分布式电动汽车横摆稳定性控制策略研究

王 东

（长安大学汽车学院，陕西 西安 710064）

前言

分布式电动汽车采用新的底盘结构，极大地简化了动力系统，使整车轻量化具备了可行性，提高了能量利用率。采用多轮独立驱动的方式，使各个独立驱动的驱动轮之间既能相互独立，又能根据整车控制要求进行协调控制。分布式电动汽车减少了噪声源、振动源，在整车舒适性方面比传统车更具优势[1]。由于分布式电动汽车具有以上的优势，使分布式电动汽车成为电动汽车结构中的一个重要分支[2]。分布式电动汽车与集中式纯电动汽车相比取消了差速机构，需要重新对差速功能进行设计，实现方向稳定性控制。通过对轮毂电机的转矩控制，使得轮速和整车运动相协调，减少轮胎的滑移和滑转，并且通过附加横摆力矩的控制提高汽车行驶的稳定性，增加适度的不足转向特性从而改善汽车的操纵稳定性[3]。

本文分析了稳定性控制系统的基本模型，并搭建了双层结构的电动汽车横摆稳定性控制系统模型。介绍了整车控制系统的结构框架和双层控制系统中涉及的控制算法和设计原理，并完成双层横摆稳定性控制系统的仿真工作。上层采用模糊控制来控制期望的附加横摆力矩，下层采用基于附加横摆力矩的驱动力差值分配到驱动电机上，实现横摆稳定性控制。在Carsim中建立了整车模型，以及在Simulink中建立了控制策略模型，搭建了Carsim/Simulink联合仿真平台，通过仿真试验验证控制策略的有效性。

1 多层结构的横摆稳定性控制策略

分布式电动汽车动力学控制的主要目标是实现汽车的运动特性，使理想汽车运动和实际汽车运动的误差达到最小[4]。在该系统中，每层基于上层信号独立运行，把其控制信号传输到底层之中，控制层还能接收传感器和其他层的信号，如图1所示。

图1 多层分布式驱动电动汽车控制策略

上层控制器是根据之前所设立的期望横摆角速度和期望质心侧偏角，与车辆实际运动状态的横摆角速度和质心侧偏角对比，通过二者的偏差得出所需要的附加横摆力矩。当汽车进入不稳定状态时，汽车的期望状态参数和实际运动状态参数相差会比较大，这时就需要直接横摆控制来使汽车保持稳定行驶。上层控制的任务就是产生一个附加横摆力矩ΔM，其横摆力矩分别由横摆角速度偏差和质心侧偏角偏差得出[5]。下层控制器接收上层控制的附加横摆力矩控制信号，然后通过调节左右驱动轮的转矩达到控制车辆横摆稳定性的目的。当对不同驱动轮的转矩进行调节所达到的控制效果不同，当汽车左转发生过度转向时应当增加左轮的驱动力矩，减小右轮的驱动力矩；当发生不足转向时，应当减小左轮驱动转矩，增大右轮驱动转矩[6]。同理，当汽车右转发生过度转向时应当减小左轮的驱动力矩，增大右轮的驱动力矩；当发生不足转向时，应当增大左轮驱动转矩，减小右轮驱动转矩。

2 线性二自由度车辆模型

采用二自由度整车模型对整车模型进行简化，忽略汽车侧倾运动、俯仰运动、垂直方向运动以及纵向车速恒定，只考虑汽车的横摆运动和侧向运动，如图2所示，得到车辆运动微分方程：

图2 线性二自由度车辆转向模型

式中，β为质心侧偏角（rad）；γ为横摆角速度（rad∙s-1）；Cf、Cr为前后轴侧偏刚度（N∙rad-1）；vx为纵向速度（km∙h-1）；m为汽车质量（kg）；as、bs为质心到前后轴的距离（m）；δf为前轮转角（rad）；Jz为汽车绕Z轴的转动惯量（km∙m-2）。

公式（2）中车辆二自由度稳态横摆角速度γd1作为车辆期望横摆角速度。当车辆运行在稳态状态时，一般将线性二自由度模型中期望质心侧偏角为0。

当轮胎附着力超过轮胎附着极限时，此时地面给车辆提供的侧向力较小不足以提供该横摆角速度所需要的侧向力，那么地面附着系数同样限制车辆期望横摆力矩[7]。可以按以下公式处理：

因此，车辆在稳态和非稳态下的期望横摆角速度修正值如下：

通过对线性二自由度车辆转向模型，得出了车辆期望的横摆角速度和质心侧偏角，同时考虑了地面附着条件的限制，充分考虑实际工况得出合理的横摆角速度和质心侧偏角控制目标[8]。

3 模糊控制横摆稳定性控制策略

本文把横摆角速度和质心侧偏角的实际响应与期望值的偏差er和eβ作为模糊控制器的输入变量，把左右车轮转矩差所产生的附加横摆力矩ΔM作为输出变量。

图3 双输入单输出模糊控制器

在本模糊控制器中的输入变量，采用7个语言变量。对规范化后的横摆角速度e(r)、质心侧偏角e(β)以及附加横摆力矩ΔM的模糊集以及论域定义如下：

其中NB为负大；NM为负中；NS为负小；ZE为零；PS为正小；PM为正中；PB为正大。

模糊控制规则能够用语言的方法描述控制器输入变量和输出变量之间的模糊关系。就本文来说，模糊控制器控制规则的设计原则是：当误差较大，控制量的变化应尽量使误差迅速减小[8]；当误差较小时，除了要消除误差以外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的超调甚至振荡，汽车横摆力矩主要影响横摆角速度。控制规则如表1所示。

表1 模糊控制规则表

4 仿真结果

本文通过Carsim/Simulink联合仿真平台的双移线实验来验证了整车控制模型的有效性以及对比PID控制和模糊控制的控制效果。如图4所示是转向盘转角随时间变化图。

图4 双移线实验转向盘转角

如图5所示，对比了等转矩控制和有直接横摆力矩控制下的质心侧偏角[9]，由图可知在质心侧偏角的峰值处有直接横摆力矩控制的车辆明显减小了车辆质心侧偏角，使得车辆的轨迹跟踪性能更好，提高了车辆的操纵稳定性。

图5 直接横摆控制与等转矩分配质心侧偏角

在双移线实验中本文分别采用PID控制和模糊控制两种控制算法，并对这两种算法进行了对比。模糊控制下的横摆角速度能够更快得到达稳定状态，更小的超调量，使得车辆的横摆角速度比较稳定，如图6所示。

图6 模糊控制与PID控制横摆角速度对比

5 结论

基于转矩的分布式电动汽车控制策略主要设计了双层结构的横摆稳定性控制，在附加横摆力矩的控制目标的基础上，对车辆的左右驱动轮通过需求转矩的等转矩分配后进行在分配，这样由于左右驱动轮的转矩不相等就形成了一个附加横摆力矩。在车辆发生过度转向和不足转向时，这个产生的附加横摆力矩会帮助驾驶员使得车辆按照预期的轨迹行驶，减少车辆发生侧滑或者其他危险工况的可能性。在双移线试验中显示，基于转矩的分布式电动汽车控制策略对车辆的操纵稳定性有一定的提升。