建筑围护结构能耗优化研究

饶莲

摘 要：针对现有建筑围护结构节能优化技术普遍存在实际节能率和节能效益较低的问题，提出一种基于线性规划法与0-1整数规划法结合的优化模型，通过充分考虑建筑围护结构的效益与节能特性，实现了节能效益最大化。最后，将提出的优化模型应用于成都某建筑维护结构，证明了该优化模型具有一定的可行性，可将节能效率从53%提高到61%，节能效益从102.869元/m2提高到111.9022元/m2，较大程度地提高了建筑节能率和节能效益，为建筑围护结构降低能耗，推动节能减排目标实施提供了参考。

关键词：建筑围护结构;线性规划法;0-1整数规划法;能耗优化

中图分类号：TU352.11        文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）09-0110-05

Study on Energy Consumption Optimization of Building Envelope

Rao Lian

（Urumqi Vocational University， Urumqi 830000， China）

Abstract：Aiming at the problems of low actual energy-saving rate and energy-saving benefit in the existing building envelope energy-saving optimization technology， an optimization model based on the combination of linear programming method and 0-1 integer programming method is proposed. By comprehensively considering the energy-saving characteristics and benefit of building envelope， the maximum energy-saving benefit is achieved. Finally， the proposed optimization model was applied to the maintenance structure of a building in Chengdu， which proved the feasibility of the optimization model， which can increase the energy-saving efficiency from 53% to 61%， and the energy-saving benefit can be increased from 102.869 yuan/m2 to 111.9022 yuan/m2， which greatly improved the buildings energy-saving rate and efficiency， and provided a reference for building envelopes to reduce energy consumption and promote the implementation of energy-saving and emission-reduction targets.

Key words：building envelope; linear programming; 0-1 integer programming method; energy consumption optimization

.

0 引言

隨着全球范围内的能源紧缺，节能减排已成为我国低碳经济的主要发展目标。根据相关数据显示，建筑能耗约占社会总能耗的25%左右，因此有必要对建筑能耗进行优化。而在建筑能耗中，围护结构能耗占建筑总能耗半数以上。因此，本研究以降低建筑围护结构能耗为目标，通过构建其能耗优化模型，实现建筑能耗的减少。目前，常用的建筑围护结构节能体系主要通过利用“被动建筑”优化建筑围护结构本身设计和环境，降低能源消耗。如赵璐绮等（2021）[1]、魏莱等（2021）[2]、李旖旎等（2021）[3]，结合地区气候特征，设计了一种“被动式”建筑，有效降低了建筑能耗。但上述方法主要侧重于理论数据分析，缺乏案例分析。基于此，本研究提出一种基于线性规划法与0-1整数规划法混合的能耗优化模型，并通过应用于实例，实现了节能效益最大化。最后，通过以成都某建筑为例验证了该优化模型的有效性。

1 基本算法

建筑围护结构能耗优化问题的主要目标是在保证建筑舒适度和投入资金一定的条件下，通过选择最佳节能方案实现效益最大化。其中，舒适度和资金投入约束属于线性问题，基于智能技术的遗传算法和神经网络算法在大规模和复杂性问题优化中具有一定的优势，但显然不适用于本研究相对简单的线性问题优化。

线性规划法是一种用于求解最优线性问题的算法，可通过相关软件对目标函数和约束条件为线性的问题进行求解，具有速度快和简单易行的特点。

0-1整数规划法是一种特殊整数规划方法，可通过变换法、穷举法进行求解，常用于约束条件互斥和互斥计划问题求解。

考虑到本研究建筑围护结构能耗优化问题的主要目标及其约束条件均为线性问题，且约束条件互斥，因此研究选用线性规划法结合0-1整数规划法的方法，构建能耗优化模型，以降低建筑围护结构能耗。

2 基于混合算法建筑围护结构能耗优化模型构建

2.1 模型目标函数与约束条件

建筑围护结构能耗优化模型的主要目标是实现效益最大化，且受到节能方案和投资预算等约束。因此，研究将模型目标函数构建如式（1），约束条件如式（2）～（5）。

式中，Z表示节能方案总节能效益;Ei表示節能方案i的节能效益;Xi表示节能方案取舍因子;Hi表示节能方案i对室内热环境和舒适度的影响;Bi表示节能方案i的资金投入;n表示节能方案总数;A1，A2表示室内舒适度要求下限和上限;C表示建筑围护结构节能总投资预算。

2.2 模型简化

根据上述模型结构可知，本研究构建的能耗优化模型目标函数存在局部收敛的问题。因此，为避免因舒适度或资金投入约束条件过于严苛导致的模型无解，研究对模型进行了简化，将舒适度约束条件作为模型的前提条件[4]。简化后的模型目标函数如式（6），约束条件如式（7）。

