关于径流计算综合修正系数及径流变差系数选取的探讨

曾才茂，高运法，沈 军

(贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550002)

0 前言

英武水库位于贵州省盘州市英武镇境内，盘州市是由贵州省直管，六盘水市代管的县级市。英武水库坝址在乌都河干流上游索桥河段，距下游支流朱昌河汇口230 m。水库坝址以上流域集水面积为442 km2，主河道河长40.6 km，主河道平均比降5.43‰。

乌都河属珠江流域西江水系北盘江上游右岸的一级支流，发源于盘县水塘镇里山岚(河源高程1790 m)，至水城县花嘎乡下蒙丈汇入北盘江。全流域集水面积1997 km2，主河道河长106 km，主河道平均坡降11.2‰。乌都河主要支流有朱昌河、付家小河、普安河(汪家河)、乌图河等。

水库工程开发任务以城乡供水和灌溉为主，兼顾发电，并为巩固区域脱贫成果创造条件。水库正常蓄水位1405 m，总库容11100万m3。水库多年平均年供水量为10320万m3，其中城乡生活和工业供水量9502万m3，农业灌溉供水量818万m3。工程设计灌溉面积7.05万亩。电站装机容量10 MW，多年平均发电量2442万kW·h。

工程分为水库枢纽工程、供水灌溉工程两部分。水库枢纽工程推荐下坝址重力坝方案，该方案枢纽布置为：碾压混凝土重力坝+坝顶溢洪道+右岸供水、灌溉引水系统+左坝段生态发电引水系统+左岸坝后电站。供水灌溉工程将受水区分为盘州片区、普安片区、晴隆片区3个片区。

1 径流计算

(1)径流特性

乌都河为典型的山区雨源性河流，径流由降水补给，径流特性与降水特性基本一致，洪枯悬殊，年内分配不均。

据草坪头水文站资料1959年～2018年资料系列分析，多年平均流量为21.5 m3/s，最大年为35.4 m3/s(1979年～1980年)，最小年为7.92 m3/s (2011年～2012年)。最大年和最小年分别是多年均值的1.64倍和0.37倍。径流年际变化不大，但年内分配不均，汛期5月～10月径流量占全年径流量的83.6%，主要集中5月～8月，占全年径流量的61.0%，枯水期11月～4月降水量仅占全年径流量的16.4%。

(2)坝址径流计算

英武水库坝址径流主要依据乌都河干流上的草坪头水文站实测资料，参照《水利水电工程水文计算规范》(SL 278-2020)中有关规定，采用水文比拟并考虑面积、面降水、径流系数修正的水文比拟法进行计算。并根据贵州省径流变差系数相关成果，结合设计流域与参证流域特性综合确定设计流域变差系数取值。

1)面上降水分析

根据工程所在流域及各雨量、气象、水文站点分布情况，选用草坪头水文站、盘县气象站、普安气象站、老厂、乐民、核桃园、十路、羊场、鸡场坪、雨量站共9个站点进行面降水分析，降水资料系列采用1959年～2018年(1959年之后建站的测站，降水资料采用贵州省水文水资源局插补延长的刊印成果，1984年之后建站的，采用邻近站相关插补1984年以前资料)，资料系列较长，代表性较好。将各站历年年降水量资料进行频率分析计算，成果见表1。

表1 设计流域及邻近地区年降水量分析成果

经分析，草坪头水文站以上流域面降水量以盘县气象站、普安气象站、老厂、乐民、核桃园、十路、羊场、鸡场坪、草坪头水文站雨量站共9个站为代表，以算术平均法进行计算，面降水量均值为1350 mm。

英武水库坝址以上流域面降水量以盘县、核桃园、十路、乐民4站为代表，采用泰森多边形法计算坝址以上面降水量为1398 mm。

2)坝址年径流计算

英武水库位于乌都河干流上游索桥河河段，水库推荐坝址集水面积为442 km2。乌都河干流草坪头水文站集水面积为1085 km2，是英武水库集水面积的2.45倍；故以草坪头水文站为参证站，考虑逐年降水修正、径流系数均值修正，面积比拟草坪头水文站长系列过程至坝址，通过水文站分配率进行分配。其面积修正系数为0.407；径流系数修正值为1.065；降水按坝址以上面降水与参证站以上面降水逐年修正，得到坝址处长系列径流过程。

计算公式如下：

2 径流变差系数的确定

(1)省水文总站经验公式法

径流的变差系数根据《贵州省地表水资源》中的公式:

Cvy=γ·Cvx/(αm+βLgF)

