轴压影响下砂岩循环冲击力学性质及损伤演化特征①

黄英华，闻 磊，马佳骥，寇子龙

（1．长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙410012；2．石家庄铁道大学工程力学系，河北石家庄050043；3．中国铁路北京局集团有限公司 北京车务段，北京100860）

矿山围岩、隧道岩体受地应力等静态荷载作用，同时也会承受多次或循环施加的机械振动、爆破振动、地震等动态荷载的影响，从而导致静态应力作用下的岩体受多次动载作用，使得岩体内部微裂隙闭合或扩展，损伤程度逐步演化。因此，对岩石在静态荷载影响下循环冲击力学性质及损伤演化规律的研究具有重要的工程应用价值。

目前，诸多学者深入研究了岩石在循环动载条件下的损伤演化规律，发现处于静载应力场中的岩体受到动态扰动时，内部微裂纹产生和扩展，并且微裂纹随动态荷载作用次数增长逐渐发展，表现为岩石内部细观结构具有一定的时变特性［1］，岩石力学性质与动载作用次数、静态应力关系密切。已有的研究成果表明［2－6］，目前对单纯循环冲击作用下岩石力学性质及损伤演化的研究相对充分，对不同形式、不同形态入射波的循环冲击作用下岩石力学性质及损伤也有了一定探讨，但对静载影响下循环冲击力学性质变化规律及损伤演化特性研究相对较少。本文采用能够施加轴压的霍普金森压杆系统对砂岩试样进行循环冲击试验，分析循环冲击过程中试样的动态应力-应变曲线变化规律，结合纵波波速值的监测，探讨轴压影响下砂岩试样的循环冲击损伤演化特征，为相关工程设计和施工提供实验基础。

1 试验方案及试样基本物理力学性质

1．1 试验方案

试验在石家庄铁道大学工程力学实验中心进行，主要测试砂岩试样在静态轴压及动态循环冲击耦合作用下的力学性质及损伤演化。本次循环冲击试验选用的砂岩试样为直径和高度均为50 mm的圆柱体，单轴压缩试验试样为直径50 mm、高度100 mm的圆柱体。首先进行岩样筛选，然后使用相关设备测试岩石基本物理指标及静态应力-应变曲线。循环冲击前后使用岩石波速仪测试试样纵波波速。采用能够施加轴压的SHPB系统进行预加轴压的循环冲击实验。SHPB系统入射杆、透射杆、吸收杆采用40Cr合金钢材质，长度分别为3 000 mm、2 000 mm、1 000 mm，直径均为50 mm。SHPB装置示意图如图1所示。

图1 SHPB实验装置

本次试验主要包括：

1）基本物理指标测定及单轴压缩试验。采用手标本及薄片鉴定方法得到本次使用的砂岩试样主要成分。将筛选后的试样进行分组、编号，之后放入真空饱水试验箱强制饱水6 h（真空压力值－0．1 MPa），取出后再浸泡24 h，得到试样饱水后的质量。将试样放入电热鼓风干燥箱中烘干48 h（温度设定为105℃），得到试样干燥后的质量，结合尺寸测量计算得出试样饱和吸水率、干密度等物理指标。进行试样的准静态单轴压缩试验（加载速率设定为0．5 MPa／s），获得砂岩试样的静态应力-应变曲线。

2）静载条件下的循环冲击试验。采用能够施加轴压的SHPB系统进行试验，首先加设黄铜垫片作为波形整形器使入射应力波成为半正弦波，并调整子弹发射速度达到适中（小于单次冲击破坏速度并大于损伤门槛值），轴压分别设定为0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa，监测单次冲击后试样纵波波速值以及相应的波形（入射波、投射波、反射波），直至试样破坏，得到不同轴压影响下波速随冲击次数变化趋势及对应的动态应力-应变曲线。

1．2 试样基本物理力学性质

由于试样矿物成分及含量对其物理、力学性质有重要影响，本次试验首先对试样矿物构成进行分析。本文试验对象为砂岩试样，综合岩石手标本及薄片鉴定结果得到灰砂岩试样主要成分，见表1。通过试验得到试样基本物理指标见表2，试样静态压缩应力-应变曲线见图2。试样单轴压缩强度为74．38 MPa。

表1 试样主要矿物成分

表2 试样基本物理指标

续表2

图2 静态单轴压缩应力-应变曲线

2 轴压与循环冲击耦合加载条件下砂岩力学性质

通过SHPB系统入射杆、投射杆上粘贴的应变片采集入射应变波、反射应变波和透射应变波。采用“三波法”处理采集的应变波波形，得到单次冲击时试样动态应力-应变关系，应变、应力、应变率与应变波的关系式分别为：

式中Ae、Ee、Ce分别为SHPB系统杆件横截面积、弹性模量和纵波波速；As、Ls分别为试样横截面面积和试样长度；εI（t）、εR（t）、εT（t）分别为杆件中的入射应变波、反射应变波和透射应变波。

SHPB试验时，在试样两端面涂抹耦合剂，可保证波的有效传播并减小试样端部效应影响。试验获得的典型入射波、透射波、反射波见图3，入射波、反射波叠加后与透射波吻合较好。

图3 典型入射波、反射波和透射波

通过轴压与循环冲击耦合加载试验，结合式（1）～（3）得到试样在不同轴压下的循环冲击应力-应变曲线如图4所示。采用6 m／s的速度发射子弹施加循环冲击荷载，轴压设定为0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa时，试样分别在第19次、9次、6次、4次发生宏观破坏。

