基于相对熵ANP-反熵权法的配电网隐患评估

苏强，姜媛媛

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南，232001)

近年来，随着城市配电网的快速发展，对配电网安全稳定运行的要求越来越高。目前，国内外学者对供电系统所存在的隐患已经进行了大量的研究，发现影响供电系统安全运行的一般主要分为以下因素：一是外部环境因素[1-2]，二是内部自身属性因素[3]。庄文兵等[4-5]分别就输电线路覆冰、山火、绝缘子老化等问题进行了研究并建立了电网风险评估模型。刘春翔等[6]通过Matlab仿真研究输电线路山火问题，在分析山火问题上，人为意外占主要因素。褚双伟等[7]通过BP神经网络研究了输电线路舞动问题，通过划分不同区域进行了综合计算。赵淳等[8]在特高压输电线路污秽闪络和风偏问题上给出了预警模型。黄绪勇等[9]在对输电线路有关鸟害问题上采用专家调查法和模糊层次分析法，对云南2014—2016年的鸟害数据进行了分析。牛进苍等[10]对电网设备故障构建了停运模型，通过拓扑建模以及关联集分解对模型进行了分析。王栋[11]分析了电网存在的管理人员安全意识问题，检修技术人员的技术问题，提出了优化措施。侯惠等[12]采用蒙特卡洛法和模糊数学法模拟了台风对输电网的影响。何永贵等[13]在电力物联网方面采用层次分析法和熵值法进行组合赋权构建了安全风险评价模型。张海瑞等[14]在智能电网评价方面提出了反熵权法，发现通过运算得到反熵权法更适合电网隐患评估方面的计算。但在计算配电网时，要考虑多方因素，城市配电网涉及区域复杂多变，隐患隐蔽性强，影响城市配电网的因素不仅仅是上述文献所研究的环境因素和设备自身属性因素，除此之外，还有人为以及系统导致的事故。因为指标因素之间存在相互影响[15]，上述文献主要针对有关电网隐患的单个方面进行详细分析，但不适用于城市局部配电网的隐患评估。

综合以上分析，本文结合当地某区域配电网的实际运行情况进行配电网隐患分析，提出基于相对熵的网络层次分析法(ANP)-反熵权法的综合组合赋权法。该方法优于普通的单一赋权方法，将主观评价和客观评价结合一起进行分析，兼顾了两者的优点，得到的结果更贴近实际的运行情况，也更具有科学性。

1 配电网隐患指标系统

在配电网运行中，常发生事故的原因可主要分为4类影响因素：环境因素、设备因素、人为因素和系统因素。

环境因素中，常见的隐患主要有：1)恶劣天气中的强风大风，导致线路发生舞动，风偏现象现象引起跳闸事故；2)冬天雨雪情况下的线路覆冰问题，严重情况下导致线路折断事故；3)部分地区因树木离输电线路过近，在有风的情况下发生线路放电现象和短路问题等；4)建设在山上的输电线路会面临山上火灾引发的线路跳闸等问题。夏天雷雨季节，输电线路最常见的事故就是打雷击中线路引起的输电线路损害以及一些有保护元器件损害，还有由一些鸟类飞撞，鸟巢、鸟屎等引发输电线路跳闸事故。

设备因素中，常见隐患输电线上的绝缘子损害放电、线路器件老化、三相不平衡等导致旋转电机附加发热和振动,变压器漏磁增加和局部过热,电网线损增大以及多种保护和自动装置误动事故，塔架上的引雷器故障不能正常故障，导致雷击概率增大[16]。

人为因素中，主要有安装设备上粗心造成设备偏移有安全隐患。在电网巡检过程中，检修不到位遗漏隐患。还有人为偷盗输电线路及设备，有意和无意损坏等情况。

在电网调度系统中的因素中，系统因素是最重要也是造成最严重失误之一的调度失误情况。

从环境因素、设备因素、人为因素和系统因素中，选取典型指标构建配电网隐患指标体系，见表1。

表1 配电网隐患指标体系Table 1 A hidden danger index system for distribution network

综合评价配电网存在的隐患值，选取某区域配电网实际运行中近3年内发生事故数据进行定性、定量统计分析，隐患发生次数在整体事故中表示该隐患发生的概率，其数值随着时间的积累越来越高，代表其隐患发生的可能性越来越大，对配电网稳定安全运行带来更大挑战，通过近3年的统计分析找到易发生的事故原因，做到提前预防，进行及时检修维护，减少损失。

2 相对熵的ANP-反熵权法的综合评估模型

2.1 ANP-反熵权法的组合赋权法

建立配电网隐患的综合组合赋权法模型，相较传统的单一赋权模型更能有效识别配电网隐患的风险，通过预测配电网安全的薄弱点，及时做好防范措施，做到防患于未然。本文所用的评估方法包括相对熵、网络层次分析法(ANP)和反熵权法。通过相对熵把ANP和反熵权法进行组合赋权，将主观和客观权重按照不同组合系数进行结合。

2.1.1 主观权重确定

网络层次分析法(ANP)基于层次分析法，在计算指标权重方面进行了改进。使用网络层次分析法对评价指标进行赋权，计算主观权重的基本步骤如下。

1)确定判断矩阵。网络层次分析法构建判断矩阵的核心是对两两指标之间的重要性进行比较，对配电网隐患的准层次以及指标层通过1～9标度，构建判断矩阵：

(1)

矩阵A内aij表示元素ai和aj进行比较进行得到的评估值，其具有如下特征：

(2)

2)判断矩阵A一致性检验。计算判断矩阵A每一行的积，然后开n次方，最后归一化计算出最大特征值。

(3)