2.3 模型求解

2.3.1 建筑围护结构热工性能与节能量

本研究采用正交实验和软件模拟法（BECS2018）对建筑围护结构节能技术组合进行分析，以探究建筑围护结构个部位传热系数对单位面积建筑节能量的影响。

首先，利用BECS2018软件自动生成建筑外墙和屋面传热系数，并选用挤塑聚苯乙烯泡沫板作为保温材料;然后对外墙、屋面、外窗热更特征因素，如表1设置4个位级，如表2，最终确定如表3所示正交表。由表3可知，12号实验单位面积建筑节能量最高，为27.76kW·h/m2，此时外墙传热系数为0.636W/m2·K、屋面传热系数0.443W/m2·K，外窗传热系数1.5W/m2·K。

图1为建筑围护结构不同部位各个位级结果之和趋势图。由图可知，随着围护结构不同部位传热系数的增加，各位级之和逐渐减小，说明传热系数越小，材料的热工特性越越好，建筑节能效果越好。

最后，为便于模型求解，研究回归分析并构建了传热系数与建筑节能量的关系方程。建筑围护结构热工性能回归分析表如表4所示，方差分析表如表5所示。由表可知，外墙、屋面、外窗传热系数的P值均小于0.01[5]，拟合优度Multiple R=0.99，说明这3个围护结构部位的传热系数与单位面积节能量呈显著相关，且拟合效果良好。

通过上述分析，建筑围护结构传热系数与单位面积节能量之间的关系可表示为：

式中，y表示建筑单位面积节能量，单位：kW·h/m3;x1、x2、x3分别表示屋面、外墙、外窗传热系数，单位：W/m2·K。

2.3.2 建筑围护结构增量投资与增量效益

同样采用正交实验和软件模拟法（BECS2018）对建筑围护结构节能增量投资与增量效益进行分析，并选用挤塑聚苯乙烯泡沫板作为外墙和屋面的保温材料，其单价为600元/m3，不同热工类型的外窗价格如表6，得到建筑围护结构各部位增量投资与单位面积增量节能效益正交试验表，如表7。其中屋面和外窗的增投资1级均为0，2级为12.8元/m2，3级为25.6元/m2，4级为38.4元/m2;外窗增投资1级为0，2级为35元/m2，3级为80元/m2，4级为140元/m2。

首先，计算增投资。以5号试验为例，根据增量成本计算公式，如式（9）～（11）[6]，可得到单位面积保温材料增量成本约为640元/m3。

式中，ΔC、ΔCa、ΔCb分别表示单位面积、投资阶段单位面积、建设阶段单位面积的增量成本，单位：元;M表示建筑面积，m2;ΔCbi表示节能方案i的增量建设成本，元;P1表示技术咨询费和能耗模拟费，能耗模拟费为造价的0.1%。

然后，计算节能效益。同样以5号试验为例，建筑单位面积节能量为17.34kW·h/m3，电价为0.6元/kW·h，根据增量效益计算公式，如式（12）～（15）[7]，可计算单位面积增量投资为69.78元/m2。

式中，ΔSe、ΔQ表示运行阶段和节能技术的单位面积年增量经济效益和单位面积年节能量，单位：元/m2;P2表示建筑所在地电价，元/kW·h。ΔSh表示单位面积年环境效益，元/m2;a=0.004表示电能转换为标准煤系数;β表示节能减排加之系数;ΔQ、ΔQi分别表示单位面积各节能技术和节能技术i的年节能量，kW·h/m3;Py、Pn、Ps、Pc表示烟尘、NOx、SO2、CO2减排，本研究通过查阅参考文献，将其分别设置为390元/t、4344.93元/t、632元/t、27元/t[8];ΔSs表示电力节约带来的单位面积年效益，元/m2;ΔQ表示单位面积年节电量，kW·h/m3;P3表示电力节约带来的效益，元/kW·h。

最后，利用回归分析不同建筑围护结构部位增量投资与增量节能收益关系，可得到如式（16）关系式：

式中，y表示建筑单位面积节能效益，元/m2;x1、x2、x3表示单位面积屋面、外墙、外窗增投资，元/m2。

3 实例仿真

3.1 实例简介

为验证提出方法的有效性，研究以成都市某修建于2012年的建筑围护结构为例进行实例仿真。该建筑概况及体形系数如表8所示，外墙构造由内到外依次为石灰砂浆、钢筋混凝土、水泥砂浆、挤塑聚苯板、水泥砂浆，规格分别为20mm、400mm、20mm、30mm、20mm;屋顶构造由内到外依次为石灰砂浆、钢筋混凝、锅炉渣、水泥砂浆、挤塑聚苯板、改性沥青防水涂料、自粘聚合物改性沥青防水卷材，规格分别为20mm、120mm、30mm、20mm、40mm、1mm、4mm;外窗采用中透光Low-E+9氩气+6透明-多腔隔热的金属窗框，其传热系数为1.8W/m2·K。

