二衬，以减少施工期间围岩的融化范围。

(a)开挖5 d

(b)开挖15 d

(c) 开挖25 d

(d)开挖35 d

图4 裸洞阶段隧道融化圈变化

风火山隧道初支施工从2002年4月15日至2002年10月22日，历时187 d，围岩融化圈深度变化规律如图5所示。由于洞内空气的升温作用，不同位置处融化圈深度呈先加速增大后逐渐稳定的趋势，即洞内外空气进入负温状态时融化圈深度增长到最大，此时拱顶、拱腰、仰拱处分别为4.81、5.80、5.91 m，增长速率趋于0 m/d。其中拱顶位置融化深度最小，仰拱处最大，主要由于隧道计算断面埋深较大，拱顶位置处受围岩温度的影响较小。与裸洞阶段相比，隧道施作初支后30 d内融化圈深度有效降低了25.6%，同时由于洞内温度先传递到初支，围岩温度变化出现明显滞后，融化圈推迟，6 d左右出现并逐渐增长。

图5 初支不同位置融化圈变化

拱顶、拱腰、仰拱处的回冻变化规律基本相同，围岩回冻时表现为融化夹层外侧向内收缩，而内侧向外移动，整体表现为逐渐收缩减小直至完全冻结(见图6)。

图6 围岩进入0 ℃时不同位置围岩融化圈回冻规律

由于洞内外温度降低，隧道初支背后围岩融化圈拱顶位置先回冻后消失，随后拱腰、仰拱位置融化圈依次减小并完全回冻。不同位置月牙状融化夹层内侧线扩展速率大于外侧线收缩速率，说明隧道洞内温度对融化圈减小作用较为明显；仰拱位置融化圈外侧线速率变化小收缩较慢，随着洞内温度降低，受施工热源扰动的冻土围岩能够完全回冻，这是因为寒区一年当中围岩吸收的热量远小于由于气温导致的热量释放。

3.2 贯通后隧道融化圈分析

3.2.1不铺设保温层隧道融化圈变化规律

隧道未铺设保温层在第1年进入冷季时拱腰处融化深度为0.82 m，拱顶0.61 m，仰拱0.55 m。第5年起拱顶上方围岩每进入冷季都能够完全回冻至融化圈消失；拱腰处则呈现季节性冻融并随时间推移融化圈深度逐年减小,在第30年完全消失；仰拱下方融化夹层厚度随时间推移而逐年减小，30 a后稳定于0.28 m左右(见图7)。说明隧道围岩受季节温度影响产生融化，而由施工因素导致的围岩融化能够完全回冻。

图7 不铺设保温层隧道冷季不同位置融化圈深度

3.2.2铺设保温层时隧道融化圈变化规律

当隧道在暖季施工形成融化圈时铺设厚度5.0 cm、导热系数为0.03 W/(m·K)的聚氨酯材料并进行二衬施作，隧道不同位置融化圈深度变化如图8所示。

图8 铺设保温层隧道融化圈深度变化

由于拱顶融化圈深度小，在铺设保温层2 a后完全回冻，融化圈消失；第2年10月17日，仰拱及拱腰达到最大融化圈深度，分别为1.19、1.15 m，这是由于暖季洞内温度较高，围岩吸热形成范围较大的融化圈，并在铺设保温层后仍有一定程度增大；之后仰拱、拱腰位置初支背后融化夹层厚度逐年减小，至第20年完全消失。与不铺设保温层相比，保温层能够有效控制融化圈发展和加快围岩回冻进程。

3.2.3气候变暖下隧道融化圈变化规律

第1年拱腰、仰拱和拱顶位置最大融化圈深度分别为1.05、0.93、0.91 m，到第5年拱腰和仰拱处融化圈深度有一定程度的增长，拱顶处则减小，5 a后各位置融化圈深度均随时间逐渐减小，30 a后基本不变，融化圈深度变化曲线斜率接近0，此时大小分别为0.96、0.81、0.64 m(见图9)。与初支阶段相比，及时施作衬砌混凝土能有效减小融化圈深度，最大融化圈深度出现时间提前，从而有效降低隧道结构承受冻胀力大小及持续时间。

图9 不铺设保温层隧道不同位置融化圈最大深度变化

考虑气候变暖在未来50 a内升高2.6 ℃，不铺设保温层时隧道融化圈变化规律如图10所示。在第1年8月中旬时围岩融化深度最大，拱顶为1.16 m、拱腰1.26 m、仰拱1.19 m；第50年9月30日拱顶为2.49 m、拱腰为2.85 m，仰拱为2.89 m。最大融化圈深度呈逐年上升且时间提前的趋势，同时各位置处发展速率变化基本一致，前30 a平均速率为0.03 m/a，30 a后增大为0.05 m/a，隧道在不施加保温措施条件下伴随着气候变暖融化圈加深，围岩的反复冻融导致衬砌结构在冬季极易受冻胀力作用产生各种病害。

图10 考虑气候变暖不铺设保温材料围岩最大融化圈深度

4 结论

本文依托于多年冻土区青藏铁路风火山隧道，根据隧址区地质气候环境及设计概况，利用数值仿真软件进行模拟，对隧道不同施工阶段围岩融化圈随时间的变化规律进行了分析研究，主要结论如下：

1)隧道开挖阶段融化圈大小主要受裸洞支护时间、洞内外温度差影响。开挖30 d后施作支护，围岩融化圈最大深度达到1.95 m，因此需尽可能减少隧道围岩暴露时间，及早施作支护结构。

2)与裸洞阶段相比，隧道施作初支支护后30 d内融化圈深度有效减小25.6%，融化圈出现时间推迟约6 d。

3)多年冻土区隧道在暖季施作二衬后，第2年3月拱墙及仰拱分别存在0.76、0.81 m融化夹层，说明保温层对围岩的回冻起阻碍作用，但最终围岩能够完全冻结。

4)考虑未来50 a气候变暖，不铺设保温层后隧道围岩最大融化圈深度逐年上升且时间提前，但隧道铺设保温层后能有效控制融化圈发展和加快围岩回冻进程。