浅谈分数应用题的“题组”训练

于敏

“題组”简而言之就是一组题，这里所说的“题组”，指形似而神不同的几个、十几个或几十个条件、问题及数量关系等应用题的构成部件相同或相似的有关联的一组题。分数应用题的教学;是整个小学阶段数学教学的重要内容之一。这一点六年级的数学试卷体现的相当明显，因此分数应用题的教学显得格外重要。学生更应该把分数应用题掌握好。分数应题的教学有各种形式好多方法，如：画线段图表示数量间的关系、用方程思路解答应用题等。另外，在单元复习和总复习中加强“题组”训练也是一种好方法。“题组”训练，可以使学生通过比较和鉴别，学会“同中找异”、 “异中求同”的学习方法，可以深刻地理解知识的内在联系。开阔学生的思路，达到举一反三、触类旁通的目的，能培养学生的“求异”思维，激发学生的学习兴趣，最后达到促进智力的开发和能力的培养。

在分数应用题的学习中，学生往往把分数表示的数量和分率混为一谈，如果加强这方面的“题组”训练，就很容易区别它们之间的不同。

如：修路队计划修路5km路，

1已经修了4/5，修了多少千米？

2.已经修了4/5km还剩多少千米？

3.修了4/5后又修了4/5km，共修了多少千米？

通过上面“题组”进行分析对比，学生就能体会出4/5和4/5km的不同。

如果对六年级数学分数应用题进行细致的分类，可以分为六种基本类型的应用题。学生对这六种基本类型的应用题容易混消，如果加强“题组”训练，效果可能会更好些。

如：水果店运来200kg苹果，

1.运来的梨是苹果的1/4，运来梨多少千克？

2.是运来的梨的1/4，运来的梨多少千克？

3.运来的梨比苹果轻1/4，运来梨多少千克？

4.运来的梨比苹果重1/4，运来的梨多少千克？

5.比运来的梨轻1/4，运来的梨多少千克？

6.比运来的梨重1/4，运来的梨多少千克？

对上面“题组”首先要进行确定单位“1”的训练，再进行画线段图的训练，然后进行数量关系的对比训练，最后再列出算式。如果一组训练效果不明显，还可以进行多组类似的训练。上面的“题组”训练还可以改成填空的形式。

如：1.（ ）是100的1/5。

2.  100是（ ）的1/5。

3. （ ）比100多1/5。

4.  100比（ ）少1/5。

5. （ ）比100少1/5。

6.  100比（ ）多1/5。

求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是教学重点，根据百分数的意义，这类题毫无疑问要用除法，但是标准量和比较量的确定，学生往往出现错误。如果进行“题组”对比训练，就会减少错误。

如：修建一座厂房，

1.计划投资80万元，实际投资60万元，节约了百分之几？

2.计划投资80万元。实际投资60万元，计划比实际多花用百分之几？

3.计划投资80万元，减少百分之几就花用60万元？

4.计划投资80万元。实际节约了20万元，节约了百分之几。

5.实际投资60万元，比计划节约20万元。节约了百分之几？

6.有原计划投资80万元减少到60万元，节约了百分之几？

对于上述“题组”逐题确定标准量、比较量后再进行分析对比，列出算式。如果进行几次这样的训练，就能够使学生熟练掌握这类题的结构特点及解题方法。

学完工程问题应用题后，运用“题组”训练，也能收到良好的效果。

如：一项工程，

1.由甲工程队修建，需要20天，由乙工程队修建，需要30天。两队合修需要多少天？

2.甲、乙工程队独修分别用20天和30天。两队合修工程的一半要用多少天？

3.甲乙工程队独修分别用20天和30天。如果甲队先修5天，余下的两队合修还要用多少天？

4.独自修建，甲队要用20天，乙队要用30天。合作4天后，甲队因事调离开工地，乙队又修了多少天才能完成任务？

5.由甲队修建，需要20天，两队合修12天完成，乙队修建这项工程要用多少天？

6.甲队独修用20天，乙对工效是甲队的80%，乙队独修要用几天？

7.两队合修12天完成，乙队的工效是甲队的2/3，甲队每天修这项工程的几分之几？

通过上述训练，使学生对工程问题应用题有了更深刻的认识，培养了学生认真审题的良好学习习惯及具体问题具体分析的思维方法。

“题组”训练除了上面的形式外，还有补充条件“题组”训练、补充问题“题组”训练、匹配“题组”的训练等。

补充问题“题组”训练。

如：某工厂一月份烧煤50吨，比二月份多烧5吨。根据算式，补充问题。

1.  50×2-5            一一一一一一一一一一一？

2.  50÷（50-5）        一一一一一一一一一一一？

3. （50-5）÷50         一一一一一一一一一一一？

4.  5÷50               一一一一一一一一一一一？

5.  5÷（50-5）         一一一一一一一一一一一？

6.  50÷（50×2-5）      一一一一一一一一一一一？

7. （50-5）÷（50×2-5） 一一一一一一一一一一一？

匹配“題组”训练。

如：某班有男生18人，女生22人。把下面的问题和算式用线连接起来。

1.男生是女生的百分之几？          （22-18）÷ 22

2.女生是男生的百分之几？          （22-18）÷ 18

3.男生是全班人数的百分之？          22÷18

4.女生占全班人数的百分之几？        18÷22

5.男生比女生少百分之几？            22÷（22+18）

6.女生比男生多百分之几？            18÷（18+22）

根据分数应用题的内容，还可以设计成很多的“题组”，“题组”训练的形式也是多种多样的，只要动脑筋，还可以对“题组”训练进行进一步的探究，但是进行“题组” 训练要有目的性、针对性、灵活性，还要注意“题组”训练的效果，不要盲目追求 “题组” 训练。

总之，应用题教学中，在学生牢固掌握基本解题方法的基础上，在复习中适当的运用“题组”训练的方法，会收到事半功倍的效果，能培养学生综合运用知识解决问题的能力，使学生的发散思维得到进一步的训练，进而达到开发智力，培养能力的目的。