聚焦有效数学问题 创设自主学习空间

江丰 陈小华

课堂上教师应精心设计课堂问题，调动学生的学习动力，变学生的被动学习为主动学习。

一、创设问题指导预习，引领自主学习方向

预习是学生养成自主学习良好习惯的重要环节。学生学会了预习，就会自觉运用已有的知识对新的问题进行思考和探究。学生课前预习得越充分，学习就越从容，课堂也更加精彩。

如在教学“长方形与正方形的周长”前，笔者根据教学的需要与对学生学情的分析，设计了几个问题引领学生自主学习：“你知道周长指的是什么吗？分别描述出长方形与正方形的周长。怎样求长方形和正方形的周长？请写出你的方法。”让学生带着这些具有指向性的问题阅读数学课本，预习就不会觉得索然无味、可有可无，也为后续学习注入动力。由于学生在课前做了指向性的预习，笔者在课堂上先让学生说说各自对题目的解答，学生呈现了多种求长方形周长的方法：周长=长+宽+长+宽，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2……学生回答后，笔者组织他们分组讨论各种方法的差异，这样的小组互动让每个学生都参与到交流活动中，不但让学生的求异思维得到了发展，还加深了对概念的理解。最后，学生形成共识：求长方形的周长，就是求围成长方形4条边线的总长度。到此，学生的预习显现了良好的成效，也为后续的学习奠定了基础。

二、聚焦问题阅读交流，创设自主学习空间

教师应根据教材的重难点、学生的学情来创设有针对性的问题情境，引导学生积极思考探究课堂上提出的问题，避免只会机械地接受教师预先整理包装好的知识。

如笔者观摩的一堂人教版三上“认识分数”展示课，课堂上教师在了解学生的学情后就提出了两个数学问题：“请同学们仔细看看，书上是怎样介绍1/2、1/3这两个分数的？结合自己的经验选择学具，想一想，如果让你来介绍1/2，你会怎么介绍？”学生通过阅读课本，照着教材上的内容进行介绍并读出1/2、1/3等几个分数，但这样的介绍只是停留在表面。为了让学生能真正理解这几个分数的意义，教师组织学生小组合作：“如果请你用一种学具或图形，通过折一折、画一画的方法来介绍1/2，你会怎么介绍，把你的想法说给小组成员听。”自主学习时间与空间的创设，学生有了不同的声音。生1：“我是把长方形平均分成两份，取其中的一份就是这个长方形的1/2。”生2：“我是把一个苹果平均分成两份，其中的一份就是这个苹果的1/2。”……教师结合学生的介绍进行板书，接着引导学生通过比较，找出不同例子中的相同点（事物要平均分，且只取一份），让学生进一步理解二分之一的意义。可以看出，聚焦有讨论价值的数学问题，让学生借助学具动手操作，通过小组合作的力量，在交流中展示自己的想法，通过相互补充使自己的认识更全面。

三、辩证看待生成问题，激发自主探究欲望

教学过程中教师应抓住知识的“延伸点”与“生长点（如交流过程中产生的新问题、新思路）”，巧妙利用每个教学活动中生成的素材，引导学生用辩证的眼光研究每个生成的数学问题，从而培养他们的问题意识与自主学习能力。

1. 利用生成提出问题，引发思考。质疑是探究事物规律的起点，也是创新的开端。当教师把预设的方案运用到课堂教学活动中时，总会生成一些新的教学资源。教师要准确把握这些生成资源，并及时引导学生对生成的资源进行交流，促进学生有效地自主探究。如教学“100以内的混合运算”，某教师在教完例题后出示这样的练习：图书室有21本故事书，被借走了6本，又还回来了9本，图书室里现在有多少本故事书？学生照着图书借阅的顺序给出解题方法：21-6+9=24（本）。这时，教师追问：“想一想，还有其他的方法吗？”学生思考后，有个学生说出自己的解题方法：9-6+21=24（本）。教师没有马上回答，而是提问：“谁能说说9-6表示什么？”学生纷纷探讨起来，不一会儿，有个学生站起来说：“9-6表示用‘借走了6本，又还回来了9本这两个信息先求出比原来多出了3本，再求多出3本后现在的故事书的本数。”可以发现，简单的追问有了精彩的生成，学生的质疑与释疑加深了他们对算理的理解，也拓宽了结题思路。

2. 异同对比提出思考，促进交流。课堂上教师应注重培养学生提出问题、分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。然而问题不会凭空产生，学生的已有经验和思维方式容易导致他们对知识的理解出现片面性和笼统性，教师要有意识地引导他们对知识概念、解题方法、计算过程等进行异同对比，引导他们在思维的碰撞中发现原有认识的不足，从而不断完善自己的知识体系。如教学人教版五上“积的近似值”后，笔者出示一道练习题：小明的体重约40千克，爸爸的体重大约是小明体重的1.6倍，爸爸的体重大约是多少千克？大部分学生这样解答：40×1.6≈64（千克）。此时，笔者不做评价，而是让学生进行确认：“你们都同意这样做吗？”这一提问，引发部分学生对解答结果的思考：问题里有“大约”两个字，计算的结果是不是都得用約等号呢？一石激起千层浪，激发了学生更多的思考。有的学生认为：“问题是‘大约是多少千克，是求近似数，肯定要用约等号。”有的学生结合题目中的信息，说道：“小明的体重约40千克，这就是一个近似数，计算结果就也是一个近似数，而不是通过四舍五入得来的，所以不应该用约等号。”该生刚回答完，笔者给予了肯定。可以看出，通过异同的对比与学生间的交流，他们得出不是问题里有“大约”就要用约等号，而是要看题目是否要求对得数用四舍五入来取值。学生在对比中质疑、纠正，思维也经历了从感性到理性的过程。

3. 设置陷阱提出疑惑，引导发现。问题是思维的泉源。小学生的思维能力还不够灵活，解题时往往易受思维定势的干扰。教师要精心设计一些易错、易混的题目，在学生容易被迷惑的问题上巧设“思维陷阱”，让疑惑引发学生的认知冲突，促使学生主动学习。如在教学完人教版二上“认识厘米”后，笔者出示一道习题：下图中铅笔的长度是多少？

课堂里出现了两种不同的声音。有的学生认为笔尖的右端正对着刻度“13”，铅笔的长度就是13厘米;也有学生认为铅笔的左端是从刻度“1”开始的，没有对准刻度“0”，应该用13厘米减去1厘米，所以是12厘米。“哪个说法是正确的，可以怎么验证呢？”笔者提问。学生发现刚好通过数有几个“1厘米”的方法来检验，确定了铅笔的长度是12厘米，也加深了用尺子量长度要把左端对齐“0”刻度的认识。