引导深度学习 培养高阶思维

屈佳芬

高阶思维，是指学习者在置身于复杂情境、碰到新问题时，能通过自身主动的联结、重组、创造，快速解决问题的一种高层次的认知能力。它至少有以下三个方面的特征：一是敏锐度高。在日常的学习生活中，学生往往会遇到开放性、复杂性、综合性的实际问题，依托原有的经验与方法很难找到解决问题的路径及答案，此时，需要高阶思维的参与。具备良好高阶思维能力的学生，在面对新问题时，能快速对已有经验进行分析、综合、重组、创造，找到解决问题的路径。二是求异性强。一般学生会遵循已有的知识经验，习惯于常规的思维方法，追寻解决问题的正确率。而拥有高阶思维能力的学生往往不拘泥于常规思路，喜欢独辟蹊径，寻找解决问题的多样性与独特性。三是思考力强。低阶思维思考力弱，思维停留在按图索骥、按部就班的层次。高阶思维则时刻伴随着高质量的思考，学生在解决问题的过程中，思维处于高涨状态，对比、分析、综合、联想交叉进行。同时，具备高阶思维能力的学生还习惯经常性地对学习过程进行回顾、反思、梳理与批判，能够主动建构、联结知识。

高阶思维的培养离不开深度学习。所謂深度学习，是指将学习者置身于真实、复杂且具有挑战性的学习情境中，充分调动自身的常规思维与非常规思维，主动地、批判地运用多样化的学习策略来深度加工知识信息，使原有的认知结构能有效迁移到新的情境中，质疑问难、求异思辨、举一反三，从而不断地挑战新任务，解决新问题，以发展学生的批判性思维、创新精神以及学科能力的认知策略。可以看出，深度学习需要高阶思维的参与，反之，深度学习亦促进高阶思维的发展，它们是相辅相成的关系。

一、设置有层次的目标体系——从知识走向能力

教学目标是导航，是前提。怎样的目标设置就有怎样的学习效果。深度学习需要打破浅层的目标设计，找准新知学习的生长点与发生线，构建能力目标体系。如空间想象能力，是数学教学需要培养的一项重要能力，却往往得不到较好的培养。究其原因，是教师对教学目标设定不到位，学生处在表层的学习状态较多，机械的反复操作练习较多。就如，空间想象能力是一个上位能力，根据其发展的过程，大致可以分为三个不同的层次：空间观念的建立—空间表象的建构—空间表象的创造，其中空间观念的建立是基础，空间表象的建构是桥梁，空间表象的创造是高阶状态。教学目标如能围绕这样的三个层次设计，那么势必引领学生经历深度学习，让高阶思维的培养融入其中。

在“长方体和正方体”内容的教学中，我们可以这样来叙写空间想象能力目标。第一层次，空间观念的建立。（1）能根据实际物体抽象出长方体或正方体，根据长方体或正方体的视图想象出实际物体;（2）能画出长、正方体的展开图，能根据展开图判断能否围成一个长方体或正方体，并确定出长、宽、高，能在展开图中找到相对的面，会把展开图补充完整;（3）能比划并举例说明1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小，能估计生活中常见物体的体积大约有多大，能根据实际物体的体积选择合适的体积单位。第二层次，空间表象的建构。（1）能根据小正方体的个数想象出搭成的长方体，并知道它的长宽高，能根据长方体或正方体的体积确定它是由几个小正方体搭成的;（2）能根据确定的长、宽、高或边长想象出相应长方体或正方体的形状，并能确定每个面的长和宽;（3）能根据已知几何体想象出是由几个小正方体拼成的，能根据从不同角度观察到的图形想象出这个几何体是由几个小正方体拼成的。第三层次，空间表象的创造。（1）能在头脑中想象已知长方体削成的最大的正方体的形状，并知道正方体的边长;（2）能在头脑中对长方体长（宽、高）进行增加或减少的操作，并能想象出表面积或体积的变化;（3）能在头脑中进行长方体的切、拼操作，并想象出表面积或体积的变化;（4）能在头脑中进行物体浸入水中或拿出的操作，并想象出水面上升或下降时的体积变化情况。

这样的能力目标叙写，非常清晰地把握住了教学的要点，为教学活动的设计、课堂练习的选择、教学效果的评价明确了方向，为高阶思维的发展提供了可能。

二、经历全过程的自主探究——从接受走向创生

经历自主探究是高阶思维发展的必经之路。高阶思维是学生在面对程序性知识和元认知知识的学习任务时，为进行相关的分析、评价、创造等认知学习活动所表现出来的思维，它的萌生与发展需要依附在知识的再创造过程中。教师要善于为学生创设有利于开展深度探究的情境链，让学生像一个发现者、创造者一般展开研究活动。探究的问题要真，教师要善于创设真实的问题情境，让学生有亲临其境的感觉，经历再创造的过程;探究的时间要长，要舍得花时间让学生在主干知识的探究上下功夫;探究的过程要曲，要有意设置一些障碍，让学生经历“山重水复疑无路”的思维历险。在这样的深度探究过程中，学生从一个知识的被动接受者走向知识的主动创生者，高阶思维的发展才能得以实现。

