前测导航，精准教学

郭小龙 叶伟敏

笔者认为，借助课堂前测，将有助于更加准确地把握学情，从而精准地开展课堂教学。下面，笔者结合人教版三年级上册“认识几分之一”的教学，谈谈如何做好前测，达成精准教学。

一、前测分析，精准定位

为了更好地找准学生的知识起点，唤醒学生的已有经验，激发学生的数学思维，笔者在教学前设计了4道前测题目，随机对学校三年级的一个班级进行抽查，参与前测的人数为43人。具体分析如下。

前测题一，你了解“几分之一”吗？①非常了解，②有点了解，③没听过。回答①的有13人;回答②的有25人;回答③的有5人。前测题二，你能试着写出几个分数吗？说一说它们表示的意思。学生的回答有四种：能写出真分数的有22人;写出假分数的有18人;写出带分数的有1人;有3人写不出分数。其中写出真分数并能正确写出意思的只有16人，占总人数的37.21%，其余的27个学生都无法正确地说出自己写出的分数的意思，占总人数的62.79%。通过前测题一和题二的数据分析，可以直观地看到，绝大多数的学生对于几分之一有初步的了解，有超过93%的学生能写出分数，但是却有62.79%的学生不懂得如何表达或写出它们的意思。可以发现，学生只是停留在分数的“形”上，而没有真正明白分数的“意”，不知道分数的真正意义，所以写出了各种类型的分数。因此，在实施教学过程中，要弱化分数的读写，将理解分数的意义作为教学重点。为此，笔者在教学时设计了三个环节来帮助学生理解分数的意义。

环节一：分一分。把1块饼干平均分给2个小朋友，该怎么分？

环节二：说一说。阴影部分都是图形的1/2吗？

环节三：折一折。请你们动手折一折、涂一涂，创造出1/4。

通过环节一，先让学生感受产生分数的需求;环节二，强化对分数意义的理解;环节三，在动手操作中，提升对分数的理解。通过前测的导航，设计这三个环节，层层推进，为实施精准教学做铺垫。

二、横纵对比，把握核心

1. 纵向对比，把握本质。笔者对“分数的初步认识”这一单元在人教版、北师大版、苏教版的教材编排上做了纵向对比，人教版安排了8个课时、苏教版6课时、北师大版5课时，三个版本的教材在内容上都包含了“认识几分之一”“认识几分之几”“分数的大小比较”这三个板块，可以看出这三个板块内容在本单元的重要地位，也是最核心的教学内容。

2. 横向对比，把握起点。笔者再对人教版、苏教版、北师大版三个版本的“认识几分之一”的相关内容进行横向对比，发现三个版本的教材都是从认识1/2开始，作为认识几分之一的切入点。不同版本的教材，为何都是选择以1/2切入教学？笔者进行了前测调查。前测题三：1/2是什么意思？用你自己的方式表达出来。学生的答题情况如下：以画长方形、正方形、圆形等图形表示及用文字正确表示的有26人，占总人数的60.47%;只画图，没解释正确或文字描述少了“平均分”的有5人，占总人数的11.63%;画图错误、只写出读法、随便写的有12人，占总人数的27.90%。

可以看出，有60.47%的学生能够利用画图或文字描述准确地解释出1/2的意思，有11.63%的学生虽然没有准确解释出1/2的意思，但对1/2也有一定的理解。只有27.9%的学生无法用自己的方式表示出它的意思。说明大部分学生对1/2并不陌生，也就是对“半个”“一半”的含义有一定的理解，可看出以此为教学起点，离学生的生活经验更近，他们更容易理解教学内容。

再继续横向对比，不同版本教材让学生经历产生1/2的过程也有所不同。北师大版从“把2个苹果平均分给2个小朋友，再到分1个苹果”，苏教版从“把4个苹果、2瓶矿泉水平均分成2份，再到分1个蛋糕”，它们都能对学生已有的经验进行唤醒，强化了“平均分”的意识，让学生从整数平均分到分数平均分有平稳的过渡。而人教版直接从平均分1块月饼开始，没有循序渐进的认知过程。

通过横纵对比，可以发现“认识几分之一”在“分数的初步认识”这一单元占据核心地位。因此，笔者认为在设计产生1/2的教学过程时，要从单元的整体出发，凸显“几分之一”的知识本质，要明确“认识几分之一”的教学要从平均分4个苹果、2个苹果再到平均分1个苹果，让学生从整数到分数感受分苹果的过程。其目的是把握知识起点，让学生在已有的认识基础上制造矛盾冲突，充分经历几分之一的产生过程。

三、聚焦思维，变式提升

课堂的教学，要找准学生思维的“生长点”与“延伸点”，才能促进学生核心素养的有效提升。在丰富学生对几分之一的认识的基础上，如何进行思维上的提升？笔者结合前测题四进行分析。

前测题四：我们学过的自然数有0、1、2、3……有无穷多个，不够日常使用吗？为什么还要学习分数？说说你的想法。有46.5%的学生说不出为什么要学习分数;有一半以上的学生知道学习分数有用，但是其中有16.28%的学生说不出学习分数的价值，只有部分学生能够通过举例子说明学习分数的作用，个别学生能关联到分数与除法的关系（可以用分数表示1除以2）。

基于以上的前测分析，笔者将本节课的教学难点定位为“让学生感受学习分数的价值”，这也是本节课思维的生长点。因此，笔者在教学的最后一个环节设置了一道变式题，让学生感受“变中有不变”。题目如下：如右图所示，以1个小正方形为标准。假如你是设计师，如果黑色方格是一个图形的1/4，请画出这个图形。如果这个黑色的方格是另一個图形的1/6，请画出图形。如果再来一个黑色方块，你能创造出什么分数？

学生在创造1/4和1/6的过程中发现，为什么同样的1个小正方形，一会儿表示图形的1/4，一会儿表示图形的1/6，变中有不变，都是以这个小正方形为标准，但是总数发生了变化，所以几分之一也发生变化。学生通过画图，发现黑色方块数量变化了，创造的分数也变了，创造出的分数是几分之几，它的分子不再是1了。这为下节课认识几分之几的学习埋下伏笔。