基于锥形单玻璃管X射线聚焦镜表征X射线光源参数

2021-09-14王亚冰邵尚坤孙学鹏张晓芸李惠泉孙天希

光谱学与光谱分析 2021年9期

王亚冰，邵尚坤，孙学鹏，张晓芸，李惠泉，孙天希*

1. 北京师范大学核科学与技术学院射线束技术教育部重点实验室，北京 100875 2. 北京市辐射中心，北京 100875

引言

X射线光源的应用和发展深刻影响着X射线光谱学的实践与进步， X射线光源的焦斑尺寸(光源发光区域大小)和焦深(光源发光区域和铍窗距离)是对X射线光谱学，尤其是微区X射线衍射与荧光分析等领域十分重要的参数[1-2]。如何高效而准确的表征这些参数对于X射线光源的应用和发展至关重要。测量光源焦斑尺寸的传统方法是小孔成像法[3]。该方法对于焦斑尺寸较大的光源是相对准确而高效的，但由于小孔效应的影响，测量时要保证小孔直径小于焦斑尺寸，同时为了提高测量精度，小孔的直径应该越小越好[4]。这对于焦斑尺寸在微米级或更小的微焦斑X射线光源而言，小孔成像方法较难实现。因为要制造保证X射线只从孔洞处通过，且直径尺寸小于焦斑尺寸的小孔是十分困难的[5]。传统的测量焦深的方法是小孔扫描法[6]。由于该方法是从小孔成像测量焦斑尺寸的方法衍生而来，其同样要求小孔直径应小于焦斑尺寸。为了适应微焦斑光源测量的需要，有人提出利用多毛细管准直器测量光源焦斑尺寸的方法。该方法可以有效地对微焦斑光源焦斑尺寸进行测量，但多毛细管准直器结构相对复杂，制作误差小的器件难度较大，且该方法测量焦深存在较大困难[5，7]。

本文提出一种基于锥形单玻璃管X射线聚焦镜(TGMXC)同时测量X射线光源焦斑尺寸与焦深的方法。 TGMXC是一种常用的X射线聚焦器件[8]，其外形是圆台形，相较于椭球形单玻璃管X射线聚焦镜而言， TGMXC结构相对简单，制作上更容易实现。基于X射线在玻璃表面全反射的原理和TGMXC的几何特点，提出TGMXC的聚焦射线能量上限与聚焦镜和光源焦斑的距离，以及光源的焦斑尺寸的关系。通过测量与光源焦斑相距不同距离的TGMXC聚焦射线能量上限,利用上述关系和线性拟合可以同时得到光源焦斑尺寸和焦深。

1 原理

TGMXC通常由高硼硅玻璃制作，对于有确定掠射角θ的多色X射线而言，在光滑的高硼硅玻璃表面(ρ=2.23 g·cm-3)存在能发生全反射的最大入射能量Em可表示为[9]

如果掠入射的X射线能量略大于Em时，其反射率迅速降低至20%以下[10]，所以TGMXC有较良好的滤波特性。

如图1所示，为了便于探测和调试，需确保光源发出的射线进入聚焦镜后只发生一次表面全反射。对于点光源而言，为实现在TGMXC内射线只进行一次全反射。光源与TGMXC入口的最小距离Fm可表示为

图1 TGMXC单次全反射极限情况示意图Fig.1 Sketch of the limiting case of singletotal reflection of the TGMXC

式(2)中， ID是TGMXC入口直径， OD是TGMXC出口直径， L是TGMXC长度。对于有一定焦斑尺寸的光源，这个距离会更小。

在确保入射射线只发生一次全反射的情况下，如图2所示，可以由几何关系得到焦斑尺寸Z和最小的反射角θmin的关系，该关系可表示为

图2 TGMXC反射X射线原理示意图Fig.2 Sketch of principle of reflecting X-rays of the TGMXC

其中F为光源焦斑和TGMXC的距离。而最小的反射角θmin对应能发生全反射的最大反射能量即聚焦光的能量上限可表示为

其中修正系数C是为了修正TGMXC的面型偏差导致的误差[11]。

如图3所示，在实际的测量过程中，能够直接被测量的只有光源铍窗到TGMXC入口的距离Fb-e，所以我们还要考虑焦深D。除了Emax和Fb-e外，其他参数都可固定不变。 Emax随着Fb-e变化而变化。则光源焦斑尺寸Z，焦深D和Emax关系可表示为