如“长方形面积的计算”教学中，长方形的面积等于长乘宽，这个结论貌似简单，也往往会被教师轻描淡写，一笔带出，然后让学生在反复操练中记忆公式，到解决实际问题时便束手无策，思维状态停留在最浅层。其实，面积公式的探究至少要经历以下三个过程。首先，摆小正方形，提出猜想。让学生用小正方形任意拼出几个长方形，看一看每个长方形的长是多少，宽是多少，一共摆了几个小正方形，面积是多少。学生通过观察，提出猜想。其次，验证明理，证明猜想。这里的验证分三步走：（1）摆满验证。教师出示长6厘米、宽4厘米的长方形，让学生用小正方形摆。大多数学生将24个小正方形全部摆满，验证出长方形的面积就是24。（2）不摆满验证。在刚才摆的过程中，有少数学生沿着长和宽摆，没有摆满。教师让学生充分说理，弄清这样摆同样可以看出一排摆6个，摆4排，一共24个。接着出示一个长10厘米、宽7厘米的长方形，让学生继续摆正方形验证。此时，绝大多数学生都没有摆满，教师让学生充分说理，说说为什么这样摆就能得出面积。（3）想象摆小正方形。出示长50厘米、宽30厘米的正方形，让学生不动手摆，只是想象摆的过程，同时加强说理。探究活动的最后，教师要引导学生及时归纳，形成结论。

在充分的验证想象过程中，学生经历了一个相对完整的自主探究、发现规律和归纳创造的学习活动过程，为学生高阶思维活动的有序展开提供了有力支撑。

三、引发高质量的数学思考——从浅层走向深刻

高质量的思考是高阶思维培养的必要通道，没有数学思考，就没有思维发展。高质量的数学思考是一种指向明确、探究深入、富有挑战性和创造性的深层智力活动。引发高质量的数学思考，首先，需要教师善于创设引发思考的问题情境，提出高质量的数学问题;其次，要给足学生独立思考的时间和空间，啟迪学生的真思考;再次，教师在课堂中要能及时捕捉“冲突因子”，引发学生思辨，让学生在跌宕起伏的思维历险中，实现高阶思维的生长。

如“三角形的分类”一课，教材中给出的例子是将6个三角形分一分，看看能分成几类，然后得出分类结果。如果仅这样教学，学生的数学思考就处在低阶状态，对为什么只能分成三类，没有深入思考。因此，在教学中可以将例题“活化”，通过设置钉子板围三角形这样的情境，引发学生展开数学思考。先让学生围锐角三角形，再围直角三角形和钝角三角形，通过操作活动，学生的思维处在积极状态。这时，教师及时提问：“你还能围出第四、第五种三角形吗？”学生纷纷表示可以，跃跃欲试，不断变换方向和位置，可是怎么也围不出第四种，此时学生的思维进入了极度迷惑的阶段。教师及时提问：“咱们来思考这样一个问题，一个三角形中有没有两个直角？为什么？”一个问题，迅速把学生带入思考，找出“为什么围不出第四种的原因”的想法非常迫切，思维高速运转，很快联想到了“三角形内角和”的知识，消除了困惑，明白了三角形按角分只有三类的缘由。

在这个过程中，学生从确信有第四种三角形的情况到怎么也围不出第四种，再到解释说明为什么只有三种，思维经历了强烈的认知冲突，高质量的思考伴随其中，思维层次拾级而上。

四、促使有意义的认知建构——从散状走向联结

意义联结、主动建构是高阶思维的必然状态。知识意义的建构是在整体学习状态下的建构，涉及复杂脑区和神经通路的参与，即高阶思维的参与。在教学中，教师要常态化引导学生进行知识间的意义联结，由点成线，由线成面，使知识学习系统化、结构化。

如教学“小数的初步认识”时，可以这样来帮助学生达成意义建构。首先，教师引导学生从整数计数方法想起，唤起“10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千”的已有经验。接着，引导学生反过来从右往左看：“这些计数单位之间的关系又可以怎么说？”学生说道：“1个千可以分成10个百，1个百可以分成10个十，1个十可以分成10个一。”教师继续提问：“‘一又可以怎样分呢？你能再往左创造出比‘一再小一些的计数单位吗？这个新计数单位和‘一之间又有怎样的关系？”学生经过思考、讨论，很快探索出了十分之一（0.1）这个新单位。

在这个教学过程中，基于学生已有的经验数系，引导学生类比、推理、创造，完成自我认知结构的突围，将小数的认识纳入“十进制”的结构中，实现触及小数本质意义的知识建构，数系顺利从整数向小数扩展，高阶思维伴随整个过程。