冻融循环与疲劳荷载作用下水泥土力学特性试验研究

赵百超，陈四利，侯芮

(沈阳工业大学 建筑与土木工程学院，辽宁 沈阳 110870)

1 引言

水泥土作为一种取材方便，施工简便，价格低廉的新型建筑材料，已经广泛应用于渠道防渗、大坝护坡、公路及飞机跑道路基加固等实际工程中。在中国季节性冻土地区，水泥土受冻融破坏影响较大，同时，还会承受车辆等动力荷载的作用，必将引起水泥土内部结构劣化，强度降低，甚至影响整个水泥土工程的安全性和耐久性。近年来，国内外学者进行了关于在冻融循环条件下水泥土各项性能的研究，如宋爱苹等研究了水泥掺量、粉煤灰掺量、龄期和冻融循环次数对水泥土无侧限抗压强度的影响；侯淑鹏等采用扫描电镜分析水泥土的微观结构变化，探讨冻融循环条件下水泥土的损伤劣化机制；庞文台、陈四利等研究了不同冻融循环次数对水泥土抗压强度、抗剪强度以及渗透系数的影响规律；张敏霞等探讨了影响水泥土疲劳寿命的主要因素及在单轴动荷载作用下水泥土超声波波速的变化规律；江国龙等通过正交试验得出加载次数、幅值应力对水泥土抗压强度的影响较大，对频率影响较小；王闵闵、廘群等研究了纤维水泥土应力水平与疲劳寿命之间呈现单对数关系及水泥土动应力、动弹性模量随动应变的变化规律。目前，对于冻融循环和疲劳荷载双重作用下的水泥土耐久性研究还相对较少，该文对冻融循环及疲劳荷载作用下水泥土的力学性能进行研究，探讨冻融次数、疲劳次数、幅值荷载对水泥土抗压强度的影响规律。

2 试验概况

2.1 试验方法

试验采用3因素4水平正交试验的方法，在冻融箱温度达到-15 ℃时放入试件，进行冻结试验，冻结时间为12 h，冻结试验结束后，取出试件立即放入能使水温保持为15～20 ℃的水槽中进行融化，融化时间为12 h。冻融试验次数设定后，在疲劳试验机上进行疲劳试验，加载频率为5 Hz，循环荷载加载指定次数后，进行水泥土单轴抗压试验。探讨疲劳次数、冻融次数、幅值荷载三因素对水泥土无侧限抗压强度影响规律。具体影响因素及水平见表1。

表1 影响因素及水平

2.2 水泥土试样制备

选取沈阳市铁西区某工地的粉质黏土为试验用土，其物理性能指标为：天然含水率27%，天然重度19.2 kN/m3，液限35%，塑限19.4%，液性指数0.59，塑性指数15.6。将土样风干，碾碎，并经过5 mm筛备用，试验水泥选用工源牌425号普通硅酸盐水泥。

试验设定水泥掺量为16%，根据JGJ/T 233—2011《水泥土配合比设计规程》制备边长为70.7 cm的立方体试件，经过24 h脱模后，放入清水中养护。养护龄期为180 d，如图1(a)所示。最终破坏情况如图1(b)所示。

图1 水泥土试件养护及最终破坏

2.3 水泥土疲劳加载模型

试验选用MTS疲劳试验机，循环荷载加载方式为：先以0.5 kN/s的速度斜波加载至目标荷载σ0；荷载以非对称正弦波形式恒幅加载指定次数，波峰为设定的应力幅值，波谷为1 kN；持荷10 s，进入斜波加载阶段，加载速度为0.5 kN/s，直至试件破坏，记录极限荷载值，加载模型如图2所示。

图2 试验加载模型

3 试验结果及分析

3.1 极差分析

为分析疲劳次数、冻融次数、幅值荷载对水泥土抗压强度的影响规律，对试验结果进行极差分析，极差分析结果见表2。

表2 正交试验设计及抗压强度极差分析

由表2可知：疲劳次数、冻融次数、幅值荷载三因素均对抗压强度产生影响，冻融次数、幅值荷载对抗压强度影响较大，疲劳次数的影响相对较小，对抗压强度的影响程度依次为：冻融次数>幅值荷载>疲劳次数。

3.2 冻融次数对力学特性的影响

由极差分析结果可知：抗压强度随冻融次数增加而降低，但降低幅度较小，冻融6、4、2次较冻融0次时抗压强度分别降低21.8%、21.24%、17.4%，水泥掺量为16%的试件在-15 ℃温度下冻融6次后，剩余强度为初始强度的78.2%，说明水泥掺量为16%的试件在-15 ℃的冻融环境下可以经受更多次数的冻融循环作用。抗压强度随冻融次数的变化规律及拟合曲线如图3所示。

