供水泵站工程水泵选型计算实例分析

李明桥,刘建华,赵 妍

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

水泵是把机械能转化成流经其内部的液流的压能和动能的流体输送机械，泵站是以电动机、内燃机或其他动力机械为动力机的水泵装置及其辅助设备和配套建筑物所组成的工程设施[1]。 随着城市化及部分城市向国际性大都市迈进的趋势，城市供、排水或防洪要求愈高，泵站工程是抗御自然灾害、优化水资源配置、改善生态和生活环境、保证农业稳产高产和国民经济持续发展的主要水利工程措施之一。

泵机组是泵站的主要机器设备，泵机组选型配套合理与否，直接关系到泵站能否安全可靠地满足供、排水任务要求，并关系到工程投资、工程效益以及供排水作业能耗和成本等[2]。主泵选型应满足泵站设计流量、设计扬程及不同时期供排水等要求，在整个运行扬程范围内，水泵应能安全、稳定运行，宜优先选用技术成熟、性能先进、高效节能的产品[3]。

水泵的性能曲线反映了水泵各个性能参数之间一种确定的关系，水泵能在性能曲线上任一点所对应的工况运行。水泵选型设计完成，需要知道水泵的实际运行工况。由于水泵必须在水泵装置中工作，水泵的运行性能不仅与泵本身性能有关，也与水泵装置性能密切相关，水泵装置包括水泵，进、出水管路，管路附件，进、出水池等。水泵工作点推求是考虑泵本身特性和装置特性的综合影响，找出不同工况下水泵的实际运行工作点，其可作为检验和评价水泵机组选型合理性的重要依据。

1 工作点推求方法

泵的运行工作点是指在某一装置中运行的水泵，它的流量、扬程对应于其流量～扬程曲线(即Q～H曲线)上的那一点。泵运行工作点的确定方法通常有图解法和数解法两种，其中数解法是把水泵的特性曲线和泵装置特性用数学方程式表达出来，工作点就是水泵特性曲线方程和装置特性方程的交[4]。与图解法相比，数解法求工作点具有方便、计算速度快、计算精度高等优点。水泵特性曲线方程，泵装置特性方程数学表达式[5]整理如下：

(1)

式中：H为泵设计扬程,m；Hr为泵装置需要扬程,m；Hst为泵装置静扬程,m；hω为管路系统中总的水力损失,m；S为管路阻力参数,s2/m5，Q为流量,m3/s。

(2)

对于圆管，选用谢才曼宁公式[6]计算沿程水头水损，则公式(2)可整理为：

=S沿Q2+S局Q2=SQ2

(3)

式中：n为管道糙率；L为管道长度,m；d为管道直径,m。

2 工程实例分析

2.1 水泵特性曲线方程

某泵站从越岭隧洞取水，采用一级加压供水方式，上下游水位恒定，净扬程113.32 m，设计流量14 m3/s，引水流道分段及基本参数见表1。选用4台卧式双吸离心泵机组不设备用泵[7]，选定水泵型号：SS1400-12，水泵参数见表2。

2.2 泵装置特性方程

水泵进水管直径DN1400,出水管直径DN1200,采用单管单机进水，1管4机出水布置方式，出水总管直径2.5 m。从表1引水流道分段及基本参数表中可以看出，4台泵机组，除弯管3到泵机组岔管、岔管到水泵(出水管)流道长度略有差异，其余部分管道特性相同。经验算，全部流道通过设计流量14 m3/s时，不同泵机组间最大水头损失差小于1.2 m，为简化计算近似认为泵装置特性方程相同，以1号泵机组为例，由公式(3)得到单台泵装置特性方程：

H=113.32+0.08978521Q2

(4)

将表2中的水泵流量、扬程参数代入公式(1)中，求得水泵特性曲线方程：

表2 SS1400-12型水泵参数表

H=111.7922+12.6282Q-2.93803419Q2

(5)

表1 引水流道分段及基本参数表

2.3 泵运行工作点推求

(1) 单台泵运行

由公式(4)可以看出泵装置特性曲线是一条开口向上的抛物线，由公式(5)可知水泵特性曲线是一条开口向下的抛物线，联立公式(4)和(5)求解得出2条曲线交点，此交点即为单泵在该装置下运行的实际工作点。求得工作点：H=114.79 m,Q=4.046 m3/s

(2) 多泵并联运行

多泵并联运行时，并联点以前的进、出水管段的流量分别为各台泵的流量Q1、Q2…Qn,并联点以后的总管流量为各台泵流量之和∑Qn。把水泵吸水管的进口看做水泵的进口，将水泵出口延伸到并联点，并联点前的管路阻力损失假设为水泵内的水力损失，从水泵性能曲线上减去并联点前的管路阻力损失就得到假想的单泵折引特性曲线。假想的并联大泵具有相同的扬程，采用等扬程下流量横加的方法求得多泵联合运行的折引特性曲线[8]。不同台数泵并联运行求解过程一样，下面以设计工况4台泵并联运行为例，求解工作点。

单泵折引曲线方程：

H折=111.7922+12.6282Q-3.00107589Q2

(6)

扬程不变4台泵流量横向叠加， 求得并联折引曲线方程：

H折=111.68+3.17048077Q-0.18798199Q2

(7)

并联点以后的管道特性曲线方程：

H=113.32+0.02674351Q2

(8)

联立求解公式(7)和(8)得到并联运行的总流量Q并= 14.23 m3/s，H并=118.73 m；将H并代入公式(6)求得单泵折引流量Q折=3.558 m3/s；再将Q折代入公式(5)求得单泵扬程H=119.53 m。此时Q=3.558 m3/s,H=119.53 m即为4台泵并联运行工况下的水泵工作点。

3 结 语

水泵在实际运行过程中，由于外部条件的改变，如进、出水池水位或用户用水量的变化，水泵的工作点也随着运行工况不同而变化，若与设计点偏差过大，可能会引起水泵运行效率降低、功率偏高或汽蚀的发生等[9]。水泵工作点推求数解法是将水泵的流量～扬程曲线和装置特性曲线概化为2个二次剖物线方程，将图形信息数据化，联立求解不同工况下的泵特性曲线方程和装置特性曲线方程从而推求水泵实际工作点。

(1) 利用数解法推求的单泵运行工作点：H=114.79 m,Q=4.046 m3/s，η=87.747%，对应轴功率P=5 192 kW。

(2) 4台泵并联运行水泵工作点：H=119.53 m，Q=3.558 m3/s,η=87.973%，对应轴功率P=4 742 kW。

(3) 从图1工作点推求曲线图中可以看出，单泵运行和4台泵并联运行工况下水泵实际工作点均处于高效率运行区域，对照表2中水泵选型参数，工作点推求结果表明本泵站工程水泵和动力机选型合理。

图1 工作点推求曲线图