(4)

其中：CI为一致性检测指标；CR为一致性比例；λmax(A)为判断矩阵最大特征值,当CR<0.1，判断矩阵符合一致性检测。

3)构建超矩阵和加权超矩阵。在从判断矩阵中求解最大特征值λmax(A)和特征向量，通过得到的特征向量构建超矩阵:

(5)

对W矩阵中的向量做归一化处理，然后进行加权得到加权超矩阵：

(6)

对加权超矩阵进行稳定处理，利用幂法求得极限超矩阵W∞。

2.1.2 客观权重确定

反熵权法是在熵权法的基础上进行优化，在处理指标计算权重上具有较准确特点。用反熵权法计算客观数据对象步骤如下。

1)客观数据标准化。设有m个指标，n个评估对象，可以得到评价矩阵X的m×n矩阵：

(7)

通过分析，指标均属于极小期望，所以，采用式(8)对矩阵(7)进行标准化处理，得到标准化矩阵Y。

(8)

式中：矩阵中xij表示第i个指标第j个评估对象的数据值；yij为标准化矩阵Y=(yij)m×n中第i行第j列的元素；ximax为矩阵X第j列数据最大的对象；ximin为矩阵X第j列数据最小的对象；1≤i≤m，1≤j≤n。

2)求解评估元素的反熵。熵是乱序程度的一个度量，根据指标的离散程度不同，对指标在综合评价的影响程度即权重也不同。反熵权法的定义如下：

(9)

3)计算评估元素权值。各评估元素权值可以采用式(9)算出：

(10)

通过上述计算可得到各评估元素权值θj={θ1,θ2,…,θn}。

(11)

由式(11)将指标归一化：

(12)

2.1.3 相对熵的组合赋权的确定

(13)

设x和y为离散式分布，相对熵就是x和y之间的度量。相对熵度量上述提到的ANP和反熵权法权向量之间的离散程度，基于原理对赋权方法综合权重进行以下公式进行分析：

(14)

公式(14)有最优解w=(w1,w2,…，wm)即

(15)

2.2 相对熵的配电网隐患综合评估模型

基于上述，采用相对熵对网络层次分析法和反熵权法这2种方法进行组合赋权，构建配电网隐患评估模型，利用该模型计算配电网隐患权重，具体流程见图1。

图1 配电网隐患综合评估流程图Fig.1 A flow chart of comprehensive hidden danger assessment for distribution network

3 具体实例分析

3.1 实际运行统计数据

选取某地区近3年内的配电网法隐患统计数据，将数据进行分类，按照组合赋权法进行构建模型，选取10 kV配电系统隐患指标，统计信息见表2。因为取实际统计的数据更具有代表性，有利于上述构建组合赋权法的准确性，对数据进行分析，通过运用熵权法计算，可以得到客观权重，通过ANP可以得到主观权重，最终可以得到组合赋权的评估模型结果。

表2 10 kV配电网隐患指标统计表Table 2 Statistical table of hidden danger index for 10 kV distribution network

3.2 计算结果

根据构建的网络层次分析法指标体系，由公式(1)～(6)可以计算准则层的主观权重。表3所示为准则层判断矩阵及权重，表4所示为指标层中环境因素判断矩阵及权重，表5所示为指标层中设备因素判断矩阵及权重，表6所示为指标层中人为因素判断矩阵及权重。

表3 准则层判断矩阵及权重Table 3 Code layer judgment matrix and its weight

表4 环境因素判断矩阵及权重Table 4 Environmental factor judgment matrix and its weight

表5 设备因素判断矩阵及权重Table 5 Equipment factor judgment matrix and its weight

表6 人为因素判断矩阵及权重Table 6 Human factor judgment matrix and its weight

表7所示为各指标的主观和客观权重。通过计算得到的结果发现，网络层次分析法和反熵权法计算出的结果有些相差不大。有些指标值相差很大。造成该情况的原因主要是分析方法不同，前者是人为主观决定的，后者是数据客观计算得到的，例如雷击指标在主观权重和客观权重都是占比最大，分别为0.194 2和0.375 8。在主观方面，认为雷击造成严重性强，通过客观数据发现发生雷击次数也多，即在2种赋权中占比最大；相反，在调度失误方面，主观认为调度失误会引发很大事故，占比为0.181 8；在客观方面，因调度失误发生次数过少，占比在权重比例最小，为0.003 2。相对熵的组合赋权权重根据公式(7)～(12)可得，然后对指标权重排序，见表7。

表7 指标权重及排序Table 7 Indicator weights and their ranking

通过计算可知，综合权重是由主观权重和客观权重共同决定的，根据权重对比折线图，由图2可知，相对熵组合赋法所求权重介于主观权重和客观权重之间,证明其具有有效性和科学性。

图2 权重对比图Fig.2 Weight comparison chart

4 结论

从分析构建城市配电网的隐患指标出发，分析环境因素、设备因素、人为因素和系统因素，再针对性进行细化分析构建了一个完善的指标体系以及相对熵的ANP-反熵权法综合组合赋权模型。用网络层次分析法(ANP)构建了城市配电网网络层次化指标模型。然后，计算主观权重，再用反熵权法对统计数据进行计算统计好的数据，得到客观权重。最后，根据相对熵的组合赋权计算综合权重。对配电网隐患进行综合、全面评估，通过实例分析可以得到单一赋权缺乏实际意义。

相对熵组合赋权构建的配电网评估模型更具准确性，能够均衡主观和客观权重，得到了一个合理的城市配电网隐患评估模型，为城市配电网隐患评估提供了一种更加合理的评估方法。