巷道爆破掘进炮孔堵塞长度合理确定

2021-09-22吴德义樊凌川

中国矿山工程 2021年4期

秦声,吴德义,樊凌川

(1.安徽建筑大学建筑结构与地下工程省级重点实验室,安徽合肥230601;2.中国铁路上海局集团有限公司芜湖工务段,安徽芜湖241000;3.浙江省浙中地质工程勘察院,浙江金华321000)

1 前言

在爆破过程中,通常认为炸药通过雷管引爆,产生爆炸冲击波将岩石破碎,破碎后形成粉碎区和裂隙区,再经过爆生气体压力作用下将裂隙扩大从而使岩石达到破碎的目的。大量工程经验和理论表明[1],在工程爆破中,不同堵塞长度不会影响爆破冲击波大小,但会影响爆生气体压力扩张岩石裂缝的时间,导致爆破效果不明显,爆生气体压力作用下炮泥在炮孔中运动必须具有一定作用时间,保证爆生气体更好地贯穿岩石裂缝,使爆破效果更加明显。寻找合理炮泥堵塞长度,对于提高爆破效果,节约成本等有很重要的意义。

在以往研究中,罗勇[2]李延龙[3]、王琛[4]等认为在计算炮泥运动时间时,利用炮泥冲出炮孔时刻的加速度作为炮泥的加速度大小,认为炮泥在运动过程中加速度为定值,而实际上随着炮泥的运动,炮孔内的爆生气体压力的变化导致炮泥的驱动力不断降低,炮泥与孔壁的接触面变化的同时炮泥的阻力也在降低。因此可以得出,炮泥在运动时的加速度是随着位移量的变化而变化的动态过程,若利用炮泥冲出加速度作为整体的运动加速度,可能会产生计算结果与实际情况不吻合。

2 炮泥运动规律

炮泥运动时间ts大致可以分为两个阶段:一是炮泥在爆炸产生冲击波作用下压缩时间t1,二是炮泥压缩后在爆生压力作用下冲出炮孔的时间t2。大量实验表明,由于爆炸应力波在岩石中传播速度比在炮泥中传播速度高,因此炮泥在冲击波作用下的压缩时间t1可以忽略。分析过程中可作如下假设:

(1)爆生气体同时作用于炮孔各个方向。

(2)忽略炮泥压缩时间。

(3)岩石破碎后固体物质体积不变。

图1所示为炮孔堵塞示意图。相关文献[1,4]的研究结果表明,使用经典力学方法来计算爆生气体作用下堵塞物加速度为

图1 炮孔堵塞示意图

式中:db——炮孔内径,m;

p——爆轰压力,MPa;

f——孔壁的摩擦系数,一般取0.05;

ls——炮孔堵塞长度,m;

ρ——炮泥密度,kg/m3;

x——炮泥不同时刻到达的位置,m;

μd——炮泥的动态泊松比,按照工程经验一般取μd=0.8;

λ——侧压力系数。

由于炮泥在爆生气体压力作用下,必会在周围产生对孔壁的侧压力,从而产生摩擦力,而且爆生气体随着炮泥的运动,空腔体积会增大,导致孔内压力的变化,同时随着炮泥接触面不断减少,摩擦力也会降低。因此炮泥的加速度是一个动态变化的值。从式(1)中看出,要使炮泥在炮孔中受到爆生气体作用下推动,必须在炮泥运动开始时有a＞0,即x=0时,则

由式(3)看出,最大堵塞长度与炮泥种类、炮孔直径、炮泥与孔壁摩擦系数有关。但是由于炮泥在爆生气体压力作用下可能会发生破坏,因此炮泥长度不一定必须要小于理论最大长度。

按照[5-7]爆轰产物的等熵关系得

式中:p0——爆生气体初始压力,MPa;

V0——爆生气体初始体积,m3;

V——炮泥产生位移后,不同时刻的气体体积,m3;

