关注数学细节，达成有效课堂

吴理锋

数学教学细节构成数学教学活动，细节能彰显课堂智慧、孕育深刻哲理、反映教学水平。因此，教师应关注教学细节，以此促进课堂教学的顺利推进。这也是追求教学合理化、智慧化、精确化的有效手段。

一、情境创设，促进有效

数学教学应从问题开始，可以创设生动的故事情境或利用学生熟悉的生活情境，让学生在问题的引导下学习新知，从而促进有效教学。同时，情境的创设要把握细节，在知识与学生日常生活之间巧妙架设桥梁，让学生在情境中体验知识的价值，实现高效学习。

如在教学人教版“认识人民币”后，仍然有部分学生对元、角、分之间的关系感到困惑，笔者了解后发现这跟人们日常生活利用移动支付进行购物有很大的关系，学生感受不到人民币在生活中的运用。笔者抓住这一细节，创设商场内模拟购物的情景，让学生分组用人民币学具进行简单的购物活动，一组扮演顾客购物，一组扮演营业员算钱找钱，一组扮演银行工作人员负责兑换钱币。然后让学生模拟以下购物情景：一把玩具手枪4元8角，一个文具盒5元3角，你想买什么，需怎么付钱？如果付给营业员5元钱购买玩具手枪，应找回多少钱？要想刚好付给营业员，应该如何兑换？10元钱购买以上两种商品，够吗？如果不够，还差多少？在这样模拟具有开放性的生活或故事情景，让学生体会数学、使用数学，让他们体会到生活中的数学知识，也更好地促进对知识的理解。

二、捕捉资源，展现有效

教学细节构成教学活动。教学中，教师要借鉴前人成功的教学细节，捕捉当下教学的细节资源，抓住时机、循序渐进地引导学生深入挖掘知识内涵，展现课堂的魅力。

如在教学“长方体表面积的应用”时，笔者出示题目：一个长方体阅覽室，长9米，宽6米，高3.5米，现要粉刷阅览室的四周墙壁和天花板（门窗面积忽略不计），粉刷的面积是多少平方米？学生展示如下方法：方法一，9×3.5×2+6×3.5×2+9×6=159（平方米）;方法二，（9×3.5+6×3.5）×2+9×6=159（平方米）。绝大多数的学生都采用了第一种方法，而采用第二种方法的寥寥无几。这时笔者提示学生：“请大家想一想，这两种方法哪一种方法计算时步骤更少，更简便。”生答：“第二种方法在计算时的步骤更少，运用了乘法分配律，更加简便。”在平时的教学中，能够得出第二种方法更简便的结论时，就已经达到教师预期的目的了。正当笔者准备像以往一样做解题方法总结时，有个学生高高举起了手：“我想的与他们不一样，我是这样解答的：（9+6）×2×3.5+9×6=159（平方米）。我用底面周长乘高，求出四周的面积，然后再求出上面的面积。这种计算方法，在实际生活中运用非常广泛。如制作无盖的水箱。”笔者深深地被这个学生的发言震撼了。在加以表扬后，笔者迅速抓住这一细节，让学生对这种方法进行讨论与研究;同时，引导学生用剪刀沿着一条高剪开一个类似长方体的纸质教具，展开后发现长方体的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长相当于长方体的底面周长，宽相当于长方体的高，当底面周长与高相等时，这个侧面展开图就变成了正方形。这样的操作后，学生认可第三种方法。这样的课堂，深度挖掘有效生成资源，学生也学得轻松自然，取得了较好的教学效果。

三、拓展练习，深化有效

在整体教学活动中，精心的练习设计占有重要的地位，可以帮助学生消化、巩固数学知识，实现知识的提升与深化。而在教学中可以利用知识的细节或学生的回答拓展练习，让学生领略数学的精彩，从而深化课堂教学的有效性。

如在教学“长方形的周长和面积”时，笔者让学生小组合作一起完成下面一道练习题：有16个边长为1厘米的正方形硬纸片，可以拼成几个不同的长方形？它们的长与宽各是多少？当小组拼出了所有三种不同的长方形后，笔者提问：“请大家认真观察这些长方形，说说它们的面积有什么特点，它们的周长哪个最长？哪个最短？”学生观察后计算，得出三个图形的面积相等，第一个图形的周长最长，第三个图形周长最短。笔者：“如果不是通过计算各自的周长，你能说出为什么第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短吗？有什么发现？”学生小组讨论后得出：第一个图形中的每个正方形（除头尾两个外）都计算了2条边，重合2条边;第二个长方形的每个正方形，除头尾两列外，其他每个正方形都只计算了一条边，重合3条边;第三个图形重合的边更多了，有的正方形四条边都重合了。重合的边数越多，周长就越小。随之，学生发现了一个细节：面积相等的长方形，它们的周长不一定相等。这时，笔者继续对这一练习中的细节进行拓展，引导学生用不同数量的正方形纸片继续拼出长方形，看看有什么规律。学生纷纷动手操作起来，有的用8个正方形纸片拼，有的用9个、10个、12个。通过计算、对比，学生最后得出这样的结论：面积相等的长方形，如果长与宽相差越小，周长就越小。笔者给予了肯定，然后给学生留了一道课后拓展题：周长相等的长方形和正方形，谁的面积大，谁的面积小？这样对练习中的细节进行拓展，可以深化学生对长方形和正方形的周长与面积的理解，促进学生系统地学习平面图形的知识。

四、对比反馈，有效提升

教师要抓住学生的回答细节并给予恰当的反馈，这样既可以把握学生的学习状况，调控教学活动，又能调动学生学习的积极性，促进学生创造性思维的发展。

如这样一道题：录入一篇宣传稿件，甲打字员需1/4小时完成，乙打字员需1/5小时完成。如果两人一起合作，需要多少小时可以完成录入？学生解答：1÷（1/4+1/5）=20/9（小时）。笔者没有马上对学生的回答进行评价，而是出示另一道相关对比题，启发学生进行思考：录入一份宣传组稿，甲打字员需4小时完成，乙打字员需5小时完成。如果两人一起合作，需要多少小时可以完成录入？学生解答后发现，两道题不一样，但解答算式却一样，肯定有一道题是错了。此时，笔者组织学生对这两道题进行对比和讨论，学生讨论后发现，一个人单独录入只需1/4小时，两人合作，反而需更多的时间了，说明第一道题错了。更进一步对比后发现，“1/4+1/5”是时间之和，不是工效之和，从而得出第一题的正确算式应该是1÷（1÷1/4+1÷1/5）=1/9（小时）。这时笔者对学生的回答再加以适当的引导和评价，加深他们对工程问题的理解和掌握。因此，关注细节对比反馈，可以调动学生的思维参与解题，有利于提升学生的数学素养。