式中：Cvy为年径流变差系数；Cvx为年降水变差系数，Cvx=0.17；F为集水面积，F<100 km2时取F=100 km2；α为年径流系数；m、β、γ为地区性经验参数。m=0.7，β=0.04，γ=1.1。

根据以上公式及参数计算Cv=0.28，结合《贵州省地表水资源》上有关等值线图，取年径流的变差系数Cv=0.29，偏态系数Cs取2Cv。

(2)等值线图法

查《贵州省地表水资源》中相关等值线图(图1、图2)，设计流域年径流Cv为0.25～0.30之间。

图1 年径流系数均值等值线图

图2 年径流变差系数等值线图

(3)流域综合法

草坪头水文站位于英武水库下游，集水面积为1085 km2，将草坪头水文站实测历年逐月平均流量按水文年(5月～次年4月)进行统计和频率分析计算，并以P-Ⅲ曲线适线，该站多年平均流量为21.5 m3/s，Cv=0.28，Cs=2Cv。从乌都河流域径流Cv变化情况分析，流域面积越大，Cv值越小，因此设计流域年径流Cv应比草坪头水文站的0.28大。

(4)结论

变差系数Cv、偏态系数Cs考虑到面积差异结合地区变化规律及结合本地区已有工程分析成果确定，综合以上三种方法分析，设计流域年径流的变差系数Cv=0.29，偏态系数Cs取2Cv。径流的年内分配按水文站分配率分配，可得到水库坝址径流过程。采用水文比拟法并结合降水、径流系数及径流Cv修正计算的坝址径流成果见表2。

表2 水库坝址径流计算成果表

3 枯水流量及径流成果合理性分析

(1)根据草坪头水文站实测枯水资料采用水文比拟法分析

根据草坪头水文站实测资料统计分析，实测最小月流量为1.58 m3/s，枯水模数为1.46 L/(s·km2)。采用水文比拟法按面积比拟至英武水库坝址处，则坝址处最小月流量为0.65 m3/s，枯水模数为1.46 L/(s·km2)。

草坪头水文站多年平均最小月均流量为3.84 m3/s，模数为3.54 L/(s·km2)，历年最小月P=95%流量为1.89 m3/s，模数为1.74 L/(s·km2)。

(2)根据《贵州省河流枯水调查与统计分析》资料

查《贵州省河流枯水调查与统计分析》等值线图，设计流域P=50%平均最枯日枯水模数为2.5 L/(s·km2)，P=50%平均最枯月枯水模数为3.9 L/(s·km2)。

(3)实测枯水流量

2016年3月，设计人员对英武水库坝址进行了枯水调查和测流(LS 1206B型旋浆式流速仪)。水库坝址处测时流量为0.89 m3/s，对应模数为2.01 L/(s·km2)左右。通过对当地居民了解，英武水库坝址河段最枯流量比实测时还要稍小一些。从英武水库坝址所处地理位置，以及地形、地质条件，经现场枯水调查和资料分析论证，水库坝址多年平均最小月均流量为1.72 m3/s，模数为3.89 L/(s·km2)，坝址处历年最小月P=95%流量为0.82 m3/s，模数为1.86 L/(s·km2)，符合地区分布规律。

(4)结论

根据以上分析，结合水文站实测枯水成果、“贵州省河流枯水流量模数分布图”，以及地形地质条件、现场测流、枯水调查和邻近工程成果综合分析，设计流域的枯水径流成果与草坪头水文站基本一致，该成果符合地区规律。

查《贵州省地表水资源》上的有关等值线图，设计流域多年平均年降水量1300 mm～1400 mm左右，径流深600 mm～700 mm之间，径流系数0.45～0.50之间，径流变差系数0.25～0.30之间，而本次设计流域多年平均年面降水量均值为1398 mm，多年平均径流深689 mm，径流变差系数0.29，径流系数0.49。与《贵州省地表水资源》上的有关等值线图基本吻合。据前述水文站及坝址径流分析可知，坝址最枯月、日流量模数也符合区域变化规律。

综上所述，设计坝址处径流成果符合地区规律，成果是合理的。

4 结论

通过上述分析，径流计算综合修正系数，主要考虑面积、逐年降水、径流系数均值修正。径流变差系数的选取，主要依据贵州省经验公式法、等值线图以及地区综合法等成果，考虑到面积差异，结合地区变化规律以及本地区已建工程分析成果，综合确定英武水库坝址径流变差系数Cv取0.29，偏态系数Cs取2Cv，上述分析径流计算综合修正系数以及变差系数选取，可为类似工程提供参考。