图4 不同轴压下的循环冲击应力-应变曲线

与静态单轴压缩试验结果相比，轴压作用下试样动态压缩应力-应变曲线无压密阶段［7－8］。不同冲击次数后曲线形态有所区别，主要体现在峰后曲线斜率、峰值应力等方面。不同轴压作用下，初期循环加载过程中应力-应变曲线峰值应力之后均有一定程度回弹，这是因为试样没有宏观破坏，试样会释放部分弹性应变能。循环加载试验后期试样宏观破坏时，试样均破碎成较小碎块，应力-应变曲线峰后无回弹现象。不同轴压作用下，峰值应力与循环冲击次数关系如图5所示。

图5 峰值应力与循环冲击次数关系

相同轴压作用下，随着冲击次数增加，应力-应变曲线峰值强度有所减小，初次冲击时试样应力-应变曲线峰值较高，之后循环冲击过程中应力-应变曲线形态及变化趋势较为接近，试样冲击破坏时的应力-应变曲线峰值强度显著降低，峰值应变显著增大。中期峰值应力平稳变化阶段，应力峰值变化范围普遍在10 MPa以内。

随着轴压增加，首次冲击和最终破坏时试样的峰值应力有所增大，这与文献［9］研究结果类似。岩石应力波传播能力一般用波阻抗来反映，试样的波阻抗越大，SHPB实验中的透射波占比越高，反射波相对占比越低，从而表现出试样动态强度越大。随着冲击次数增加，试样内部微裂隙会有所扩展，波阻抗也会减小，而轴压的作用可使试样微裂隙闭合或扩展，这是随冲击次数和轴压变化岩石动态强度改变的主要原因。

3 试样损伤演化规律

岩石内部微裂隙扩展或闭合程度与其超声波速关系紧密，因此本次试件损伤程度采用纵波波速表征的公式来反映［10］：

式中D n为累计损伤变量；V0、V n分别为试样初始波速和损伤后波速。

循环冲击作用下，岩石损伤演化曲线D n可选用Logistic函数的逆函数来表示［11］：

式中n为循环冲击次数；α0为试样损伤演化曲线中值；β为损伤低速发展时期损伤演化曲线的斜率；η为演化曲线后期损伤加速时期损伤速率因子；k为轴压值。

采用波速仪测量试样的纵波波速值，得到不同冲击次数后试样的纵波波速值V n，结合试样初始波速测量结果得到每次冲击后试样的累计损伤变量Dn，结合式（4）得到试样在不同轴压下的损伤变量演化趋势，如图6中虚线所示。基于试验波速实测数据，利用式（5）得到不同轴压下试样损伤演化拟合曲线，如图6中实线所示。

图6 不同轴压下循环冲击损伤演化趋势

初始轴压的作用改变了试样内部微裂隙闭合或扩展程度，从而改变试样波阻抗值，使得在单次入射波（单次冲击）作用下试样内部微裂纹发展程度不同，进而使不同轴压作用下试样产生不同的损伤演化趋势。随着冲击次数增加，累积损伤逐步增加。不同轴压作用时，初次冲击均使试样累积损伤值急剧增加，之后数次冲击过程中试样累积损伤变量增加幅度平缓，当冲击达到一定次数时，试样损伤再次急剧增大，随之发生冲击破坏现象。随施加轴向压力增大，试样破坏所需的循环冲击次数减小，平稳发展阶段损伤变量值及首次冲击产生的损伤变量值均有所减小。不同轴压作用时，试样的累积损伤值在平稳发展阶段变化均较小，累积损伤变量值变化范围普遍小于0．08。

轴压通过改变试样内部微裂隙闭合或扩展程度，对循环冲击试样累积损伤发展趋势产生显著影响，轴压与循环冲击产生耦合损伤，共同影响岩石动态力学性质。适中的循环冲击作用下，试样微裂隙以产生及扩展为主，而不同程度的轴向压力可使试样内部微裂隙出现扩展或闭合分别起主导作用的情况。相关研究表明轴压超过静载强度约60%～80%微裂隙扩展占主要优势［12］。本次试验施加的轴压均小于试样静态强度50%，轴压的施加主要起到微裂纹压密的作用，增加了试样的波阻抗值，从而表现出随轴压增加试样相关力学性质单调递增或递减，但也可以推断出，若轴压超过静载强度60%～80%的门槛值时，相应力学性质和损伤演化趋势可能产生与本次试验不一样的发展趋势。

4 结 论

采用能够施加轴压的霍普金森压杆系统对砂岩试样进行循环冲击试验，分析循环冲击过程中试样的动态力学性质变化规律，结合单次冲击后试样纵波波速监测结果，研究了轴压和循环冲击耦合影响下砂岩试样的损伤演化特征，结论如下：

1）SHPB试验过程中，轴压分别为0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa时，采用相同速度发射子弹，试样分别在第19次、9次、6次和4次冲击时发生宏观破坏。

2）相同轴压作用下，不同冲击次数后的动态应力-应变曲线形态有所区别，主要体现在峰后曲线斜率、峰值应力等方面。初期循环加载过程中应力-应变曲线峰后均有一定程度回弹。初次冲击和宏观破坏时时试样应力-应变曲线峰值变化明显，其余循环冲击次数时应力-应变曲线形态变化不大，应力峰值变化范围普遍在10 MPa以内。

3）在本次实验所施加的轴压范围内，随着轴压增加，试样内部微裂隙以闭合为主，首次冲击和最终破坏时试样峰值应力有所增大，而试样破坏所需的循环冲击次数减小，平稳发展阶段损伤变量及首次冲击产生的损伤变量值均有所降低。

4）轴压作用改变了试样内部微裂隙闭合或扩展程度，对循环冲击试样累积损伤发展趋势产生显著影响，轴压与循环冲击产生耦合损伤，共同影响岩石动态力学性质。