深度学习视角下的初中数学命题课教学研究

吴广艳

一、问题的提出及理论依据

命题课是初中数学教学的重要课型之一，通过学习，使学生学会判断命题的真伪，了解概念与概念之间的内在联系及演绎规律。传统的命题课过于注重命题学习和解题，学生的思维品质和学习能力没有真正得到提升。针对以上问题，本文将深度学习的概念内涵及相关理论，结合初中数学命题课的教学的特征，提炼出了初中数学“三环二主体”智慧课堂教学模式，以人教版初中数学“相似三角形判定定理”为例，开展教学研究。综上所述，基于建构主义理论、学习金字塔理论和“人本主义”教育思想的深度学习课堂，一旦用于初中数学命题课教学，将有助于激发师生的思维潜能，促进师生思维品质的提高，培养师生的探索精神和创新能力。

二、教学实践

如何把深度学习教学思想贯彻到数学命题课中？笔者提炼了“三段二主体”智慧课堂教学模式，以人教版初中数学“相似三角形判定定理”为例开展了教学研究。

【课前】教师任务是建立学习任务单、了解学情;学生任务是学习微课、基础练习。

【课中】教师环节为知识导入、明确问题，讲评评价、思维点拨，汇总学情、知识总结;学生环节为小组协作、问题探究，成果展示、分层互评，自主纠错、达标检测。

【课后】教师根据学情组建练习，学生进行知识复习、练习鞏固。

1.课前环节：巧设任务，了解学情

在教学设计上，教师采用问题串的形式，旨在启发学生思维，促进“深度学习”发生。课前学习的效果如何？学生自学中的障碍有哪些？鉴于此，教师设计了两个题目的问题情境，对学生的自学情况进行了检测。

1.已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（       ）

A. ∠M= ∠N     B. AM//CN

C. AB=CD          D. AM=CN

2.四边形ABCD，AB∥DC 且AD∥BC，点E在AD上，BE延长线交CD延长线于F点，图中相似的三角形有             .

问题1：全等三角形的判定方法？

问题2：平行可以判定相似，三角形相似还有其他的判定方法吗？

【设计意图】通过第一题，学生对命题知识进行了回忆。第二题激发学生的新思考：还有其它方法判定三角形相似吗？全等是特殊的相似，学生在回顾旧知的基础上，将利用类比方法探索新知。

2.课中环节：明确问题，思维点拨

问题3：相似还有其它判定方法吗？请从全等三角形进行思考。

师生活动：老师的引导下回顾在全等中SSS说的是：三条边对应相等的两个三角形全等，那放到相似中，如果还是通过边的条件，如何说明相似呢？学生思考，相互交流，引导学生有序思考，从全等的核心是对应边相等，而相似的精髓是对应边成比例入手，就有这样的猜想：三边成比例的两个三角形相似，确实如此吗？

师生活动：学生动手操作，教室巡回指导，启发点拨，在小组合作的基础上，讨论交流，小组代表投影演示，得出如下结论：三组比值相等、三组角相等，进而得出△ABC与△A'B'C'相似。

问题4：如何证明“三边成比例的两个三角形相似”呢？（1）根据命题，画出图形，写出已知、求证吗？（2）根据什么来判定两个三角形相似？（3）如何构造平行证明相似？

师生活动：引导学生经历命题证明的全过程，画出图形，写出已知、求证，并在教师问题串的启发下，获得证明思路，即构造平行，证两个三角形相似。

问题5：第一题用了什么知识解题？解题过程有没有特别注意？

学生小结：本题应用相似判定定理2;三边成比例的两个三角形相似，蕴含在的做题小技巧：1.已知三边，通过边比值找三角形相似关系;2.理清对应边：长边对长边;短边对短边.

问题6：方格中解决问题，有没有隐含的条件？

学生小结：方格中判断三角形关系，可以通过确定边（勾股定理）。

问题7：可不可以确定三角形的角？跟角有关的判定相似存在吗？

【设计意图】两道例题，使学到的定理及时得到巩固。在评讲过程中老师的通过问题串的点拨，让学生在解决问题后，更深层次的思考题目的内涵并用自己的话总结出来，提高学生深度学习能力。

课堂小结：

问题8：本节课我们学习了哪些知识？接下来我们还会学些那些知识？

问题9：你能说说相似三角形判定采用的研究路径吗？

师生活动： 学生先自己归纳，然后请学生回答，梳理本节课所学知识内容，形成框架式知识结构图，研究路径：类比猜想——操作验证——推理论证——获得结论——典型应用。

【设计意图】最后通过小结梳理知识，使学生站在整体观的高度来看待本节课的内容，形成一个完整的研究图形的认识套路。

3.课后环节：巩固提高，发散思维

课后环节，题目的多角度、多维度设计可以让学生达到巩固提高，发散思维的功效。

三、总结和归纳

没有任何一种教学理论是完美的，深度学习理念也一样。首先是课前环节预习效果的检测，两道题不能完全判定学生是否进行了“真学习”。其次是课中环节的合作探究、成果展示和达标检测，教师并不能确保每一个学生都在参与，进行展示和分享的大多是数学思维好、性格开朗的学生。课中用于思维点拨的练习题与学生的生活体验关联有多大？有没有给数学基础薄弱的学生带去压力和紧张感？再者是课后环节，学生运用新知识运用题中会遇见什么样的新问题，如何解决？在深度学习视角下的课堂教学实践探索中，我们能做的是把理论知识实践化，把具体的教学实践理论化。在开发学生数学思维潜能、提升学生的思维品质和学习能力、落实数学学科核心素养等问题上，我们肯定会遇到很多困难，但值得肯定的是，理论学习和实践探究定将让我们变得更专业。

责任编辑    徐国坚