图3 TGMXC实际工作原理示意图Fig.3 Sketch of the actual operating principle of the TGMXC

2 实验部分

2.1 确定TGMXC相关参数

设计并制作了一个TGMXC用于实验。通过光学显微镜得到出入口直径，参数如图4所示。

图4 TGMXC照片(a): TGMXC外形; (b): TGMXC出口; (c): TGMXC入口Fig.4 Photographs of TGMXC(a): Outline of TGMXC; (b): Inner exit of TGMXC;(c): Inner entrance of TGMXC

由式(2)可知，该TGMXC的Fm为33.6 mm。

为确定该TGMXC的修正系数C，利用一个已知焦斑尺寸和焦深的微焦斑钨靶光源(L9631 HAMAMATSU,Japan)，该光源焦深为16.5 mm，其焦斑尺寸可通过改变功率大小来调节，关系如图5所示。

图5 X射线光源焦斑尺寸和光源输出功率关系Fig.5 Focal spot size of the X-ray source vs.output power of the X-ray source

图6是实验系统示意图，为了准确探测TGMXC聚焦射线的能谱，实验设置了光束阻挡器(Beam stop)来阻挡直通光，带小孔(直径0.5 mm)的铅制屏蔽板(Lead plate)来阻挡光源发出的未进TGMXC的原级光。实验中使用的探测器是硅漂移能谱探测系统(AXAS-M KETEK,Germany)，利用一个五维调节架来控制调节TGMXC，一个三维调节架来控制调节探测系统。

图6 实验系统示意图Fig.6 Sketch of the experimental system

调节光路准直并利用成像探测器CCD来确定直通光被完全阻挡。固定Fb-e不变的情况下，通过调节X射线光源功率，可以获得一个焦斑尺寸Z并探测到对应的TGMXC聚焦射线能谱。如图7所示，将能谱化为对数坐标形式，进行归一化并去除本底。对计数小于最大计数的10-3的能量区间取平均值作为该能谱的能量上限[12]，对同一个Z以相同时长探测六次能谱，将六个能谱能量上限的平均值作为这个Z对应的Emax。

图7 TGMXC反射X射线的归一化对数坐标能谱Fig.7 Normalized energy spectrums of the reflected X-rays of TGMXC on the logarithmic scale

本文保持Fb-e=70 mm，光源工作电压为20 kV，调节输出功率得到8个Z值并分别测量计算出对应的，结果如表1所示。

表1 8个不同光源焦斑尺寸(Z)对应的最大能量(Emax)计算结果

结合式(4)和图4可以得到修正系数C=1.03。

2.2 测量光源焦斑尺寸和焦深

利用一个微焦斑钼靶光源(MCBM 5020.6B.Mo Germany)作为测量对象。制造商给出焦斑尺寸约60 μm，焦深为20 mm。如图7所示，测量光源焦斑尺寸和焦深采用与确定修正系数相同的实验系统。设置光源工作电压为35 kV，工作电流为10 μA，调节光路准直后探测六次TGMXC聚焦射线能谱并记录Fb-e。保持其他条件不变，通过改变Fb-e并探测对应的能谱，得到8组Fb-e与对应的Emax，结果如表2所示。

根据式(5)作线性拟合，得到如图8所示结果。

图8 线性拟合结果Fig.8 Result of linear fitting

表2 8组光源铍窗到TGMXC入口距离(Fb-e)和对应的最大能量(Emax)计算结果

3 结果与讨论

基于TGMXC的光源参数表征法在实际应用中产生误差主要来自两方面，首先是实验仪器的误差，包括探测器误差和TGMXC的面型误差，准确的定标能谱和增加测量次数可以有效地降低这两种误差。其次是线性拟合过程中产生的误差。对于本文中测量结果而言，线性拟合的相关系数R2=0.999 8，是非常接近1的，这说明实际测量值与拟合值相关性很强，拟合误差是很小的。

由于X射线的穿透能力很强，小孔成像法和多毛细管准直器法很难适应对射线能量高于40keV的光源进行参数表征[7]。而对于基于TGMXC的光源参数表征法而言，通过改变TGMXC与光源距离的大小，理论上可以实现对射线能量大于40keV的光源进行参数表征。通过在TGMXC内表面镀膜的方法可以改善TGMXC对于高能射线的聚焦能力[12-14]，从而也可以实现对高能射线光源的表征。