依据水泥土抗压强度随冻融次数的变化趋势，两者关系近似呈线性，拟合方程为：

σ=-0.757n+11.16

(1)

式中：σ为抗压强度(MPa)；n为冻融次数。

3.3 疲劳次数对力学特性的影响

由极差分析结果可知：疲劳次数影响因素的极差值为0.21，说明疲劳次数对抗压强度的影响较小，疲劳16 000次较疲劳4 000次抗压强度降低2.23%，可视为无影响，说明幅值荷载为10～25 kN，约为极限荷载的20%～50%，在疲劳次数小于16 000次时，疲劳次数对抗压强度几乎无负影响。

图3 抗压强度随冻融次数变化规律

水泥土抗压强度随疲劳次数的变化关系基本呈线性，其回归方程为：

σ=-0.096N+9.44

(2)

式中：σ为抗压强度(MPa)；N为疲劳次数(×103次)。

3.4 幅值荷载对力学特性的影响

由极差分析结果可知：幅值荷载影响因素的极差值为1.29，说明幅值荷载对抗压强度的影响较大，从总体上，抗压强度随幅值荷载的增加而降低，幅值荷载为20、15、10 kN，抗压强度降低小于1%，抗压强度几乎不变，幅值荷载为25、10 kN抗压强度降低14%，这说明，当幅值荷载小于单轴最大静荷载的40%，疲劳荷载对水泥土抗压强度几乎无影响，当幅值荷载大于极限荷载的40%，抗压强度随幅值荷载的增加而降低，抗压强度随幅值荷载的变化规律及拟合曲线如图4所示。

图4 抗压强度随幅值荷载的变化规律

依据水泥土抗压强度随幅值荷载的变化趋势，两者关系可以近似用二次多项式表示，其拟合方程为：

(3)

式中：σ为抗压强度(MPa)；Pm为幅值荷载(kN)。

3.5 抗压强度与三因素回归模型的建立

抗压强度关于冻融次数、疲劳次数呈线性规律，关于幅值荷载呈二次多项式关系，抗压强度随三因素回归方程可表示为：

σ=(x1n+y1)(x2N+y2)(x3pm2+y3Pm+z3)

(4)

整理得到回归方程如式(5)所示：

σ=k1nNPm2+k2nNPm+k3nN+k4nPm2+k5nPm+k6n+k7NPm2+k8NPm+k9N+k10Pm2+k11Pm+k12

(5)

式中：ki(=1，2，…，12)为回归系数；σ为抗压强度；n为冻融次数；N为疲劳次数(×103次)；Pm为幅值荷载(kN)。

应用Matlab软件对矩阵求解，可以解得ki(i=1，2，…，12)值如表3所示。所得ki值代入到式(5)中，得到水泥土抗压强度随疲劳次数、冻融次数、幅值荷载变化的方程，所得方程为超静定方程。Matlab采用矩阵左除或矩阵右除得到能使平均误差最小的最小二乘解。

3.6 回归空间曲面图的建立

将表3系数代入到公式得到水泥土抗压强度关于冻融次数、疲劳次数、幅值荷载的方程，当其中一个因素为定值时，可得抗压强度关于其他两个因素的回归曲面(图5～7)。

表3 回归系数ki(i=1,2,…,12)

图5 抗压强度随冻融次数和疲劳次数变化的曲面图

图6 抗压强度随幅值荷载和疲劳次数变化的曲面图

图7 抗压强度随冻融次数和幅值荷载变化的曲面图

4 结论

对冻融循环与疲劳荷载作用下水泥土无侧限抗压强度进行研究，得到冻融次数、疲劳次数、幅值荷载对抗压强度的影响规律。主要结论如下：

(1)水泥土抗压强度随着冻融次数增加而降低，水泥掺量为16%的试件在-15 ℃的冻融环境下，冻融6次较冻融0次时抗压强度降低21.8%。

(2)水泥土抗压强度随着幅值荷载的增加而降低，当幅值荷载大于极限荷载的40%，水泥土抗压强度降低程度显著。

(3)疲劳次数对水泥土抗压强度影响较小，疲劳16 000次较疲劳4 000次抗压强度仅降低2.23%。

(4)根据极差分析的结果，对水泥土抗压强度影响的主次顺序依次为：冻融次数、幅值荷载、疲劳次数；建立了水泥土抗压强度关于三因素的回归方程；建立了当其中一个因素为定值时，抗压强度关于另两因素变化的三维曲面图。