基于高速相机的破片速度计算方法*

戴志远 闫克丁

（西安工业大学 西安 710021）

1 引言

毁伤评估是国防研究中的一个重点，破片参数测试又是毁伤中的一个重点。破片速度是破片参数中的最典型的一个参数，不仅能反映出弹丸对目标的打击效果，也可以对战斗部结构和装填系数是否满足要求进行评估，还是对武器性能进行检验的一个重要参数依据［1～2］。目前靶场的测速方法主要有雷达测速法［3］、区截测速法和高速摄影法。国内主要的研究团队有西安工业大学的雷志勇、李翰山团队，倪晋平团队，南京理工大学于纪言团队［4～6］，中北大学周汉昌团队［7～8］等。近几年数字高速相机的不断发展，为高速摄影法［9～11］在靶场测试应用提供了技术支持。目前高速相机对爆炸过程中具体参数定量分析运用较少［12～13］。

本文采用高速相机通过对靶场破片产生区域进行拍摄，获取破片飞行过程中多张连续图片。对破片图像进行算法处理获取破片质心的像素坐标，推导建立破片像素坐标到空间坐标转换的数学模型，结合拍摄帧率确定破片飞行时间，最终求解出破片的飞行速度。

2 基于高速相机的破片速度测试原理

测试系统原理图如图1所示。弹丸发射后靠近目标靶板时，经过光电探测器上方，光电探测器将弹丸的过靶光信号转换为电信号，并将这一触发信号传递给高速相机。高速相机采集到的为序列图像，根据序列图像中同一破片的不同位置变化，以及像素尺寸和实际尺寸大小的变换关系可以求出破片的飞行速度。

图1 测试系统原理图

摄像机布站时需综合考虑目标、仪器、任务、场区、气象、地形等多种因素，以及参试人员和设备的安全［14～16］。如图2所示，在布站时将摄像机主光轴调整至水平并与靶面平行，且要求摄像机的视场覆盖目标区域。主光轴高度在待测破片区域附近。

图2 破片速度测试示意图

3 目标图像中破片提取方法

3.1 图像预处理

静爆实验通常在野外进行，野外地形开阔、环境背景复杂、干扰的杂物较多。为滤除原始图片中的噪声故采用中值滤波的方法。中值滤波既可以减少噪声影响同时又能够保留图像的细节部分。

图3 中值滤波效果图

在拍摄的图片中破片与背景不连续，存在明显区别，故采用基于边缘检测的方法对篇图像进行分割。本文采用Sobel算子进行破片边缘检测，边缘分割后的效果如图4所示。

图4 边缘分割效果图

3.2 帧间差分运动目标检测

目标识别采用了帧间差分法，它根据相邻帧或隔帧图像间亮度变化的大小来检测运动目标，帧间差分公式如下：

Ai(x，y)=Di(x，y)-Di-1(x，y)Di(x，y)，Di-1(x，y)为前后两帧图像，帧差分运动检测只针对前景区域进行，运动检测公式如下式，其中T为门限值。

通过对物体自由落体的连续图像使用帧间差分法处理后效果如图5所示。通过相邻帧之间的灰度值作差并判断差值是否满足设定阈值，能够从背景中提取出运动物体，并且噪声干扰小，运动物体轮廓较为清晰。质心坐标求解得出破片的像素坐标。可以转换为破片的空间坐标。

图5 帧间差分法处理效果

4 破片速度求取

4.1 坐标系转换原理

在获取了破片像素坐标后，通过分析破片像素坐标与空间坐标系的转换关系，进而求得破片在世界坐标系中的位置变化大小。摄像机坐标首先从世界坐标系转换到相机坐标系，最终再转换到像素坐标系。坐标转换示意图如图6所示。

图6 坐标转换示意图

当破片图像采集过程中对破片质心坐标可以用P(XC，YC，ZC)表示时，像素坐标系中的像素坐标p(ua，va)和世界坐标系中的世界坐标P(XC，YC，ZC)以及相机参数三者之间的空间几何关系可以由下式表示。

式中R、T表示相机在空间坐标系中的姿态参数和位置参数，λ是成像的深度因子，它表示空间物体在相机坐标系沿着光轴方向的坐标值大小。fu、fv表示相机在纵轴和横轴方向的等效焦距。将上式中的内外参数合并后可以写为下式。

上式中N表示3*4大小的投影矩阵，可以通过相机标定求解。HW表示像素坐标系中的成像点对应的世界坐标系中的齐次坐标值矩阵。

4.2 破片速度矢量计算

在第i帧中破片像素坐标为p(xi，yi)，第i+1像素坐标为p(xi+1，yi+1)，对应世界坐标系中的坐标值为P(Xi，Yi，Zi)和P(Xi+1，Yi+1，Zi+1)。速度求解公式如下。

式中Dt表示第i帧到第i+1帧之间的时间间隔，由拍摄帧率确定。

5 破片速度验证实验

实验采用的高速相机型号为PHANTOM公司生产的V611。使用石膏板模拟破片产生实验，按照图1和图2所示方式布站。实验过程中采集到的连续四帧图像如图7所示。将相邻的四帧图像进行临帧差分法等相关处理后效果如图8所示。

图7 破片飞行模拟实验

图8 临帧差分法处理结果

将上述处理结果进行破片质心提取处理，处理结果如图9所示。

图9 破片质心提取结果

破片质心提取结果如表1所示。

将表1中破片质心坐标带入上节中对应公式，可计算出模拟破片飞行速度，如表2所示。

表1 模拟破片质心坐标

表2 模拟破片飞行速度计算结果

6 结语

本文通过架设单目高速相机，建立单目视觉几何模型，并通过数字图像处理技术对高速相机拍摄的破片图像进行处理，进而能够测量出破片的飞行速度。通过帧间差分法可以检测出多个破片的飞行速度，并且处理结果能够对破片群在空间中的分布进行分析，对靶场静爆实验中待测目标的毁伤评估具有重要意义。