基于EEMD-多尺度排列熵-SVM的小电流系统故障选线仿真*

2021-09-15林海涛曹春诚

计算机与数字工程 2021年8期

林海涛曹春诚

（国网呼伦贝尔供电公司呼伦贝尔 021100）

1 引言

我国的配电网主要应用小电流系统，又称为中性点不直接接地系统。在小电流接地系统中，单相接地故障发生的概率较高，2h～3h不能排除故障的话，将会带来更加严重的后果，影响电网正常运行。小电流系统发生故障时，故障信号微弱，线路上的电流变化不明显，零序电流也呈现出复杂的非线性f和非平稳性，给故障选线带来困难［1～4］。

目前国内外故障选线主要分为两大类，一是利用稳态信号的大小和相位方向进行故障选线；二是利用暂态信号的突变量、大小、相位、能量进行选线。相对于稳态故障选线法，暂态信号的信息量更加丰富，故障特征也更加明显，因此暂态选线法得到更多的认可，目前的选线方法有信号注入法，通过电压互感器向线路注入特定频率的信号完成选线，但是注入法受到高阻接地限制；零序电流幅值法，利用故障时零序电流幅值最大完成选线，但是在谐振接地系统中，该方法失效；小波变换法，根据小波变换的分频特性，将信号投影到小波频带上，根据频带上信号的大小和极限的比较，判断故障线路［5～7］，在中性点不接地和消弧线圈接地系统中得到应用，但是短路时暂态信号有随机性，如果暂态信号太小，小波分析法会有很大的误差。受过渡电阻干扰，信号对突变信号干扰影响也比较大；Prony算法此算法分析小电流系统的故障电流有很好的普适性，当小电流系统发生单相接地故障时，故障电流的幅值、频率、阻尼系数等参数和故障的特征有很好的相关性，该算法可以分析直流分量的阻尼和高频率分量的频率，通过这样的特征就可以实现故障选线了，但是Prony算法需要很大的计算量，而且对微机的性能具有较高的要求；行波法故障测距用的是故障的时候所产生的行波信号，当线路发生故障时，会在线路两端传递暂态行波信号，其中包括单端法和双端法，行波法在分支少和较长线路的输电线路具有很好的适应性，但是如果配电线路结构复杂，分支多的短线路，则识别会困难，而且需要很多行波检测设备，经济成本也会很高，因此在配电网中行波法很难适用［8～11］。

提出EEMD-多尺度排列熵-SVM选线方法。EEMD算法是通过对原始多次加入白噪声之后在进行EMD分解，将所得结果平均得到各个固有模态函数，EEMD算法抑制了EMD算法的模态混淆问题，通过EEMD算法对信号分解，可以得到从高频到低频的固有模态函数，并且所得结果相比于EMD算法更具有固有模态函数性质。多尺度排列熵是一种动力学突变检测方法，可以对信号复杂程度分析较为理想，可以充分分析信号的特征。SVM对解决非线性、高维度样本分类，分类效果良好。

用EEMD对各线路的零序电流进行精细的分解，得到各固有模态函数，用多尺度排列熵计算各线路的固有模态函数各个尺度下的排列熵，将计算出来的多尺度排列熵作为SVM的输入，通过SVM输出的分类标签判断故障线路。

2 EEMD分解方法

由于EMD算法处理暂态信号时会受到突变干扰，出现模态混淆问题，使所得的固有模态函数分量失去信号本身的物理意义。而EEMD算法通过添加不同的高斯白噪声和多次集合平均克服了EMD的模态混淆问题。具体步骤如下。

1）在信号x（t）叠加高斯白噪声ni（t），其中高斯白噪声的均值为零，标准差为信号x（t）的0.2倍，即：

2）用EMD算法分解X（t），得到各固有模态函数分量，即：

其中，ch（t）为EMD第一次分解得到的h个固有模态函数分量，rn为余项。

3）在x（t）中再次加入高斯白噪声，重复上述步骤1）、步骤2）。

4）重复步骤k次，会得到k组IMF分量，将所得结果平均。得到的固有模态是按照高频到低频顺序排列的。

3 多尺度排列熵

多尺度排列熵是对排列熵的一种改进，首先需要对时间序x（i）列粗粒化，即：

式中，s代表尺度因子，ys（j）代表多尺度下的时间序列，对时间序列进行重构得到：

其中，m代表嵌入维数，τ代表延迟时间。将（4）按照升序排列，则多尺度时间序列有m！种排列方式，计算各个尺度下时间序列的概率：

其中，K代表每种类型出现的次数，则各尺度下的排列熵为

将式（6）归一化，即：

多尺度排列熵可以衡量时间序列的复杂程度，不同故障情况下，各个零序电流的时间序列测度设不同的。小电流系统故障时，会产生各线路不对称运行，会产生零序电流，用EEMD算法对零序电流分解，得到各个固有模态分量，取各个线路分解后的固有模态函数，计算多尺度排列熵。其中粗粒化过程十分关键，即尺度因子的选择尤为重要，通过多次实验发现，尺度因子取5时，实验效果最佳。计算出来的多尺度排列熵作为SVM的输入。文中采用遗传算法改进的SVM。