基于压缩感知的免授权NOMA多用户检测算法综述

李婷

摘 要：利用压缩感知（Compressed Sensing， CS）重构方法处理免授权非正交多址访问（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）系统中多用户检测（Multi-User Detection， MUD）问题已成为热潮。文章首先介绍了CS重构算法及其优劣性，然后详细介绍了基于CS理论提出的多用户检测算法，最后探讨了基于CS免授权NOMA上行传输的MUD算法未来的研究重点，为多用户检测算法的改进和应用提供了理论依据。

关键词：非正交多址访问;压缩感知;多用户检测

1    压缩感知的重构算法简介

最近，利用CS技术通过用户活动的内在稀疏性来解决MUD问题受到广泛关注。过去十年中，CS技术在许多领域迅速传播，例如医学成像和机器学习。此外，许多国内外学者也将压缩感知引入无线通信领域。考虑在大规模机器类型通信（massive Machine-type Communications， mMTC）场景中，需要蜂窝基站连接到大量用户，但是流量的关键特征是用户活动通常是零星的，在任何给定时间只有一小部分的潜在用户处于活动状态。根据这种特有的稀疏性可以将免授权NOMA上行传输的MUD问题转换为稀疏信号重构问题，并利用基于CS的信号重构算法来解决[1]。

目前，基于CS的重构算法中主要有凸优化算法、贪婪算法、组合算法和统计优化方法4种[2]，在针对基于CS免授权NOMA上行传输的MUD问题时，大多数学者都使用凸优化算法和贪婪算法两种CS重构算法，下面文章将对这两种算法进行详细介绍。

1.1  凸优化算法

凸优化算法主要是针对范数最小化模型提出的线性规划方法。该类算法主要包括基追踪（Basis Pursuit， BP）算法、梯度下降法（Gradient Descent， GD）以及内点法（Interior-Point， IP）等。该类算法能在一定条件下精确重构信号，但其计算的复杂度较高而且重建速度比较慢，这对大规模链接的mMTC系统来说实现起来非常困难。

1.2  贪婪算法

贪婪算法主要是不断在迭代中寻找和更新活动用户的支撑位置（非零元素的索引集），直至找到最优支撑集信息。而后根据最优支撑集使用最小二乘法对原始用户数据进行估计。贪婪算法主要包括匹配追踪（Matching Pursuit， MP）算法、正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit， OMP）算法、壓缩抽样匹配追踪（Compressive Sampling Matching Pursuit， CoSaMP）算法以及广义正交匹配追踪（Generalized Orthogonal Matching Pursuit， GOMP）算法等。该类算法计算复杂度取决于找到最优支撑集的迭代次数。但是该类算法中有很多算法在重建精度上都不理想，而且此算法所需的观测数也很高，这会对实际mMTC系统的MUD问题带来麻烦。

2    基于压缩感知的多用户检测算法

有大量工作要研究使用CS恢复算法解决联合MUD问题。总的来说，MUD可分为单时隙模型的MUD和连续时隙模型的MUD两种。很多算法假设不同的时隙不存在相关性，使用单时隙模型来解决MUD问题。但是，在mMTC场景中，活动用户将在几个连续的时隙中传输数据，因此通常跨时间将数据关联起来。因此，可以利用时间相关先验进一步提高检测性能。根据是否假设用户活动模式在整个数据帧上保持恒定，又可分为两类：逐帧稀疏模型和动态稀疏模型。

2.1  基于单时隙模型的多用户检测

大量方法只考虑了标准稀疏性，它们在不同的时隙中独立地实现了检测。例如，Wang等[3]提出了一种基于CS的检测方法，该方法根据所检测信号的稀疏程度在OMP算法和线性最小均方误差之间进行切换。还有Ji等[4]研究了上行链路大规模设备通信情况下的设备活动检测，该方法将丢失的设备检测和用于活动检测的错误警报概率都设为零。这种基于CS的检测方法可以比常规解决方案获得可观的性能提升，但是不适合真实的mMTC系统。

2.2  基于逐帧稀疏模型多用户检测

还有很多方法采用逐帧稀疏模型，该方法假定用户活动模式在整个帧上保持恒定，主要有基于多重测量向量的CS算法或块稀疏结构可用于解决联合MUD问题。例如，Abebe等[5]采用GOMP算法，利用这种恒定稀疏结构将符号组解码在一起以提高准确性。但是GOMP算法的计算复杂度呈指数级增长，无法充分利用帧稀疏性。为了充分利用固有的帧稀疏性，Du等[6]开发了基于低复杂度MP算法的稀疏贝叶斯学习的实现，具有信念传播和均值，其复杂度与活动用户数无关。但是在实际情况中，活动用户通常会以很高的概率在相邻时隙中传输其数据。

2.3  基于动态稀疏模型多用户检测

在实际系统中，用户不仅倾向于在一段时间内发送数据，还会有用户随机进入或离开系统，以便活动用户集可以随时间变化，即动态稀疏模型。现有的工作只有少量的算法考虑了动态稀疏模型。例如，Zhang等[7]假设动态稀疏性提出了一种基于动态CS的算法，其中每个时隙中估计的用户集取决于先前传输的先验信息。与Zhang等[7]要求了解稀疏度的知识不同，Du等[8]提出了两种先验信息辅助的自适应子空间追踪算法，它们通过引入一个可评估先验信息的参数来自适应地替代先验支持。

3    结语

本文介绍了CS重构算法中凸优化算法和贪婪算法两种算法，并且对其特点进行了评述。然后综述了基于CS方法制定的免授权NOMA系统MUD问题。纵观现有的检测算法，可以看出今后对基于CS的MUD算法主要可以在3个方面进行改进：（1）将算法背景与实际相结合，在考虑实际mMTC场景的多时隙相关和动态稀疏的性质，制定合理的检测算法。（2）要制定计算复杂度低且观测次数较少的检测算法。（3）检测算法还需要有较高的检测精确度。

[参考文献]

[1]李燕龙，陈晓，詹德满.非正交多址接入中稀疏多用户检测方法[J].西安电子科技大学学报（自然科学版），2017（3）：151-156.

[2]方红，杨海蓉. 贪婪算法与压缩感知理论[J].自动化学报，2011（12）：1413-1421.

[3]WANG B，DAI L，YUAN Y，et al. Compressive sensing based multi-user detection for uplink grant-free non-orthogonal multiple access[C].Boston：2015 IEEE 82nd Vehicular Technology Conference （VTC2015-Fall），2015.

[4]JI Y，STEFANOVI E，BOCKELMANN C，et al. Characterization of coded random access with compressive sensing based multi-user detection[C].Texas：2014 IEEE Global Communications Conference，2014.

[5]ABEBE A T，KANG C G. Iterative order recursive least square estimation for exploiting frame-wise sparsity in compressive sensingbased MTC[J].IEEE Communication Letters，2016（3）：1018–1021.

[6]DU Y，CHENG C，DONG B，et al. Block-sparsity-based multiuser detection for uplink grant-free NOMA[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2018（12）：7894–7909.

[7]ZHANG J，PAN Y，XU J. Compressive sensing for joint user activity and data detection in grant-free NOMA[J].IEEE Wireless Communication Letters，2019（3）：1.

[8]DU Y，DONG B，ZHU W，et al. Joint channel estimation and multiuser detection for uplink grant-free NOMA[J].IEEE Wireless Communications Letters，2018（4）：1.

（編辑 王雪芬）