辐射强度对中子电离室精度的影响分析

黄起昌，李 丹，谌志强，王 松

（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，成都 610213）

0 引言

中子不带电荷，故中子不能像入射的带电离子一样引起物质电离与激发。通常探测中子需要通过核反应法、核反冲法、核裂变法和核激活法等4种基本过程来实现，这类方法均是直接探测中子与原子核之间的相互作用所产生的次级带电粒子[1]。其中，核反应法为选用与中子发生核反应截面较大的元素，经核反应后产生带电粒子，如核反应10B(n,α)7Li利用10B捕获中子产生的α和7Li离子使探测器响应；核裂变法是通过裂变材料复活中子引发裂变反应产生大质量的裂变碎片来实现对中子的探测。上述两种探测原理适用于探测热中子，也常体现在探测反应堆堆外中子注量率的应用中，如常用的涂硼电离室、硼正比计数管、裂变室等堆外核测量探测器[2]。同时，由于反应堆堆外复杂严苛的环境条件，使这类气体中子探测器具有不可替代的应用场景[3]。此外，堆外中子电离室需要达到高达8个数量级的探测范围，同时保持一定的探测精度。气体探测器的机理导致上述对探测范围和精度的要求相互矛盾，无法达到理想的探测效果。如何满足反应堆堆外测量系统，对探测器的苛刻要求是中子探测器和二次仪表设计的重要目标。

相较于当今发展迅速的先进的半导体、闪烁体探测器，传统结构的气体探测器存在固有的理论误差。其中，若电离室外加高压不足，入射带电离子与灵敏区气体发生电离作用产生的电子离子对并不能完全被电极收集，反而通过复合还原成电中性的原子，进而导致电离室输出的电信号下降，偏离理论值。而在固定的外加高压下，随着探测器周围辐射强度的上升，灵敏区内出现的电子离子对复合、扩散现象增加，进而影响电信号的精度。

本文着重分析了电离室内部电子离子对的漂移、复合和扩散过程，通过对这类过程的归纳，针对传统的平行板电离室提出了输出饱和电流与外加高压之间的数学关系，进一步从理论的角度量化了辐射强度，为分析反应堆堆外测量系统的探测精度建立了理论基础。

1 电子离子对的复合与扩散

当入射粒子穿过电离室灵敏区气体时，与组成气体的原子发生相互作用，在粒子轨迹附近产生大量的电离和激发的原子。当气体原子被电离后产生电子粒子对，电子离子在外加电场的作用下向极板漂移直至最终被收集，而这一过程中在极板上产生的感应电荷，在上述正负电荷向两极漂移、收集的过程中，收集回路中存在对应的电荷运动，即电信号。对于电流型电离室，单位时间内电子离子对所携带的电荷数量即为最终收集回路中的电流值。入射粒子产生电子离子对的示意图如图1所示。

图1 电子离子对产生示意图Fig.1 Schematic diagram of electron ion pair generation

进一步考虑入射粒子生成的电子离子对的收集过程，电子向正极漂移，离子向负极漂移。使得在两级板附近的电荷密度上升，在正极板附近的负电荷密度最大，在负极板附近的正电荷密度最大。这种电荷梯度的存在，导致少数电子、离子向电荷密度下降的方向扩散，而这个方向与电场中电子离子对的漂移方向相反，进而造成读出回路中的电流值下降如图2所示。

图2 正负电荷扩散示意图Fig.2 Schematic diagram of positive and negative charge diffusion

Rossi和Staub在其文献中给出了这种扰动对测量电流的影响[4]：

其中，ϵ为在电场内带电离子的平均能量与无电场时带电离子的平均能量；V0是电离室的外加电压；k是波尔兹曼常数；T是绝对温度；e是单位电荷。在室温下，kT/e接近2.5×10-2V。对于离子，ϵ+的量级为个位数，可忽略不计；对于电子，ϵ-的量级约为几百。

在电离室内部，自由电子、离子和中性的气体分子相互碰撞会产生不同的碰撞结果，比较常见有电荷转移、电子吸附、复合和扩散4种，图3给出了这几种相互作用的结果。

图3 气体中带电离子相互作用形式Fig.3 Interaction form of charged ions in gas

电荷转移是当正离子与中性的气体分子碰撞，气体原子的一个电子转移至离子并使得极性交换；电子吸附为一些种类的气体分子容易通过吸附电子形成带负电的离子，这些离子除极性以外其他特性均与正离子类似；正离子与负离子、正离子与负电子碰撞后，电子会被正离子捕捉并恢复成中性原子，而这些恢复为电中性的电子离子对不再被收集并引起电信号。因此，这种复合作用是导致信号损失的主要原因之一，式（2）给出了复合损失对测量电流的影响[5]：

其中，α为复合系数，电子的复合系数（约为10-7～10-10cm3/s）比负离子的（约为10-6cm3/s）小104倍，而偏移速度大103倍，因此负离子的形成会大幅增加复合损失率。n是可发生复合现象的粒子的数密度，d是两极间距，W是带电粒子的漂移速度。

对于气体电离室，极板附近正负电荷粒子的扩散损失和入射粒子路径周围电子离子对的复合损失是导致测量电流下降的主要因素。因此，通过分析不同高压、不同辐射强度对扩散损失和复合损失的影响，可进一步揭示电离室饱和电流随上述原因变化的规律。

