一种使用岩电资料确定束缚水饱和度及其他参数的方法

2021-09-21杨克兵吴晓宁苑国辉王慧婧郭西波

复杂油气藏 2021年2期

杨克兵，张磊，吴晓宁，苑国辉，王慧婧，郭西波

（中国石油华北油田分公司，河北任丘 062552）

束缚水饱和度和可动油饱和度都是油气田开发的重要参数，其中，束缚水饱和度在评价油田原始储量、识别低阻油层、计算储层渗透率等方面发挥着关键作用［1-4］。可动油饱和度是评价、计算油田可采储量的主要参数之一，与残余油饱和度相结合，是落实油田剩余油储量，提高油田采收率不可缺少的资料［5-7］。当前，主要通过岩心实验和核磁共振测井来获得较为可靠的束缚水饱和度、可动油饱和度资料［8-11］。但核磁测井作业成本较高，难以推广使用。岩心实验确定束缚水饱和度的方法较多，如压汞法、半渗透隔板法等，但不可能每个层位、每个区块都做实验，实际使用中资料不足的情况经常发生。同时，上述确定方法也存在一定局限，精度还有待于提高。如有人改进了使用实验资料计算束缚水饱和度的方法，与传统方法提供的束缚水饱和度相比，准确性明显提高［12］；如核磁测井在评价灰岩束缚水饱和度时存在明显误差［13］；其他实验资料还表明，由于储层结构的复杂性以及孔隙流体性质的多变，核磁测井所评价的含油饱和度针对较小孔隙度、较大孔隙度储层均存在一定误差，容易导致解释失误［14］。此外，还有人提出了结合压汞与核磁测井资料预测束缚水饱和度的方法［15］，认为提高了所确定束缚水饱和度的精度。同时，也可使常规用测井资料等评价储层束缚水饱和度和可动油饱和度，但其精度比实验室分析和核磁测井获得的资料精度更差［16-18］。

通过对单块岩电实验资料分析，表明岩心测量电阻率与含水饱和度数据为幂函数关系。这一关系可以从阿尔奇公式得到证实［19］，阿尔奇公式认为储层含油气时的电阻率与该储层饱含水时的电阻率成正比，其比例系数称为电阻率指数，用I表示。

对单块岩样而言，Ro为常数，可推出：

式中，Rt为储层含油时的电阻率，Ω·m；Ro为储层饱含水时的电阻率，Ω·m；b、c、n为系数，无量纲。可以看出，对单块岩样的测量数据而言，电阻率与含水饱和度的关系为幂函数关系。

经过研究，提出了利用这一关系确定束缚水饱和度和可动油饱和度的方法。实际应用表明，所计算的束缚水饱和度、可动油饱和度精度较高，与岩心资料和核磁测井资料对比，绝对误差在5%以内。

1 方法原理

测井岩电实验是为阿尔奇公式提供计算参数而开展的岩心测量［20-21］，主要过程如下：首先对选定岩样洗油，把洗油后的岩样用区块地层水相同的矿化度条件配置的水溶液进行浸泡，然后采用高压气体驱替的方式降低岩样的含水孔隙体积，对每块岩样测量4～8次，记录电阻率的变化与含水饱和度的变化。最后把一个区块或单井的所有相同岩性、不同孔隙的岩样测量完成后，对所有测量数据在双对数坐标下进行回归，得出岩电参数a、b、m、n。针对单块岩样，测量记录电阻率和含水饱和度的变化数据，数据的回归关系表明，这些数据为幂函数关系。图1是不同区块的单块岩样测量电阻率与含水饱和度数据回归关系，可以看出，无论孔隙度高低，岩性是否相同，所有最佳关系均为幂函数形式，相关系数0.99以上。毫无疑问，实验过程中测量的岩心电阻率与含水饱和度数据存在幂函数关系。

