基于核心素养的高中数学学习行为的策略研究

孙琳

新课程背景下的高中数学课程以落实立德树人根本任务、培养和提高学生的数学核心素养为宗旨。课程要面向全体学生，要实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。针对这一目标，高中数学学科的课堂教学行为策略也要相应改变，要以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。

在新课程标准推行下，目前广大教师在思想认识上已经取得了广泛的一致，课堂教学充分落实“以学生为本”的宗旨，课堂教学结构既能充分发挥教师主导作用，又能突出体现学生主体地位。但是遗憾的是，我们缺少的不是理念，而是缺少将理念转变为现实的教育教学行为。现阶段课堂仍存在以“灌输式”教学为主、“一言堂”为核心的传统教学行为，学生仍然是教学的客体，教师仍然占据着教学的中心。认真思考这种现象折射出的问题，主要表现在没有真正地激发学生学习数学的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能，没有真正做到“教”是为了引导主动“学”。因此，研究高中数学课堂学习行为策略就显得十分迫切与必要。

教师需要在充分了解学情的基础上，整合教育资源，改变学生的学习行为，使之适合学生获取知识规律并满足学生的发展需求。将课堂交给学生，将学习的主体性还给学生，使教学行为趋于科学合理。但是同一个班级的学生对于数学的学习兴趣、知识储备、数学能力等参差不齐，如何在这样的课堂上充分发挥各个层次学生的积极性，调动他们的求知欲，最大限度地挖掘他们的潜能，这就要求我们要创新课堂授课模式，尝试新的、适合学生的教学模式，改进学生的学习行为方式。

在高中数学教学改革实践中，笔者尝试将课堂交给学生，摸索出数学课堂三部曲，即“清单式的任务—递推式的互助—账单式的落实”的路径方式。

一、布置清单式的任务

教師是课堂的设计者，犹如一部戏的导演。每节数学课如何实施，教师的设计非常重要。为了让每个学生都能充分利用课上时间有所收获，对于新授课的某个环节或某几个环节、习题课、复习课、试卷讲评课等课型，教师要给学生设计分层的自主学习任务，即以清单式的任务呈现在黑板上或是学案上。这个学习任务既有数量的增加，又有难度的提升，对于学生个体而言应该是一个纵深学习和探究的过程。这个学习任务需要教师的精心设计，既包括基本知识和基本技能的练习和巩固，又包括能力的训练和培养，同时渗透数学学科核心素养，这个清单式的任务要适应班内各个层次的学生水平，从而达到《普通高中数学课程标准》提出的“通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称‘四基）;提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称‘四能）。”

如，在高三一轮复习“二次函数模型”中，可设计这样的任务清单。学习任务1：填写二次函数的知识清单，并完成相应的练习。教师提前设计好知识清单和练习，有的学生完成得较快，就进行下一个学习任务;有的学生需要同学的互助或是教师的指导才能完成，时间会滞后些。学习任务2：（1）求函数f（x）=x2-4x+5在区间[1，4]上的最大值与最小值。（2）求函数f（x）=4x-2x+2+5在区间[0，2]上的最大值与最小值。（3）求函数f（x）=（log2x）2-4log2x+5在区间[2，16]上的最大值与最小值。学习任务3：（1）已知f（x）=x2-ax+

（a>0）在区间[0，1]上的最小值为g（a），求g（a）的最大值。（2）已知f（x）=x2+3x-5在区间[t，t+1]上的最小值为h（t），写出h（t）的表达式。

本任务清单设计了三个层面，第一个任务属于知识层面，要求所有学生都要掌握。第二个任务属于基本技能层面，就是解决具体二次函数和可划归为二次函数的其他函数。这组任务属于可以划归为同一模型，体现多题一法，实现解一题归一类的目的。第三个任务属于能力层面，就是在一定基础上探究问题解决的本源和关键，感悟重要的分类讨论的数学思想。这组任务难度较大，对于一些基础较好的学生是需要掌握的。这样设计任务清单的目的是既要解决部分学生“有的吃”，还要解决部分学生“吃得饱”，更要解决部分学生“吃得好”，充分体现分层教学的设计意图。