3.2 实例建模

采用BECS2018软件构建实例基准建筑构造[9]模型，并对其全年能耗进行分析，得到该建筑单位建筑面积能耗为45.16kW·h/m2。然后利用该软件构建实例原设计（含保温层）模型并进行全年能耗分析，得到该建筑单位建筑面积能耗为21.19kW·h/m2，与设计能耗22kW·h/m2接近。由此说明BECS2018软件建模和节能分析有效。因此，采用BECS2018软件分析该实例原设计的围护结构能耗进行分析，可得其围护结构能耗为23.97KWh/m2。采用增量综合效益评价模型对其增量节能效益进行计算：

可得该建筑节能计算外表表面积为8829.63m2，包括外墻5629.93m2、屋顶1323.05m2、外窗1876.65m2。根据当地保温材料（640元/m3）和外窗材料（200元/m2）价格，结合增量综合效益评价模型可得到其围护结构保温投资价格外墙108094.66元、屋面33870.08元、外窗375300元，共计517294.74元，与设计值50万元接近。

与不采取保温措施相比，围护结构单位面积增量投资为外墙19.2元/m2、屋面25.6元/m2、窗户125元/m2，投资总增量为376545.99元。

3.3 围护结构节能量与节能效益分析

结合案例建模及增量节能效益回归方程，可计算实例设计方案的增量节能效益为105.405元/m2。

根据围护结构传热系数和单位面积节能量回归方程，可得到单位面积节能量为25.5608kW·h/m2，与BECS2018获得的模拟值接近，说明回归方程有效。

根据增量节能效益评价模型，求解增量节能效益：

得到增量节能效益为102.869元/m2，与设计方案105.405元/m2接近，说明计算有效。但由于其节能率为53%，虽然达到了节能率标准，但仍有待提高，故研究对建筑围护结构节能进行了优化。

3.4 围护结构节能优化

根据围护结构节能优化模型构建保温材料优化方程，如式（19），约束条件，如式（20）。

式中，y表示单位面积节能效益，元/m2;x1、x2、x3表示单位面积屋面、外墙、外窗增投资，元/m2;C表示围护结构保温资金投入，元。

根据实例设计方案，可计算该围护结构保温总投资为51.7万元，相较于基准建筑构造屋面x1、外墙x2、外窗x3增量投资分别3.39万元、10.81万元、23.46万元，共37.65万元。

考虑到挤塑聚苯乙烯泡沫板为保温材料时，屋面和外墙保温层厚度应不超过100mm[10]，即两者x1、x2增投资不超过64元/m2，外窗增投资x3不超过250元/m2，即C=376546。由此可得：

求解该方程组可得，y存在一个最大值，为113.769。此时，外墙保温层厚度为47mm，屋面保温层厚度为46mm。然后根据外窗价格（145元/m2），可选用传热系数为2.5W/m2·K的6中透光+12空气+6透明+12空气+6透明-隔热金属窗框。

因此，该实例围护结构节能优化后的设计方案应为：外墙由内到外依次为石灰砂浆、钢筋混凝土、水泥砂浆、挤塑聚苯板、水泥砂浆，规格分别为20mm、400mm、20mm、47mm、20mm;屋顶构造由内到外依次为石灰砂浆、钢筋混凝、锅炉渣、水泥砂浆、挤塑聚苯板、改性沥青防水涂料、自粘聚合物改性沥青防水卷材，规格分别为20mm、120mm、30mm、20mm、46mm、1mm、4mm;外窗采用6中透光+12空气+6透明+12空气+6透明-隔热金属窗框，其传热系数为2.5W/m2·K。

采用增量综合效益评价模型计算可得到围护结构单位面积增量收益为109.91元/m2。

3.5 优化结果

根据上述分析可知，相较于不采取任何保温措施，优化后的围护结构外墙、屋面、外窗单位面积增量投资为29.44元/m2、30.88元/m2、70元/m2，共111.9022元/m2，根据增量综合效益评价模型求解的109.91元/m2接近，说明优化准确且具有一定的可靠性。

最后，采用软件模拟优化后的建筑围护结构节能，得到其节能率为61%，相较于优化前节能率53%，提高了8%;节能效益为111.9022元/m2，相较于优化前节能效益102.869元/m2，提高了9.0332元/m2。

4 结论

综上所述，本研究提出的基于线性规划法和0-1整数规划法的建筑围护结构能耗优化模型，综合考虑了建筑围护结构各部位保温材料传热系数与节能量的关系，以及其增量资金投入与节能效益的关系，并通过优化建筑围护结构方案，使节能率由53%提高到61%，提高了8%，节能效益由102.869元/m2提高到111.9022元/m2，提高了9.0332元/m2，为建筑围护结构降低能耗，推动节能减排目标实施提供了参考。但由于条件限制，本研究仍存在一些问题，主要表现在保温材料选择方面，现阶段保温材料较多，潜热材料就具有良好的节能特性。因此，研究还应在保温材料方面进行进一步探讨。

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