γ——等熵指数,一般取3。

初始气体体积即为炮孔装药段的体积,本文采用连续装药的形式。当炮泥开始运动后,气体体积发生变化,由于在爆炸冲击波作用下,产生粉碎圈和裂隙圈,但是在粉碎圈内由于炮泥仍在炮孔中,炮孔内仍处于一个相对密闭的环境,粉碎的岩石散体仍占据炮孔内体积。因此炮孔内的空隙体积变化仅与炮泥的位移量和裂缝体积有关,根据文献[8]知,可忽略裂缝的体积对孔隙体积的变化。

因此炮孔内的初始空隙体积和产生位移后的孔隙体积分别由式(5)、(6)得出

参照文献,当炮孔内连续装药时,则

式中:l——炮孔长度,m;

Kd——装药不耦合系数;

dc——炮孔内装药直径,m;

n——爆轰压力增大系数,范围在8～11,一般取10;

D——炸药爆速,m/s;

ρ0——炸药密度,kg/m3。

综合上述式(1)～(8),可得出炮泥运动加速度方程为

从式(9)中看出,影响炮泥加速度的因素很多,装药密度ρ0、炸药爆速D、炮孔直径db、装药直径dc、炮孔长度l、堵塞长度ls、炮泥种类等。炮泥加速度的大小直接影响炸药爆破时在炮孔内的作用时间。对此,要保证爆破效果,延长炮泥的冲出时间,从式(9)中可以看出,可以降低炸药的装药密度,选用低爆速的炸药,选择合适的不耦合装药系数和炮孔参数。此外,式中堵塞长度ls的增大也会降低加速度的大小,但是根据式(3)看出,ls值过大会导致炮泥无法冲出炮孔。

3 岩石破碎时间

炮泥封堵长度过短会导致炮泥过早冲出炮孔,从而使炮孔内爆生气体压力降低过快,影响爆破效果;堵塞长度加大虽然可以保证炸药在炮孔内的作用时间,但是由于降低了装药量,且从式(9)可以看出,堵塞长度过大时,导致炮泥无法冲出炮孔,使堵塞段爆破不充分而出现“挂门帘”的现象。为了充分发挥炮泥和炸药相互作用的效果,应满足炮泥在冲出炮孔之前,炮孔内岩石已经充分破碎,松动圈和裂隙圈均已形成,即:

式中:ts——炮泥运动时间,s;

td——岩石破碎时间,s。

岩石破裂的时间为[9]

式中:k——与μ有关的系数,μ取0.1～0.3 时,k取1.6～2.1;

cp——岩石纵波速,m/s;

w——最小抵抗线,mm;

D——炸药爆速,m/s。

参照以往研究,对于采用加速度的计算做出一些改进,按照运动方程知物体的加速度,等于其位移对时间的二阶导,则

由于加速度和速度的取值随着炮泥的运动在变化,不能直接进行计算,而且对于式(12)的边界条件为

而式子展开后有四未知量,明显条件不足直接计算无法得出结论。对于这种变加速的情况,可近似认为在某一小段位移内,加速度是不变的,在这一小段位移上计算运动时间ti,按照下式计算炮泥运动总时间

矿用炸药单卷长度一般为20 cm,炮孔深度一般是以米为单位。由于将整段位移分成若干份认为每1 cm 范围内加速度为定值,以提高精确性。因此对于式(9)采用梯形公式来逼近计算每一段的加速度ai为

式中:xi——第i段距离,m;

ai——第xi段长度范围内的加速度平均值,m/s2;

ti——第xi段长度范围内所用时间,s。

4 算例分析

按照上述方法,结合某矿区北四采区工程实践,采用2 号矿用铵梯炸药,其中装药密度ρ0=1 000 kg/m3,爆速D=3 600 m/s,装药不耦合系数Kd=32/27,n=10,炮泥密度ρ=1 850 kg/m3,装药长度l=2.0 m,炮孔直径db=32 mm,炮泥侧压比系数λ=0.25,炮泥泊松比μ=0.25,抵抗线w=0.5 m,岩石动态泊松比μd=0.2,单轴抗压强度σ=90 MPa,纵波速cp=5 000 m/s 为例,当堵塞长度ls=0.5 m 时,得出加速度和位移曲线如图2所示。