隧道矿山法施工引起的地表沉降预测研究

朱丽玲，李永宁，张佳琪

(新疆大学，新疆 乌鲁木齐 830047)

0 引 言

地铁隧道施工必然会引起土体扰动，使地表发生变形。精准预测该变形是地铁安全施工、顺利运营的前提。目前，预测这类变形的方法有公式法[1-5]、数值法[6- 8]、解析法[9-12]以及随机介质法[13-14]等。其中，Peck公式法以其合理、简便的优势被广泛应用于隧道开挖引起的地表沉降预测中。陈春舒等[15]研究了适用于长江一带地层的Peck公式；张碧雪等[16]结合徐州地区地层特性对Peck公式进行了修正；刘金慧等[17]以长株潭城际高铁盾构隧道为例，分析了地层损失率的影响因素；一些研究[18-22]将Peck公式运用于地表沉降过程产生的位移与变形规律的研究中。

由于乌鲁木齐地区地铁建设起步较晚，还未有学者针对乌鲁木齐地区岩石复合地层、矿山法施工引起的地表沉降做出Peck公式的修正。为此，本文以乌鲁木齐轨道交通1号线新兴街站～南湖广场站区间地表变形监测数据为例，借助线性回归法对经典Peck公式进行了参数修正，为乌鲁木齐地区及类似地质条件下隧道开挖沉降预测提供理论依据。

1 工程概况

乌鲁木齐市轨道交通1号线新兴街站～南湖广场站为矿山法施工区间，主要地层为杂填土、卵石填土组成的第四系全新统人工填筑土；粉质黏土、卵石组成的第四系冲、洪积层以及侏罗系基岩层。地质剖面见图1。

图1 新兴街站～南湖广场站区间地质剖面

该区间监测点分别布设在垂直断面和水平断面上。垂直断面上，监测点之间距离为20～40 m；水平断面上，遵循近密远疏原则，共布设7～11个点。量测点断面布置见图2。

图2 量测点断面布置

2 数据回归分析

2.1 Peck公式

Peck公式假定土体损失体积等于沉降槽体积，且认为隧道开挖引起的沉降曲线符合正态分布曲线，即

(1)

(2)

式中，Smax为隧道中心线正上方的沉降，是理论最大沉降值；x为隧道中心线到计算点的水平距离；i为沉降槽宽度；vl为地层损失率。

对式(1)进行回归处理，分别得到最大沉降量Smax与沉降槽宽度i的取值，即

(3)

(4)

基于上述公式，使用相关系数R2对各量测点监测数据与Peck公式的拟合程度进行评价，结果见表1。从表1可知，14组实测数据的拟合相关系数均达到了90%以上，表明本区间的多数量测数据符合Peck曲线，可采用Peck公式进行地表沉降预测。

表1 各断面线性分析结果

2.2 Peck公式修正

受特定地层条件、施工方法等因素的影响，每个地区的地表沉降规律略有差异，套用其他地区的经验公式会使预测结果产生偏差，无法精准地预测乌鲁木齐市地铁开挖引起的地表沉降。现引入修正系数α、β对Peck公式中地表最大沉降量和沉降槽宽度进行修正，修正后的Peck公式如下

(5)

式中，Smax′为地表最大沉降修正值；i′为沉降槽宽度修正值。

表2 修正系数汇总

图3 修正系数 α、β分布

根据上述分析结果对地表沉降进行预测，并将预测曲线与实测数据、未修正的Peck曲线进行对比，结果见图4。从图4可知，2.6%的实测数据分布于预测曲线下限“α=0.813、β=0.857”之上，1.95%的实测数据分布于预测曲线上限“α=1.164、β=1.379”之下，即95.5%的实测数据分布在预测曲线上下限之间，表明当最大沉降量修正参数α取值范围为0.818 3～1.164 4、沉降槽宽度系数修正参数β取值范围为0.857～1.379 2，采用修正Peck公式能准确预测地表沉降。

图4 Peck预测结果与实测数据对比

3 地表沉降预测

3.1 公式预测

选取与新兴街站～南门广场站区间地层条件相似的南湖广场站～南湖北路站区间进行修正公式验证，该区间地表沉降实测数据与修正的Peck曲线见图5。从图5可知，92%的实测数据均分布于修正曲线的上、下限之间，说明修正后Peck曲线与实测数据吻合度较高，即可以运用上述修正的Peck公式对乌鲁木齐地区岩石复合地层、矿山法施工引起的地表沉降进行预测。

图5 Peck预测结果与实测数据对比

3.2 数值模拟

根据现场监测、地勘资料、施工工法等，获取了区间上覆土层的物理力学参数，见表3。采用M-C本构模型，矿山法施工，建立了三维隧道开挖模型，见图6。通过计算无支护开挖对围岩的扰动变形情况，将数值模拟结果与实测值、修正Peck公式预测结果进行对比分析，结果见图7。从图7可知，数值模拟结果与实测值吻合度高，曲线变化趋势基本一致，相对误差整体处于0.47%～25.5%之间，说明数值模拟可靠度较高，能够反应工程实际情况。数值模拟结果与实测数据点均分布在修正Peck公式预测结果的上、下限之间，说明修正Peck公式的预测区间具有较高的合理性，能准确预测地表沉降。

表3 土层物理力学参数

图6 数值模拟

图7 数值模拟结果、预测结果与实测数据对比

4 结 语

本文以乌鲁木齐地铁为例，采用修正Peck公式法对隧道施工引起的地表沉降进行预测，主要结论如下：

(1)Peck公式需要根据地区环境、地层条件以及施工方法进行一定的修正。本文对最大沉降修正系数α以及沉降槽宽度修正系数β进行修正，修正后的Peck公式沉降曲线与实际沉降值吻合情况良好。

(2)统计数据表明，采用Peck公式对岩石复合地层矿山法施工引起的沉降进行预测时，α值处于0.818 3～0.857，β值处于1.164 4～1.379 2时，预测结果准确度较高。

(3)在综合考虑实际施工情况和土层情况下，选取合理的本构模型和边界条件进行数值模拟分析，得出的结果可靠度高，能反映地表沉降的真实情况。