图1 不同孔隙度的岩心测量电阻率与含水饱和度关系

由于测量过程中使用高压气体对孔隙可动水进行驱替，这些测量数据能够反映岩石不同孔隙水的导电特征。作为一个完整的幂函数曲线（见图2），可以看出，随着气水驱替过程的进行，当含水饱和度从100%逐渐降低时，电阻率曲线呈平缓变化趋势；当含水饱和度降低到一定程度时，电阻率曲线变化趋势明显加大；在曲线的后段，电阻率曲线呈剧烈变化趋势。经过分析，在驱替的初始阶段，是比较容易驱替的可动油孔隙水在影响电阻率的变化；在驱替的后续阶段，是比较难以驱替的残余油孔隙水在影响电阻率的变化，一直驱替到束缚孔隙水为止，驱替过程将难以继续。因此，在驱替的初始阶段，是可动水孔隙的变化在影响电阻率曲线，导致电阻率曲线变化平缓；在驱替的后续阶段，是残余油孔隙水和束缚孔隙水导电起主导作用，导致电阻率曲线呈剧烈变化趋势。因此可从曲线的形态变化确定束缚水饱和度、可动油饱和度、残余油饱和度等参数，就如同确定岩石孔隙度下限一样。基于上述分析，提出了依据电阻率与含水饱和度的幂函数曲线确定束缚水饱和度、可动油饱和度和残余油饱和度的方法，该方法示意见图2。

图2 使用幂函数曲线确定束缚水饱和度和可动油饱和度示意

1.1 束缚水饱和度的确定方法

单块岩心的测量数据表明，电阻率与含水饱和度的关系为幂函数关系，设函数表达式为：y=cxd，其中，x代表岩心含水饱和度，y代表岩心随含水饱和度变化的电阻率，c、d为系数。这里，c是一个大于0的正数，d是一个小于0的负数。可以看出，这条曲线没有拐点，但曲线逐点斜率存在变化。实际资料的计算结果表明，斜率均为负值，通过与压汞资料和核磁测井资料得到的束缚水饱和度对比，可确定某区块斜率值为-1.55的含水饱和度值为岩心的束缚水饱和度值。因此，采用如下方式计算岩样束缚水饱和度：

令幂函数的一阶导数y′=-1.55，则有：

式中，x代表岩心含水饱和度，%，公式（4）的计算结果即为该岩心的束缚水饱和度Swi。

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1.2 可动水饱和度及残余油饱和度的确定方法

电阻率与含水饱和度的关系曲线尽管没有拐点，但有曲率极大值点，这一点的含水饱和度经过与核磁共振测井资料所确定的可动油饱和度对比，可确定为可动油饱和度。油藏的可采储量对应于可动油，所计算的可动油饱和度约为含油饱和度的80%左右，已得到大量资料证实［6］。

根据曲率计算公式，确定可动油饱和度的方法如下：

式中，k为幂函数关系式的曲率，y′为幂函数关系式的一阶导数，y″为幂函数关系式的二阶导数。得到幂函数关系式的曲率表达式为：

式中，c、d为幂函数关系式的系数，当公式（6）的一阶导数为零时曲率有最大值，可推出：

则

这里，x即为可动油饱和度所对应的含水饱和度，%，则可动油饱和度som为:

式中，som、x为可动油饱和度和可动油饱和度所对应的含水饱和度，%。可动油饱和度与束缚水饱和度之间的区域为残余油区，残余油饱和度可用下式计算：

式中，Sor为残余油饱和度，%，Swi为束缚水饱和度，%。

2 应用实例

使用上述方法，对华北冀中凹陷的岩心数据开展应用分析，某区块共钻井16口，岩电测量数据126块，压汞实验样品5块，核磁测井一口。选取有资料对应的岩心样品5块，计算其束缚水饱和度和可动油饱和度。

图3是两块岩心样品的应用实例，该样品孔隙度分别为17.5%，7.3%，所计算束缚水饱和度和可动油饱和度分别为46.4%，43.5%和57.2%，30.6%。与压汞和核磁测井资料对比，绝对误差都小于5%，5块样品的计算结果对比分析见表1，可以看出，能够满足实际使用需求。

图3 使用岩电资料确定束缚水饱和度与可动油饱和度实例

表1 使用岩电资料确定与压汞法确定束缚水饱和度误差分析

岩电资料由于上交储量的原因，每个油田或区块都有大量资料，这一方法的提出，为束缚水饱和度、可动油饱和度、残余油饱和度的确定提供了一个新的来源，也为利用测井资料计算储层束缚水饱和度、可动油饱和度、残余油饱和度提供了一个新的依据，有助于提高储层渗透率的计算精度，为识别低阻油层提供可靠的束缚水饱和度资料，为油田开发方案编制、提高油田开发效果提供有效参数。同时，由于束缚水饱和度的孔隙度值即为储层孔隙度的下限值，本方法也为储层孔隙度下限的确定提供了直接依据，表明不同孔隙结构的储层具有不同的孔隙度下限，有助于进一步精确评价油气水层。