二、鼓励递推式的互助

我们的课堂不仅要适应多数中等的学生，还要充分发挥优等生的优势，让他们影响和带动其他同学的学习，而且还要充分挖掘他们的潜能，提高解决问题的能力。课堂上我们还要尊重差异，如何让学困生在课堂上既有自信又能真正地动脑动手参与学习，也是我们必须要研究的问题。我们相信，这个层次的学生只要课上按照自己的学习节奏，充满自信，掌握数学知识就像滚雪球一样，越滚越大，知识储备会越来越丰富。

课堂上设计递推式的互助，可以让不同层面的学生都行动起来。

除课上需要教师统一讲授的内容之外，课上将绝大多数的时间交给学生。同一知识或习题，鼓励学生之间讲解，递推式进行，如教师给甲讲，甲给乙讲，乙给丙讲，依次类推，讲解顺序可以根据学生掌握的情况适时调整。教师也可以作为第三方，听取生生讲解，既可以发现学生存在不妥的地方及时提醒纠正，又可以有意外的解题方法的收获。其实教师给学生讲解，会存在一定的思维惯性，讲过很多遍的内容学生未必真的理解，未能站在学生可接受的最近发展区。而利用递推式的互助学习，给予学生充分的时间和空间，用学生自己的语言和方法去交流，有的时候学生会豁然开朗，因为学生给学生讲解会在一个学生的最近发展区来讲解，往往比教师站位略低，反而容易让学生接受。这样安排的意图是既可以鼓励不同层次学生的学习积极性，又可以让学生达到巩固知识的目的，还可以避免因给多个学生课上讲解而耽误自己宝贵的学习时间。这样的课堂教师是忙碌的，要随时关注学生的状态，要随时用红笔给学生进行错题的回判，要随时用账单记录学生学习的进度。教师可以利用课上小测的方式来检测学生落实的情况，达到实时掌握学生学习进度的目的，不会出现对课堂管理失控的现象。

三、采取账单式的落实

为了确保教师能够掌握每一位学生的学习情况，教师提前将每一名学生的名字和需要掌握的任务设计成表格，简称账单。教师根据账单，会逐一落实学生学习的进度，学生每完成一项任务就需要在教师处做记录。这样教师会一目了然掌握每一名学生的实时进度，有助于教师根据账单完成情况设置新的任务清单和有针对性地帮扶指导。如，给完成好的学生布置新一轮任务，让他们既有成就感，又能带头学习，而且还有充裕的时间和空间进行自主学习和探究，实现“四基”“四能”的标准。如，助推一下完成进度一般的学生，让他们时刻保持学习的热情和动力。对于完成进度缓慢的学生，可以时时鼓励，通过录制专题视频或是线上讲解的方式，让这部分学生利用课余时间尽快完成任务，始终保证高涨的学习热情。账单式的落实记录，对于教师而言，可以掌握每一个学生的落实情况和知识的达成度，从而设计有针对性的教学任务和帮扶计划;对于学生而言，可以了解自己在各个知识板块的闪光点和薄弱点，从而有针对性地进行弥补和提高，达到教与学的双赢。

课堂教学形式灵活，方法多样，我们要针对学生的实际表现，灵活调整。适合学生的就是最好的。这种开放式的课堂教学模式，需要教师具有掌控课堂的能力，大胆实践，改进学生的学习方式。总之，如何让不同层次的学生在学习上有收获、有提高，永远是我们教育工作者思考的课题。教无定法，贵在得法，让我们借着新课程改革的春风，在实践中不断总结探索创新，成为一名兼具教学智慧与教学艺术的教师。

（责任编辑  左毓红）