2 影响输出电流精度的原因分析

对于电流电离室，存在大量入射粒子时，电离室出现恒电离情形，即单位体积内的电离强度不变或变化得很慢。若忽略电子和离子由于扩散和复合造成的信号损失，则平均电离电流为Ic由下式给出：

其中，e为单位电荷，n为体积元dτ内单位体积中电子离子对的产生率，即数密度，则N为灵敏体积内电子离子对的总产生率。若电离室未工作在饱和区，由于电子和离子的扩散和复合损失，使得入射粒子产生的电子离子对不能完全被电极收集。在实际使用电离室时，当外加电压不断增大，电离电流随之不断增大，然后趋于饱和。这时，扩散和复合产生的损失比起被电极收集的电荷可忽略。

结合上述电离电流的产生与两种损失的规律：式（1）～（3），可列出平行板电离室输出电流与电离电流的产生与损失之间的关系：

这里，(-δI/I)Rcmb∙e表示电子与正离子复合产生的损失，(-δI/I)Rcmb∙ion表示负离子与正离子复合产生的损失。通常电离室为避免产生电子吸附，在生产过程中尽量减少探测器内负电性气体杂质的含量。则若负电性杂质足够低，可忽略由负离子带来的复合损失。将电子和离子的漂移速度与外加高压的关系带入式（4），即：

偏移速度W可利用电压V0表示：

其中，μ是离子迁移率，μ在很大的电场强度范围和气压范围内近似常数，且在同样环境下负离子和正离子的迁移率差别不大，通常为1×10-4～1.5×10-4m2atm/V∙s，正负号代表正负离子，P是探测器内气体压强。而自由电子的迁移率通常是离子的1000倍。若给定具体电离室的参数，即可上式给出输出电流与外加电压V0的关系。

上式给出了输出电流与外加电压V0的关系，若平行板电离室体积1L，平行板间距100mm，气压10000Pa，若入射γ射线能量为3MeV，气体平均电离能30eV。电离室的工作范围通常在10-10A～10-4A，结合式（3）可知，单位时间内电离室内产生的电子离子对数目为109～1015。该平行板电离室的外加高压从100V～1500V，则输出电流与外加电压的关系如图4所示。

图4中，从低到高分别是电离室内电子离子对的产生率，可以从图中发现：当电子离子对产生率为1.5×1013时，外加高压大于800V后，输出电流就接近饱和电流；而当产生率为4.5×1013时，外加高压大于1400V后，输出电流仍然明显低于饱和电流。当辐射强度较低时，随着外加高压的增大，输出信号更快达到饱和电流；而当辐射强度较高时，随着外加高压增大，输出信号接近饱和电流需要更高的外加高压。

图4 输出电流与外加电压之间的饱和曲线Fig.4 Saturation curve between output current and applied voltage

通常在堆外核测量系统中，中子电离室的外加高压保持恒定不变，则随着中子注量率与孔道内γ剂量率的上升，电离室灵敏体积内的电子离子对产生率必然增大，若当前高压对应的输出电流未接近饱和电流，则输出信号将产生偏离。图5给出了在相同高压下，不同电子离子对产生率对应的输出电流。

图5 输出电流与辐射强度之间的对应关系Fig.5 Corresponding relationship between output current and radiation intensity

由图5可知，在固定高压下，随着探测器周围辐照强度的上升，输出电流逐渐偏离饱和曲线，且高压越低，偏离程度越大。这是因为：对于复合，高压无法在电离室内部提供足够的电场强度，致使电子离子对产生后，电场没有在短时间内将电子离子对向两边偏移，使入射粒子附近的电子离子对密度较大，增大了电子和离子碰撞的概率，即增大了复合概率；对于扩散，较低的电场强度对因电子和离子梯度而产生的扩散作用的抑制能力较低，使极板附近的电子、离子向电场的反方向运动，抵消了部分输出的感应电流。

进一步计算在固定高压下，输出电流偏离饱和电流的程度与电子离子对产生率之间的关系，输出电流的偏差η=(Ic-Iout)/Ic，计算结果如图6所示。

图6 1000V高压下输出精度与辐射强度之间的对应关系Fig.6 Corresponding relationship between output accuracy and radiation intensity under 1000V high voltage

在1000V的高压下，0.5×1013对应的偏差不到1%，电子离子对产生率增加10倍后，对应的偏差达到了7%以上。这表明随着电子离子对产生率的增加，探测器实际输出的电流逐渐偏离饱和输出，表明探测器输出信号与辐射强度之间的线性关系逐渐变差，直至无法在精度范围内反映当前的射线的情况。

3 结论

本文从基本的平行板电离室出发，介绍了可能影响电离室输出电流精度的扩散和复合现象，进一步依据电离室连续电离、扩散和复合，推导出饱和电流与外加高压之间的函数关系，并基于此方程式绘制出在电离室处于不同电子离子对产生率的情况下，输出饱和电流所需要的外加高压，以及在固定高压下电离室探测不同强度射线的测量偏差。将影响电离室测量精度的因素模型化，对评价反应堆堆外中子探测器受γ射线影响后的探测精度有较大的参考价值和工程应用前景。

本文提供的电离室输出电流与外加高压之间的函数关系，也将对更加复杂的同轴型补偿电离室在事故后强γ场下的研究有着重要的借鉴意义。